418 matches
-
stăpânirea de sine impasibilă”), pe care o combinau cu eusebia („evlavia”). Ambele sunt interesante din punctul de vedere al acestui studiu dedicat teoriei curriculumului. Atât apatheia, cât și eusebia se obțineau, de-a lungul întregii vieți, prin agogé (agwghv = „îndrumarea pitagoreică”). Agogé se desfășura și ea armonios, pe bază de endedasmenas, adică pe „vârste împărțite numeric” (vezi Iamblichos, Despre viața pitagoreică, 173, 174-175, 200-233, Catalogul lui Iamblichos, traducere de M. Nasta după texte din B.-L. van der Waerden, Die Pythagoreer
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
studiu dedicat teoriei curriculumului. Atât apatheia, cât și eusebia se obțineau, de-a lungul întregii vieți, prin agogé (agwghv = „îndrumarea pitagoreică”). Agogé se desfășura și ea armonios, pe bază de endedasmenas, adică pe „vârste împărțite numeric” (vezi Iamblichos, Despre viața pitagoreică, 173, 174-175, 200-233, Catalogul lui Iamblichos, traducere de M. Nasta după texte din B.-L. van der Waerden, Die Pythagoreer, Artemis Verlag, Zürich-München, 1979; Banu-Piatkowski, op. cit., II, 2). 43. Hegel (Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie, Berlin, 1883) amintește concluzia
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
traducere de M. Nasta după texte din B.-L. van der Waerden, Die Pythagoreer, Artemis Verlag, Zürich-München, 1979; Banu-Piatkowski, op. cit., II, 2). 43. Hegel (Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie, Berlin, 1883) amintește concluzia lui Sextus Empiricus (Adversus Mathematikos) că „pitagoreicii construiau din numere organismul universului”; și, de asemenea, pe Aristotel (Metaphysika, I, 5; vezi și traducerea lui Ș. Bezdechi, Editura Academiei, București, 1965): „Anume ei șpitagoreiciiț au crezut că văd în numere mai multe analogii cu ceea ce există și se
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
muzical cu o singură coardă născocit de Pitagora. 47. Un comentariu remarcabil în legătură cu acest subiect găsim la Matila Ghyka, în capodopera Le nombre d’or (Gallimard, Paris, 1931). Îl rezumăm aici. Proprietățile numerelor și ale scării armonice sunt numite de pitagoreici „cele imanente armoniilor” și considerate pavqo" twn ariqmwn („cele ce se pot întâmpla cu numerele”). Avem de a face cu începuturile modelării numerice. „Cele ce se pot întâmpla cu numerele” sunt „raporturile armonice, muzicale, exprimabile prin numere”. O cuantificare uimitoare
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
și considerate pavqo" twn ariqmwn („cele ce se pot întâmpla cu numerele”). Avem de a face cu începuturile modelării numerice. „Cele ce se pot întâmpla cu numerele” sunt „raporturile armonice, muzicale, exprimabile prin numere”. O cuantificare uimitoare - marea descoperire a pitagoreicilor - bazată pe intuirea precisă a principiului rezonanței. (Hegel - Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie, ed. cit., p. 210 - nu uită să menționeze legenda după care descoperirea ar fi fost făcută de Pitagora însuși, pe când trecea pe lângă atelierul unui fierar crotonian
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
descoperirea ar fi fost făcută de Pitagora însuși, pe când trecea pe lângă atelierul unui fierar crotonian și a sesizat deosebirile acustice provocate de diferitele lovituri de ciocan.) În teoria intervalelor, primul sunet care apare în rezonanță după octava fundamentalei este cvinta. Pitagoreicii nu au cunoscut direct principiul rezonanței, doar l-au intuit - totuși, au reușit să obțină seria naturală a armonicelor pe baza monocordului (vezi nota 46), făcând să vibreze porțiunea scurtă a coardei în cadrul succesiunii de raporturi astfel: O suprapunere de
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
