17,513 matches
-
X2....Xn sunt predictorii, a este constanta ecuației, iar b1, b2,... bn sunt coeficienții de regresie. Pentru a construi o ecuație de regresie în SPSS se selectează din meniul principal ANALYZE/REGRESSION/LINEAR, se selectează variabila dependentă din lista de variabile și se introduce în căsuța Dependent, iar variabilele independente se introduc în dreptul rubricii Independents. Celelalte opțiuni pentru realizarea ecuației de regresie disponibile prin selectarea butoanelor de jos (Statistics, Plots (grafice), Save, Options) vor fi discutate pe parcursul acestui capitol. Pentru a
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
iar b1, b2,... bn sunt coeficienții de regresie. Pentru a construi o ecuație de regresie în SPSS se selectează din meniul principal ANALYZE/REGRESSION/LINEAR, se selectează variabila dependentă din lista de variabile și se introduce în căsuța Dependent, iar variabilele independente se introduc în dreptul rubricii Independents. Celelalte opțiuni pentru realizarea ecuației de regresie disponibile prin selectarea butoanelor de jos (Statistics, Plots (grafice), Save, Options) vor fi discutate pe parcursul acestui capitol. Pentru a vizualiza graficele regresiei liniare dintre Y și fiecare
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
discutate pe parcursul acestui capitol. Pentru a vizualiza graficele regresiei liniare dintre Y și fiecare predictor în parte, selectăm din ANALZYE/REGRESSION/ LINEAR subopțiunea Plots și bifăm Produce all partial plots. Putem specifica metoda de regresie la comanda: Enter introduce toate variabilele într-un singur pas; Forward introduce variabilele una câte una; Backward introduce toate variabilele și apoi înlătură una câte una în funcție de îndeplinirea criteriilor statistice; Stepwise combinare a procedurilor Forward și Backward; Remove variabilele sunt înlăturate într-o etapă. 8. 1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
graficele regresiei liniare dintre Y și fiecare predictor în parte, selectăm din ANALZYE/REGRESSION/ LINEAR subopțiunea Plots și bifăm Produce all partial plots. Putem specifica metoda de regresie la comanda: Enter introduce toate variabilele într-un singur pas; Forward introduce variabilele una câte una; Backward introduce toate variabilele și apoi înlătură una câte una în funcție de îndeplinirea criteriilor statistice; Stepwise combinare a procedurilor Forward și Backward; Remove variabilele sunt înlăturate într-o etapă. 8. 1.2. Valori așteptate (prezise) și observate ale
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
predictor în parte, selectăm din ANALZYE/REGRESSION/ LINEAR subopțiunea Plots și bifăm Produce all partial plots. Putem specifica metoda de regresie la comanda: Enter introduce toate variabilele într-un singur pas; Forward introduce variabilele una câte una; Backward introduce toate variabilele și apoi înlătură una câte una în funcție de îndeplinirea criteriilor statistice; Stepwise combinare a procedurilor Forward și Backward; Remove variabilele sunt înlăturate într-o etapă. 8. 1.2. Valori așteptate (prezise) și observate ale lui Y Valorile Y obținute prin ecuația
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de regresie la comanda: Enter introduce toate variabilele într-un singur pas; Forward introduce variabilele una câte una; Backward introduce toate variabilele și apoi înlătură una câte una în funcție de îndeplinirea criteriilor statistice; Stepwise combinare a procedurilor Forward și Backward; Remove variabilele sunt înlăturate într-o etapă. 8. 1.2. Valori așteptate (prezise) și observate ale lui Y Valorile Y obținute prin ecuația de regresie (1) reprezintă valorile așteptate ale lui Y (prezise pe baza combinației liniare dintre predictori), notate în continuare
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ecuația de regresie (1) reprezintă valorile așteptate ale lui Y (prezise pe baza combinației liniare dintre predictori), notate în continuare cu Y*. Între valorile așteptate ale lui Y (Y*) și cele observate (Y) va exista o diferență numită reziduu sau variabilă reziduală. Pentru a trasa graficul ecuației de regresie se folosește metoda celor mai mici pătrate (Ordinary Least Squares sau prescurtat OLS). Această metodă determină valorile Y*, astfel încât suma pătratelor valorilor reziduale să fie minimă. În SPSS valorile prezise sunt notate
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de o unitate pe scara lui X este însoțită de o creșterea, în medie, cu b unități a lui Y, celelalte variabile fiind ținute sub control. Atenție, coeficienții de regresie nu se interpretează în sens cauzal, ei exprimă covariația dintre variabila dependentă și cea independentă, nefiind posibilă testarea unei relații cauzale. Coeficientul b reprezintă panta dreptei de regresie a lui Y funcție de un predictor X. Cu cât b este mai mare, panta (înclinarea) dreptei crește. Independența este redată printr-o linie
