329 matches
-
corespondențe ale rândului "j". Elementele acestei matrici sunt obținute prin schimbarea liniei "i" cu linia "j" în matricea unitate; schimbând coloana i cu coloana j, se obține același rezultat: Aceasta matrice, "Ț"("k"), înmulțește toate elementele unui rând "i" cu scalarul "k". Matricea care rezultă din această transformare este obținută prin înlocuirea elementului de pe poziția "i,i" al matricii unitate: Matricile de transformare elementară sunt utilizate în special în algoritmii de rezolvare a sisemelor de ecuații liniare și în algpritmii de
Transformări elementare ale matricilor () [Corola-website/Science/327965_a_329294]
-
greutate și masă, aceasta din cauză că, la prima vedere, orice obiect care cîntărește 1 kilogram-forță are masa tot de 1 kilogram. Din punct de vedere fizic însă cele două noțiuni sunt distincte. Astfel, masa este o proprietate intrinsecă a corpului, un scalar care nu depinde de locul unde se află corpul, și exprimă cantitativ inerția acestuia, adică tendința de a se opune mai puternic sau mai slab schimbării stării de mișcare sau repaus atunci cînd i se aplică o forță. În schimb
Greutate () [Corola-website/Science/305963_a_307292]
-
folosi conceptul matematic înrudit de câmp de energie potențială. De exemplu, forța gravitațională ce acționează asupra unui obiect poate fi văzută ca acțiune a câmpului gravitational prezent în poziția obiectului. Reformulând matemtic definiția energiei (cu ajutorul definiției lucrului mecanic), un câmp scalar de potențial formula 86 este definit ca fiind câmpul al cărui gradient este egal și de sens contrar forței produse în fiecare punct: Forțele pot fi clasificate în conservative și neconservative. Spre deosebire de forțele neconservative, cele conservative sunt echivalente cu gradientul unui
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
lucrările lui Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman și Freeman Dyson. Funcția de stare relativistă a electronului are forma unei matrici coloană cu patru elemente complexe numită "bispinor". Spațiul Hilbert al stărilor este spațiul vectorial cuadridimensional al bispinorilor, cu produsul scalar definit prin Evoluția temporală a funcției de stare este dată de ecuația lui Dirac cu hamiltonianul Simbolurile care apar în aceste relații au următoarele semnificații: Matricile lui Dirac au următoarele două proprietăți importante: ele "anticomută", adică iar pătratele lor sunt
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
lui Dirac cu hamiltonianul Simbolurile care apar în aceste relații au următoarele semnificații: Matricile lui Dirac au următoarele două proprietăți importante: ele "anticomută", adică iar pătratele lor sunt "matricea unitate": Aceste proprietăți fac ca ele să fie hermitice față de produsul scalar (2), deci hamiltonianul (4) este un operator hermitic, așa cum cer principiile mecanicii cuantice; el este operatorul asociat observabilei energie. Forma lor explicită depinde de baza aleasă în spațiul stărilor. Ecuația lui Schrödinger pentru particula liberă poate fi „dedusă” din relația
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
momentul cinetic orbital iar formula 37 momentul cinetic de spin. Primii doi termeni din (36) reprezintă "hamiltonianul nerelativist", următorii trei sunt corecții relativiste de ordin formula 38. Termenul în formula 39 rezultă din "relația relativistă dintre energie și impuls" (12). Termenul cu produsul scalar formula 40 este numit "energia de interacție spin-orbită". Ultimul termen, numit "termenul Darwin", e independent de spin. Limita slab relativistă a energiei unui atom hidrogenoid care constă dintr-un electron aflat în câmpul coulombian static atractiv al unui nucleu de număr
Ecuația lui Dirac () [Corola-website/Science/333893_a_335222]
-
simplă. Pasul cheie este aplicarea inegalității Cauchy-Schwarz, una din cele mai utile teoreme din algebra liniară. Pentru doi operatori hermitici arbitrari "A": "H" → "H" și "B": "H" → " H", și orice element "x" din "H", atunci Într-un spațiu cu produs scalar, este valabilă inegalitatea Cauchy-Schwarz. Rearanjând această formulă obținem: Aceasta dă o formă a relației Robertson-Schrödinger: unde operatorul ["A","B"] = "AB" - "BA" reprezintă comutatorul lui "A" și "B". Pentru a lămuri înțelesul fizic al acestei inegalități, ea este adesea scrisă în
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
formula 61. De fapt, se iau funcții din spațiul Lp "L"(μ), unde μ este măsura Lebesgue normalizată a intervalului [-π,π] (astfel încât formula 62. Putem transforma "L"(μ) într-un spațiu Hilbert, ceea ce este potrivit pentru proiecții ortogonale, prin definirea produsului scalar: unde formula 64 reprezintă conjugata lui "f"("x"). Vom nota cu formula 65 norma asociată. formula 66 este o bază ortonormală din "L"(μ), deci se poate scrie De regulă se definește formula 68. Aceste numere se numesc coeficienți Fourier complecși. Expresia lor este
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
