371 matches
-
mama sa vitregă, în 1840 și e înmormîntată la Tübingen. Theresa rămâne, până la urmă, în casa lui Gauss. Va fi sprijinul și bucuria bătrâneților lui. * În privința carierei lui Gauss, n-avem multe de spus. După moartea ducelui Ferdinand, protectorul său, Gauss obține, în august 1809, locul de director al Observatorului astronomic (Sternwarte) din Göttingen, în regatul Hanovrei. În 1829 se hotărăște, abia, să primească o profesură la Universitatea Georg-Augusta din acel oraș. A fost însărcinat, în mai multe rânduri, cu decanatul
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
nu ni-l putem reprezenta fără a-i prescrie un anume cadru. Astfel, pe Alexandru îl evocăm la confinele lumii antice, căzând sub săgeata spartă. Hamlet, pe terasa de la Elseneur, întrebînd apele Sundului. Cum trebuie să ni-l zugrăvim pe Gauss? La masa lui de lucru, doborând cu o energie fără exemplu dificultățile teoretice sau numerice? Nopțile, lipit de luneta în care se încadrează, rând pe rând, micile planete: Ceres sau Palas, descoperite de el prin calcul și zărite, mai apoi
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Nopțile, lipit de luneta în care se încadrează, rând pe rând, micile planete: Ceres sau Palas, descoperite de el prin calcul și zărite, mai apoi, de astronomii săi? Tablourile sunt veridice dar nu vorbesc închipuirii, nu tind către mit. Pe Gauss al anilor intenși se cuvine să-l vedem străbătând, în mantaua lui de ploaie, pustiul Lüneburgului, găzduit pe la morile de vânt, trăind viața păstorilor din partea locului; dormind vara somnul lor de plumb, prin ierburi, și visând de curbura pământului. Acest
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
prin ierburi, și visând de curbura pământului. Acest tablou al vigorii bărbăției sale răscumpără pe celălalt: al oboselii, improductivității și bătrâneții, când după-amiezile era nelipsit de la muzeul literar din Göttingen, citind cu aplicație gazetele, toate gazetele. Ce-l îngrijora pe Gauss era valul de liberalism pe cale de a se revărsa peste Europa. Față de ecourile, în Germania, ale revoluției din iulie sau ale revoluției din 1848, matematicienii germani au avut atitudini destul de neprevăzute. Astfel, Gauss - o atitudine negativă; pe când Jacobi a participat
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
gazetele, toate gazetele. Ce-l îngrijora pe Gauss era valul de liberalism pe cale de a se revărsa peste Europa. Față de ecourile, în Germania, ale revoluției din iulie sau ale revoluției din 1848, matematicienii germani au avut atitudini destul de neprevăzute. Astfel, Gauss - o atitudine negativă; pe când Jacobi a participat activ (cum se știe) în 1848, la mișcările revoluționare din Berlin, al căror scop era răsturnarea monarhiei. Explicația, pentru Gauss, poate fi căutată în recunoștința purtată protectorului său ducele Ferdinand de Braunschweig, căruia
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
sau ale revoluției din 1848, matematicienii germani au avut atitudini destul de neprevăzute. Astfel, Gauss - o atitudine negativă; pe când Jacobi a participat activ (cum se știe) în 1848, la mișcările revoluționare din Berlin, al căror scop era răsturnarea monarhiei. Explicația, pentru Gauss, poate fi căutată în recunoștința purtată protectorului său ducele Ferdinand de Braunschweig, căruia îi sunt dedicate Disquisitiones arithmeticae. Aceasta, despre mentalitatea lui politică. Despre gusturile sale literare, avem de asemenea unele indicații. Era cititor al lui Rousseau (mai mult al
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
din timpul logodnei lor, sunt înfiorate de o simțire adevărată, curioasă la acest om reputat îndepărtat și rece - accente pe care retorica sentimentală a timpului nu izbutește să le falsifice. Iată ce am putut aduna despre figura cotidiană a lui Gauss. La o comemorare, menționarea acestor amănunte e de rigoare. Le socotim însă irelevante pentru figura morală a lui Gauss. * Adevăratele aventuri ale acestei vieți, în definitiv cenușii, sunt descoperirile matematice care o înseamnă. Ele aparțin, în ce privește matematicile pure, aritmeticei, algebrei
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pe care retorica sentimentală a timpului nu izbutește să le falsifice. Iată ce am putut aduna despre figura cotidiană a lui Gauss. La o comemorare, menționarea acestor amănunte e de rigoare. Le socotim însă irelevante pentru figura morală a lui Gauss. * Adevăratele aventuri ale acestei vieți, în definitiv cenușii, sunt descoperirile matematice care o înseamnă. Ele aparțin, în ce privește matematicile pure, aritmeticei, algebrei, teoriei funcțiilor și geometriei; în ce privește matematicile aplicate, calculului probabilităților, astronomiei, geodeziei și fizicii. Îmi revine sarcina să refer pe
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
