26,485 matches
-
că Sen are în vedere definirea drepturilor pe care o formulează în (1970a) și (1970b). footnote> este: (a) nontrivială, dacă, și numai dacă, pentru toți indivizii, aceasta conține doar membrii diagonali ai mulțimii tuturor submulțimilor nevide ale produsului cartezian al mulțimii alternativelor; (b) simetrică<footnote Definiția îi aparține lui Austeen-Smith [Austeen-Smith, 1982, p. 91]. Ea spune următoarele: dacă i este decisiv pe (x,y), și condiția de simetrie este îndeplinită, atunci: a) dacă i preferă pe x lui y, x va
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x (adică prin condiția Pareto, în cazul paradoxului lui Sen). footnote>, dacă, și numai dacă. (c) coerentă<footnote Definiția îi aparține, de asemenea, lui Austeen-Smith [Austeen-Smith, 1982, p. 91]. footnote>, dacă, și numai dacă, np R∀ ∈ (orice profil individual aparținând mulțimii tuturor ordinilor posibile pe mulțimea alternativelor), există o extensie ordonată Q a tuturor preferințelor individuale asupra sferelor lor personale din D. [o.5.1.1*]: Condiția nontrivialității spune, de fapt, că un individ care are drepturi pe (x,x), (y
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
în cazul paradoxului lui Sen). footnote>, dacă, și numai dacă. (c) coerentă<footnote Definiția îi aparține, de asemenea, lui Austeen-Smith [Austeen-Smith, 1982, p. 91]. footnote>, dacă, și numai dacă, np R∀ ∈ (orice profil individual aparținând mulțimii tuturor ordinilor posibile pe mulțimea alternativelor), există o extensie ordonată Q a tuturor preferințelor individuale asupra sferelor lor personale din D. [o.5.1.1*]: Condiția nontrivialității spune, de fapt, că un individ care are drepturi pe (x,x), (y,y) nu are de fapt
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
acțiune și syP x dacă, și numai dacă, pentru toți i, iyPx . În privința celei din urmă condiții, cea a coerenței, aceasta este ceea ce Gibbard a descoperit că lipsea condiției libertariene Sen. O condiție libertariană coerentă trebuie să poată produce o mulțime de alegere nevidă pentru orice profil de preferință. [d.5.1.2*]: iR este o subrelație a lui iR , reprezentând partea din aceasta din urmă, în privința căreia individul i își exprimă dorința de a conta în determinarea preferinței sociale. iP
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
PC, dacă cel puțin o persoană respectă drepturile celorlalți. Demonstrație [t.5.1.1*]. Voi propune un mod de a demonstra diferit de cel al lui Sen și relaționat cu cel al lui Suzumura (1978), (1979). Presupunem că avem o mulțime de alternative și o mulțime de indivizi cu o cardinalitate mai mare sau egală cu 2. Ne uităm la condiția Pareto slabă. Dacă o singură persoană se opune, sau nu preferă strict o alternativă preferată strict de toți ceilalți, atunci
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
persoană respectă drepturile celorlalți. Demonstrație [t.5.1.1*]. Voi propune un mod de a demonstra diferit de cel al lui Sen și relaționat cu cel al lui Suzumura (1978), (1979). Presupunem că avem o mulțime de alternative și o mulțime de indivizi cu o cardinalitate mai mare sau egală cu 2. Ne uităm la condiția Pareto slabă. Dacă o singură persoană se opune, sau nu preferă strict o alternativă preferată strict de toți ceilalți, atunci alternativa nu poate fi selectată
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decisivi. Acestea sunt consistente din premise. Pentru o aplicație în cazul prude vs. lewd, vezi Suzumura (1978). 5.2.* Restricția Austeen-Smith [d.5.2.1*]: Condiția Pareto slabă constrânsă prin drepturi ( scP ) acordă decisivitate grupului doar pe acele elemente ale mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus niciun individ care își exercită drepturile. [t.5.2.1*]: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește U, ,L *L și scP . Demonstrație [t.5.2.1*]. Să presupunem că [t.5.2
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este coerentă (vezi [d.5.1.1c*]) și, prin definiție, condiția scP este aciclică. De aceea, preferința socială ciclică poate apărea doar din cauza unui conflict între drepturile individuale și condiția Pareto, dacă avem cel puțin doi indivizi. Notăm cu A mulțimea alternativelor, cu X mulțimea finită a tuturor alternativelor, cu χ submulțimea tuturor mulțimilor nevide ale lui X, cu DN ,mulțimea indivizilor care au drepturi, și cu VN , mulțimea tuturor elementelor mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus dreptul de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
