2,094 matches
-
un triunghi. Patrulatere: paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapez. Linii importante într-un triunghi (mediane, înălțimi, mediatoare, bisectoare) și concurența lor. Teorema lui Thales. Asemănarea triunghiurilor. Relații metrice într-un triunghi. Calcularea lungimii medianelor, a bisectoarelor și a înălțimilor unui triunghi. Teorema lui Menelaus și teorema lui Ceva. Cercul. Cercul înscris și cercul circumscris unui triunghi. Coarde, arce și unghiuri în cerc. Puterea unui punct față de un cerc, axă radicală a două cercuri. Poligoane înscrise sau circumscrise unui cerc, poligoane regulate. Lungimea
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
dreptunghi, romb, pătrat, trapez. Linii importante într-un triunghi (mediane, înălțimi, mediatoare, bisectoare) și concurența lor. Teorema lui Thales. Asemănarea triunghiurilor. Relații metrice într-un triunghi. Calcularea lungimii medianelor, a bisectoarelor și a înălțimilor unui triunghi. Teorema lui Menelaus și teorema lui Ceva. Cercul. Cercul înscris și cercul circumscris unui triunghi. Coarde, arce și unghiuri în cerc. Puterea unui punct față de un cerc, axă radicală a două cercuri. Poligoane înscrise sau circumscrise unui cerc, poligoane regulate. Lungimea cercului și lungimea arcului
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
regulate. Lungimea cercului și lungimea arcului de cerc. Aria suprafețelor poligonale plane. Aria discului și aria sectorului circular. Drepte paralele în spațiu, dreaptă paralelă cu un plan, plane paralele. Unghiul a două drepte, drepte perpendiculare. Dreaptă perpendiculară pe un plan, teorema celor trei perpendiculare, plane perpendiculare. Proiecții. Unghiul unei drepte cu un plan, unghiul a două plane. Distanța de la un punct la un plan. Perpendiculara comună a două drepte necoplanare, distanța dintre două drepte. Corpuri poliedrale: prisma, piramida, trunchiul de piramidă
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
seriei armonice generalizate. Funcții reale de o variabilă reală. Funcții mărginite. Funcții convexe, funcții concave. Limite de funcții, definiții echivalente. Operații cu limite de funcții, cazuri de nedeterminare. Continuitate. Puncte de discontinuitate. Operații cu funcții continue. Funcții continue pe intervale. Teorema lui Weierstrass. Proprietatea lui Darboux. Discontinuități ale funcțiilor monotone și discontinuități ale funcțiilor cu proprietatea lui Darboux. Continuitate uniformă. Derivabilitate. Operații cu funcții derivabile. Proprietăți ale funcțiilor derivabile, derivata funcției inverse. Derivate de ordin superior. Puncte de extrem local. Tangenta
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
lui Darboux. Continuitate uniformă. Derivabilitate. Operații cu funcții derivabile. Proprietăți ale funcțiilor derivabile, derivata funcției inverse. Derivate de ordin superior. Puncte de extrem local. Tangenta la graficul unei funcții într-un punct, puncte de inflexiune, puncte de întoarcere, puncte unghiulare. Teorema lui Fermat. Teorema lui Rolle. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Teorema lui Darboux. Studiul monotoniei și al convexității cu ajutorul derivatelor. Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
uniformă. Derivabilitate. Operații cu funcții derivabile. Proprietăți ale funcțiilor derivabile, derivata funcției inverse. Derivate de ordin superior. Puncte de extrem local. Tangenta la graficul unei funcții într-un punct, puncte de inflexiune, puncte de întoarcere, puncte unghiulare. Teorema lui Fermat. Teorema lui Rolle. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Teorema lui Darboux. Studiul monotoniei și al convexității cu ajutorul derivatelor. Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x, cos x, ln
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
cu funcții derivabile. Proprietăți ale funcțiilor derivabile, derivata funcției inverse. Derivate de ordin superior. Puncte de extrem local. Tangenta la graficul unei funcții într-un punct, puncte de inflexiune, puncte de întoarcere, puncte unghiulare. Teorema lui Fermat. Teorema lui Rolle. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Teorema lui Darboux. Studiul monotoniei și al convexității cu ajutorul derivatelor. Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x, cos x, ln (1 + x), (1
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
Proprietăți ale funcțiilor derivabile, derivata funcției inverse. Derivate de ordin superior. Puncte de extrem local. Tangenta la graficul unei funcții într-un punct, puncte de inflexiune, puncte de întoarcere, puncte unghiulare. Teorema lui Fermat. Teorema lui Rolle. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Teorema lui Darboux. Studiul monotoniei și al convexității cu ajutorul derivatelor. Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x, cos x, ln (1 + x), (1 + x)^a, ex
