570 matches
-
această reprezentare deoarece este mai simplă decât cea în termenii derivatei tensoriale formula 13 Aici formula 14 este derivata tensorală a vectorului viteză, egală în coordonate carteziene cu componentele gradientului pe cele trei direcții. Termenul convectiv mai poate fi exprimat fară ajutorul derivatei tensoriale, și anume, direct prin folosirea identitaților calculului vectorial: Această formă este folosită în special în curgerea irotațională, în care rotorul vitezei, numit și vorticitate, este egal cu zero, adică formula 16. Dar, indiferent în ce fel de fluid este tratată
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
masei, conservarea energiei, sau o ecuație de stare. În ceea ce privesc ipotezele scurgerii fluidului, "conservarea masei" este absolut necesară. Acest lucru se realizează prin adăugarea ecuației de continuitate a masei, dată în forma cea mai generală de ecuația: sau, folosind derivata substanțială: O simplificare a ecuației Navier-Stokes se obține când fluidul este considerat fluid incompresibil Newtonian. Ipoteza incompresibilității exclude apariția undelor de șoc, viteza fiind mult mai mică decât viteza sunetului. Dacă viteza fluidului se apropie de viteza sunetului, atunci apar
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
a unui punct material aflat în mișcare pe o traiectorie curbilinie. Formula de definiție este dată de expresia: Unde formula 1 este vectorul viteză areolară, formula 2 vectorul ariei și formula 3 este timpul. Cu alte cuvinte, vectorul viteză areolară este egală cu derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului de arie descris de raza vectoare. Se măsoară în SI în m /s. Viteza areolară este utilizată în general pentru descrierea mișcărilor punctului material în câmp central de forțe, în particular, pentru studiul
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
scurt, cu atât acest raport va fi mai aproape de vectorul viteză în punctul formula 5 (la momentul t). Viteza areolară instantanee se găsește prin trecerea sub limită a raportului formula 15 cu formula 8 tinzând la zero: Prin urmare: "viteza areolară instantanee " reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
impactează asupra a nimic altceva în afara componentelor implicate exclusiv în funcția de accelerare). Pe de altă parte, un design neortogonal ar putea cauza influența direcției asupra frânării, sau a vitezei asupra suspensiilor. În consecință, această utilizare este văzută ca fiind derivată din utilizarea termenului "ortogonal" în matematică: Se poate proiecta un vector pe un subspațiu proiectându-l pe fiecare membru al unei mulțimi de vectori din bază separat și adunând proiecțiile dacă și numai dacă vectorii din bază sunt ortogonali doi
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
care utilizează limbaje "predominant imperative" ajung să utilizeze și unele dintre aceste concepte. Funcțiile sunt numite "de nivel înalt", sau "funcționale" dacă pot primi ca argument alte funcții, și dacă pot returna ca valoare alte funcții. (astfel de exemple sunt derivata și primitiva din analiza matematică) Noțiunea de funcțională este strâns legată de cea de funcție de clasa întâi, prin aceea că funcționalele și funcțiile de clasa întâi permit ambele primirea de funcții ca argument și returnarea de funcții ca valoare. Diferența
Programare funcțională () [Corola-website/Science/308128_a_309457]
-
este extensia conjugatei complexe simetrice a cazului dependent de timp. Simetria conjugatei complexe se numește reversibilă de timp. Ecuația Schrödinger este "unitară", ceea ce înseamnă că norma totală a funcției de undă, care reprezintă suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului Hermitian conjugat: Pentru o bază discretă, matricea elementelor operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
simetrice a cazului dependent de timp. Simetria conjugatei complexe se numește reversibilă de timp. Ecuația Schrödinger este "unitară", ceea ce înseamnă că norma totală a funcției de undă, care reprezintă suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului Hermitian conjugat: Pentru o bază discretă, matricea elementelor operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea imaginară a lui opratorului
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului Hermitian conjugat: Pentru o bază discretă, matricea elementelor operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea imaginară a lui opratorului H. Dacă operatorul H nu are parte imaginară, adică este autoadjunct, atunci probabilitatea se conservă. Acest lucru este adevărat nu numai pentru ecuația Schrödinger de mai sus, ci și
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
că p acționează asupra lui x care acționează asupra lui formula 29: în timp ce x acționând asupra lui p care acționează asupra lui formula 29 reproduce doar primul termen: astfel că diferența celor două nu este zero: sau în termeni de operatori: Deoarece derivata în funcție de timp a unei stări este: în timp ce conjugatul complex este: Atunci, derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
