5,715 matches
-
naturale / 13 R.W. Hamming Irezonabila eficiență a matematicii / 37 Felix E. Browder Are matematica pură vreo legătură cu științele? / 63 G.H. Hardy Scuza matematicianului / 91 Morris Kline Geometrie și adevăr / 115 Capitolul 2. MATEMATICA ÎNTRE INTUIȚIE ȘI LOGICĂ / 121 Henri Poincaré Intuiția și logica în matematică / 123 G. Hardy Matematica aplicată / 139 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (I) / 145 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (II) / 149 Henri Poincaré Matematica și logica / 153 Henri Poincaré Invenția matematică / 165 Capitolul
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
și adevăr / 115 Capitolul 2. MATEMATICA ÎNTRE INTUIȚIE ȘI LOGICĂ / 121 Henri Poincaré Intuiția și logica în matematică / 123 G. Hardy Matematica aplicată / 139 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (I) / 145 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (II) / 149 Henri Poincaré Matematica și logica / 153 Henri Poincaré Invenția matematică / 165 Capitolul 3. ÎNVĂȚAREA ȘI PREDAREA MATEMATICII / 183 P.R. Halmos Cum să comunici matematica / 185 P.R. Halmos Ce este predarea / 201 Henri Poincaré Definițiile matematice și învățământul / 215 Sfaturi pentru tânărul
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ÎNTRE INTUIȚIE ȘI LOGICĂ / 121 Henri Poincaré Intuiția și logica în matematică / 123 G. Hardy Matematica aplicată / 139 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (I) / 145 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (II) / 149 Henri Poincaré Matematica și logica / 153 Henri Poincaré Invenția matematică / 165 Capitolul 3. ÎNVĂȚAREA ȘI PREDAREA MATEMATICII / 183 P.R. Halmos Cum să comunici matematica / 185 P.R. Halmos Ce este predarea / 201 Henri Poincaré Definițiile matematice și învățământul / 215 Sfaturi pentru tânărul matematician / 231 G. Hardy Scuza matematicianului
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
145 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (II) / 149 Henri Poincaré Matematica și logica / 153 Henri Poincaré Invenția matematică / 165 Capitolul 3. ÎNVĂȚAREA ȘI PREDAREA MATEMATICII / 183 P.R. Halmos Cum să comunici matematica / 185 P.R. Halmos Ce este predarea / 201 Henri Poincaré Definițiile matematice și învățământul / 215 Sfaturi pentru tânărul matematician / 231 G. Hardy Scuza matematicianului (fragment) / 253 CUVÂNT ÎNAINTE Inaugurăm cu acest volum, dedicat matematicii și locului său în sistemul științelor, o serie consacrată dialogului ideilor în universul cunoașterii, care
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
adevăruri elementare (axiome) este capabilă să explice și să facă predicții asupra unui univers infinit, ordonat el însuși după un număr finit de principii și legi cuantificabile prin relații și concepte matematice. Am putea să ne întrebăm, cum o făcea Henri Poincaré, de ce matematica fundamentată logic pe adevăruri triviale nu se reduce la o uriașă tautologie și, de fapt, la un alt mod de a spune că 1 = 1. În unul din capitolele următoare, vom vedea și răspunsul lui Henri Poincaré
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
făcea Henri Poincaré, de ce matematica fundamentată logic pe adevăruri triviale nu se reduce la o uriașă tautologie și, de fapt, la un alt mod de a spune că 1 = 1. În unul din capitolele următoare, vom vedea și răspunsul lui Henri Poincaré la această întrebare, aici însă vom afla opiniile unui fizician, Eugene Wigner laureat al premiului Nobel, ale matematicienilor Felix Browder, G.H. Hardy și R.W. Hamming, precum și ale unui filosof, Morris Kline. Discuțiile sunt centrate pe următoarele întrebări deja
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
pare a proveni dintr-un punct de vedere unilateral asupra matematicii privite ca sistem formal abstract derivat deductiv dintr-un set finit de axiome. Matematicienii care s-au pronunțat asupra esenței raționamentului matematic ca instrument al cunoașterii, în primul rând Henri Poincaré, la începutul secolului XX, au subliniat faptul că raționamentul matematic nu se reduce la logică și că forța sa provine nu atât din procesul deductiv, cât din înglobarea unor practici și experiențe umane. Irezonabila eficiență a matematicii 7 R.
