9,239 matches
-
regim nesimetric în complex simplificat, sub formă matricială:(6.99"') Acceptând suprapunerea efectelor pentru tensiuni și fluxuri totale, atât în stator cât și în rotor se pot scrie legăturile dintre mărimile complexe și fazorii corespunzători, spațiotemporali reprezentativi, adică: (6.133') Ecuația matricială (6.99"'), unde se înmulțesc liniile a 2-a și a 3-a cu j, termenii în ωR modificându-se în consecință, devine:(6.99IV) Sistemul de ecuații de mai sus va conduce la alte 2 ecuații, anume: o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dintre mărimile complexe și fazorii corespunzători, spațiotemporali reprezentativi, adică: (6.133') Ecuația matricială (6.99"'), unde se înmulțesc liniile a 2-a și a 3-a cu j, termenii în ωR modificându-se în consecință, devine:(6.99IV) Sistemul de ecuații de mai sus va conduce la alte 2 ecuații, anume: o ecuație pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din stator și alta pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din rotor. Se va aborda o analiză în două secvențe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.133') Ecuația matricială (6.99"'), unde se înmulțesc liniile a 2-a și a 3-a cu j, termenii în ωR modificându-se în consecință, devine:(6.99IV) Sistemul de ecuații de mai sus va conduce la alte 2 ecuații, anume: o ecuație pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din stator și alta pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din rotor. Se va aborda o analiză în două secvențe: a) Se va considera o primă mașină, directă (MD
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
matricială (6.99"'), unde se înmulțesc liniile a 2-a și a 3-a cu j, termenii în ωR modificându-se în consecință, devine:(6.99IV) Sistemul de ecuații de mai sus va conduce la alte 2 ecuații, anume: o ecuație pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din stator și alta pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din rotor. Se va aborda o analiză în două secvențe: a) Se va considera o primă mașină, directă (MD), în care se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în două secvențe: a) Se va considera o primă mașină, directă (MD), în care se întâlnesc numai fazori reprezentativi rotitori care se rotesc în sens direct (d). Se vor folosi notațiile: . Se adună primele 2 linii și se obține prima ecuație, se adună liniile a treia și a patra și se obține a doua ecuație. În formă matricială condensată, sistemul se scrie astfel: Determinantul membrului drept este o mărime complexă: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se întâlnesc numai fazori reprezentativi rotitori care se rotesc în sens direct (d). Se vor folosi notațiile: . Se adună primele 2 linii și se obține prima ecuație, se adună liniile a treia și a patra și se obține a doua ecuație. În formă matricială condensată, sistemul se scrie astfel: Determinantul membrului drept este o mărime complexă: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii de succesiune directă se obține după expresia: Observație: Dacă se inversează succesiunea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
polaritatea unei faze), rotorul rotindu-se în același sens cu aceeași viteză, atunci se va inversa sensul de rotație a fazorului reprezentativ al tensiunii aplicate și ale fluxurilor, ceea ce este echivalent cu inversarea semnului pulsației de alimentare, ss , adică în ecuația matricială de mai sus (M.D.) vor interveni noii parametri ai mașinii ;; ssrsrsrsrs jNjN Mașina funcționează în regim de frână propriu-zisă, iar ecuațiile se rescriu imediat ajungându-se la cuplu. b) Privită din unghiul de vedere al prezenței în mașină a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
al tensiunii aplicate și ale fluxurilor, ceea ce este echivalent cu inversarea semnului pulsației de alimentare, ss , adică în ecuația matricială de mai sus (M.D.) vor interveni noii parametri ai mașinii ;; ssrsrsrsrs jNjN Mașina funcționează în regim de frână propriu-zisă, iar ecuațiile se rescriu imediat ajungându-se la cuplu. b) Privită din unghiul de vedere al prezenței în mașină a componentelor cu viteze de rotație inverse ale fazorilor reprezentativi ai tensiunii și fluxurilor, mașina se comportă ca o frână (M.I.), caracterizată prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se rescriu imediat ajungându-se la cuplu. b) Privită din unghiul de vedere al prezenței în mașină a componentelor cu viteze de rotație inverse ale fazorilor reprezentativi ai tensiunii și fluxurilor, mașina se comportă ca o frână (M.I.), caracterizată prin ecuațiile: unde: Determinantul membrului drept este dat de: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii cu fazori reprezentativi rotitori de succesiune inversă se calculează după expresia: Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 355
