241 matches
-
Ac. Amsterdam”, 1950). Babilonienii știau să înscrie într-un cerc un hexagon cu latura egal cu raza. Tăblița AO6484 cuprinde și două probleme referitoare la relațiile de similitudine în triunghiurile dreptunghice. Babilonienii cunoșteau formula suprafeței pentru pătrat, dreptunghi și triunghi dreptunghic. Pentru celelalte poligoane întrebuințează formule de aproximare. Astfel, de pildă pentru patrulaterele oarecare, întâlnim formula zisă a agrimensorilor care exprimă suprafața S a patrulaterului ca produsul valorilor medii ale lungimilor laturilor opuse: a, b respectiv c, d Volumele cubului și
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
triunghiului ortic sunt egale cu: Demonstrație formulă 4 patrulater inscriptibil , deci formulă 5 La fel se procedează și pentru celelalte unghiuri. Dacă notam formulă 6 lațurile triunghiului ortic sunt egale cu: Demonstrație În Δ CB'A' folosim teorema sinusurilor : În Δ AA'C = dreptunghic, avem: formulă 11 Din (1) și (2): Analog, se obțin și celelalte relații. Dacă notam: și aplicăm teorema sinusurilor acestui triunghi, obținem: Prin urmare:
Triunghi ortic () [Corola-website/Science/326353_a_327682]
-
asemenea Suter a făcut cel puțin o greșală topologică într-un punct crucial, egalând lungimea unei laturi cu diagonala, caz în care figura nu mai poate fi pătrat. Dar, deoarece diagonalele unui pătrat se intersectează în unghi drept, prezența triunghiurilor dreptunghice face ca prima propoziție din "Stomachion" să rezulte imediat. Mai exact, prima propoziție asamblează o figură constând din două pătrate alăturate (ca într-un Tangram). O reconsiderare a figurii lui Suter cu figura din Codex a fost publicată de Richard
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
condițiile: și prisma circulară, care satisfac condițiile: Ambele probleme au o porțiune care produce o integrală simplă pentru metoda mecanică. Pentru prisma circulară, tăiem axa "x" în felii. Regiunea din planul "y"-"z" la orice x este interioară unui triunghi dreptunghic de lungime formula 20 a cărui arie este formula 21, astfel că volumul total este: Care poate fi ușor rectificat folosind metoda mecanică, adăugând fiecărei secțiuni trunghiulare o secțiune a unei piramide triunghiulare cu aria formula 23 echilibrând o prismă a cărei secțiune
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
în greacă Κύκλου μέτρησις, "Kuklou metrēsis") este un tratat al lui Arhimede care conține trei propoziți. Acest tratat este doar o parte dintr-un tratat mai cuprinzător. Propoziția întâi stabilește că: Aria unui cerc este egală cu aria unui triunghi dreptunghic care are lungimea unei laturi adiacente unghiului drept egală cu raza cercului, iar cealaltă latură egală cu circumferința cercului. Orice cerc care are circumferința "c" și raza "r" are aria egală cu aria unui triunghi dreptunghic ale cărui catete sunt
Măsurarea cercului () [Corola-website/Science/322622_a_323951]
-
cu aria unui triunghi dreptunghic care are lungimea unei laturi adiacente unghiului drept egală cu raza cercului, iar cealaltă latură egală cu circumferința cercului. Orice cerc care are circumferința "c" și raza "r" are aria egală cu aria unui triunghi dreptunghic ale cărui catete sunt egale cu "c" și "r". Această propoziție este demonstrată prin metoda epuizării. Propoziția a doua stabilește că: Aria unui cerc este egală cu pătratul diametrului său multiplicată cu 11 pe 14. Această propoziție nu putea fi
Măsurarea cercului () [Corola-website/Science/322622_a_323951]
-
nodurile, adică, linii care trec prin intersecțiile celor două modele. Dacă se ia în considerare o celulă a „plasei”, se poate observa că celula respectivă este un romb: un paralelogram cu cele patru laturi egale cu formula 37; (există un triunghi dreptunghic a cărui ipotenuză este formula 38 iar latura opusă unghiului formula 36 este formula 1). Liniile deschise corespund diagonalei mici a rombului. Având în vedere că diagonalele sunt bisectoarele laturilor alăturate, se poate observa că linia deschisă creează un unghi egal cu formula 41
Moar (efect) () [Corola-website/Science/331232_a_332561]
-
alăturate, se poate observa că linia deschisă creează un unghi egal cu formula 41 cu perpendiculara liniilor fiecărui model. În plus, spațierea dintre două linii deschise este formula 42, o jumătate a diagonalei mari. The Diagonala mare formula 43 este ipotenuza unui triunghi dreptunghic iar laturile acestuia sunt formula 44 și formula 1. Prin teorema lui Pitagora se obține: și anume prin urmare Atunci când formula 36 este foarte mic (formula 51), pot fi efectuate următoarele aproximații: prin urmare Se poate observa că cu cât este mai mic formula 36
Moar (efect) () [Corola-website/Science/331232_a_332561]
-