intervale muzicale, pe de o parte, iar pe de altă parte, raporturi aritmetice derivate din tripla combinație tetraktys șvezi nota 29ț Î pentadă Î decadă, noțiunea de tetraktys, numărul patru capătă semnificația unui adevăr al misteriilor în doctrina și ritualul pitagoreic, axate pe această tetradă care nu este altceva decât forma figurată a decadei concepute ca număr triunghiular (1+2+3+4=10)” (op. cit., pp. 101-102). 48. Extrapolarea alegorematică se baza pe extensia conceptului de consonanță (sumfwnia = symphonia) și aplicarea sa
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
se baza pe extensia conceptului de consonanță (sumfwnia = symphonia) și aplicarea sa la alte domenii, precum cel astral. Așadar armonia cosmică este o descoperire symphonică. 49. Același M. Ghyka (op. cit., vol. I, Les Rythmes, capitolul I, pp. 17-41), folosind mărturisirile pitagoreicului Filolaos și speculațiile lui Platon (vezi Timaios), a lămurit „taina” așa-zisului Tetraktys sau Quaternar. El este decada, alcătuită din suma primelor patru numere (1+2+3+4=10), reprezentând al IV-lea număr triunghiular dacă privim rânduirea unităților sub
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
-lea număr triunghiular dacă privim rânduirea unităților sub forma unei figuri plane regulate: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ca „număr pur” sau „număr divin”, devine simbolul Universului. Era o schimbare profundă a tradiției antice de către pitagoreici. Pentru antici, numărul perfect era așa-numitul teleion (tevleion), alcătuit din pentadele reprezentate de degetele celor două mâini. Decada pitagoreică are ca esență nu pentada, ci tetrada triunghiulară. 50. S-au păstrat două variante ale bizarului jurământ pitagoreic. Prima a
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
1 1 1 Ca „număr pur” sau „număr divin”, devine simbolul Universului. Era o schimbare profundă a tradiției antice de către pitagoreici. Pentru antici, numărul perfect era așa-numitul teleion (tevleion), alcătuit din pentadele reprezentate de degetele celor două mâini. Decada pitagoreică are ca esență nu pentada, ci tetrada triunghiulară. 50. S-au păstrat două variante ale bizarului jurământ pitagoreic. Prima a fost consemnată de Aëtius (I, 3, 8) și reprodusă în Diels-Kranz, op. cit., vol. I: „Da, jur pe cel ce a
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
antice de către pitagoreici. Pentru antici, numărul perfect era așa-numitul teleion (tevleion), alcătuit din pentadele reprezentate de degetele celor două mâini. Decada pitagoreică are ca esență nu pentada, ci tetrada triunghiulară. 50. S-au păstrat două variante ale bizarului jurământ pitagoreic. Prima a fost consemnată de Aëtius (I, 3, 8) și reprodusă în Diels-Kranz, op. cit., vol. I: „Da, jur pe cel ce a dăruit seminției noastre tetraktys-ul,/ Număr ce cuprinde izvorul și rădăcina veșnic curgătoarei naturi”. A doua variantă se află
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
naturi”). Ambele formule fac aluzie la Pitagora, nu la Zeus, pe care îl consideră întemeietor de tradiție (paradónta), ca părinte al tetraktys, dar și ca „izvor al naturii etern curgătoare”. Ultima locuțiune sugerează că odată cu jurământul începe inițierea în doctrina pitagoreică a metempsihozei, a sufletului nemuritor. În loc de yucav („suflet”) însă, cealaltă variantă folosește expresia a(meter hv genehv („seminției noastre, neamului omenesc”) și trimite la cele patru stihii ca „rădăcini” ale naturii generative. Asimilarea lui Pitagora cu însuși tetraktys este clară
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
lingvistic. Ambele variante au coloratură dialectală doriană care atestă vechimea considerabilă a formulărilor. Într-un comentariu tardiv, David Armeanul a încercat o hermeneutică literală, propunând identificarea cuaternatului (tetraktys) cu numele lui Pitagora, dar interpretarea este forțată și fantezistă. Interpretări autentic pitagoreice a realizat P. Kucharsky în Étude sur la doctrine pythagoricienne de la tétractys, Paris, 1952. Vezi și notele lui Mihai Nasta la Versurile de aur, în Banu-Piatkowski, op. cit., II, 2, pp. 62-79. 51. Găsim la Aristotel - Despre cer, II (B), 9