5.1.1c*]) și, prin definiție, condiția scP este aciclică. De aceea, preferința socială ciclică poate apărea doar din cauza unui conflict între drepturile individuale și condiția Pareto, dacă avem cel puțin doi indivizi. Notăm cu A mulțimea alternativelor, cu X mulțimea finită a tuturor alternativelor, cu χ submulțimea tuturor mulțimilor nevide ale lui X, cu DN ,mulțimea indivizilor care au drepturi, și cu VN , mulțimea tuturor elementelor mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus dreptul de veto într-una dintre
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aciclică. De aceea, preferința socială ciclică poate apărea doar din cauza unui conflict între drepturile individuale și condiția Pareto, dacă avem cel puțin doi indivizi. Notăm cu A mulțimea alternativelor, cu X mulțimea finită a tuturor alternativelor, cu χ submulțimea tuturor mulțimilor nevide ale lui X, cu DN ,mulțimea indivizilor care au drepturi, și cu VN , mulțimea tuturor elementelor mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus dreptul de veto într-una dintre decisivitățile libertariene. Presupunem ca #A=3. Există, așadar, în
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
apărea doar din cauza unui conflict între drepturile individuale și condiția Pareto, dacă avem cel puțin doi indivizi. Notăm cu A mulțimea alternativelor, cu X mulțimea finită a tuturor alternativelor, cu χ submulțimea tuturor mulțimilor nevide ale lui X, cu DN ,mulțimea indivizilor care au drepturi, și cu VN , mulțimea tuturor elementelor mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus dreptul de veto într-una dintre decisivitățile libertariene. Presupunem ca #A=3. Există, așadar, în așa fel încât: a) adică i aparține
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
și condiția Pareto, dacă avem cel puțin doi indivizi. Notăm cu A mulțimea alternativelor, cu X mulțimea finită a tuturor alternativelor, cu χ submulțimea tuturor mulțimilor nevide ale lui X, cu DN ,mulțimea indivizilor care au drepturi, și cu VN , mulțimea tuturor elementelor mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus dreptul de veto într-una dintre decisivitățile libertariene. Presupunem ca #A=3. Există, așadar, în așa fel încât: a) adică i aparține mulțimii indivizilor care au drepturi și i este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dacă avem cel puțin doi indivizi. Notăm cu A mulțimea alternativelor, cu X mulțimea finită a tuturor alternativelor, cu χ submulțimea tuturor mulțimilor nevide ale lui X, cu DN ,mulțimea indivizilor care au drepturi, și cu VN , mulțimea tuturor elementelor mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus dreptul de veto într-una dintre decisivitățile libertariene. Presupunem ca #A=3. Există, așadar, în așa fel încât: a) adică i aparține mulțimii indivizilor care au drepturi și i este decisiv pe (x
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indivizilor care au drepturi, și cu VN , mulțimea tuturor elementelor mulțimii alternativelor cărora nu li s-a opus dreptul de veto într-una dintre decisivitățile libertariene. Presupunem ca #A=3. Există, așadar, în așa fel încât: a) adică i aparține mulțimii indivizilor care au drepturi și i este decisiv pe (x,y), b) există un individ j decisiv pe o pereche de alternative din care face parte și alternativa z, și c) , iar Vz , adică mulțimii elementelor care nu au primit
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
încât: a) adică i aparține mulțimii indivizilor care au drepturi și i este decisiv pe (x,y), b) există un individ j decisiv pe o pereche de alternative din care face parte și alternativa z, și c) , iar Vz , adică mulțimii elementelor care nu au primit un veto. Prin a) , prin scP , De aceea, este cazul ca syP z numai prin exercitarea drepturilor, însă aceasta înseamnă ca Vz N∉ contrar presupunerii din c). Prin *L , ; deci 1 3, Va a N
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
demonstrație pentru ea), indică doar faptul că restricția condiției paretiene este suficientă pentru a elimina paradoxul libertarian. footnote>: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile *L , *P , U și care are, la bază, o relație de preferință aciclică pe mulțimea alternativelor. Demonstrație [t.5.3.1*]. Se face în următorul mod: presupunem ca avem doi indivizi i,j și trei alternative și că există două decisivități libertariene. Pentru ca acestea să existe, câte două dintre alternative trebuie să varieze doar în privința