ușor de interpretat. Dacă "G" grup Abelian local compact și T este cercul unitate, se poate defini dualul lui "G" prin formula 96. Acestea constituie mulțimea rotațiilor pe cercul unitate și elementele sale se numesc caractere. Se poate defini un produs scalar formula 97 pe C["G"] prin: formula 98. formula 99 este atunci bază ortonormală în C["G"] în raport cu acest produs scalar. Fie "f" :"G" → C. Coeficienții Fourier ai lui "f" sunt definiți prin: formula 100 și avem formula 101. Dacă grupul este discret, atunci integrala
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
lui "G" prin formula 96. Acestea constituie mulțimea rotațiilor pe cercul unitate și elementele sale se numesc caractere. Se poate defini un produs scalar formula 97 pe C["G"] prin: formula 98. formula 99 este atunci bază ortonormală în C["G"] în raport cu acest produs scalar. Fie "f" :"G" → C. Coeficienții Fourier ai lui "f" sunt definiți prin: formula 100 și avem formula 101. Dacă grupul este discret, atunci integrala se reduce la o sumă. De exemplu, coeficienții Fourier ai acestui articol sunt obținuți luând "G" = R/ 2πZ
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
este egală cu numărul de variabile p și nu depinde de valorile variabilelor. În spațiul caracteristicilor se definește metrica reprezentată prin matricea D, ca și în cazul spațiului indivizilor. Cu ajutorul acestei matrici diagonale a frecvențelor se calculează următoarele: -produsul scalar dintre două variabile jX și , kX care reprezintă covarianța și este dat de relația: </formula>-norma variabilei egală cu dispersia variabilei respective: </formula>-dacă în spațiul indivizilor interesează distanțele dintre puncte, în spațiul caracteristicilor intresează unghiul dintre acestea. Cosinusul unghiului
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
X. În spațiul Rn, cosinusul unghiului dintre 2 vectori-variabile este coeficientul de corelație dintre ele . Dacă cele 2 variabile sunt la o distanță egală cu unitatea față de origine (deoarece ele au varianța unitară), cosinusul nu este altceva decât produsul lor scalar. Modalitățile de exprimare a sistemului de învecinare este familiară în terminologia statistică (figura 2.71): + două variabile sunt strâns corelate cu cât sunt mai apropiate unele de altele sau, din contră, cu cât sunt mai îndepărtate la un unghi de
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
de integrat este evaluată de-a lungul unei curbe. Se folosesc mai multe tipuri de integrale curbilinii. În cazul în care curba este închisă, integrala curbilinie se mai numește și integrală pe contur. Funcția de integrat poate fi un câmp scalar sau un câmp vectorial. Valoarea integralei curbilinii este suma valorilor câmpului în toate punctele de pe curbă, ponderate de o funcție scalară pe curbă (de obicei lungimea arcului sau, pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
integrat poate fi un câmp scalar sau un câmp vectorial. Valoarea integralei curbilinii este suma valorilor câmpului în toate punctele de pe curbă, ponderate de o funcție scalară pe curbă (de obicei lungimea arcului sau, pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu un vector diferențial). Această ponderare distinge integrala curbilinie de integralele mai simple definite pe intervale. Multe formule simple din fizică (de exemplu, cea pentru lucrul mecanic, formula 1) au formule analoage continue în termeni de integrale
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
r("b") dau capetele lui "C". Integralele curbilinii pe câmpuri vectoriale nu depind de parametrizarea r în valoare absolută, dar depind de orientare. Anume, inversarea orientării parametrizării schimbă semnul integralei curbilinii. Dacă un câmp vectorial F este gradientul unui câmp scalar "G", adică, atunci derivata compunerii lui "G" și r("t") este care este chiar integrandul integralei curbilinii a lui F pe r("t"). Rezultă că, dacă se dă o cale "C ", atunci Cu alte cuvinte, integrala lui F peste "C
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
lui F peste "C" depinde doar de valorile lui "G" în punctele r("b") și r("a") și deci nu depinde de calea dintre acestea. Din acest motiv, o integrală curbilinie pe un câmp real care este gradientul unui câmp scalar se numește "independentă de drum". Integrala curbilinie are multe utilizări în fizică. De exemplu, lucrul mecanic efectuat de o particulă care se deplasează de-a lungul unei curbe "C" într-un câmp de forțe reprezentat sub formă de câmp vectorial
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
de repaos în câmpul gravitațional al găurilor negre, inclusiv a duratei de viață a particulelor pe aceste nivele (1971), preluate ulterior și de alți cercetători. A dezvoltat primele calcule cuantice ale împrăștierii fotonilor și particulelor cu masă de repaos (mezoni scalari, electroni) de către găurile negre. A aplicat calculatorul la aceste calcule. Astfel, Wheeler poate fi considerat inițiatorul cercetărilor de mecanică cuantică în câmpuri gravitaționale intense. Axeste cercetări au fost dezvoltate ulterior de Remo Ruffini, Thibault Damour, Nathalie Deruelle și alții.
