26,485 matches
-
mulțime a alternativelor ordonată printr-o relație de preferință binară, i.e. relația de preferință este reflexivă completă și tranzitivă. [d.1.x.11*]: O regulă de alegere colectivă (RAC) este o relație funcțională f, în așa fel încât, pentru orice mulțime de profile individuale (câte o ordine pentru fiecare individ), este determinată o singură relație de preferință socială [d.1.x.12*]: O funcție de bunăstare socială (SWF) este o regulă de alegere colectivă f care ia valori în mulțimea ordinilor pentru
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pentru orice mulțime de profile individuale (câte o ordine pentru fiecare individ), este determinată o singură relație de preferință socială [d.1.x.12*]: O funcție de bunăstare socială (SWF) este o regulă de alegere colectivă f care ia valori în mulțimea ordinilor pentru societate, i.e. relații de preferință socială reflexive complete și tranzitive. [d.1.x.13*]: O funcție de decizie socială<footnote Distincție introdusă de Sen în (1970a). O funcție de bunăstare socială este și o funcție de decizie socială, dar nu și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aceea ca R să fie aciclică pe X. Demonstrație [t.1.x.1*]. Necesitate: Presupunem că R nu este aciclică, deci că există o submulțime de alternative în X, pentru care. Din [o.1.x.1*] știm că dacă, atunci mulțimea de alegere este vidă<footnote Ceea ce arată că tranzitivitatea este suficientă pentru a avea o mulțime de alegere nevidă atunci când R este, de asemenea, reflexivă și completă. O implicație a [t.1.x.1*] este aceea că tranzitivitatea nu este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
R nu este aciclică, deci că există o submulțime de alternative în X, pentru care. Din [o.1.x.1*] știm că dacă, atunci mulțimea de alegere este vidă<footnote Ceea ce arată că tranzitivitatea este suficientă pentru a avea o mulțime de alegere nevidă atunci când R este, de asemenea, reflexivă și completă. O implicație a [t.1.x.1*] este aceea că tranzitivitatea nu este necesară. footnote>. Este, de aceea, clar că, și în cazul nostru, mulțimea de alegere este vidă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pentru a avea o mulțime de alegere nevidă atunci când R este, de asemenea, reflexivă și completă. O implicație a [t.1.x.1*] este aceea că tranzitivitatea nu este necesară. footnote>. Este, de aceea, clar că, și în cazul nostru, mulțimea de alegere este vidă pe X, i.e. nu există nicio cea mai bună alternativă. Suficiență. Avem două cazuri: fie toate alternativele sunt indiferente între ele, caz în care toate sunt cele mai bune, și relația este trivial aciclică. Dacă nu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
avem cel puțin o pereche ordonată. Elementul 2x nu este cel mai bun din S dacă există 3x în S, astfel încât. Dacă însă, atunci prin aciclicitate, ceea ce este contrar presupunerii. Procedând în acest mod, putem elimina toate alternativele din S, mulțimea de alegere rămânând nevidă. q.e.d. 1.2.* Istoria paradigmei: Borda, Condorcet, Dodgson [d.1.2.1*]: O regulă de decizie socială este regula majorității (RM) dacă, este numărul indivizilor pentru care. [d.1.2.2*]: Un învingător Condorcet
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
acea alternativă în învingător Condorcet. Alternativa care necesită cel mai mic număr de schimbări este învingător Dodgson. Altfel spus, alternativa care prezintă cea mai mică distanță Dodgson față de învingătorul Condorcet este învingător Dodgson ( dI ). [e.1.2.1*]: Fie o mulțime a alternativelor, și un grup G1. Luăm următorul profil al grupului P(G1): a) regula majorității b) regula pluralității alt operații rezultat c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz nu există un învingător Condorcet, iar
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
grup G1. Luăm următorul profil al grupului P(G1): a) regula majorității b) regula pluralității alt operații rezultat c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz nu există un învingător Condorcet, iar regula Condorcet produce aceeași mulțime maximală cu regula Borda și regula Dodgson, anume y. Diferența este că între x și z regula Condorcet îl selectează pe z, iar regula Borda, pe x. Dintre x, y și z, regula pluralității însă produce ca învingător pe x
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