x acționând asupra lui p care acționează asupra lui formula 29 reproduce doar primul termen: astfel că diferența celor două nu este zero: sau în termeni de operatori: Deoarece derivata în funcție de timp a unei stări este: în timp ce conjugatul complex este: Atunci, derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând punctele de finețe matematică ale procedurilor la limită pentru spațiul continuu. Ecuația
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
lucru, să notăm că, integrala peste întregul spațiu al lui K este egală cu 1, pentru orice timp t: deoarece această integrală este produsul scalar al lui K cu o funcție de undă uniformă. Dar factorul de fază de la exponent are derivata spațială diferită de zero cu excepția originii, astfel încât, atunci când timpul este mic există o rapidă anulare a fazei peste tot cu excepția unui punct. Acest lucru este riguros adevărat când limita formula 191, este luată după ce se fac toate calculele. Deci, nucleul propagatorului
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
pot fi formal unificate considerându-le pe fiecare ca o măsură pe o linie reală. În cea mai abstractă notație, ecuația Schrödinger se scrie: care spune că funcția de undă evoluează liniar în timp și numește operatorul liniar, care dă derivata cu timpul, hamiltonianul H. În termenii listei discrete a coeficienților avem: care doar reafirmă că evoluția în timp este liniară, deoarece hamiltonianul acționează doar prin multiplicarea matricii. Într-o reprezentare continuă hamiltonianul este un operator liniar, care acționează printr-o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
hamiltonianul acționează doar prin multiplicarea matricii. Într-o reprezentare continuă hamiltonianul este un operator liniar, care acționează printr-o versiune continuă a multiplicării matricii: Complex conjugata este: Pentru ca evoluția în timp să fie unitară, pentru a se păstra produsul scalar, derivata cu timpul a produsului scalar trebuie să fie zero: pentru o stare arbitrară formula 248, care cere ca H să fie hermitiană. Într-o reprezentare discretă acest lucru înseamnă că formula 259. Când H este continuu, devine autoadjunct, ceea ce înseamnă că, H
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
cu raza "r", este formată din punctele ("x","y") cu unde "t" este un parametru real, egal cu unghiul cu care este rotit cercul generator. Această curbă este diferențiabilă peste tot cu excepția cuspidelor, unde se intersectează cu axa "x", unde derivata tinde spre formula 3 sau formula 4 în timp ce se apropie de cuspidă. Satisface ecuația diferențială Un arc al unei cicloide generat de un cerc cu raza formula 6 poate fi parametrizat cu Deoarece găsim că aria de sub arc este Dacă lungimea sa este
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
c. 10 μm (infraroșu) și se știa că ea are un (singur) maximum la o lungime de undă care se micșorează cu temperatura (vezi Fig.1). Folosind forma (W) a functiei "I"("λ,T") se poate preciza aceasta variație: anulând derivata față de "λ" și notând cu "x" rădăcina ecuației "xf' (x)" = 5 "f(x)" se obține: formula 2 Poziția maximului este invers proporțională cu temperatura absolută. Intensitatea maximă se obține substituind ("I") in (W): formula 3 unde "C" este o constantă. Relațiile (I
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
mișcare, ceea ce astăzi se numește impuls. Aceasta este o mărime vectorială egală cu produsul dintre masă și vectorul viteză. Pornind de la impulsul mecanic al corpului, putem deduce forma cea mai completă a definiției forței pentru un corp de masă constantă. Derivata impulsului mecanic în raport cu timpul este: Principiul al doilea al mecanicii introduce noțiunea de forță ca fiind derivata impulsului în raport cu timpul. formula 4 sau folosind definiția impulsului formula 5. În mecanica newtoniană, se consideră că masa este constantă (independentă de viteză) cât timp
Legile lui Newton () [Corola-website/Science/299373_a_300702]
-
vectorul viteză. Pornind de la impulsul mecanic al corpului, putem deduce forma cea mai completă a definiției forței pentru un corp de masă constantă. Derivata impulsului mecanic în raport cu timpul este: Principiul al doilea al mecanicii introduce noțiunea de forță ca fiind derivata impulsului în raport cu timpul. formula 4 sau folosind definiția impulsului formula 5. În mecanica newtoniană, se consideră că masa este constantă (independentă de viteză) cât timp se păstrează integritatea corpului, deci formula 6. Adică formula 7. Când un corp acționează asupra altui corp cu o
Legile lui Newton () [Corola-website/Science/299373_a_300702]
-
tip Laplace. În 1954 a efectuat cercetări asupra invarianților matriceali absoluți pentru sistemele de tip Laplace, s-a ocupat de funcțiile neanalitice de mai multe variabile complexe și de derivatele areolare ale lui Pompeiu. De asemenea, a definit noțiunea de derivată areolară parțială. În 1957 a participat la Congresul Matematicienilor de la Dresda. Lucrările sale privind extensiunea derivatei areolare au fost citate în "Histoire générale des sciences", în "La science contemporaine" și în "Le XX-e siècle".
