26,485 matches
-
tipului de formulă de numărare f: A → B, unde A și B sunt mulțimi finite │ │adecvată unei situații-problemă date ● Permutări 3. Utilizarea unor formule combinatoriale în │- numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin │ │raționamente de tip inductiv │ordonarea unei mulțimi finite cu n elemente │ │4. Exprimarea, în moduri variate, a │- numărul funcțiilor bijective f: A → B, unde A │ │caracteristicilor unor probleme în scopul │și B sunt mulțimi finite │ │simplificării modului de numărare ● Binomul lui Newton 1. Recunoașterea unor date de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de mulțimi ordonate care se obțin prin │ │raționamente de tip inductiv │ordonarea unei mulțimi finite cu n elemente │ │4. Exprimarea, în moduri variate, a │- numărul funcțiilor bijective f: A → B, unde A │ │caracteristicilor unor probleme în scopul │și B sunt mulțimi finite │ │simplificării modului de numărare ● Binomul lui Newton 1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic în situații concrete Utilizarea unor algoritmi specifici calculului │grafică a datelor statistice │ │financiar, statisticii sau probabilităților pentru Transpunerea în limbaj matematic
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
ecuații liniare │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Matrice inversabile din M(n) (C), n ≤ 4 │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 4 necunoscute, │ │ │sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice ● Aplicații: ● Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe │ │2. Interpretarea unor proprietăți ale șirurilor și │dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăți, │ │ale altor funcții cu ajutorul reprezentărilor │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │grafice ● Funcții reale de variabilă reală: funcția │ │3. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, │inverse │ │continuitate, derivabilitate
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Regulile lui l'Hospital Reprezentarea grafică a funcțiilor ● Reprezentarea grafică a funcțiilor CLASA a XII-a - 4 ore/săpt. *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi ● Lege de compoziție internă (operație algebrică)│ │dintre proprietățile unor operații definite pe │tabla operației, parte stabilă │ │mulțimi diferite și dintre calculul polinomial și ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de │ │cel cu numere │matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al 3.1. Determinarea și verificarea proprietăților │claselor de resturi modulo n │ │structurilor algebrice, inclusiv verificarea ● Subgrup │ │faptului că
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Formula Leibniz - Newton ● Metode de calcul al integralelor definite: Aria unei suprafețe plane Volumul unui corp de rotație Notă: CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi │ ├───────────────────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────┤ │1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în │Mulțimi și elemente de logică matematică │ │probleme de matematică, a unor noțiuni specifice Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu│ │logicii matematice și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Volumul unui corp de rotație Notă: CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi │ ├───────────────────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────┤ │1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în │Mulțimi și elemente de logică matematică │ │probleme de matematică, a unor noțiuni specifice Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu│ │logicii matematice și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi │ ├───────────────────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────┤ │1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în │Mulțimi și elemente de logică matematică │ │probleme de matematică, a unor noțiuni specifice Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu│ │logicii matematice și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui│ │contexte variate │număr real; operații cu intervale
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
3. Prelucrarea informațiilor oferite de o │triunghiului dreptunghic │ │configurație geometrică pentru deducerea unor ● Calcularea razei cercului înscris și a razei │ │5. CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr real în contexte specifice │exponent rațional, irațional și real ale unui │ │2. ● Radical de ordin n (n aparține N și
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
radicalilor │ │numere reale sau complexe pentru optimizarea unor Noțiunea de logaritm, proprietăți ale │ │calcule și în rezolvarea de ecuații │logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de │ │4. Alegerea formei de reprezentare a unui număr │logaritmare │ │real sau complex în funcție de contexte în vederea ● Mulțimea C. Numere complexe sub formă │ │optimizării calculelor │algebrică, conjugatul unui număr complex, │ │5. Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea │operații cu numere complexe. Determinarea unor analogii între proprietățile │scădere a numerelor complexe și a înmulțirii │ │operațiilor cu numere reale sau complexe
