778 matches
-
modernă a interacțiunilor fizice cu ajutorul teoriei de scală. În algebra abstractă, sunt definite structuri mai generale prin relaxarea unora dintre axiomele de definiție ale grupurilor. De exemplu, dacă se renunță la condiția ca fiecare element să aibă un invers, structura algebrică rezultată se numește monoid. Mulțimea numerelor naturale N (inclusiv 0) împreună cu operația de adunare formează un monoid, la fel și numerele întregi nenule împreună cu operația de înmulțire , vezi mai sus. Există o metodă generală de a adăuga formal inversele elementelor
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
catedra de astronomie matematică de la Facultatea de Științe și a fost înlocuit în 1888 de Félix Tisserand. A colaborat cu Cauchy la numeroase lucrări, între care funcțiile analitice. Strălucitor în analiză, a introdus noi metode în munca sa asupra funcțiilor algebrice (de exemplu: seriile lui Puiseux) și a contribuit la dezvoltarea mecanicii cerești. La 10 iulie 1871 a fost ales în unanimitate membru al Academieo Franceze de Științe, secția geometrie. Fiul său, Pierre Puiseux, a fost și el matematician, astronom și
Victor Puiseux () [Corola-website/Science/332997_a_334326]
-
considerare următoarele două idei: Pentru a obține θ în intervalul [0, 2π), se poate folosi următoarea expresie (formula 25 reprezintă inversa funcției tangentă): Pentru a obține θ în intervalul (−π, π], se poate folosi următoarea expresie: Ecuațiile care definesc o curbă algebrică exprimată în coordonate polare este o "ecuație polară". În multe cazuri, o astfel de ecuație poate fi specificată doar prin definirea formula 1 ca funcție de θ. Curba rezultată constă atunci din punctele de forma (formula 1(θ), θ) și poate fi privită
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
Yoccoz. Granița mulțimii lui Mandelbrot este exact locul de bifurcație a familiei pătratice; adică mulțimea de parametri formula 5 pentru care dinamica se schimbă brusc prin schimbări mici ale lui formula 5. Se poate construi ca mulțimea limită a unei secvențe curbe algebrice plane, "curbele Mandelbrot", de tipul general, știute ca lemniscate polinomiale. Curbele Mandelbrot sunt definite prin p=z, p=p+z, și apoi interpretând mulțimea de puncte |p(z)|=1 în planul complex ca o curbă în planul real cartezian de
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
Este scris în Common Lisp, și poate fi accesat din punct de vedere al programării dar și extins, astfel încât ,la bază, Lisp poate fi apelat din Maxima. Maxima folosește Gnuplot pentru desenarea graficelor. Maxima este un sistem complex de calcul algebric care este specializat în calcul simbolic (calcul algebric) dar oferă posibilitatea efectuării de calcule numerice, cum ar fi calcule cu precizie arbitrară: numere întregi și numere raționale a căror precizie poate crește la mărimi limitate numai de memoria mașinii de
Maxima (software) () [Corola-website/Science/315699_a_317028]
-
accesat din punct de vedere al programării dar și extins, astfel încât ,la bază, Lisp poate fi apelat din Maxima. Maxima folosește Gnuplot pentru desenarea graficelor. Maxima este un sistem complex de calcul algebric care este specializat în calcul simbolic (calcul algebric) dar oferă posibilitatea efectuării de calcule numerice, cum ar fi calcule cu precizie arbitrară: numere întregi și numere raționale a căror precizie poate crește la mărimi limitate numai de memoria mașinii de calcul, și numere cu virgula mobila a căror
Maxima (software) () [Corola-website/Science/315699_a_317028]
-
Iași - d. 15 noiembrie 1976, Cluj-Napoca) a fost un matematician român, membru titular al Academiei Române. A făcut studii de teoria funcțiilor de o variabilă complexă (funcții meromorfe, funcții univalente, invarianți de prelungire analitică) cât și de geometrie diferențiala și topologie algebrica, cu deosebire în teoria nodurilor (între altele "Teorema și invariantul Călugăreanu"). A fost un inițiator al învățământului de teoria funcțiilor complexe, având o contribuție importantă și prin tratatul publicat la Editură Didactica și Pedagogica (1963). s-a născut la Iași
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
problema relațiilor ce există între valorile excepționale în sensul lui Picard și șirul coeficienților taylorieni ai unui element al funcției meromorfe. A stabilit că în cazul funcțiilor meromorfe de gen finit p, valorile excepționale posibile sunt date de o ecuație algebrica de grad p+1, în care intră numai primii p+2 coeficienți ai elementului taylorian, precum și sumele anumitor serii formate cu polii funcției. Acest rezultat, demonstrat mai întâi cu ajutorul teoriei lui R. Nevanlinna și ulterior regăsit pe o cale elementară
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