sunt descoperirile matematice care o înseamnă. Ele aparțin, în ce privește matematicile pure, aritmeticei, algebrei, teoriei funcțiilor și geometriei; în ce privește matematicile aplicate, calculului probabilităților, astronomiei, geodeziei și fizicii. Îmi revine sarcina să refer pe scurt asupra celor dintâi. Înșirarea domeniilor pe care Gauss și-a pus sigiliul arată că îmbrățișarea minții lui tindea la universalitate. E unul din puținii care au făcut periplul cunoștințelor exacte ale epocii. Riemann, cel mai mare matematician german și unul din cei mai mari ai tuturor țărilor și
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
aceste două exemple de savanți complecți, găsim altele, ale unor matematicieni de primul ordin: Galois, Abel, Dedekind, caracterizați, dimpotrivă, prin radicalismul lor teoretic. Aceste constatări privesc trecutul științei, căci întrezărim o vreme când primul tip va fi cel frecvent. Deci Gauss s-a mișcat cu o libertate suverană în toate disciplinele enumărate mai sus. E permisă totuși întrebarea: ce a fost Gauss mai cu osebire? Nu ca termen al evoluției personalității lui, ci ca produs imediat al unei necesități interne. Toți
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
suverană în toate disciplinele enumărate mai sus. E permisă totuși întrebarea: ce a fost Gauss mai cu osebire? Nu ca termen al evoluției personalității lui, ci ca produs imediat al unei necesități interne. Toți biografii sunt, în privința aceasta, de acord. Gauss s-a născut aritmetician. Teoremele a căror demonstrație a stabilit-o mai târziu le găsise inductiv, încă de pe băncile lui Collegium Carolinum, printr-o afinitate unică cu numerele întregi, distrîndu-se a le combina și descompune, în voia unui fel de
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
printr-o afinitate unică cu numerele întregi, distrîndu-se a le combina și descompune, în voia unui fel de joc. Dar acest joc era inspirat. În loc de înmulțiri și împărțiri întîmplătoare, stupide, cum toți vom fi făcut la o astfel de vârstă, Gauss calcula resturile pătratice ale numerelor prime sau mediile aritmetice și geometrice succesive a două numere și, semn al unui instinct matematic aproape magic, chiar media aritmetico-geometrică a lui (1, 2) așa-dar: procesul convergent care - cum va avea să recunoască
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
avea să recunoască mai târziu - duce la lungimea lemniscatei. Disquisitiones arithmeticae, apărută în 1801, împreună cu memoriile din 1825 și 1831 asupra resturilor pătratice, cât și fragmentele manuscrise din 1834 și 1837 publicate postum, asupra determinării numărului negativ, închid descoperirile lui Gauss în "teoria numerelor". Tipărirea Cercetărilor aritmetice a durat trei ani: din 1798 până în 1801. Ultimele capitole sunt scrise și adăugate cărții în acest interval. Ar fi greșit să ne închipuim Disquisitiones arithmeticae ca originală în totalitatea ei. Primele secțiuni cuprind
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Cercetărilor aritmetice a durat trei ani: din 1798 până în 1801. Ultimele capitole sunt scrise și adăugate cărții în acest interval. Ar fi greșit să ne închipuim Disquisitiones arithmeticae ca originală în totalitatea ei. Primele secțiuni cuprind rezultatele înaintașilor, regăsite de Gauss, și se referă la aritmetica întregilor raționali. Secțiunile ultime aparțin, în realitate, aritmeticii corpurilor pătratice sau corpurilor lui Kummer, deși caracterul neelementar al acestor materii e cu grijă mascat. Gauss a fost un autodictat. La Universitatea din Göttingen n-a
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
mascat. Gauss a fost un autodictat. La Universitatea din Göttingen n-a audiat decât pe un foarte încrezut și nul personagiu, pe Kaestner, a cărui singură importanță este, poate, de a-i fi trasmis preocuparea unei teorii coherente a paralelelor. Gauss s-a format singur, în biblioteca universității, citind pe Euler, Lagrange și Legendre. Astfel, proprietățile numerelor găsite inductiv în adolescență, el descoperă că fuseseră gândite - unele însă insuficient demonstrate - de către aceștia. Încât primele patru secțiuni ale Cercetărilor reprezintă o muncă
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
disparate. Câteodată, teoremele din această parte a Cercetărilor sunt pentru prima oară demonstrate exact, cum este cazul ilustrei, pe drept cuvânt, "theorema aureum", "legea reciprocității cuadratice" cum o numim noi azi. Găsită inductiv de Euler, fusese insuficient demonstrată de Legendre. Gauss însuși o redescoperă inductiv în tinerețe. La 8 aprilie 1796, îi dă însă prima demonstrație, neatacabilă, printr-o metodă directă, greoaie, bazată pe împărțirea discuției în 8 cazuri. Această demonstrație a fost urmată de altele cinci, tinzând nu numai la
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
de clarificare a lui Dirichlet, comentariilor lui Felix Klein, dar mai ales teoriei lui Dedekinnd, a aritmeticii corpurilor de numere algebrice, că secțiunea V-a ascunde teoria compunerii claselor de ideale ale ordinelor principale din corpurile pătratice. Ermetismul redactării lui Gauss se explică și prin sfiala sa, la acea epocă, de a folosi numerele complexe, a căror teorie riguroasă nu o stăpânea încă. Disquisitiones mai cuprind și teoria împărțirii cercului. Aici apare marea descoperire a lui Gauss, din vremea studenției lui