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aceștia apropiindu-se ca semnificație fizică de imaginea oferită de undele câmpurilor învârtitoare din mașină. 6.2.4.5 Studiul regimurilor tranzitorii nesimetrice la o mașină bifazată, aplicație Se va analiza mașina bifazată MIB cu parametrii dați anterior: ale cărei ecuații, numai în fluxuri totale, au stat la baza elaborării diagramei-bloc prezentată în fig. 6.A.1. Se va simula următoarea succesiune de regimuri, cu indicativul P-S-N: -a) pornirea în gol, când fazele a și b sunt alimentate de la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe o curbă cicloidală, similară unei roți - dințate, NF, mărimea sa situându se între două valori limită, consecință a suprapunerii unor armonici superioare peste fluxurile totale rotorice, care în regim normal, alcătuiesc un sistem bifazat simetric. Diagrama-bloc elaborată pe baza ecuațiilor numai în fluxuri a fost completată suplimentar și cu module de calcul al curenților rotorici, fig. 6.A.9 prezentând variația iar=f(t). În primele momente ale pornirii acești curenți au frecvență mare, treptat această valoare scade, în regim
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și M poate fi considerată ca o caracteristică unghiulară statică a motorului bifazat. Concluzii asupra modelului mașinii de inducție bifazate în fluxuri totale Din abordările mașinii de inducție bifazate prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi caracteristice ale câmpului electric și fluxurile totale -corespunzătoare câmpului magnetic, nu mai apar și curenții prin înfășurări. Ecuațiile mașinii de inducție, numai în fluxuri, conduc la expresii analitice simple pentru fluxurile totale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de inducție bifazate prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi caracteristice ale câmpului electric și fluxurile totale -corespunzătoare câmpului magnetic, nu mai apar și curenții prin înfășurări. Ecuațiile mașinii de inducție, numai în fluxuri, conduc la expresii analitice simple pentru fluxurile totale statorice și rotorice, ușor de manevrat atât în scopul analizei regimurilor simetrice cât și a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor reprezentative
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
contrare cu viteze de valori egale. În cazul mașinii cu alimentare nesimetrică, în axele mari ale elipsei este posibilă o saturație pronunțată a mașinii, care poate fi evidențiată analitic mai ușor decât în formulările clasice, când intervin în plus în ecuații și curenții prin fazele mașinii. În esență: -Modelul în fluxuri totale are avantajul simplității ecuațiilor circuitelor și a diagramei-bloc; -Mărimile care intervin sunt cele reale, pulsația de rotație ΩR, nu mai apare explicit, în calcule; -Față de modelele clasice, modelul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale elipsei este posibilă o saturație pronunțată a mașinii, care poate fi evidențiată analitic mai ușor decât în formulările clasice, când intervin în plus în ecuații și curenții prin fazele mașinii. În esență: -Modelul în fluxuri totale are avantajul simplității ecuațiilor circuitelor și a diagramei-bloc; -Mărimile care intervin sunt cele reale, pulsația de rotație ΩR, nu mai apare explicit, în calcule; -Față de modelele clasice, modelul analizat folosește ca variabile numai fluxurile totale și unghiul de rotație, fiind mai ușor de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
faptul că este mai adecvat din punct de vedere matematic, modelul în fluxuri are și unele valențe didactice de interes. Valorile reale ale fluxurilor, la mașinile de 220V și 314rad/s se situează în apropiere de 1Wb (autonormate). 6.3 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.3.1 Modele matematice de mașini de inducție trifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.3.1.1 Generalități În vederea efectuării unui studiu adecvat în acest demers se impune, în primul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
În vederea efectuării unui studiu adecvat în acest demers se impune, în primul rând, utilizarea unor modele matematice eficiente. Pentru atingerea acestui scop, în cele ce urmează, vor fi tratate cele mai frecvente modalități de exprimare sub forme analitice convenabile a ecuațiilor de funcționare a mașinii de inducție trifazate în regim dinamic. Totalitatea ecuațiilor care descriu dependențele între cuplul electromagnetic și principalele mărimi electrice, magnetice și mecanice ale unei mașini electrice, în general, constituie modelul matematic al acesteia. În teoria mașinilor electrice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rând, utilizarea unor modele matematice eficiente. Pentru atingerea acestui scop, în cele ce urmează, vor fi tratate cele mai frecvente modalități de exprimare sub forme analitice convenabile a ecuațiilor de funcționare a mașinii de inducție trifazate în regim dinamic. Totalitatea ecuațiilor care descriu dependențele între cuplul electromagnetic și principalele mărimi electrice, magnetice și mecanice ale unei mașini electrice, în general, constituie modelul matematic al acesteia. În teoria mașinilor electrice, în particular a mașinii de inducție, se disting modele cu parametrii distribuiți
