970 matches
-
la echilibrul cuplurilor, (6.21′) devin: (6.21″) care se pot trece în operațional. Se obține acum sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție dintre cele două înfășurări omoloage din axele as și ar. Ecuațiile (6.60-1,2,3,4) și (6.21″) se aduc în operațional la forma:(6.66-1) (6.66-2) (6.66-3) (6.66-4) (6.66-5) (6.66-6) la care se mai adaugă relațiile „fluxurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.66-5) (6.66-6) la care se mai adaugă relațiile „fluxurilor transformate”:(6.66-7) În cele ce urmează se prezintă o „procedură didactică” de deducere a ecuațiilor de mai sus. Mașina bifazată este caracterizată prin fluxurile totale ale celor 4 înfășurări: două în axele as, respectiv bs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”, doar pentru fixarea ideilor), notate ψas, respectiv ψbs, la care se mai adaugă 2 în axele ar, respectiv br -perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
respectiv bs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”, doar pentru fixarea ideilor), notate ψas, respectiv ψbs, la care se mai adaugă 2 în axele ar, respectiv br -perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψar, respectiv ψbr. Pentru o înfășurare ideală (fără rezistențe și fără fluxuri de scăpări) se poate scrie legea tensiunii induse: ;j j u dt d La mașina reală, cu înfășurări cuplate magnetic, pe fiecare din axe acționează un flux creat de stator, suprapus peste cel creat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
axele ar, respectiv br -perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψar, respectiv ψbr. Pentru o înfășurare ideală (fără rezistențe și fără fluxuri de scăpări) se poate scrie legea tensiunii induse: ;j j u dt d La mașina reală, cu înfășurări cuplate magnetic, pe fiecare din axe acționează un flux creat de stator, suprapus peste cel creat de rotor (coliniar cu primul), astfel încât în ecuația de mai sus, în membrul stâng se adaugă un termen proporțional cu fluxul propriu (dependent de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
al modelelor matematice expuse în paragrafele anterioare, derivă din prezența în seturile de 4 ecuații (ale curenților sau fluxurilor), a derivatei unghiului de poziție, θR. Modelul matematic de mai sus cuprinde mai puține variabile. De exemplu nu cuprinde curenții prin înfășurări. Totuși, dacă în anumite aplicații este imperios necesară cunoașterea curenților, aceștia se pot determina din ecuațiile de tensiuni (6.1). Simularea pornirii, încărcării variabile, inclusiv a blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiuni (6.1). Simularea pornirii, încărcării variabile, inclusiv a blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se poate deduce sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție, dintre axa ar a înfășurării rotorice și axa omoloagă as a celei statorice, unde s-au introdus parametrii mașinii MIB: Concret, ecuațiile în formă operațională se scriu: (6.67-1) (6.67-2) (6.67-3) (6.67-4) (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se poate deduce sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție, dintre axa ar a înfășurării rotorice și axa omoloagă as a celei statorice, unde s-au introdus parametrii mașinii MIB: Concret, ecuațiile în formă operațională se scriu: (6.67-1) (6.67-2) (6.67-3) (6.67-4) (6.67-6) Pe baza setului de ecuații (6.67-1÷6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
68-4′), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială elegantă cu elemente nenule situate pe cele două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o exprimare matricială elegantă cu elemente nenule situate pe cele două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar echilibrat Se poate trece la reprezentarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorice reale, acestea se exprimă similar astfel: Se obțin și expresiile fluxurilor totale rotorice, transformate: (6.71) Se exprimă simbolic tensiunile de rotație induse în rotor, transformate,(6.69'"): (6.72) Ca o verificare, se deduc tensiunile totale induse în înfășurările rotorice, transformate: (6.73) Totodată, s-au considerat valabile relațiile dintre pulsații:(6.74) Ecuația matricială (6.70) devine, prin utilizarea relațiilor de mai sus:(6.75) unde se introduc notațiile:(6.76) (numite generic-„niutanțe”) și se ține seama