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pătratice. Ermetismul redactării lui Gauss se explică și prin sfiala sa, la acea epocă, de a folosi numerele complexe, a căror teorie riguroasă nu o stăpânea încă. Disquisitiones mai cuprind și teoria împărțirii cercului. Aici apare marea descoperire a lui Gauss, din vremea studenției lui: posibilitatea înscrierii cu rigla și compasul a poligonului regulat de 17 laturi. De la Euclid, geometrii cunoșteau numai triunghiul echilateral, pătratul, pentagonul, poligonul regulat cu 15 laturi și multiplii acestora, din doi în doi, ca înscrieri executabile
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
posibilitatea înscrierii cu rigla și compasul a poligonului regulat de 17 laturi. De la Euclid, geometrii cunoșteau numai triunghiul echilateral, pătratul, pentagonul, poligonul regulat cu 15 laturi și multiplii acestora, din doi în doi, ca înscrieri executabile cu linia și compasul. Gauss umple această lacună, veche de două mii de ani, dând forma necesară și suficientă pentru numărul de laturi al poligoanelor caracterizate de această proprietate. Demonstrarea riguroasă a necesității este însă aportul, de mai târziu, al teoriei lui Galois. La baza teoriei
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
egal cu 4, și cercetările lui Abel asupra rezolubilității prin radicali a ecuațiilor care-i poartă numele, au fost punctele de plecare, pentru Galois, în constituirea teoriei sale. Să adăugăm că metoda de rezolvare din Disquisitiones (aceea a perioadelor lui Gauss) nu este epuizată de teoria lui Galois, a rezolvării ecuațiilor prin radicali. Într-adevăr, gândită în cadrul corpurilor de caracteristică nenulă, ea reprezintă primul exemplu de reducere a rezolvării unei ecuații la un șir de rezolvente normale de grup simplu, care
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
ecuațiilor prin radicali. Într-adevăr, gândită în cadrul corpurilor de caracteristică nenulă, ea reprezintă primul exemplu de reducere a rezolvării unei ecuații la un șir de rezolvente normale de grup simplu, care nu sunt obligatoriu ecuații de diviziune circulară. Metoda lui Gauss se integrează, mai degrabă, în forma generală a teoriei lui Galois, dată de Jordan, decât în moștenirea lui Galois. În sfârșit, Disquisitiones arithmeticae mai conțin o scurtă indicație asupra uneia din cele mai frumoase descoperiri ale lui Gauss: împărțirea arcului
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Metoda lui Gauss se integrează, mai degrabă, în forma generală a teoriei lui Galois, dată de Jordan, decât în moștenirea lui Galois. În sfârșit, Disquisitiones arithmeticae mai conțin o scurtă indicație asupra uneia din cele mai frumoase descoperiri ale lui Gauss: împărțirea arcului lemniscatei în părți egale și reductibilitatea problemei la extrageri de rădăcini patrate. Gauss nu a mai revenit să dezvolte subiectul. Dar această scurtă notă, a lui Gauss, avea să fie plină de consecințe. Ea a îndrumat pe Abel
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
de Jordan, decât în moștenirea lui Galois. În sfârșit, Disquisitiones arithmeticae mai conțin o scurtă indicație asupra uneia din cele mai frumoase descoperiri ale lui Gauss: împărțirea arcului lemniscatei în părți egale și reductibilitatea problemei la extrageri de rădăcini patrate. Gauss nu a mai revenit să dezvolte subiectul. Dar această scurtă notă, a lui Gauss, avea să fie plină de consecințe. Ea a îndrumat pe Abel să descopere dubla periodicitate a funcțiunilor eliptice și existența funcțiunilor eliptice cu înmulțire complexă. * Am
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
scurtă indicație asupra uneia din cele mai frumoase descoperiri ale lui Gauss: împărțirea arcului lemniscatei în părți egale și reductibilitatea problemei la extrageri de rădăcini patrate. Gauss nu a mai revenit să dezvolte subiectul. Dar această scurtă notă, a lui Gauss, avea să fie plină de consecințe. Ea a îndrumat pe Abel să descopere dubla periodicitate a funcțiunilor eliptice și existența funcțiunilor eliptice cu înmulțire complexă. * Am pomenit de ermetismul memoriilor lui Gauss, în general, și al faimoasei secțiuni a cincea
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
dezvolte subiectul. Dar această scurtă notă, a lui Gauss, avea să fie plină de consecințe. Ea a îndrumat pe Abel să descopere dubla periodicitate a funcțiunilor eliptice și existența funcțiunilor eliptice cu înmulțire complexă. * Am pomenit de ermetismul memoriilor lui Gauss, în general, și al faimoasei secțiuni a cincea, în particular. El derivă dintr-o anumită concepție a artei teoremei, pe care Gauss o vedea ca un text august, ca o inscripție, al cărei laconism e însăși garanția durabilității ei. Redactarea
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]