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
la doctrine pythagoricienne de la tétractys, Paris, 1952. Vezi și notele lui Mihai Nasta la Versurile de aur, în Banu-Piatkowski, op. cit., II, 2, pp. 62-79. 51. Găsim la Aristotel - Despre cer, II (B), 9, 290 b12 - această precizare despre explicația alegorematică pitagoreică: „Din toate acestea reiese că teoria după care armonia se naște odată cu mișcarea astrelor prin ceruri, iscându-se sunete în consonanță (sumfwnia), deși a fost enunțată cu ingeniozitate și eleganță, nu este adevărată - așa cum stau lucrurile”. Consonanțele (symphoniai), pe care
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
Din toate acestea reiese că teoria după care armonia se naște odată cu mișcarea astrelor prin ceruri, iscându-se sunete în consonanță (sumfwnia), deși a fost enunțată cu ingeniozitate și eleganță, nu este adevărată - așa cum stau lucrurile”. Consonanțele (symphoniai), pe care pitagoreicii le considerau căi de explorare a tuturor realităților pornind de la numere, par a fi trepte de extrapolare de la percepții umane sensibile la speculații suprasensibile. Stagiritul recunoaște că această metodă de cercetare ar fi putut fi genială dacă nu s-ar
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
metodă de cercetare ar fi putut fi genială dacă nu s-ar baza pe un temei epistemic total greșit, esențialmente fantezist. Totuși, metodologia de cunoaștere symphonică nu a fost niciodată cunoscută în detaliu, secretul ei fiind păzit cu strășnicie de pitagoreici. Să fi fost ea atât de naivă, după cum aprecia Aristotel? Dacă luăm în seamă geniul investit de pitagoreici în mai toate cercetările lor matematice și meticulozitatea cu care erau desfășurate, o atare superficialitate din partea lor ni se pare cu totul
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
greșit, esențialmente fantezist. Totuși, metodologia de cunoaștere symphonică nu a fost niciodată cunoscută în detaliu, secretul ei fiind păzit cu strășnicie de pitagoreici. Să fi fost ea atât de naivă, după cum aprecia Aristotel? Dacă luăm în seamă geniul investit de pitagoreici în mai toate cercetările lor matematice și meticulozitatea cu care erau desfășurate, o atare superficialitate din partea lor ni se pare cu totul neverosimilă. Capitolul IIItc "Capitolul III" Curriculumul eironic și metoda maieuticătc "Curriculumul eironic și metoda maieutică" 3.1. Primul
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
cutremurător al „experienței cruciale” prin care trec cei doi tineri megarieni 13. Momentul care declanșează această „adâncire revelatoare” este paragraful 148e, unde se spune că Theaitetos i se plânge lui Socrate că trece prin mari frământări în rezolvarea unei probleme pitagoreice de aritmetică-geometrie14. Socrate face o remarcă uluitoare: „Te încearcă durerile facerii, dragă Theaitetos, și asta pentru că ești nu gol, ci rod”. Cum adolescentul nu prea știe cum să ia acest superb elogiu adus tinereții însetate de cunoaștere, Socrate îi face
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
tocmai după ce își încheiase exercițiul atletic (vezi Platon, op. cit., 144 c-d, pp. 183-184). Problema care îi dădea bătăi de cap lui Theaitetos era una reală și se referea la „numerele dreptunghiulare”. Ea conducea la vestitele „numere iraționale” descoperite de pitagoreici. În cazul de față, este vorba de descoperirea lui Theodoros cu privire la explicarea puterilor. Se oprise - zice Theaitetos - la puterea de 17 picioare și el, împreună cu alți discipoli, se gândeau la o generalizare, o noțiune cuprinzătoare referitoare la ridicarea la orice
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