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
derivabile, derivata funcției inverse. Derivate de ordin superior. Puncte de extrem local. Tangenta la graficul unei funcții într-un punct, puncte de inflexiune, puncte de întoarcere, puncte unghiulare. Teorema lui Fermat. Teorema lui Rolle. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Teorema lui Darboux. Studiul monotoniei și al convexității cu ajutorul derivatelor. Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x, cos x, ln (1 + x), (1 + x)^a, ex^. Integrabilitate Riemann, criteriul
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
extrem local. Tangenta la graficul unei funcții într-un punct, puncte de inflexiune, puncte de întoarcere, puncte unghiulare. Teorema lui Fermat. Teorema lui Rolle. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Teorema lui Darboux. Studiul monotoniei și al convexității cu ajutorul derivatelor. Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x, cos x, ln (1 + x), (1 + x)^a, ex^. Integrabilitate Riemann, criteriul lui Darboux. Integrarea funcțiilor monotone și a funcțiilor continue. Teorema
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
Teoremele lui l'Hospital. Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x, cos x, ln (1 + x), (1 + x)^a, ex^. Integrabilitate Riemann, criteriul lui Darboux. Integrarea funcțiilor monotone și a funcțiilor continue. Teorema de medie. Primitive, teorema de existență a primitivelor funcțiilor continue. Formula Leibniz-Newton. Metode de calcul al integralelor. Aplicații ale calculului integral în geometrie. Rezolvarea ecuațiilor diferențiale cu variabile separabile, a ecuațiilor diferențiale liniare de ordinul I și a ecuațiilor diferențiale
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange. Dezvoltarea în serie Taylor pentru funcțiile sin x, cos x, ln (1 + x), (1 + x)^a, ex^. Integrabilitate Riemann, criteriul lui Darboux. Integrarea funcțiilor monotone și a funcțiilor continue. Teorema de medie. Primitive, teorema de existență a primitivelor funcțiilor continue. Formula Leibniz-Newton. Metode de calcul al integralelor. Aplicații ale calculului integral în geometrie. Rezolvarea ecuațiilor diferențiale cu variabile separabile, a ecuațiilor diferențiale liniare de ordinul I și a ecuațiilor diferențiale de ordinul al II
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
tinerețe Arhimede a studiat în Alexandria din Egipt, iar Conon din Samos și Eratostene din Cyrene i-au fost contemporani. El se referă la Conon din Samos ca la un prieten, în timp ce pe Eratostene îl citează în două lucrări ("Metoda Teoremelor Mecanicii" și "Problema bovinelor"). Arhimede a murit "c". 212 î.Hr. în timpul celui de Al Doilea Război Punic, când forțele romane conduse de generalul Marcus Claudius Marcellus au capturat orașul Siracuza după doi ani de asediu. Conform cu descrierea dată de Plutarh
Arhimede () [Corola-website/Science/302085_a_303414]
-
la licitație unui cumpărător anonim pentru suma de 2 milioane de dolari, la Christie în New York. Manuscrisul conține șapte tratate, inclusiv singura copie care a supraviețuit "Despre Plutirea Corpurilor" în limba greacă originală. De asemenea, este singura sursă despre "Methoda Teoremelor Mechanice", despre care amintește Suidas și crezută a fi pierdută pentru totdeauna. În manuscris a mai fost descoperit și "Ostomachion", cu o analiză mult mai completă despre jocul logic decât în textele descoperite anterior. La ora actuală manuscrisul se află
Arhimede () [Corola-website/Science/302085_a_303414]
-
a fost subiectul unor teste moderne, inclusiv cu raze ultraviolete și raze X, pentru a fi citit textul inițial. Tratatele din Manuscrisul lui Arhimede sunt: "Despre Echilibrul Planelor, Despre Spirale, Măsurarea Cercului, Despre Sferă și Cilindru, Despre Corpurile Plutitoare, Metoda Teoremelor Mecanicii" și "Stomachion". Există, în onoarea lui, un crater pe Lună numit Arhimede (29.7° N, 40° W) precum și un munte lunar Muntele lui Arhimede (25.3° N, 4.6° W). Asteroidul 3600 Archimedes poartă numele lui. Medalia Fields, pentru
Arhimede () [Corola-website/Science/302085_a_303414]
-
a ariei unui triunghi în funcție de laturile lui, cunoscută drept formula lui Heron — "A" = √("s"("s" − "a")("s" − "b")("s" − "c")), în care "s" este semiperimetrul — a fost cunoscută de Arhimede cu câteva secole înainte de Heron. Arabii atribuie lui Arhimede și 'teorema corzii frânte' ... Arhimede este prezentat de arabi ca cel care a dat mai multe demonstrații ale teoremei".