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ce prescriau rata de schimb a variabilelor de stare ale sistemului fizic în termenii stării date a sistemului. Să considerăm, de exemplu, sistemul a două variabile x și y în forma În perioada dinaintea Primului Război Mondial, marele matematician și astronom francez Henri Poincaré a introdus un mod de analiză a unor astfel de ecuații cu două necunoscute care descriu proprietățile finale ale soluțiilor lor: , în care t devine foarte mare. El a arătat că fiecare astfel de pereche de funcții, când este
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
punct de vedere, cel al teoriei probabilităților. În forma ei modernă, teoria probabilităților s-a dezvoltat ca o disciplină matematică precisă și puternic sofisticată pe baza teoriei integralei și a măsurii Lebesgue. Această teorie a fost inventată de matematicianul francez Henri Lebesgue în anul 1902 ca răspuns la dificila problemă de matematică pură a găsirii unui sistem simplu pentru integrarea și calculul coeficienților Fourier pentru funcții foarte generale cu valori reale. Teoria probabilității s-a dezvoltat în acest secol folosind ideile
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
Landshoff, Olive și Polkinghorne, S-Matricea analitică 16 [t.n.]: "Marea descoperire a fizicii teoretice din ultimul deceniu a fost planul complex". Una din temele majore de matematică pură ale ultimelor trei decenii a fost extensia (începută de Karl Weierstrass, Henri Poincaré și Friedrich Hartogs la sfârșitul secolului al XIX-lea) acestei teorii la teoria funcțiilor analitice de mai multe variabile complexe: unde f este analitică în , dacă este analitică în pentru fiecare j cu toate celelalte variabile fixe. Unul din
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
puncte de vedere unilaterale, care nu rezistă la o analiză pertinentă și au fost respinse de mai mulți matematicieni și filosofi ai științei care au insistat asupra complexității raționamentului matematic. Vom prezenta în acest capitol opiniile unor mari matematicieni moderni Henri Poincaré, G. Hardy și G. Polya asupra acestui argument, cât și asupra unui subiect la fel de important: descoperirea matematică. Care este mecanismul prin care matematicianul descoperă adevărurile matematice și, de fapt, ce este și cum recunoaștem un rezultat matematic important? Se
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
cum se explică faptul că rezultatele matematice nu sunt triviale? Sunt doar câteva întrebări la care câțiva mari matematicieni ai secolului trecut au încercat să ofere un răspuns și care încă stârnesc controverse aprinse. Intuiția și logica în matematică 1 Henri Poincaré Este imposibil să studiezi operele marilor matematiciani, chiar și ale celor mici, fără să nu remarci și să nu distingi două tendințe opuse, sau mai degrabă două feluri de gândire total opuse. Unii sunt în întregime preocupați de logică
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
vorbit mai înainte, nu poate fi clasificat printre geometrii care se folosesc de intuiția sensibilă, dar nu este niciun logician propriu-zis. El nu-și ascunde repulsia pentru procedeele pur deductive care pornesc de la general pentru a merge la particular. Comentarii Henri Poincaré (1854-1912), unul dintre cei mai mari matematicieni din toate timpurile și, în egală măsură, filosof al științei și fizician teoretician, subliniază în acest text importanța intuiției în descoperirea și construcția adevărurilor matematicii. Deși nu este scrisă în registru polemic
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
problema lui Fermat (de curând rezolvată), principiul lui Dirichlet, ipoteza lui Riemann, conjecturile și problemele lui Poincaré formulate la începutul secolului al XX-lea, corectitudinea problemei Cauchy pentru ecuația mecanicii fluidelor în trei dimensiuni (ecuațiile Navier-Stokes). Matematica și logica 6 Henri Poincaré Poate matematica să fie redusă la logică fără să facă apel la principii care îi sunt proprii? Există o întreagă școală, plină de ardoare și credință, care se străduiește să stabilească acest fapt și care are limbajul său special
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
fără să pui în ea un nume de număr, sau cel puțin să folosești cuvântul "mai multe", sau măcar un cuvânt la plural. Și atunci panta devine alunecoasă și în orice moment riști să cazi într-un raționament greșit. Comentarii Henri Poincaré (1854-1912) revine în acest fragment asupra ideii că matematica nu este reductibilă la logică și că, de fapt, formalizarea în întregime a matematicii, proiect urmărit cu asiduitate la începutul secolului al XX-lea de către matematicieni și filosofi de prim
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
la începutul secolului al XX-lea de către matematicieni și filosofi de prim rang precum David Hilbert sau Bertrand Russell, este un proiect sortit eșecului din cauza inconsistenței sale. Acest fapt a fost intuit de un matematician de geniu cum a fost Henri Poincaré cu mult înainte de demonstrarea riguroasă de către Gödel la începutul anilor '30 a principiului incompletitudinii care, de altfel, chiar asta afirma: inconsistența sau incompletitudinea oricărui sistem axiomatic al aritmeticii. Pledoaria sa antilogicistă și în favoarea rolului intuiției în matematică este deopotrivă
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