periferică privată a lui Isocrate, de lângă Gymnasionul Lykeonului (unde se va instala, mai târziu, Aristotel), și-a început cursurile în 393 î.Hr. Au fost școli într-adevăr diferite. Cea platonică era preponderent filosofică, ducând mai departe și adâncind obsesii paideutice pitagoreice. Cea isocratică era preponderent oratorică, nutrindu-se din mentalități sofiste. Școala lui Platon se mândrea a fi moștenitoarea lui Socrate, iar cea a lui Isocrate se lăuda că îl continuă pe Protagoras. Dar aceste vanități erau mărunte și inferioare valorii
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
și atletism; în fine, de jur-împrejur se înălțau printre ramuri de copaci clădirile gimnaziilor, sălile cu exedre și încăperile pentru conversații și symposia (sumpósia = „banchete, beții în comun”)10. „Akademicienii”, discipolii lui Platon, își duceau viața în comun, ca și pitagoreicii, dar fără restricțiile și disciplina severă pe care cei din urmă erau siliți să le îndure. Activitatea fundamentală era asigurată de expunerile regulate ale maestrului susținute în centrul exedrei și de studiul învățăturii sale prin conversații și dialoguri de tip
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
educație literară: - școala gramatistului (cititul și scrisul); - studiul autorilor clasici; E. discipline muzicale (Musae): - matematica - disciplină fundamentală propedeutică pentru trezirea spiritului; - aritmetica - știința numerelor; - logistica (logistikh) - practica exercițiilor de calcul; - geometria; - jocurile matematice ale egiptenilor. III. Paideia (propriu-zisă): F. quadriviumul pitagoreic (stadiul avansat al disciplinelor muzicale): - aritmetica; - geometria; - astronomia; - acustica; G. filosofia. Dar, astfel înșiruite, aceste discipline nu spun mai nimic despre fabuloasa perspectivă pe care Platon o avea în legătură cu studiul lor. O redăm, pe scurt, în continuare. 4.4. Fundamentarea
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
continuare. 4.4. Fundamentarea absolută a curriculumului ca paideiatc "4.4. Fundamentarea absolută a curriculumului ca paideia" Expresia paideia înseamnă, la Platon, pur și simplu „educație”. El i-a conferit semnificații mult mai profunde, epistemice și antropogonice, probabil inspirate de pitagoreici, pe care nu le mai regăsim nicăieri în civilizația și cultura euroatlantică. Avem de a face cu o fundamentare absolută, valabilă pentru întemeierea oricărui curriculum educațional. Ea are drept concept central adevărul și consideră cunoașterea un proces esențial al formării
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
cât și „ignoranța”, „prostia”, „lipsa de educație”, „neghiobia”. Pentru a depăși „starea de nedesăvârșire”, cu care anqropo" vine pe lume, omul trebuie să refacă desăvârșirea androgină de dinaintea pedepsei divine. Adică o harmonia (a(rmonia) kosmică (kósmo" = „ordine universală”), așa cum spuseseră pitagoreicii pe care Platon îi considera „adevărații înțelepți”, stăpânitorii „cunoașterii esențiale”. 21. M. Heidegger, „Doctrina lui Platon despre adevăr”, în M. Heidegger, traducere de T. Kleininger, Repere pe drumul gândirii, Editura Politică, București, 1987. 22. Cicero, Despre orator, II, 94 (citat
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
pe nedrept atribuită lui Thrax și Varro. Ei mai degrabă au pregătit-o pentru creștinare - ceea ce va însemna și o abandonare a idealului educațional cuprins în enkyklios paideia. Altfel, putem regăsi programa bazată pe „cele șapte arte liberale” încă de la pitagoreici. Poate nu la Pitagora însuși, dar cu certitudine la pitagoreicul Archytas din Tarent (cca 440-360 î.Hr.)8. Pentru pitagoreici, cifrele aveau semnificații profunde și multiple - ceea ce înseamnă că „cele trei”, „cele patru” și „cele șapte” nu erau alese la întâmplare
[Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]