Arhimede () [Corola-website/Science/302085_a_303414]
-
b")("s" − "c")), în care "s" este semiperimetrul — a fost cunoscută de Arhimede cu câteva secole înainte de Heron. Arabii atribuie lui Arhimede și 'teorema corzii frânte' ... Arhimede este prezentat de arabi ca cel care a dat mai multe demonstrații ale teoremei".
Arhimede () [Corola-website/Science/302085_a_303414]
-
la Belgrad. S-a preocupat de teoria probabilităților, statistică matematică, teoria jocurilor și a așteptării; printre rezultatele cercetărilor sale se numără introducerea noilor clase de lanțuri cu legături complete de tip B, cărora le-a determinat proprietățile asimptotice, enunțând o teoremă pentru „legea normală” și o alta pentru „legea algoritmului iterat”; a studiat funcția caracteristică a variabilei și a rezolvat probleme privind legile limită din teoria lanțurilor cu legături complete; a rezolvat unele probleme de teoria jocurilor sau teoria așteptării. În
George Ciucu () [Corola-website/Science/307172_a_308501]
-
Teorema lui Frobenius stabilește condiții necesare și suficiente de integrabilitate pentru sisteme de forme diferențiale. Este o teoremă importantă a geometriei diferențiale, cu interpretare geometrică ușor de înțeles, legată de analiza vectorială obișnuită. Ea apare în fizică în legătură cu formularea lui Carathéodory
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
Teorema lui Frobenius stabilește condiții necesare și suficiente de integrabilitate pentru sisteme de forme diferențiale. Este o teoremă importantă a geometriei diferențiale, cu interpretare geometrică ușor de înțeles, legată de analiza vectorială obișnuită. Ea apare în fizică în legătură cu formularea lui Carathéodory a principiului al doilea al termodinamicii. O 1-formă diferențială (sau formă Pfaff) Ω este o expresie:formula 1
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
x) care sunt accesibile de la un punct inițial (U,x...x) prin procese "adiabatice și reversibile" se găsesc pe o suprafață:formula 22 Acestea sunt suprafețele de entropie constantă. După Carathéodory, acesta este modul natural de a introduce conceptul de entropie. Teorema lui Frobenius implică anumite constrângeri asupra parametrilor de forță Y(U,x,x..x) prin care se asigură integrabilitatea formei DQ. O formă diferențială care conține numai doi termeni:formula 23 este totdeauna integrabilă împrejurul unui punct (x,y), dacă cel
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
invariantă la schimbări de coordonate: aceasta se vede din formula (1.2.2) și ținând seama că u,v se transformă la fel ca și diferențialele dx:formula 47astfel incât expresiile (3.1) și (3.2) păstrează aceeași formă. Cu aceasta, teorema lui Frobenius(1877) pentru n oarecare este: Pentru n variabile, hiperplanul Ω=0 conține (n-1) vectori liniar independenți și deci ecuația (3.4) înseamnă (n-1)(n-2)/2 (numărul de perechi de vectori) condiții independente. "Remarca" din paragraful
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
din coeficienții ei este ales constant și coeficientul unei diferențiale - o numim dx - este nul în întreaga vecinătate U a unui punct x, atunci nici unul din ceilalți coeficienți ai formei nu mai depinde de x. Aceasta este o consecință a teoremei lui Frobenius (3.4) și permite construcția explicită a suprafeței integrale, iterând procedura de la sfârșitul paragrafului (începând de la ecuația (2.14)) Condițiile de integrabilitate ale lui Frobenius pot fi exprimate foarte elegant în limbajul modern al formelor diferențiale. Amintim aici
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
a 3-formelor elementare dx Λ dx Λ dx; acestea sunt funcționale (multi)liniare total antisimetrice de 3 vectori :formula 55= volumul prismei determinate de "proiecțiile" vectorilor ξ, m=1,2,3, in subspațiul 3-dimensional generat de e, e, e. Cu aceasta, teorema lui Frobenius din paragraful precedent afirmă că "o condiție necesară și suficientă pentru integrabilitatea 1-formei Ω este ca 2-forma dΩ să se anuleze pe orice pereche de vectori pe care Ω se anulează. Evident, mulțimea vectorilor pe care Ω se
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
află în planul Ω=0 egalitatea e evidentă: deci unul din ei trebuie sa fie e: dar atunci, când dΩ(e,e) ≠ 0, Ω (e)=0; când Ω(e) ≠ 0, atunci dΩ(e,e)=0.Aceasta justifică formularea (4.8). Teorema lui Frobenius poate fi generalizată la sisteme de p forme diferențiale cu n variabile (p≤n-1):formula 57 Spunem că un astfel de sistem este integrabil daca există p funcții f(x),f(x)...astfel incâtformula 58 cu b funcții netede
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]