anilor '30 a principiului incompletitudinii care, de altfel, chiar asta afirma: inconsistența sau incompletitudinea oricărui sistem axiomatic al aritmeticii. Pledoaria sa antilogicistă și în favoarea rolului intuiției în matematică este deopotrivă de bun-simț și caustică la nivelul polemicii. Invenția matematică 9 Henri Poincaré Geneza invenției matematice este o problemă care ar trebui să inspire cel mai viu interes psihologului. Este actul în care mintea umană pare să împrumute cel mai puțin lumii exterioare, în care acționează sau pare să acționeze doar prin
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
nevoie de această validare, întrucât sunt și rămân, în ciuda tututor, foarte ipotetice; importanța întrebării este atât de mare, încât nu nu am nici cel mai mic regret că le-am adus în atenția cititorului. Comentarii Acest eseu strălucit al lui Henri Poincaré dezvăluie însuși procesul psihologic al matematicianului creator care conduce la descoperire. Procesul de creație nu este unul liniar, adică o simplă înlănțuire de silogisme logice, ci mai degrabă o succesiune de iluminări înlănțuite de mecanismele logicii formale în care
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
motivație și, mai ales, fără a implica studentul în reconstituirea procesului care a condus la descoperirea lor, constituie un rău fundamental al învățământului matematic de ieri și de astăzi și care îndepărtează tinerii de matematică. Definițiile matematice și învățământul 6 Henri Poincaré Trebuie să vorbesc aici despre definițiile generale în matematică; cel puțin așa spune titlul capitolului, dar îmi va fi imposibil să mă încadrez în acest subiect atât pe mult pe cât ar cere-o regula unității de acțiune; nu l-
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
words to the teacher, în vol. Mathematics and plausible reasoning, vol. I, Princeton University Press, 1973 Mathematics. 5 G. Polya, A few words to the teacher, în vol. Mathematics and plausible reasoning, vol. II, Princeton University Press, 1973 Mathematics. 6 Henri Poincaré, Science et méthode, Flammarion, Paris, 1908. 7 Louis Couturat, Les Principes des Mathématiques, comunicare, 1 iulie 1905. 8 L'Enseignement mathématique, revistă internațională fondată în 1899, Carouge, Elveția [n.n.]. 9 Conferință ținută la Institutul General de Psihologie în ziua
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
în ziua de 23 mai 1908. Text reprodus în Revista generală de științe pure și aplicate, 19 (1908), pp. 521-526. 10 Enseignement mathématique [n.n.]. 11 Un joc de cărți pentru două echipe formate din câte două persoane fiecare [n.n.]. 12 Henri Poincaré, Science et religion, [n.n.]. 13 Referință proprie ediției în volum. Lucrarea citată a fost publicată la Flammarion, Biblioteca Științifică, în 1908. 1 http://www.math.northwestern.edu/graduate/Forum/HALMOS. html 2 Paul R. Halmos, What is Teaching?, comunicare
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
de colesterol este primum movens în apariția aterosclerozei 14,16 (Anichkov N, Chalatov S. Ueber experimentalle Cholesterinsteatose. Ihre Bedeutung fur die Enstehung einiger Pathologischer P oessen. Central Allg Pathol Pathol Anat 1913; 24: 1-9). r 1917 - Pe 27 august Réne Henri Maria Leriche (fig.1.15) realizează prima simpatectomie periarterială inițiind “chirurgia fiziologică”, “chirurgia funcțională”. 1923 - Sicard și Forestier (Franța) realizează primele angiografii cu substanță de contrast (Lipiodol - iodized poppy-seed oil) la omul viu prin injectarea substanței în venele antebrațului și
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
Weber • Istoria politicilor sociale, Francis Démier • Istoria sociologiei, Charles-Henry Cuin, François Gresle • Manual de etnografie, Marcel Mauss • Mediul penitenciar românesc. Cultură și civilizație carcerală, Bruno Ștefan • Metode de cercetare în științele sociale, R. McQueen, Christine Knussen • Metodele în sociologie. Observația, Henri Peretz • Motivația. Teorii și practici, Carmen Buzea • Noile sociologii, Philippe Corcuff • Noțiunea de cultură în științele sociale, Denys Cuche • Noua problemă socială, Pierre Rosanvallon • Sat bogat, sat sărac. Comunitate, identitate, proprietate în mediul rural românesc, Adela Elena Popa • Sociologia banilor
Societatea românească azi by Constantin Crăiţoiu [Corola-publishinghouse/Science/1063_a_2571]
-
Artă dramatică amatoare"; violențele din 2 iunie 1967, din timpul vizitei Șahului Iranului la Berlin, soldate cu moartea unui student, înmormîntat la 8 iunie; înfruntarea dorită de conducătorii grupurilor dintre manifestanți și populația exasperată a Berlinului în decembrie 1967 (cf. Henri Arvon, Le gauchisme, pag.86-88, Paris, PUF, 1974). La 24 mai 1967, un incendiu devastează un mare magazin din Bruxelles, A l'Innovation: incendiu criminal, pe care un manifest semnat Kommune I îl atribuie unui grup pro-chinez numit "Acțiunea pentru
Terorismul by Jean Servier [Corola-publishinghouse/Science/1077_a_2585]
-
atribuia întreaga responsabilitate Libiei, după o mărturie pe care el o consideră demnă de încredere. În această perspectivă trebuie plasată acțiunea anumitor asociații, cum ar fi Solidarité în Franța, numită mai tîrziu Aide et Amitié, al cărei animator a fost Henri Curiel, fost conducător al Mișcării anticolonialiste franceze MAF care, o perioadă, a sprijinit activ Frontul algerian de Eliberare națională FEN -, în paralel cu Rețeaua Jeanson. Într-adevăr, prin statutul său, Solidarité se prezintă ca "o asociație franceză care are drept
Terorismul by Jean Servier [Corola-publishinghouse/Science/1077_a_2585]