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a, cos x = a, a aparține [-1,1] , │ │ │tgx = a , ctgx = a, a aparține R, │ │ │sin f(x) = sin g(x), cos f(x) = cos g(x), │ │ │tg f(x) = tg g(x), ctg f(x) = ctg g(x) Notă: ● Mulțimi finite ordonate. Numărul funcțiilor │ │2. Identificarea tipului de formulă de numărare f: A → B, unde A și B sunt mulțimi finite │ │adecvată unei situații-problemă date ● Permutări 3. Utilizarea unor formule combinatoriale în │- numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
x), cos f(x) = cos g(x), │ │ │tg f(x) = tg g(x), ctg f(x) = ctg g(x) Notă: ● Mulțimi finite ordonate. Numărul funcțiilor │ │2. Identificarea tipului de formulă de numărare f: A → B, unde A și B sunt mulțimi finite │ │adecvată unei situații-problemă date ● Permutări 3. Utilizarea unor formule combinatoriale în │- numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin │ │raționamente de tip inductiv │ordonarea unei mulțimi finite cu n elemente │ │4. Exprimarea, în moduri diferite, a │- numărul funcțiilor bijective
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
x) = ctg g(x) Notă: ● Mulțimi finite ordonate. Numărul funcțiilor │ │2. Identificarea tipului de formulă de numărare f: A → B, unde A și B sunt mulțimi finite │ │adecvată unei situații-problemă date ● Permutări 3. Utilizarea unor formule combinatoriale în │- numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin │ │raționamente de tip inductiv │ordonarea unei mulțimi finite cu n elemente │ │4. Exprimarea, în moduri diferite, a │- numărul funcțiilor bijective f : ● Binomul lui Newton 1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
tipului de formulă de numărare f: A → B, unde A și B sunt mulțimi finite │ │adecvată unei situații-problemă date ● Permutări 3. Utilizarea unor formule combinatoriale în │- numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin │ │raționamente de tip inductiv │ordonarea unei mulțimi finite cu n elemente │ │4. Exprimarea, în moduri diferite, a │- numărul funcțiilor bijective f : ● Binomul lui Newton 1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic în situații concrete Utilizarea unor algoritmi specifici calculului │grafică a datelor statistice
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
resurse naturale și protecția mediului, toate calificările profesionale, profilul tehnic, toate calificările profesionale COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI CLASA a IX-a - 3 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme│Mulțimi și elemente de logică matematică │ │de matematică a unor noțiuni specifice logicii Reprezentarea adecvată a mulțimilor și a │modulul unui număr real, aproximări prin lipsă │ │operațiilor logice în scopul identificării unor │sau prin adaos; operații cu intervale de numere │ │proprietăți
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
ȘI CONȚINUTURI CLASA a IX-a - 3 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme│Mulțimi și elemente de logică matematică │ │de matematică a unor noțiuni specifice logicii Reprezentarea adecvată a mulțimilor și a │modulul unui număr real, aproximări prin lipsă │ │operațiilor logice în scopul identificării unor │sau prin adaos; operații cu intervale de numere │ │proprietăți ale acestora │reale │ │3. Alegerea și utilizarea de algoritmi pentru ● Propoziție, predicat, cuantificatori │ │efectuarea unor operații
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
elementelor unui șir │progresii │ │4. Interpretarea grafică a unor relații provenite 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Determinarea soluțiilor unor ecuații, inecuații │reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian│ │utilizând reprezentările grafice │de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru │ │3. Alegerea și utilizarea unei modalități adecvate │puncte aflate în cadrane; drepte în plan de │ │de reprezentare grafică în vederea evidențierii │forma x = m sau de forma y = m , m aparține R │ │unor proprietăți ale funcțiilor ● Funcția
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
b), sin 2a, cos 2a, ● Modalități de calcul a lungimii unui segment și│ │ │a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr real în contexte specifice │exponent rațional, irațional și real ale unui │ │2. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu│geometrică, media
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr real în contexte specifice │exponent rațional, irațional și real ale unui │ │2. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu│geometrică, media armonică │ │puteri, radicali, logaritmi în contexte variate ● Mulțimea C. Numere complexe sub formă │ │operațiilor cu numere reale scrise în forme variate│algebrică, conjugatul unui număr complex, │ │și utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuații │operații cu numere complexe. 1. Trasarea prin puncte a graficelor unor funcții │Funcții și ecuații