John Archibald Wheeler () [Corola-website/Science/321596_a_322925]
-
Se consideră structura de curgere obținută prin suprapunerea unei translații uniforme de viteză U orientată în direcția pozitivă a axei polare Oz cu o sursă punctiformă plasată în origine având debitul 0>PQ , figura 3.117. Conform principiului superpoziției, potențialul scalar al vitezei și funcția de curent pentru mișcarea potențială axial simetrică rezultantă devin în cazul concret al carenei deschise: Se observă prezența celor 6 module caracteristice: modulul Flow Definition, modulul Flow Parameters, modulul Flow Domain, modulul Plot Type, modulul Plot
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]
-
Schema de principiu este vizibilă în interfața grafică de lucru dar și în fereastra grafică obținută la efectuarea unui click LMB pe butonul Flow Definition (figura 3.119Ă. Fereastra grafică Flow Definition conține și ecuațiile caracteristice, în acest caz potențialul scalar al vitezei și funcția de curent. 3.5.3. Simulări numerice Simulările numerice au fost realizate pe un domeniu de curgere definit prin [ ]1,1+−=r , [ ]1,1+−=z și o matrice de discretizare având zr nn × =200x200. S-a
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]
-
carene închise simetrice 3.6.1. Formularea problemei Se consideră structura de curgere obținută prin suprapunerea unei translații uniforme de viteză U orientată în direcția pozitivă a axei polare Oz cu două surse punctiforme de intensități Conform principiului superpoziției, potențialul scalar al vitezei și funcția de curent pentru mișcarea potențială axial simetrică rezultantă devin în cazul concret al carenei închise simetrice: În cazul în care pentru ambele surse punctiforme se adoptă ca frontiera a mișcării semiaxa negativă a axei polare Oz
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]
-
Schema de principiu este vizibilă în interfața grafică de lucru dar și în fereastra grafică obținută la efectuarea unui click LMB pe butonul Flow Definition (figura 3.142). Fereastra grafică Flow Definition conține și ecuațiile caracteristice, în acest caz potențialul scalar al vitezei și funcția de curent. 3.6.3. Simulări numerice Simulările numerice au fost realizate pe un domeniu de curgere definit prin și o matrice de discretizare având zr nn × =200x200. S-a urmărit studierea influenței parametrilor principali ai
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]
-
axei polare Oz cu o sursă punctiformă de intensitate 0>PQ plasată în origine și o sursă liniară distribuită uniform situată pe semiaxa Oz pozitivă pentru care debitul total este negativ 0<LQ , figura 3.171. Conform principiului superpoziției, potențialul scalar al vitezei și funcția de curent pentru mișcarea potențială axial simetrică rezultantă se exprimă prin: Se observă prezența celor 6 module caracteristice: modulul Flow Definition, modulul Flow Parameters, modulul Flow Domain, modulul Plot Type, modulul Plot Format, modulul butoanelor de
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]
-
ecuațiilor caracteristice. Schema de 171 principiu este vizibilă în interfața grafică de lucru dar și în fereastra grafică obținută la efectuarea unui click LMB pe butonul Flow Definition (figura 3.173Ă. Fereastra grafică Flow Definition conține și ecuațiile caracteristice: potențialul scalar al vitezei și funcția de curent. 3.7.3. Simulări numerice Simulările numerice au fost realizate pe un domeniu de curgere definit prin [ ]1,1+−=r , [ ]1,1+−=z și o matrice de discretizare având zr nn × =200x200. S-a
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]
-
obținută prin suprapunerea unei mișcări perpendiculare pe un plan perpendicular pe axa polară Oz cu o sursă liniară distribuită uniform situată pe semiaxa Oz negativă pentru care debitul total este pozitiv 0>LQ , figura 3.212. Conform principiului superpoziției, potențialul scalar al vitezei și funcția de curent pentru mișcarea potențială axial simetrică rezultantă se exprimă prin: Se observă prezența celor 6 module caracteristice: modulul Flow Definition, modulul Flow Parameters, modulul Flow Domain, modulul Plot Type, modulul Plot Format, modulul butoanelor de
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]
-
a ecuațiilor caracteristice. Schema de principiu este vizibilă în interfața grafică de lucru dar și în fereastra grafică obținută la efectuarea unui click LMB pe butonul Flow Definition (figura 3.214Ă. Fereastra grafică Flow Definition conține și ecuațiile caracteristice: potențialul scalar al vitezei și funcția de curent. 3.8.3. Simulări numerice Simulările numerice au fost realizate pe un domeniu de curgere definit prin [ ]1,1+−=r , [ ]1,1+−=z și o matrice de discretizare având zr nn × =200x200. S-a
PFSIM : Simularea numerică a mişcărilor potenţiale by Dănuţ Zahariea () [Corola-publishinghouse/Science/91506_a_93190]