relativă la trei puncte oarecare ale suprafeței, care este implicată de legea distribuției electrostatice pe un elipsoid conductor. Această problemă a fost reluată în anul 1964 sub o formă mai generală, obținând relații diferențiale multilocale foarte simple, care caracterizează curbele algebrice. O altă problemă importantă de geometrie diferențiala pe care a studiat-o a fost aceea a reprezentării intrinseci a suprafețelor prin exprimarea curburii medii și a curburii totale în funcție de coordonatele geodezice. În anul 1942 începe un studiu al singularităților ce
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
În matematică, o matrice (plural matrici) este un tabel dreptunghiular de numere, sau mai general, de elemente ale unei structuri algebrice de tip inel. Prin generalizare, pot fi definite matrice cele care au mai mult decât 2 dimensiuni, ele numindu-se atunci masive "n"-dimensionale. Dacă m=n, matricea este pătrată. Se numește matrice cu m linii și n coloane (de
Matrice (matematică) () [Corola-website/Science/298202_a_299531]
-
această eră luna martie-bis). În felul acesta se puneau de acord cele două sisteme calendaristice, însă acest hibrid nu se folosea decât în domeniul financiar. Echivalarea anilor selenari cu cei solari, și invers, se face pe baza a doua ecuații algebrice simple care pornesc de la faptul ca egalitatea între anii islamici și cei creștini se stabilește o dată la 32 de ani solari. Așadar, 32 ani solari înseamnă 33 ani selenari. Ecuația de echivalare a anilor solari conform calendarului creștin în ani
Calendarul islamic () [Corola-website/Science/331941_a_333270]
-
Compunerea a două morfisme este întotdeauna un morfism. Un morfism care este funcție bijectivă se numește "izomorfism". Dacă între două algebre universale se poate stabili un izomorfism, ele se numesc izomorfe. Două algebre universale izomorfe sunt de fapt aceeași structură algebrică: orice proprietate este valabilă între elementele primei structuri este valabilă și în cea de-a doua structură. Morfismele, respectiv izomorfismele, între o algebră universală și ea însăși se numesc "endomorfisme", respectiv "automorfisme". Fiind dată o congruență într-o algebră universală
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
Diagramele Karnaugh, numite și hărți Karnaugh, au fost inventate în 1950 de Maurice Karnaugh, un inginer în telecomunicații de la Laboratoarele Bell pentru a facilita minimizarea expresiilor algebrice booleene. În mod normal, pentru minimizarea acestor expresii este nevoie de calcule complicate, folosind formule și iterații, pe când Diagramele Karnaugh sunt mult mai simplu și mai rapid de utilizat pentru că folosesc capabilitățile creierului uman de recunoaștere a formelor pentru a
Diagramă Karnaugh () [Corola-website/Science/297452_a_298781]
-
funcție f(A, B, C, D), cu următoarea tabelă de adevăr: Funcția dată cu parametrii mintermeni (adică valorile pentru care rezultatul funcției este 1 în tabela de adevăr) este: formula 2formula 3 Se dorește reducerea acestei expresii până la cea mai mică expresie algebrică echivalentă. Având 4 variabile de intrare, ele pot fi combinate în 16 feluri diferite, astfel că diagrama Karnaugh trebuie să aibă 16 poziții. Cel mai convenabil mod este să fie aranjate într-un tabel 4x4, după cum este ilustrat în figura
Diagramă Karnaugh () [Corola-website/Science/297452_a_298781]
-
avem 0 pentru f(0, 0, 0, 0) = 0, iar în dreapta sus f(1, 0, 0, 0) = 1. Grupurile definite sunt marcate prin culori. Zona maro este obținută prin suprapunerea grupurilor roșu și verde. Aplicând regulile descrise mai sus, expresiile algebrice corespunzătoare grupurilor sunt: Rezultă deci: formula 4 Funcția inversă (obtinută prin grupare de zerouri - zonele gri): formula 5
Diagramă Karnaugh () [Corola-website/Science/297452_a_298781]
-
fie foarte scăzute, respectiv foarte ridicate. Pentru aflarea punctelor de minim (respectiv ale celor de maxim) ale unei funcții se folosesc derivatele, mai exact, zerourile primei derivate, care reprezintă punctele de minim, respectiv de maxim local. Forma cea mai generală algebrică a unei funcții de gradul întâi este dată de un polinom de gradul întâi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a și b sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul. Graficul
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]
-
exact este chiar numărul real a. Fiind o valoare constantă și nu o funcție nu are zerouri. Ca atare, funcția de gradul întâi nu are nici o valoare extremă, și deci nici vreun punct de minim minimorum. Forma cea mai generală algebrică a unei funcții de gradul doi este dată de un polinom de gradul doi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a, b și c sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]