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
crește. Independența este redată printr-o linie de regresie paralelă cu axa Ox. Dacă b>0, relația dintre Y și X este direct proporțională, iar graficul va arăta în felul următor: Figura nr. 8.4: Relația direct proporțională dintre două variabile y x Dacă b<0, relația dintre Y și X este invers proporțională, o creștere a lui x de o unitate conducând în medie la scăderea lui Y cu b unități. Figura nr. 8.5: Relația invers proporțională dintre două
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
y x Dacă b<0, relația dintre Y și X este invers proporțională, o creștere a lui x de o unitate conducând în medie la scăderea lui Y cu b unități. Figura nr. 8.5: Relația invers proporțională dintre două variabile y x 8.1.4. Intervalul de încredere pentru coeficientul de regresie Valoarea coeficientului de regresie este calculată la nivelul eșantionului. De obicei însă urmărim să formulăm concluzii despre populația din care a fost extras eșantionul. Calculând limitele intervalului de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
vedere statistic. Pentru a calcula în SPSS limitele intervalului de încredere selectăm opțiunea Confidence intervals din ANALYZE/REGRESSION/LINEAR STATISTICS. Testarea semnificației coeficientului de regresie se face cu ajutorul testului t, ipoteza de nul fiind aceea că B=0 în populație. Variabilele pentru care nivelul de semnificație al testului t (notat cu Sig. în SPSS) este >0,05 sunt de obicei eliminate din model, întrucât probabilitatea ca ipoteza de nul să fie adevărată este mai mare decât pragul convențional de 5% și
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
o putem respinge. SPSS calculează și coeficienții de regresie standardizați (beta) care au avantajul de a fi adimensionali și permit compararea importanței predictorilor în cadrul aceluiași model de regresie. Coeficienții standardizați sunt egali cu coeficienții de regresie în condițiile în care variabilele din ecuație sunt standardizate cu scorul z. Pentru a face o comparație între populații diferite se folosesc însă coeficienții nestandardizați. Regula de citire pentru coeficienții standardizați (beta) este următoarea: creșterea cu o abatere standard pe scala variabilei independente este însoțită
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
condițiile în care variabilele din ecuație sunt standardizate cu scorul z. Pentru a face o comparație între populații diferite se folosesc însă coeficienții nestandardizați. Regula de citire pentru coeficienții standardizați (beta) este următoarea: creșterea cu o abatere standard pe scala variabilei independente este însoțită în medie cu o creștere cu beta abateri standard pe scala variabilei dependente, celelalte variabile fiind ținute sub control. 8.1.5.Coeficientul de determinație Așa cum am menționat, scopul construcției unui model de regresie este de a
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
comparație între populații diferite se folosesc însă coeficienții nestandardizați. Regula de citire pentru coeficienții standardizați (beta) este următoarea: creșterea cu o abatere standard pe scala variabilei independente este însoțită în medie cu o creștere cu beta abateri standard pe scala variabilei dependente, celelalte variabile fiind ținute sub control. 8.1.5.Coeficientul de determinație Așa cum am menționat, scopul construcției unui model de regresie este de a explica variația dependentei. În afară de coeficienții de regresie care măsoară impactul fiecărui predictor, avem nevoie și
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
radical din coeficientul de determinație. r este adimensional și are valori între -1 și +1. Valorile apropiate de 1 indică o corelație puternică pozitivă, cele apropiate de -1 indică corelație puternică negativă, iar cele apropiate de 0 indică independența dintre variabile. În SPSS putem calcula corelația bivariată dintre două variabile selectând opțiunea ANALYZE/CORRELATE/BIVARIATE. Obținem totodată și nivelul de semnificație (notat cu Sig.), iar dacă acesta este <0,05 respingem ipoteza de nul conform căreia R este egal cu 0
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
are valori între -1 și +1. Valorile apropiate de 1 indică o corelație puternică pozitivă, cele apropiate de -1 indică corelație puternică negativă, iar cele apropiate de 0 indică independența dintre variabile. În SPSS putem calcula corelația bivariată dintre două variabile selectând opțiunea ANALYZE/CORRELATE/BIVARIATE. Obținem totodată și nivelul de semnificație (notat cu Sig.), iar dacă acesta este <0,05 respingem ipoteza de nul conform căreia R este egal cu 0 în populație. Tot în SPSS avem și opțiunea de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
