17,513 matches
-
unic. Cunoștințele despre corelațiile dintre variabilele observate nu ne conduc la cunoștințe despre structura cauzală de bază, pentru că aceeași structură a covariației poate fi produsă de structuri cauzale diferite. Există trei tipuri de probleme care rezultă, când este vorba de variabile care se modifică, între structura cauzală de bază și structura covariației: (1) o structură particulară a covariației poate fi produsă de același număr de factori comuni, dar cu o configurație diferită a coeficienților de saturație; (2) o structură particulară a
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
28. (1) O structură a covariației diferiți coeficienți de saturație Există două versiuni ale acestui tip. Ambele structuri cauzale din figura 8.12. au 2 factori ortogonali, dar coeficienții de saturație sunt diferiți. Cu toate acestea, rezultatele matricelor corelațiilor dintre variabilele observate sunt identice. În general, există un număr infinit de configurații diferite care pot conduce la aceeași matrice a corelației. Figura nr. 8.12: Modelul de analiză factorială cu un indicator comun celor doi factori .8 X1 F1 .8 X2
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
4 F2 .8 X4 .7 X5 Un al doilea exemplu este ilustrat în figura 8.13 unde un sistem cauzal este bazat pe factori oblici, în timp ce al doilea este bazat pe factori ortogonali. Ambele produc aceeași matrice a corelației pentru variabilele observate. În literatura de specialitate, tipul variabilelor modificabile se regăsește sub denumirea de problema rotației. Figura nr. 8.13: Modelul de analiză factorială cu un indicator comun celor doi factori după rotirea factorilor X1 .76 F1 .73 X2 .14 .14
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
al doilea exemplu este ilustrat în figura 8.13 unde un sistem cauzal este bazat pe factori oblici, în timp ce al doilea este bazat pe factori ortogonali. Ambele produc aceeași matrice a corelației pentru variabilele observate. În literatura de specialitate, tipul variabilelor modificabile se regăsește sub denumirea de problema rotației. Figura nr. 8.13: Modelul de analiză factorială cu un indicator comun celor doi factori după rotirea factorilor X1 .76 F1 .73 X2 .14 .14 X3 .62 F2 .62 X4 .62 X5
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
aceeași matrice a corelației. Un punct important de reamintit este că nu se poate deduce numărul factorilor comuni responsabili pentru matricea corelației dată; modelele cu un număr mare de factori comuni pot produce același tip de matrice a corelației. Aceste variabile incerte pot fi considerate un caz special al problemelor generale ale rotației. (3) Structura cauzală competitivă O varietate de relații cauzale pot conduce la aceeași structură a corelației. Factorul analitic presupune următoarea premisă: corelația dintre cele două variabile este datorată
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
corelației. Aceste variabile incerte pot fi considerate un caz special al problemelor generale ale rotației. (3) Structura cauzală competitivă O varietate de relații cauzale pot conduce la aceeași structură a corelației. Factorul analitic presupune următoarea premisă: corelația dintre cele două variabile este datorată faptului că au factori comuni. Figura nr. 8.16: Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă Xı l .9 X2 .7 F .5 X3 .3 X4 Figura nr. 8.17: Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă după
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă Xı l .9 X2 .7 F .5 X3 .3 X4 Figura nr. 8.17: Modelul de analiză factorială structură cauzală competitivă după rotire Xı X2 Fı X3 F2 X4 Corelația dintre cele două variabile, X1 și X2 poate fi produsă în câteva moduri: (1) X1 fiind cauza lui X2, (2) X1 și X2 având câteva cauze comune; (3) prin combinația dintre cele două. Figura nr. 8.18: Corelația dintre X1 și X2 .64 X1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
8.19: Corelațiile dintre indicatori și factor .8 X1 F1 .8 X1 .6 X3 Tabelul nr. 8.11: Corelațiile rezultate X1 X2 X3 X1 -.64 .48 X2 -.48 X3 Figura nr. 8.17 furnizează două structuri cauzale fiecare cu trei variabile care rezultă din aceeași structură corelată. Una este modelul factorului comun, iar cealaltă nu. 8.4.6. Obținerea soluțiilor analizei factoriale În realizarea analizei factoriale există patru pași de bază: (1) colecția de date pentru matricea covariației relevante; (2) selectarea
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
pași de bază: (1) colecția de date pentru matricea covariației relevante; (2) selectarea factorilor inițiali; (3) rotația soluției finale și interpretarea acesteia; (4) construcția scalelor și utilizarea lor în analizele viitoare. Tabelul nr. 8.12:Exemplu de matrice Nr. critic Variabile 1 2 3 M 1 5 20 9 52 2 3 18 10 48 3 2 31 11 21 4 1 15 8 63 i 9 22 14 21 Datele și realizarea matricei covariației Primul pas în analiza factorială este