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dintre alternative trebuie să varieze doar în privința unuia dintre indivizi. Presupunem că alternativele sunt: 1 : (1,0)a , 2 : (0,1)a , 3 : (0,0)a , deci . Indiferent de modul în care cei doi indivizi preferă între alternative, prin P*, mulțimea de alegere a procedurii paretiene este vidă: dacă , atunci. Altfel spus, nicio alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
a , 2 : (0,1)a , 3 : (0,0)a , deci . Indiferent de modul în care cei doi indivizi preferă între alternative, prin P*, mulțimea de alegere a procedurii paretiene este vidă: dacă , atunci. Altfel spus, nicio alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în domeniul condiției Pareto. Dar alternativele din această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în domeniul condiției Pareto. Dar alternativele din această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici, preferința socială este echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în acest caz. Bineînțeles, rămâne problema completitudinii, care nu este satisfăcută. Procedăm asemănător pentru o mulțime cu patru alternative: 1 : (0,5
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici, preferința socială este echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în acest caz. Bineînțeles, rămâne problema completitudinii, care nu este satisfăcută. Procedăm asemănător pentru o mulțime cu patru alternative: 1 : (0,5.0)a , deoarece nu mai rămâne nicio alternativă care să nu fie în reuniunea decisivităților libertariene. Ceea ce înseamnă că existența profilurilor care conduc la paradoxul libertarian devine irelevantă pentru preferința socială. Interesant este că
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
caz. Presupunem că alternativele sunt. De aici, folosind regula anterior menționată. Este evident că reuniunea decisivităților libertariene o face vidă pe cea paretiană. De altfel, acest rezultat este posibil și dacă luăm în calcul doar decisivitățile unui singur individ. Cum mulțimea de alegere a procedurii Pareto este vidă, rezultatul social este dat de decisivitățile libertariene și doar de acestea. Rezultatul se menține și când avem mai mulți indivizi și mai multe alternative, indiferent dacă păstrăm regula # #iD x var= , sau nu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
a P a P a P a P a . Prin *L : 1 2 3 4 5 6( , ) ( , ) ( , )i j kD a a D a a D a a∧ ∧ . De aici, j k piD D D D∪ ∪ → =∅ , deoarece toate alternativele din mulțimea de alegere apar în decisivități libertariene, așadar niciuna nu mai poate apărea în domeniul procedurii paretiene. Rezultatul este același dacă acordăm decisivitățile libertariene după regula <footnote Această soluție este o instanță mai slabă a unei reguli propuse de Peters în
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferințele tale, voi face în așa fel încât profilul de preferință socială să oglindească profilul tău de preferință. Un individ este empatic în sensul tare, dacă dorește exact aceleași lucruri pe care celalalt și le dorește pentru sine pe întreaga mulțime a alternativelor, i.e. dacă eu sunt empatic voi avea exact același profil de preferință cu tine, indiferent care este acela<footnote Rezultatul este, bineînțeles, trivial, însă conceptul de empatie prezentat aici îmi pare mai intuitiv decât cel al lui Breyer
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
idee, voi reenunța condiția domeniului restricționat prin empatie în varianta tare, în felul următor: restricția domeniului universal la forma lui empatică tare amendată ( etaU ) pretinde ca n-1 indivizi să fie empatici în forma tare. De aici, rezultatul de posibilitate: mulțimea de alegere socială a unei relații de preferință binară, pe o mulțime finită a alternativelor, este nevidă atunci când relația de preferință este aciclică și îndeplinește condițial ibertarianismului minimal, condiția Pareto slabă și condiția domeniului restricționat la preferințe empatice în forma
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
felul următor: restricția domeniului universal la forma lui empatică tare amendată ( etaU ) pretinde ca n-1 indivizi să fie empatici în forma tare. De aici, rezultatul de posibilitate: mulțimea de alegere socială a unei relații de preferință binară, pe o mulțime finită a alternativelor, este nevidă atunci când relația de preferință este aciclică și îndeplinește condițial ibertarianismului minimal, condiția Pareto slabă și condiția domeniului restricționat la preferințe empatice în forma tare amendată<footnote Acest rezultat depinde însă de cunoașterea acelor n-1
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]