-
funcții de gradul doi este dată de un polinom de gradul doi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a, b și c sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul. Graficul funcției algebrice de gradul doi este o parabolă concavă sau convexă. În funcție de valoarea zeroului primei derivate, - b/2a, funcția poate avea un minim sau un maxim. Ba chiar mai mult, fiind unicul extrem (întrucât derivata întâi este o funcție de gradul întâi) este
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]
-
contează ordinea în care apar "x" și "y". De exemplu, perechiii "(y,x)" îi corespunde prin această operație numărul formula 3, care în general diferă de "x-y". Generalizând, fie "M" o mulțime nevidă. Se numește lege de compoziție internă (sau operație algebrică) pe mulțimea "M" orice funcție definită pe "M × M" cu valori în "M": care asociază fiecărei perechi formula 5 un element unic formula 6. Elementul formula 6 se citește x compus cu y. O operație algebrică poate fi notată prin mai multe simboluri
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
numește lege de compoziție internă (sau operație algebrică) pe mulțimea "M" orice funcție definită pe "M × M" cu valori în "M": care asociază fiecărei perechi formula 5 un element unic formula 6. Elementul formula 6 se citește x compus cu y. O operație algebrică poate fi notată prin mai multe simboluri, de exemplu, formula 8 etc. Fie o mulțime nevidă "M" și o operație * pe "M". Prin definiție, o submulțime nevidă formula 17 se numește parte stabilă (inchisă) a lui M față de operația * dacă: În acest
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
și testarea rapidă a unor proprietăți pe care le verifică operația *. Dacă forma standard a perecii formula 44 este dată de tabla de mai sus, atunci matricea formula 46 , unde formula 47,formula 48 și se numește matricea asociată perechii .formula 44 Comutativitatea unei operații algebrice definită pe o mulțime finită se poate testa imediat examinând tabla sa Cayley: comutativitate ce înseamnă formula 50,pentru orice i,j.Adică tabla sa Cayley este simetrică față de diagonala principală. 1° În notația aditivă (+) elementul neutru se notează cu 0
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
se repune la 0, iar la poziția din stânga ei trebuie adăugat un 1. Rezultatul arată astfel: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000 ș.a.m.d. Cu numerele binare se pot efectua în principiu toate operațiunile aritmetice și algebrice, de exemplu comparația (punerea în relație de ordine prin <, = și >), ridicarea la putere, extragerea de radicali, funcții trigonometrice, logaritmice ș.a.m.d. Mai uzuale sunt însă operațiile aritmetice binare elementare (adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea), care se aseamănă în bună
Sistem binar () [Corola-website/Science/296577_a_297906]
-
ipoteze se poate aplica principiul suprapunerii efectelor: dacă asupra unui corp se aplică succesiv mai multe sisteme de forțe, atunci răspunsul corpului nu depinde de ordinea în care se aplică forțele. Deformările produse de fiecare sistem de forțe se însumează algebric sau vectorial. O secțiune care este plană și perpendiculară pe axa barei înainte de deformare rămâne și după deformare tot plană și perpendiculară pe axa barei.
Ipoteze simplificatoare în rezistența materialelor () [Corola-website/Science/325170_a_326499]
-
prin forță, unitatea kilogram. Similar, unitatea de intensitate luminoasă, candela, este definită prin fluxul radiant, exprimat ca watt pe steradian, unitatea watt fiind ea însăși o unitate derivată. Prin urmare, unitățile fundamentale nu sunt independente "stricto sensu" dar sunt independente algebric sau din punct de vedere al analizei dimensionale, însă ele, așa cum sunt, permit măsurarea mărimilor fizice. Unitățile derivate sunt date de expresii algebrice formate prin înmulțirea și împărțirea unităților fundamentale. Numărul acestor unități folosite în știință este nelimitat, așa că în
Sistemul internațional de unități () [Corola-website/Science/308434_a_309763]
-
ea însăși o unitate derivată. Prin urmare, unitățile fundamentale nu sunt independente "stricto sensu" dar sunt independente algebric sau din punct de vedere al analizei dimensionale, însă ele, așa cum sunt, permit măsurarea mărimilor fizice. Unitățile derivate sunt date de expresii algebrice formate prin înmulțirea și împărțirea unităților fundamentale. Numărul acestor unități folosite în știință este nelimitat, așa că în tabelul următor se prezintă câteva exemple de astfel de unități. Unele unități derivate au căpătat o denumire specială și un anumit simbol. Unitățile
Sistemul internațional de unități () [Corola-website/Science/308434_a_309763]