27,930 matches
-
Prin decisivitatea lui G pe (x,y), x este preferat social lui y. Prin condiția Pareto însă, a este preferat social lui x și y este preferat social lui b. Prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, a este preferat social lui b. În cuvintele lui Sen: „dacă acest rezultat este influențat de preferințele individuale asupra altei perechi decât (a,b), atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De aceea, „a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
acest rezultat este influențat de preferințele individuale asupra altei perechi decât (a,b), atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De aceea, „a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b”, doar în virtutea faptului că toți cei din G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți putând avea orice altă preferință asupra acestei perechi). Așadar, G este într-adevăr decisiv asupra lui (a,b)” [Sen, 1995, p. 4]. De aici, decisivitatea asupra unei perechi a fost extinsă asupra tuturor perechilor. Lema
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
a demonstra lema de contracție a grupului, să presupunem că avem o mulțime de alternative S, și că luăm grupul decisiv G și îl partiționăm în două subgrupuri, G1 și G2. Să presupunem, mai departe, că toți indivizii din G1 preferă pe x lui y și pe x lui z (cu orice ierarhizare posibilă între y și z) și că toți indivizii din G2 preferă pe x lui y și pe z lui y (cu orice ierarhizare posibilă între x și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
partiționăm în două subgrupuri, G1 și G2. Să presupunem, mai departe, că toți indivizii din G1 preferă pe x lui y și pe x lui z (cu orice ierarhizare posibilă între y și z) și că toți indivizii din G2 preferă pe x lui y și pe z lui y (cu orice ierarhizare posibilă între x și z). Din premise nu contează preferințele celor care nu sunt în G. Avem două cazuri. (caz 1) Dacă x este preferat social lui z
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indivizii din G2 preferă pe x lui y și pe z lui y (cu orice ierarhizare posibilă între x și z). Din premise nu contează preferințele celor care nu sunt în G. Avem două cazuri. (caz 1) Dacă x este preferat social lui z, atunci membrii grupului G1 sunt decisivi asupra acestei perechi, de vreme ce ei sunt singurii care au definită preferința pentru x față de z. (caz 2) Dacă G1 nu este decisiv, atunci , ceea ce înseamnă că y este cel puțin la fel de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
cel puțin la fel de bun ca x pentru câteva dintre preferințele pe (x,z) ale indivizilor care nu sunt membri ai G1. Dacă însă zRx și xPy (în virtutea decisivității lui G asupra (x,y) și a faptului că toți din G preferă pe x lui y), atunci, prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, z este preferat lui y. Dar numai G2 preferă pe z lui y, așadar G2 este decisiv asupra (z,y). Din cele două cazuri, fie G1 fie
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
nu sunt membri ai G1. Dacă însă zRx și xPy (în virtutea decisivității lui G asupra (x,y) și a faptului că toți din G preferă pe x lui y), atunci, prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, z este preferat lui y. Dar numai G2 preferă pe z lui y, așadar G2 este decisiv asupra (z,y). Din cele două cazuri, fie G1 fie G2 este decisiv. Altfel spus, contractând G la G1 sau G2, decisivitatea lui G se păstrează
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
însă zRx și xPy (în virtutea decisivității lui G asupra (x,y) și a faptului că toți din G preferă pe x lui y), atunci, prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, z este preferat lui y. Dar numai G2 preferă pe z lui y, așadar G2 este decisiv asupra (z,y). Din cele două cazuri, fie G1 fie G2 este decisiv. Altfel spus, contractând G la G1 sau G2, decisivitatea lui G se păstrează și în submulțimile sale. Lema este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decisiv. Altfel spus, contractând G la G1 sau G2, decisivitatea lui G se păstrează și în submulțimile sale. Lema este demonstrată. Ultimul pas al demonstrației ia ca punct de reper grupul relevant prin condiția Pareto. Presupunem așadar că toți indivizii preferă la fel între două alternative, și că acesta este grupul decisiv. Prin lema de contracție a grupului putem partiționa grupul (alegând întotdeauna partea lui decisivă) până ajungem la un grup decisiv format dintr-o singură persoană. Prin lema de expansiune
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
satisfăcută, prin [l.1.4.1*], I este satisfăcută. Așadar, pentru preferința socială între x și y ne putem uita doar la profilele individuale privind x și y. Prin anonimitate, preferința socială trebuie să depindă doar de numărul indivizilor care preferă pe x lui y sau invers și să conducă la indiferență atunci când numărul este egal. Prin neutralitate, ceea ce poate fi verificat presupunând contrariul și permutând apoi x și y în ordinile individuale. Cum pentru orice x și y din S
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
mai slabă este aceea ca măcar doi indivizi să fie decisivi<footnote Prin decisivitate libertariană, am în vedere ideea că dacă avem un individ i și două alternative x,y, dacă i este decisiv pe x,y, atunci dacă i preferă pe x lui y societatea va prefera pe x lui y, iar dacă i preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. footnote>. Dacă considerăm că aceste condiții sunt rezonabile și nu pot fi respinse, atunci
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indivizi să fie decisivi<footnote Prin decisivitate libertariană, am în vedere ideea că dacă avem un individ i și două alternative x,y, dacă i este decisiv pe x,y, atunci dacă i preferă pe x lui y societatea va prefera pe x lui y, iar dacă i preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. footnote>. Dacă considerăm că aceste condiții sunt rezonabile și nu pot fi respinse, atunci vom dori ca toate să poată fi
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