fiind o exemplificare a rezultatului prezentat de Borda în (1784) care demonstra că regula pluralității determină rezultate diferite de regula Borda. [e.1.2.2*]<footnote Exemplul îi aparține lui Condorcet [Condorcet, în Miroiu, 2006, pp. 173-175]. footnote>: Fie o mulțime a alternativelor, și un grup G2. Luăm următorul profil al grupului. a) regula majorității b) regula pluralității c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz, există un învingător Condorcet. Prin definiție, regula Condorcet produce o mulțime
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
mulțime a alternativelor, și un grup G2. Luăm următorul profil al grupului. a) regula majorității b) regula pluralității c) regula Condorcet d) regula Borda e) regula Dodgson În acest caz, există un învingător Condorcet. Prin definiție, regula Condorcet produce o mulțime de alegere identică învingătorului Condorcet. La fel, prin definiție, învingătorul Dodgson este identic cu învingătorul Condorcet. Regula Borda însă dă un rezultat diferit<footnote Aceasta este o exemplificare a analizei făcută de Condorcet în (1792). footnote>. În acest caz, regula
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dintre demonstrația oferită de Sen în (1970a) și cea din (1995) este aceea că în (1970a) se folosea conceptul adițional de „aproape decisivitate”, în vreme ce în demonstrația din (1995) acesta nu mai este necesar. Iată o formulare a acestui concept: o mulțime de indivizi V este aproape decisivă pentru x împotriva lui y, dacă și numai dacă, x este preferat social lui y ori de câte ori x este preferat de cei din V, lui y și y este preferat lui x de toți cei
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indivizii preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. [d.1.3.3*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I), presupunând că R și 'R sunt două relații de preferință socială aflate în codomeniul lui f, corespunzând mulțimilor de ordini individuale și domeniul lui f), dacă pentru orice pereche de alternative, x și y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași cu cea din (S, 'R ): [d.1.3
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
socială strictă. i.e. nu există niciun individ i, astfel încât, pentru orice profil din domeniul funcției, și pentru orice pereche (x,y) din X, i sxP y xP y→ . [t.1.3.1*]: Teorema generală de posibilitate Arrow. Oricare ar fi mulțimea alternativelor și oricare ar fi mulțimea indivizilor nu există o funcție de bunăstare socială (i.e. tranzitivă și completă) care să îndeplinească U,P,I, D. Demonstrație [t.1.3.1*]. Se face în patru pași, cu ajutorul unei definiții introduse de Sen
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
individ i, astfel încât, pentru orice profil din domeniul funcției, și pentru orice pereche (x,y) din X, i sxP y xP y→ . [t.1.3.1*]: Teorema generală de posibilitate Arrow. Oricare ar fi mulțimea alternativelor și oricare ar fi mulțimea indivizilor nu există o funcție de bunăstare socială (i.e. tranzitivă și completă) care să îndeplinească U,P,I, D. Demonstrație [t.1.3.1*]. Se face în patru pași, cu ajutorul unei definiții introduse de Sen în (1970a), a doua lemă introdusă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
opoziție. [l.1.3.1*]: Lema de expansiune a câmpului<footnote Prin câmp se înțelege aria de cuprindere a decisivității: de la o pereche ordonată la toate. footnote>. Pentru orice funcție de bunăstare socială care satisface U, P și I, și o mulțime S de alternative, dacă un grup G este decisiv asupra oricărei perechi de alternative, atunci acesta este decisiv asupra tuturor perechilor de alternative, adică este decisiv. [l.1.3.2*]: Lema de contracție a grupului. Pentru orice funcție de bunăstare socială
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decisiv asupra oricărei perechi de alternative, atunci acesta este decisiv asupra tuturor perechilor de alternative, adică este decisiv. [l.1.3.2*]: Lema de contracție a grupului. Pentru orice funcție de bunăstare socială care satisface U, P și I, și o mulțime S de alternative, dacă un grup G, (oricare ar fi acesta) este decisiv, atunci orice submulțime a acestui grup este, la rându-i, decisivă. Demonstrație [l.1.3.1*]. Pentru a demonstra lema de expansiune, să presupunem că avem două