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
analiză, cu mențiunea că realizarea unei matrice a covariației furnizează direct datele pentru analiza factorială. De multe ori matricea covariației este disponibilă deja, dar dacă nu este, primul pas implică strângerea informațiilor dintr-un set de entități sau obiecte pentru variabilele de care suntem interesați. Aceste date de baza trebuie sa fie aranjate intr-un mod sistematic, numit de obicei o matrice a datelor. Un exemplu de astfel de matrice este dat în tabelul de mai sus. Matricea covariației dorite în
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
baza trebuie sa fie aranjate intr-un mod sistematic, numit de obicei o matrice a datelor. Un exemplu de astfel de matrice este dat în tabelul de mai sus. Matricea covariației dorite în analiza factorială ordinală este pentru relațiile dintre variabile (coloane). Ar trebui să menționăm totuși că este, de asemenea, posibil să examinam "asemănările" dintre obiecte (dintre linii) după cum sunt definite în termenii conturați de aceste variabile. Mai departe, este posibil să extindem matricea datelor punând aceleași întrebări acelorași subiecți
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
mai sus. Matricea covariației dorite în analiza factorială ordinală este pentru relațiile dintre variabile (coloane). Ar trebui să menționăm totuși că este, de asemenea, posibil să examinam "asemănările" dintre obiecte (dintre linii) după cum sunt definite în termenii conturați de aceste variabile. Mai departe, este posibil să extindem matricea datelor punând aceleași întrebări acelorași subiecți în situații diferite. Apoi datele ar conține trei dimensiuni, și nu două, astfel de date putând fi analizate utilizând analiza factorială. Presupunând că structura matricei covariației de
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
datelor punând aceleași întrebări acelorași subiecți în situații diferite. Apoi datele ar conține trei dimensiuni, și nu două, astfel de date putând fi analizate utilizând analiza factorială. Presupunând că structura matricei covariației de bază care ne interesează este sustrasă din variabile, putem alege între analiza matricei covariației sau a matricei corelației. Extragerea coeficienților inițiali Al doilea pas major în analiza factorială este găsirea numărului de coeficienți care să explice adecvat corelațiile observate (sau covariațiile) dintre variabilele observate. Calea tipică pentru acest
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ne interesează este sustrasă din variabile, putem alege între analiza matricei covariației sau a matricei corelației. Extragerea coeficienților inițiali Al doilea pas major în analiza factorială este găsirea numărului de coeficienți care să explice adecvat corelațiile observate (sau covariațiile) dintre variabilele observate. Calea tipică pentru acest stadiu este alcătuirea matricei relevante într-un program de analiză factorială și alegerea uneia dintre metodele de obținere a soluțiilor inițiale. Există mai multe metode de extragere a factorilor: (1) metoda celor mai mici pătrate
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
bazate pe coeficienți ortogonali. În plus, nu trebuie să ne îngrijorăm dacă factorii extrași pot fi interpretați sau utili. Grija principală este dacă un număr mic de coeficienți ar putea să justifice covariația dintre un număr mult mai mare de variabile (Jae-On Kim, Charles W. Mueller, 1985, pag. 45). De asemenea, trebuie amintit că pentru a obține soluțiile inițiale cercetătorul trebuie să furnizeze (1) fiecare număr de factorii comuni, care urmează să fie extrași sau (2) criteriul după care un astfel
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
SPSS Pornind de la o serie de date furnizate de Barometrul de Opinie Publică din luna mai 2006, se va încerca identificarea felului în care se structurează percepția populației privind încrederea în instituțiile din România. S-a luat în calcul zece variabile și s-a încercat identificarea cu ajutorul analizei factoriale a existenței unei serii de factori (componente) care să sintetizeze cea mai mare parte din informația deținută în respectivele variabile, pentru a simplifica procesul de analiză și interpretare a datelor. Variabilele incluse
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
zece variabile și s-a încercat identificarea cu ajutorul analizei factoriale a existenței unei serii de factori (componente) care să sintetizeze cea mai mare parte din informația deținută în respectivele variabile, pentru a simplifica procesul de analiză și interpretare a datelor. Variabilele incluse în analiză sunt prezentate în tabelul 8.13. Scala de măsurare a acestor variabile nu este una metrică, însă îndeplinește condițiile care permit să fie folosite într-o analiză factorială: valorile atribuite treptelor reflectă distanțele reale dintre ele, iar