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care crestăturile și întrefierul nu pot fi realizate decât cu precizie de câteva procente, or acestea intervin esențial în evaluarea mărimilor parametrilor ce intră în structura modelului matematic. Modelele matematice cu parametrii concentrați sunt cele mai des utilizate în practică. Ecuațiile, în acest caz, sunt scrise în funcție de rezistențele și inductanțele mașinii, care pot fi folosite în definirea fluxurilor, curenților, cuplului electromagnetic etc. Utilizarea lor permite obținerea unor rezultate de cele mai multe ori global acceptabile, dar nu surprind anumite informații tehnice importante care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
vitezei de operare a tehnicii de calcul au putut fi luate în considerare atât saturația circuitului magnetic cât și efectul pelicular în conductoarele rotorului sau în rotorul masiv. În familia modelelor matematice cu parametri concentrați se disting în mod deosebit ecuațiile în teoria celor două axe și ecuațiile în coordonatele fazelor. Cea de-a doua categorie se referă la ecuațiile mașinii reale în care intervin, printre altele, și inductanțele mutuale dintre înfășurările rotorice și statorice, în general-variabile în funcție de poziția rotorului față de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
au putut fi luate în considerare atât saturația circuitului magnetic cât și efectul pelicular în conductoarele rotorului sau în rotorul masiv. În familia modelelor matematice cu parametri concentrați se disting în mod deosebit ecuațiile în teoria celor două axe și ecuațiile în coordonatele fazelor. Cea de-a doua categorie se referă la ecuațiile mașinii reale în care intervin, printre altele, și inductanțele mutuale dintre înfășurările rotorice și statorice, în general-variabile în funcție de poziția rotorului față de stator. În consecință modelul devine neliniar complicând
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
efectul pelicular în conductoarele rotorului sau în rotorul masiv. În familia modelelor matematice cu parametri concentrați se disting în mod deosebit ecuațiile în teoria celor două axe și ecuațiile în coordonatele fazelor. Cea de-a doua categorie se referă la ecuațiile mașinii reale în care intervin, printre altele, și inductanțele mutuale dintre înfășurările rotorice și statorice, în general-variabile în funcție de poziția rotorului față de stator. În consecință modelul devine neliniar complicând studiul proceselor dinamice. Modelele adoptate în teoria celor două axe au fost
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
curentului și tensiunea magnetică rezultantă produsă de o înfășurare polifazată. În cele ce urmează se vor trece în revistă modelele matematice ale mașinii de inducție trifazate care vor fi utilizate în studiul regimurilor dinamice. Este vorba în primul rând de ecuațiile în teoria celor două axe. 6.3.1.2 Modelul mașinii de inducție trifazate în regim dinamic Acest model matematic se referă la o mașină de inducție trifazată simetrică, având axele înfășurării rotorice A, B, C rotite cu unghiul θR
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazelor statorice a, b și c (fig. 6.35). Se va trece deocamdată peste modelul în coordonatele fazelor, abordându-se transformările de faze introduse în scopul elaborării modelului în două axe: DQ-dq, mai ușor de manevrat datorită numărului redus de ecuații. 6.3.2 Transformări de variabile folosite la studiul mașinii trifazate 6.3.2.1 Trecerea de la mărimile în trei axe la cele în două axe (A,B,C ↔ ,) Se știe că o înfășurare trifazată, parcursă de un sistem echilibrat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sensuri, adică rezultă i, i f(iA, iB, iC). În cazul general al înfășurării trifazate conectată în stea, cu conductor de nul, aplicând teorema I a lui Kirchhoff în nodul înfășurării, se obține: (6.148) iN fiind curentul de nul. Ecuația (6.148) se poate scrie sub forma convenabilă: (6.149) Relația (6.149) exprimă următoarele: -În cazul alimentării armăturii trifazate, conectată în stea cu fir neutru, cu un sistem dezechilibrat de curenți iA, iB, iC, care satisface relația (6.148
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]