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
aparține (0, +∞), │ │5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a │a diferit 1 │ │proprietăților algebrice ale funcțiilor ● Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; │ │6. Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și │funcții inversabile: ● Funcții trigonometrice directe și inverse Notă: Pentru toate tipurile de funcții se vor ● Mulțimi finite: permutări, aranjamente, 2. Identificarea tipului de formulă de numărare │combinări, numărul tuturor submulțimilor unei │ │adecvată unei situații-problemă date │mulțimi cu n elemente 3. 1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic în situații concrete Interpretarea primară
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și │funcții inversabile: ● Funcții trigonometrice directe și inverse Notă: Pentru toate tipurile de funcții se vor ● Mulțimi finite: permutări, aranjamente, 2. Identificarea tipului de formulă de numărare │combinări, numărul tuturor submulțimilor unei │ │adecvată unei situații-problemă date │mulțimi cu n elemente 3. 1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic în situații concrete Interpretarea primară a datelor statistice sau │dobânzi, TVA │ │probabilistice cu ajutorul calculului financiar, a Utilizarea unor algoritmi specifici calculului │grafică a datelor statistice
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
forma Notă: Aria unei suprafețe plane ● Volumului unui corp de rotație │ └───────────────────────────────────────────────────┴─────────────────────────────────────────────────┘ PROGRAMA M pedagogic Filiera vocațională, profilul pedagogic, specializarea învățător-educatoare COMPETENTE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI CLASA a IX-a - 2 ore/săpt. (TC) * 1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme│Mulțimi și elemente de logică matematică │ │a unor noțiuni specifice logicii matematice și/sau Transcrierea unui enunț în limbajul logicii │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │matematice sau al teoriei mulțimilor │adaos; operații cu intervale de numere reale │ │3
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme│Mulțimi și elemente de logică matematică │ │a unor noțiuni specifice logicii matematice și/sau Transcrierea unui enunț în limbajul logicii │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │matematice sau al teoriei mulțimilor │adaos; operații cu intervale de numere reale │ │3. Utilizarea reprezentărilor grafice (diagrame, ● Modalități de a descrie un șir; șiruri │ │2. Reprezentarea în diverse moduri a unor │particulare: progresii aritmetice, progresii │ │corespondențe, șiruri în scopul caracterizării │geometrice, determinarea termenului general al
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
ale dreptei │ │4. Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a│determinată de două puncte distincte date │ │caracteristicilor matematice ale unei configurații ● Legi de compoziție, proprietăți │ │2. Identificarea unei structuri algebrice prin ● Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. │ │verificarea proprietăților acesteia │Exemple: mulțimile N, Z, Z(n), Q, R CLASA a XII-a - 1 oră/săpt. (TC) * 1. Identificarea unor situații practice concrete, ● Tabel de tip matriceal. 3. Aplicarea, în situații practice, a algoritmilor ● Matrice inversabile din M (R), n = 2,3. │ │ │ n
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
naturale │ │cu a diferit de 0, unde a și b sunt numere ● Noțiunea de divizor; noțiunea de multiplu. │ │5. Deducerea unor proprietăți ale │Divizibilitatea cu 10, 2, 5 │ │operațiilor cu numere naturale pentru a 1. Identificarea în limbajul cotidian sau │Mulțimi │ │în enunțuri matematice a unor noțiuni Selectarea și utilizarea unor modalități│incluziune); submulțime │ │adecvate de reprezentare a mulțimilor și a ● Operații cu mulțimi: intersecție, reuniune, │ │4. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea ● Reprezentarea pe axa numerelor a unei │ │unor probleme, a
EUR-Lex () [Corola-website/Law/266206_a_267535]
-
5. Deducerea unor proprietăți ale │Divizibilitatea cu 10, 2, 5 │ │operațiilor cu numere naturale pentru a 1. Identificarea în limbajul cotidian sau │Mulțimi │ │în enunțuri matematice a unor noțiuni Selectarea și utilizarea unor modalități│incluziune); submulțime │ │adecvate de reprezentare a mulțimilor și a ● Operații cu mulțimi: intersecție, reuniune, │ │4. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea ● Reprezentarea pe axa numerelor a unei │ │unor probleme, a soluțiilor unor ecuații de│fracții ordinare │ │tipul: x ± a = b; a ± x = b; x . a = b │Fracții zecimale
EUR-Lex () [Corola-website/Law/266206_a_267535]