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
incluse în analiză sunt prezentate în tabelul 8.13. Scala de măsurare a acestor variabile nu este una metrică, însă îndeplinește condițiile care permit să fie folosite într-o analiză factorială: valorile atribuite treptelor reflectă distanțele reale dintre ele, iar variabilele sunt măsurate toate pe aceeași scală. În programul SPSS se va selecta din meniul ANALYZE opțiunea DIMENSION REDUCTION/FACTOR. În fereastra de dialog vor fi definite cele zece variabile care trebuie incluse în analiză și se vor bifa o serie
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
analiză factorială: valorile atribuite treptelor reflectă distanțele reale dintre ele, iar variabilele sunt măsurate toate pe aceeași scală. În programul SPSS se va selecta din meniul ANALYZE opțiunea DIMENSION REDUCTION/FACTOR. În fereastra de dialog vor fi definite cele zece variabile care trebuie incluse în analiză și se vor bifa o serie de opțiuni de analiză. Înainte de a aplica analiza factorială, se vor declara valorile de 8, 9 ca valori lipsă (missing values). Butonul DESCRIPTIVES ne oferă mai multe opțiuni referitoare
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
incluse în analiză și se vor bifa o serie de opțiuni de analiză. Înainte de a aplica analiza factorială, se vor declara valorile de 8, 9 ca valori lipsă (missing values). Butonul DESCRIPTIVES ne oferă mai multe opțiuni referitoare la descrierea variabilelor incluse în model: "Univariate descriptives", pentru calcularea mediilor fiecărei variabile în parte, "Initial solution" pentru furnizarea valorilor proprii ale tuturor componentelor "Coefficients" pentru calcularea coeficienților de corelație dintre variabile și "KMO and Bartlett's test of sphericity" pentru validarea modelului
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
opțiuni de analiză. Înainte de a aplica analiza factorială, se vor declara valorile de 8, 9 ca valori lipsă (missing values). Butonul DESCRIPTIVES ne oferă mai multe opțiuni referitoare la descrierea variabilelor incluse în model: "Univariate descriptives", pentru calcularea mediilor fiecărei variabile în parte, "Initial solution" pentru furnizarea valorilor proprii ale tuturor componentelor "Coefficients" pentru calcularea coeficienților de corelație dintre variabile și "KMO and Bartlett's test of sphericity" pentru validarea modelului extras. Tabelul nr. 8.13: Scala de măsurarea a variabilelor
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
values). Butonul DESCRIPTIVES ne oferă mai multe opțiuni referitoare la descrierea variabilelor incluse în model: "Univariate descriptives", pentru calcularea mediilor fiecărei variabile în parte, "Initial solution" pentru furnizarea valorilor proprii ale tuturor componentelor "Coefficients" pentru calcularea coeficienților de corelație dintre variabile și "KMO and Bartlett's test of sphericity" pentru validarea modelului extras. Tabelul nr. 8.13: Scala de măsurarea a variabilelor incluse în analiză Foarte puțină Puțină Multă Foarte multă NS NR i2 b Președinție 1 2 3 4 8 9
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
variabile în parte, "Initial solution" pentru furnizarea valorilor proprii ale tuturor componentelor "Coefficients" pentru calcularea coeficienților de corelație dintre variabile și "KMO and Bartlett's test of sphericity" pentru validarea modelului extras. Tabelul nr. 8.13: Scala de măsurarea a variabilelor incluse în analiză Foarte puțină Puțină Multă Foarte multă NS NR i2 b Președinție 1 2 3 4 8 9 i2 c Guvern 1 2 3 4 8 9 i2 d Parlament 1 2 3 4 8 9 i2 e Justiție 1 2 3
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
8 9 i2 l Radio 1 2 3 4 8 9 i2 m Presa scrisă 1 2 3 4 8 9 Figura nr. 8.20: Opțiunea Factor Analysis Figura nr. 8.21: Opțiunea Factor Analysis-Descriptives Primele rezultate furnizate sunt mediile pentru fiecare variabilă inclusă în model. Se observă că la nivelul celor 1565 persoane intervievate s-au obținut medii diferite, indicând faptul că persoanele intervievate acordă grade diferite de încredere instituțiilor. Mean Std. Deviation Analysis N i2 b Președinție 2,48 ,827 1565 i2 c
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
2,33 ,812 1565 i2 h Primăria localității 2,36 ,891 1565 i2 k Televiziune 2,65 ,676 1565 i2 l Radio 2,65 ,694 1565 i2 m Presa scrisă 2,51 ,725 1565 Programul calculează de asemenea coeficienții de corelație dintre cele zece variabile. Se observă corelații puternice între încrederea în televiziune, radio și presă scrisă, precum și între instituții precum Guvernul, Președinția, Armata și Poliție și Poliție și Justiție. În urma extragerii factorilor se vor calcula coeficienții de corelație dintre variabilele analizate și factorii extrași
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]