Ion P. Elianu () [Corola-website/Science/331428_a_332757]
-
s-a ocupat de funcțiile neanalitice de mai multe variabile complexe și de derivatele areolare ale lui Pompeiu. De asemenea, a definit noțiunea de derivată areolară parțială. În 1957 a participat la Congresul Matematicienilor de la Dresda. Lucrările sale privind extensiunea derivatei areolare au fost citate în "Histoire générale des sciences", în "La science contemporaine" și în "Le XX-e siècle".
Ion P. Elianu () [Corola-website/Science/331428_a_332757]
-
poligene de o variabilă complexă. Studiul acestor funcții a fost inițiat de Dimitrie Pompeiu, care a introdus în această teorie derivată areolara, noțiune care și-a găsit ulterior importante aplicații în geometrie, mecanică și fizica matematică. Plecând de la observația că derivată areolara coincide cu derivată parțială a funcției în raport cu conjugata variabilei independente, Gh. Călugăreanu a studiat pentru prima oara problemă soluțiilor poligene ale ecuațiilor diferențiale analitice. În teza să de doctorat arată că există clase de ecuații diferențiale admițând soluții poligene
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
complexă. Studiul acestor funcții a fost inițiat de Dimitrie Pompeiu, care a introdus în această teorie derivată areolara, noțiune care și-a găsit ulterior importante aplicații în geometrie, mecanică și fizica matematică. Plecând de la observația că derivată areolara coincide cu derivată parțială a funcției în raport cu conjugata variabilei independente, Gh. Călugăreanu a studiat pentru prima oara problemă soluțiilor poligene ale ecuațiilor diferențiale analitice. În teza să de doctorat arată că există clase de ecuații diferențiale admițând soluții poligene, care sunt mai usor
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
lor. Au apărut și câteva teorii noi despre limbile romanice . Una dintre teorii afirmă chiar că toate limbile romanice existau deja in timpul imperiului roman Varianta oficială a istoriei limbii române, cea mai răspândită între istoricii români contemporani este aceea derivată din teoria romanizării definitive și statornice a Daciei. Conform acestei variante, Imperiul Roman a colonizat Dacia într-o perioadă foarte scurtă de timp cu o masă reprezentativă de coloniști veniți din tot Imperiul, dar în special de cultură latină (aproximativ
Istoria limbii române () [Corola-website/Science/306408_a_307737]
-
convergență, care azi îi poartă numele: "criteriul lui Cauchy". Studiind seriile de numere întregi, obține "raza de convergență", iar, în cadrul produsului a două serii, obține "produsul lui Cauchy". Câteva din contribuțiile sale: formula 1 Utilizând conceptul de "limită", Cauchy elaborează definiția derivatei, spre deosebire de Lagrange și Laplace, care s-au bazat pe seriile Taylor. În ceea ce privește calculul integral, utilizează procesul-limită, prin care intervalul de integrare este împărțit la infinit. În 1842 propune metode de calcul al primitivelor funcțiilor raționale, cu aplicații în astronomie (mecanica
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
va fi de 20%, adică 40% înmulțit cu cosinus de 60°. Această observație poate fi formulată matematic după cum urmează. Gradientul funcției înălțime a dealului formula 6 înmulțită scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]