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lui (a,b)” [Sen, 1995, p. 4]. De aici, decisivitatea asupra unei perechi a fost extinsă asupra tuturor perechilor. Lema este demonstrată. Demonstrație [l.1.3.2*]. Pentru a demonstra lema de contracție a grupului, să presupunem că avem o mulțime de alternative S, și că luăm grupul decisiv G și îl partiționăm în două subgrupuri, G1 și G2. Să presupunem, mai departe, că toți indivizii din G1 preferă pe x lui y și pe x lui z (cu orice ierarhizare
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
în (1952), aparțin lui Miroiu (2006). footnote> [d.1.4.1*]: Regula majorității (RM).,este numărul indivizilor pentru care iaPb . [d.1.4.2*]: Condiția determinării (D). Funcția de alegere colectivă este definită și ia o singură valoare pentru fiecare mulțime de ordini individuale aflate în domeniul ei. [d.1.4.3*]: Condiția de anonimitate (A). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de anonimitate este îndeplinită dacă și numai
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
d.1.4.2*]: Condiția determinării (D). Funcția de alegere colectivă este definită și ia o singură valoare pentru fiecare mulțime de ordini individuale aflate în domeniul ei. [d.1.4.3*]: Condiția de anonimitate (A). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de anonimitate este îndeplinită dacă și numai dacă, fiind o reordonare a componentelor lui, implică. [d.1.4.4*]: Condiția de neutralitate (N). Pentru toate perechile de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de anonimitate este îndeplinită dacă și numai dacă, fiind o reordonare a componentelor lui, implică. [d.1.4.4*]: Condiția de neutralitate (N). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de neutralitate este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.5*]: Condiția de receptivitate pozitivă (S). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
N). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de neutralitate este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.5*]: Condiția de receptivitate pozitivă (S). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de responsivitate pozitivă este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.6*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I). Presupunând că R și 'R sunt două relații
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
alegere colectivă f, condiția de responsivitate pozitivă este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.6*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I). Presupunând că R și 'R sunt două relații de preferință socială aflate în codomeniul lui f, corespunzând mulțimilor de ordini individuale și (din domeniul lui f), dacă pentru orice pereche de alternative, x și y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași cu cea din. [l.1.4.1
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1*]. Necesitate. Din [d.1.4.1*] este clar că regula majorității satisface [d.1.4.2*] - [d.1.4.6*]: atașează aceeași importanță fiecărui individ (A) și fiecărei alternative (N), determină o singură relație de preferință socială pentru fiecare mulțime de ordini individuale (U), și orice schimbare a preferinței unui individ în cazul unui balotaj va determina o preferință strictă a grupului în direcția preferinței acestuia (S). Suficiență. Cum N este satisfăcută, prin [l.1.4.1*], I este satisfăcută
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
footnote>. Dacă considerăm că aceste condiții sunt rezonabile și nu pot fi respinse, atunci vom dori ca toate să poată fi îndeplinite simultan. Problema, așa cum demonstrează Sen, este aceea că nu există o funcție de decizie socială (FDS), i.e. aciclică pe mulțimea alternativelor, care să îndeplinească criteriul Pareto slab (P), condiția domeniului nerestricționat (U) și condiția libertariană minimală ( *L ). Altfel spus, drepturile individuale ( *L ), unanimitatea (P), libertatea de exprimare a preferințelor (U) și raționalitatea (A) nu sunt compatibile. În afara demonstrației (pe care
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
copie a unei anumite cărți, să zicem a romanului lui David Herbert Richards Lawrence, Amantul doamnei Chatterley. Aceasta este văzută diferit de doi indivizi, să-i numim prude și lewd. Cele trei alternative pe care cei doi le au în mulțimea de alegere sunt următoarele: 1a : prude citește cartea și lewd nu o citește, 2 :a prude nu citește cartea și lewd o citește și 3 :a nimeni nu citește cartea. Presupunem că prude preferă ca mai degrabă să nu citească
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]