481 matches
-
scris în forma factorizată. Constantele polinoamelor liniare (în exemplul de mai sus -3 și +1) pot fi în anumite cazuri imaginare. Toate polinoamele de o variabilă sunt echivalente cu un polinom de forma Această forma este considerată forma generală a polinoamelor de o singură variabilă.
Polinom () [Corola-website/Science/310020_a_311349]
-
o bază ortonormală a lui "V". Atunci aplicația este o aplicație liniară izometrică "V" → "l" cu imaginea densă. Această teoremă poate fi privită ca o formă abstractă a seriilor Fourier, în care o bază ortonormală arbitrară joacă rolul seriei de polinoame trigonometrice. Se observă că mulțimea de indecși poate fi luată ca orice mulțime numărabilă. În particular, se obține următorul rezultat din teoria seriilor Fourier: Teoremă. Fie "V" spațiul prehilbertian formula 41. Atunci secvența (indexată pe mulțimea numerelor întregi) de funcții continue
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
că șirul generează un spațiu dens, în "norma produsului scalar", rezultă din faptul că șirul generează un subspațiu dens în spațiul funcțiilor periodice continue definite pe formula 46 cu norma uniformă. Acesta este conținutul teoremei lui Weierstrass privind densitatea uniformă a polinoamelor trigonometrice. Unele tipuri de aplicații liniare "A" dintr-un spațiu cu produs scalar "V" în alt spațiu cu produs scalar "W" au relevanță: Din punctul de vedere al teoriei spațiilor cu produs scalar, nu este necesară distincția între două spații
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
În matematică, polinoamele Laguerre, numite astfel în cinstea lui Edmond Laguerre (1834 - 1886), sunt soluțiile canonice ale ecuației Laguerre: care este o ecuație diferențială liniară de ordinul al doilea. Această ecuație diferențială are soluții nesingulare numai dacă "n" este un întreg nenegativ. Aceste
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Laguerre, numite astfel în cinstea lui Edmond Laguerre (1834 - 1886), sunt soluțiile canonice ale ecuației Laguerre: care este o ecuație diferențială liniară de ordinul al doilea. Această ecuație diferențială are soluții nesingulare numai dacă "n" este un întreg nenegativ. Aceste polinoame, notate de regulă cu formula 2, formează un șir polinomial ce poate fi definit prin formula Rodrigues Ele sunt ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
are soluții nesingulare numai dacă "n" este un întreg nenegativ. Aceste polinoame, notate de regulă cu formula 2, formează un șir polinomial ce poate fi definit prin formula Rodrigues Ele sunt ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
este un întreg nenegativ. Aceste polinoame, notate de regulă cu formula 2, formează un șir polinomial ce poate fi definit prin formula Rodrigues Ele sunt ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale: Ele respectă următoarea relație de recurență pentru formula 23: Două alte
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale: Ele respectă următoarea relație de recurență pentru formula 23: Două alte relații de recurență utile sunt Polinomul Laguerre generalizat de gradul formula 27 este (rezultat din aplicarea teoremei lui Leibnitz pentru derivarea produsului asupra formulei
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale: Ele respectă următoarea relație de recurență pentru formula 23: Două alte relații de recurență utile sunt Polinomul Laguerre generalizat de gradul formula 27 este (rezultat din aplicarea teoremei lui Leibnitz pentru derivarea produsului asupra formulei Rodrigues) de unde se observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Polinomul Laguerre generalizat de gradul formula 27 este (rezultat din aplicarea teoremei lui Leibnitz pentru derivarea produsului asupra formulei Rodrigues) de unde se observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
asupra formulei Rodrigues) de unde se observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în termeni de funcții hipergeometrice, anume de
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în termeni de funcții hipergeometrice, anume de funcții hipergeometrice confluente, ca unde formula 42
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele Laguerre pot fi definite în termeni de funcții hipergeometrice, anume de funcții hipergeometrice confluente, ca unde formula 42 este simbolul Pochhammer (care în "acest" caz reprezintă "factorialul crescător").
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]