nul conform căreia R este egal cu 0 în populație. Tot în SPSS avem și opțiunea de a calcula coeficientul de corelație parțială. Acesta, notat în mod obișnuit cu , arată corelația dintre X și Y, ținând Z sub control (X = variabila independentă, Y = variabila dependentă și Z = variabila de control). În cazul în care coeficientul de corelație dintre X și Y este semnificativ diferit de zero, dar această corelație dispare atunci când ținem sub control Z, înseamnă că avem de a face
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
R este egal cu 0 în populație. Tot în SPSS avem și opțiunea de a calcula coeficientul de corelație parțială. Acesta, notat în mod obișnuit cu , arată corelația dintre X și Y, ținând Z sub control (X = variabila independentă, Y = variabila dependentă și Z = variabila de control). În cazul în care coeficientul de corelație dintre X și Y este semnificativ diferit de zero, dar această corelație dispare atunci când ținem sub control Z, înseamnă că avem de a face cu o corelație
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
0 în populație. Tot în SPSS avem și opțiunea de a calcula coeficientul de corelație parțială. Acesta, notat în mod obișnuit cu , arată corelația dintre X și Y, ținând Z sub control (X = variabila independentă, Y = variabila dependentă și Z = variabila de control). În cazul în care coeficientul de corelație dintre X și Y este semnificativ diferit de zero, dar această corelație dispare atunci când ținem sub control Z, înseamnă că avem de a face cu o corelație superficială (spurious correlation) care
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
multiplă r este egal cu coeficientul de regresie standardizat beta, reflectând impactul unui predictor asupra dependentei atunci când ceilalți predictori sunt ținuți sub control. Pentru a calcula coeficientul de corelație parțială selectăm din meniul SPSS opțiunea ANALYZE/CORRELATE/PARTIAL și introducem variabila dependentă, cea independentă și setul de variabile pe care dorim să le ținem sub control. Ca și în cazul coeficientului de regresie bivariat urmărim să obținem un nivel de semnificație (Sig) care să fie <0,05. 8.1.7.Condiții
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
regresie standardizat beta, reflectând impactul unui predictor asupra dependentei atunci când ceilalți predictori sunt ținuți sub control. Pentru a calcula coeficientul de corelație parțială selectăm din meniul SPSS opțiunea ANALYZE/CORRELATE/PARTIAL și introducem variabila dependentă, cea independentă și setul de variabile pe care dorim să le ținem sub control. Ca și în cazul coeficientului de regresie bivariat urmărim să obținem un nivel de semnificație (Sig) care să fie <0,05. 8.1.7.Condiții de aplicare a regresiei 1. Modelul de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
fie <0,05. 8.1.7.Condiții de aplicare a regresiei 1. Modelul de regresie trebuie să fie specificat corect, adică să nu fie incluși predictori irelevanți sau să fie omiși cei relevanți; 2. Să existe o relație liniară între variabile și nu de altă natură, de exemplu exponențială; 3. Variabilele să fie măsurate fără erori (să fie satisfăcută cerința de validitate a măsurării); 4. Variabilele incluse în model să fie măsurate la nivel metric sau să fie variabile fictive (dummy
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
regresiei 1. Modelul de regresie trebuie să fie specificat corect, adică să nu fie incluși predictori irelevanți sau să fie omiși cei relevanți; 2. Să existe o relație liniară între variabile și nu de altă natură, de exemplu exponențială; 3. Variabilele să fie măsurate fără erori (să fie satisfăcută cerința de validitate a măsurării); 4. Variabilele incluse în model să fie măsurate la nivel metric sau să fie variabile fictive (dummy), discutate într-o secțiune anterioară. Regresia, fiind o metodă robustă
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
predictori irelevanți sau să fie omiși cei relevanți; 2. Să existe o relație liniară între variabile și nu de altă natură, de exemplu exponențială; 3. Variabilele să fie măsurate fără erori (să fie satisfăcută cerința de validitate a măsurării); 4. Variabilele incluse în model să fie măsurate la nivel metric sau să fie variabile fictive (dummy), discutate într-o secțiune anterioară. Regresia, fiind o metodă robustă, uneori se acceptă includerea unor variabile ordinale în model, însă în mod obligatoriu variabilele nominale
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
liniară între variabile și nu de altă natură, de exemplu exponențială; 3. Variabilele să fie măsurate fără erori (să fie satisfăcută cerința de validitate a măsurării); 4. Variabilele incluse în model să fie măsurate la nivel metric sau să fie variabile fictive (dummy), discutate într-o secțiune anterioară. Regresia, fiind o metodă robustă, uneori se acceptă includerea unor variabile ordinale în model, însă în mod obligatoriu variabilele nominale trebuie transformate în variabile fictive (variabile dihotomice pentru care valoarea 1 indică prezența
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]