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de inducție (6.75'') și se ține seama de relațiile (6.72), adică drsdrRdROT sjjE )1( ; qrsqROT sjE )1( , astfel încât ecuația (6.75') devine:(6.77') O exprimare convenabilă, prin fazori rezultanți staționari se obține dacă cele două tensiuni aplicate înfășurărilor statorice sunt date de: Expresiile fluxurilor totale rotorice transformate, din axele d și q sunt: (6.72') iar tensiunile induse în rotor, prin rotație, transformate, (6.69'"): (6.72"') Ecuația (6.77) devine: (6.77'') Ecuația (6.77''), unde se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazorul fluxului rezultant statoric (considerat ca o undă rotitoare radială cu distribuție spațială armonică pe periferia armăturii dinspre întrefier) se bucură de proprietatea că proiecțiile lui pe două axe perpendiculare în plan (d și q fixe orientate pe direcțiile axelor înfășurărilor mașinii) permit aflarea mărimilor de fază, adică valorile instantanee ale fluxurilor totale ale celor două faze, ψas respectiv ψbs. Este abordabilă o analiză în situații de dezechilibre, când diferă amplitudinile, unghiurile (sau chiar pulsațiile), cazuri când se apelează la proiecțiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentare de la convertoare de frecvență, mai ales la frecvență redusă (pe timpul accelerăriide exemplu), cuplul critic este influențat puternic de valoarea rezistenței statorice. -Mărimea cuplului maxim depinde esențial de puterea activă absorbită de mașină, când aceasta se manifestă doar prin rezistența înfășurării statorice, (căreia i se aplică tensiunea rețelei) adică de: . După un anumit timp de funcționare, eventual după porniri repetate, variația rezistenței este pronunțată, crescând, fapt care conduce la diminuarea semnificativă a cuplului, aspect care trebuie avut în vedere la anumite
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aplicații pretențioase ale mașinii de inducție. -La mașinile normale, în general de puteri medii sau mari, cu alimentare la frecvența industrială, la care cuplul maxim al mașinii, dat de (6.94″) este drastic influențat de suma reactanțelor de scăpări ale înfășurărilor statorice și rotorice, întrucât la creșterea acestei reactanțe fluxul total (util) al înfășurărilor statorice scade, fapt care va antrena o și mai pronunțată micșorare a fluxului rotoric, deci a cuplului dezvoltat. -Valoarea cuplului critic este diferită în cele 2 regimuri
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
medii sau mari, cu alimentare la frecvența industrială, la care cuplul maxim al mașinii, dat de (6.94″) este drastic influențat de suma reactanțelor de scăpări ale înfășurărilor statorice și rotorice, întrucât la creșterea acestei reactanțe fluxul total (util) al înfășurărilor statorice scade, fapt care va antrena o și mai pronunțată micșorare a fluxului rotoric, deci a cuplului dezvoltat. -Valoarea cuplului critic este diferită în cele 2 regimuri, fiind mai mare în valoare absolută la regimul de generator (întrucât la numitor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
oarecare (un anumit s) și aceeași variație corespunzătoare situației critice: (6.106) Evident, condiția de stabilitate optimă este obținută la s=0, când:(6.107) prezintă valoarea sa maximă. Stabilitatea motorului de inducție este dependentă în mod semnificativ de rezistența înfășurării statorice și de reactanța totală de dispersie a mașinii. Factorul de stabilitate, la o alunecare mai mică decât cea critică, este cu atât mai mare cu cât raportul kxs este mai mare. La s=scr factorul de stabilitate este nul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și realizată perfect simetrică. Concret, cele două tensiuni aplicate statorului nu vor mai constitui un sistem bifazat simetric: amplitudinile pot fi diferite ca valori și/sau defazajele pot fi diferite de π/2. În consecință, fluxurile totale ale celor două înfășurări statorice, de exemplu, nu mai formează un sistem bifazat simetric, fluxul rezultant nu mai este unul circular, ci este eliptic, iar cuplul electromagnetic rezultant devine mai mic decât în cazul alimentării simetrice. Setul de ecuații (6.70), trecut în calcul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cazul alimentării simetrice. Setul de ecuații (6.70), trecut în calcul operațional - (Laplace), ajunge la o exprimare matricială convenabilă prin aducerea în membrul drept, a tensiunilor de rotație, conform cu relațiile (6.69"') adică: (6.109) unde se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a tensiunilor induse de rotație, furnizate de (6.69"), adică: (6.69"') Pentru mărimile considerate armonice, se face trecerea în complex simplificat, astfel încât se obțin: 328 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.109') Se rezolvă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu unul bifazat simetric. Pentru abordarea adecvată a analizei acestei variante de motor monofazat se va utiliza modelul fizic de mașină bifazată cu structura prezentată în fig. 6.24 b), unde se consideră că în primă instanță mașina posedă două înfășurări monofazate în cuadratură care ocupă câte 2/3 din crestături, funcționând ca mașină bifazată simetrică, iar apoi una dintre faze este deconectată. Se menționează faptul că Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 335 acest mod de realizare a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
monofazate în cuadratură care ocupă câte 2/3 din crestături, funcționând ca mașină bifazată simetrică, iar apoi una dintre faze este deconectată. Se menționează faptul că Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 335 acest mod de realizare a înfășurărilor, utilizând crestături suplimentare plasate în patru zone de pe periferia armăturii este adecvat dacă tolele statorice provin din profile de formă pătrată. Această distribuție pe armătura statorică a înfășurărilor monofazate are marele avantaj al diminuării (chiar al anulării) armonicilor trei - spațiale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 335 acest mod de realizare a înfășurărilor, utilizând crestături suplimentare plasate în patru zone de pe periferia armăturii este adecvat dacă tolele statorice provin din profile de formă pătrată. Această distribuție pe armătura statorică a înfășurărilor monofazate are marele avantaj al diminuării (chiar al anulării) armonicilor trei - spațiale ale inducției magnetice create în întrefier[61]. Ecuația matricială (6.109') devine:(6.109''') unde s-au introdus parametrii corespunzători situației de alimentare a mașinii având două înfășurări
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înfășurărilor monofazate are marele avantaj al diminuării (chiar al anulării) armonicilor trei - spațiale ale inducției magnetice create în întrefier[61]. Ecuația matricială (6.109') devine:(6.109''') unde s-au introdus parametrii corespunzători situației de alimentare a mașinii având două înfășurări monofazate care ocupă fiecare câte 2/3 din periferia prevăzută cu crestături, fapt posibil dacă pe anumite zone sunt prevăzute crestături aparținând ambelor înfășurări. Deoarece numărul de spire pe fază este de 4/3 ori mai mare, față de mașina model
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
devine:(6.109''') unde s-au introdus parametrii corespunzători situației de alimentare a mașinii având două înfășurări monofazate care ocupă fiecare câte 2/3 din periferia prevăzută cu crestături, fapt posibil dacă pe anumite zone sunt prevăzute crestături aparținând ambelor înfășurări. Deoarece numărul de spire pe fază este de 4/3 ori mai mare, față de mașina model 1/2, rezultă o creștere corespunzătoare a rezistenței de fază, însoțită și de o majorare, aproximativ în același raport a inductanței totale de scăpări
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rezistenței de fază, însoțită și de o majorare, aproximativ în același raport a inductanței totale de scăpări. Din acest motiv parametrii hibrizi-niutanțele se pot considera apropiați ca valori de parametrii corespunzători, întâlniți în ecuația (6.109'), în schimb tensiunile aplicate înfășurărilor mașinii în cazul acesta vor fi majorate în raportul 4/3, față de modelul 1/2, fiind date de: (6.114'') Cuplul dezvoltat de mașină, în acest regim dezechilibrat, obținut prin particularizarea expresiei (6.114) este dat de: (6.115') rezultând
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]