Pitagora din Samos (580 î.Hr. - 495 î.Hr.) a fost un filosof și matematician grec, întemeietorul pitagorismului, care punea la baza întregii realități teoria numerelor și a armoniei. Teorema care îi poarta numele, „teorema lui Pitagora”, spune că într-un triunghi dreptunghic suma pătratului catetelor este egal cu pătratul ipotenuzei: Acestea sunt cele mai vechi cunoștinte de geometrie ale omenirii. Pe tăblițele cuneiforme din Babilon (2000-1500 î.Hr.) se găsesc tabele cu tripleta pitagoreică (a, b, c), care erau folosite la construcția unghiurilor
Istoria geodeziei () [Corola-website/Science/333025_a_334354]
-
ipotenuzei: Acestea sunt cele mai vechi cunoștinte de geometrie ale omenirii. Pe tăblițele cuneiforme din Babilon (2000-1500 î.Hr.) se găsesc tabele cu tripleta pitagoreică (a, b, c), care erau folosite la construcția unghiurilor drepte. Armonia raportului dintre numere în triunghiul dreptunghic 3 - 4 - 5 stă la baza construirii aproape tuturor orașelor istorice ("Campus Initialis"). În Școala lui Pitagora a fost emisă teoria sfericității Pământului. Această teorie a fost explicată mai târziu de Aristotel, elev al lui Platon, prin vestitul exemplu al
Istoria geodeziei () [Corola-website/Science/333025_a_334354]
-
a fost baza pentru învățarea matematicii. Pe la anul 1200 a fost tradusă din arabă, iar în anul 1483 a fost tipărită. După Biblie, a fost cea mai răspândită carte. Teorema lui Euclid sau teorema catetelor spune că în orice triunghi dreptunghic, pătratul unei catete este egal cu produsul dintre ipotenuză și proiecția catetei pe ipotenuză: Aristarh din Samos (310 î.Hr. - 230 î.Hr.) astronom grec, a observat primul că Pământul și celelalte cinci planete cunoscute atunci, înconjoară Soarele. De aceea el este
Istoria geodeziei () [Corola-website/Science/333025_a_334354]
-
în justiție! Cred că toți vor plăti, indiferent ce scuturi antirachetă penală au avut în 25 de ani! Acuma că a fost descoperită gaura de la covrig, vă anunț că voi continua investigațiile și fac următoarele dezvăluiri: 1. În orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei. 2. Orice corp își menține starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atât timp cât asupra sa nu acționează alte forțe sau suma forțelor care acționează asupra sa este nulă. 3. Presiunea totală
Rareș Bogdan ”se autodenunță”: ”Da, l-am avertizat pe Oprescu” - EXCLUSIV () [Corola-website/Journalistic/101811_a_103103]
-
se compunea din elemente clasice: axioma, teorema și demonstrația. Fără să-l cunoscă pe Thales din Milet, a stabilit o serie de teoreme: suma unghiurilor dintr-un triunghi este egală cu două unghiuri drepte și pătratul ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Poate ar mai fi spus și alte adevăruri, dar el disprețuia astfel de ”aplicații”, considerându-le prea mici pentru geniul său. Apollodor povestește că atunci când a descoperit teorema cu ipotenuza, Pitagora a
Viața și moartea lui Pitagora, între fascinant și spectaculos - File de istorie () [Corola-website/Journalistic/102149_a_103441]
-
iar lățimea lui este de 450 m. Să se afle perimetrul acestui teren. 57. Construiți un pătrat cu latura de 6 cm. Duceți diagonalele. Triunghiurile formate în interiorul pătratului sunt egale. Care este aria unui asemenea triunghi? 58. Desenați un triunghi dreptunghic care are laturile unghiului drept de 3 cm și de 5 cm. Decupați acest triunghi și apoi altul la fel. Așezați cele două triunghiuri în așa fel încât să formeze un dreptunghi. Aflați perimetrul și aria dreptunghiului format Aflați apoi
Probleme de geometrie pentru clasele II-IV by GELU ANDONE () [Corola-other/Journalistic/84075_a_85400]
-
cu o suprafață egală cu o treime din suprafața pătratului. Diferența dintre perimetrul noului teren și perimetrul pătratului inițial este de 14 m. Aflați aria grădinii în formă de pătrat. 30. Aria pătratului ABCD este de 100 m.p. Perimetrul triunghiului dreptunghic isoscel AOB este de 24 m. Aflați produsul dintre perimetrul pătratului și suma diagonalelor sale. 31. Aria unui trapez este de 54 m.p. Această suprafață este egală cu suma ariilor a două dreptunghiuri dintre care primul are patru cincimi din
Probleme de geometrie pentru clasele II-IV by GELU ANDONE () [Corola-other/Journalistic/84075_a_85400]
-
ariilor pătratelor de mai sus, iar lățimea egală cu trei/pătrimi din lungimea dreptunghiului. 33. Un teren în formă de dreptunghi' are în mijloc un drum, pe lățime, lat de 5 m. În exteriorul lățimilor terenului se adaugă două triunghiuri dreptunghice identice cu laturile care formează unghiul drept de 35 m și, respectiv, 23 m. Se formează astfel un trapez care are aria de 3220 m.p. Să se afle perimetrul drept-unghiului ABCD (inițial). 34. Un teren de fotbal are lungimea de
Probleme de geometrie pentru clasele II-IV by GELU ANDONE () [Corola-other/Journalistic/84075_a_85400]