am în vedere ideea că dacă avem un individ i și două alternative x,y, dacă i este decisiv pe x,y, atunci dacă i preferă pe x lui y societatea va prefera pe x lui y, iar dacă i preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. footnote>. Dacă considerăm că aceste condiții sunt rezonabile și nu pot fi respinse, atunci vom dori ca toate să poată fi îndeplinite simultan. Problema, așa cum demonstrează Sen, este aceea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
un individ i și două alternative x,y, dacă i este decisiv pe x,y, atunci dacă i preferă pe x lui y societatea va prefera pe x lui y, iar dacă i preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. footnote>. Dacă considerăm că aceste condiții sunt rezonabile și nu pot fi respinse, atunci vom dori ca toate să poată fi îndeplinite simultan. Problema, așa cum demonstrează Sen, este aceea că nu există o funcție de decizie socială
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
care cei doi le au în mulțimea de alegere sunt următoarele: 1a : prude citește cartea și lewd nu o citește, 2 :a prude nu citește cartea și lewd o citește și 3 :a nimeni nu citește cartea. Presupunem că prude preferă ca mai degrabă să nu citească nimeni cartea. Dacă însă trebuie sa ierarhizeze situația în care el citește cartea și cea în care lewd o citește, atunci prude preferă să o citească el, și să nu îl expună pe lewd
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
citește și 3 :a nimeni nu citește cartea. Presupunem că prude preferă ca mai degrabă să nu citească nimeni cartea. Dacă însă trebuie sa ierarhizeze situația în care el citește cartea și cea în care lewd o citește, atunci prude preferă să o citească el, și să nu îl expună pe lewd la literatura obscenă, așadar prude preferă pe 3a lui 1a , pe 1a lui 2a , și pe 3a lui 2a . Presupunem, mai departe, că lewd preferă în primul rând ca
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
citească nimeni cartea. Dacă însă trebuie sa ierarhizeze situația în care el citește cartea și cea în care lewd o citește, atunci prude preferă să o citească el, și să nu îl expună pe lewd la literatura obscenă, așadar prude preferă pe 3a lui 1a , pe 1a lui 2a , și pe 3a lui 2a . Presupunem, mai departe, că lewd preferă în primul rând ca prude să se bucure de beneficiile pe care lecturarea unei cărți atât de plină de pasiune le
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o citește, atunci prude preferă să o citească el, și să nu îl expună pe lewd la literatura obscenă, așadar prude preferă pe 3a lui 1a , pe 1a lui 2a , și pe 3a lui 2a . Presupunem, mai departe, că lewd preferă în primul rând ca prude să se bucure de beneficiile pe care lecturarea unei cărți atât de plină de pasiune le poate aduce. Abia apoi lewd preferă ca el însuși să citească cartea. Situația în care nimeni nu citește cartea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1a lui 2a , și pe 3a lui 2a . Presupunem, mai departe, că lewd preferă în primul rând ca prude să se bucure de beneficiile pe care lecturarea unei cărți atât de plină de pasiune le poate aduce. Abia apoi lewd preferă ca el însuși să citească cartea. Situația în care nimeni nu citește cartea este pe ultimul loc în ierarhia lui lewd. Prin condiția domeniului nerestricționat, aceste profile de preferință sunt admisibile. Prin condiția libertariană, prude este decisiv între 1a și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
citește cartea este pe ultimul loc în ierarhia lui lewd. Prin condiția domeniului nerestricționat, aceste profile de preferință sunt admisibile. Prin condiția libertariană, prude este decisiv între 1a și 3a , iar lewd este decisiv între 2a și 3a . Cum prude preferă pe 3a lui 1a , societatea va prefera pe 3a lui 1a ; cum lewd preferă pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Prin condiția Pareto slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ierarhia lui lewd. Prin condiția domeniului nerestricționat, aceste profile de preferință sunt admisibile. Prin condiția libertariană, prude este decisiv între 1a și 3a , iar lewd este decisiv între 2a și 3a . Cum prude preferă pe 3a lui 1a , societatea va prefera pe 3a lui 1a ; cum lewd preferă pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Prin condiția Pareto slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea însă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aceste profile de preferință sunt admisibile. Prin condiția libertariană, prude este decisiv între 1a și 3a , iar lewd este decisiv între 2a și 3a . Cum prude preferă pe 3a lui 1a , societatea va prefera pe 3a lui 1a ; cum lewd preferă pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Prin condiția Pareto slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea însă, preferința socială este ciclică. (b) Cel de-
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
condiția libertariană, prude este decisiv între 1a și 3a , iar lewd este decisiv între 2a și 3a . Cum prude preferă pe 3a lui 1a , societatea va prefera pe 3a lui 1a ; cum lewd preferă pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Prin condiția Pareto slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea însă, preferința socială este ciclică. (b) Cel de-al doilea exemplu, prezentat în Sen (1983
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este decisiv între 2a și 3a . Cum prude preferă pe 3a lui 1a , societatea va prefera pe 3a lui 1a ; cum lewd preferă pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Prin condiția Pareto slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea însă, preferința socială este ciclică. (b) Cel de-al doilea exemplu, prezentat în Sen (1983), este cazul alegerii cantității de muncă<footnote Sen nu își numește
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
prude preferă pe 3a lui 1a , societatea va prefera pe 3a lui 1a ; cum lewd preferă pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Prin condiția Pareto slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea însă, preferința socială este ciclică. (b) Cel de-al doilea exemplu, prezentat în Sen (1983), este cazul alegerii cantității de muncă<footnote Sen nu își numește, explicit, exemplul în acest mod. În articolul
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]