3,084 matches
-
a crezut că mecanica cuantică a fost doar o apropiere statistică la o teorie deterministă, iar Schrödinger nu s-a împăcat niciodată cu interpretarea de la Copenhaga. Marea intuiție a lui Schrödinger din 1925, a fost să exprime faza unei unde plane ca un factor de fază complex: și să realizeze că deoarece: atunci și similar, deoarece: iar găsim: astfel că, obținem din nou pentru o undă plană ecuația: Iar prin inserarea acestor expresii pentru energie și impuls în formula clasică, ajungem
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
de unde din poziția x cu numărul de undă k să se miște în lungul traiectoriei determinate de legile lui Newton, în limita în care lungimea de undă este mică. Considerăm primul caz fără potențial (V=0). Astfel că o undă plană cu legătura energie/frecvență corectă se supune ecuației Schrödinger pentru o particulă liberă: iar prin unirea undelor plane, putem obține o undă arbitrară. Acolo unde nu există potențial, un pachet de unde ar trebui să călătorească cu viteză clasică. Viteza de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
lui Newton, în limita în care lungimea de undă este mică. Considerăm primul caz fără potențial (V=0). Astfel că o undă plană cu legătura energie/frecvență corectă se supune ecuației Schrödinger pentru o particulă liberă: iar prin unirea undelor plane, putem obține o undă arbitrară. Acolo unde nu există potențial, un pachet de unde ar trebui să călătorească cu viteză clasică. Viteza de grup v a pachetului de unde este: Acestă ecuație este o reformulare a faptului că, soluțiile ecuației independente de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
definită ca: în unități de (probabilitate)/(area×time). Probabilitatea fluxului satisface ecuația de continuitate: unde formula 108 este probabilitatea densității și este măsurată în unități de (probability)/(volume) = r. Această ecuație este echivalentul matematic al legii conservării probabilității. Pentru o undă plană avem: Astfel că, probabilitatea fluxului, reprezintă nu numai probabilitatea de a găsi aceeași particulă peste tot, dar și cu viteză clasică formula 111, a unui obiect în mișcare. Motivul pentru care ecuația lui Schrödinger admite probabilitatea fluxului este acela că toate
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
care este o ecuație invariantă relativist, dar de ordinul doi în formula 57, astfel că nu poate fi o ecuație pentru stări cuantice. Această ecuație are proprietatea că există soluții cu frecvente atât pozitive cât și negative, iar soluția unei unde plane este dată de relația: care are într-adevăr doua soluții, o soluție având frecvența pozitivă iar cealaltă negativă. Acest lucru este un dezastru pentru mecanica cunatică, deoarece arată că energia nu are limită inferioară. O încercare mai sofisticată de a
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
speciale: Când potențialul este zero, ecuația lui Schrödinger este o ecuație liniară cu coeficienți constanți: Soluția formula 141 pentru orice condiții inițiale formula 142 poate fi găsită prin transformata Fourier. Deoarece coeficienții sunt constanți, o undă inițială plană rămâne tot o undă plană. Numai coeficienții se schimbă. Fie: Substituind în ecuație, obținem: Astfel că A este de asemenea oscilantă în timp: iar soluția este: unde formula 147, este o nouă reformulare a relației lui DeBroglie. Pentru a găsi soluția generală, scriem condiția inițială ca
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
schimbă. Fie: Substituind în ecuație, obținem: Astfel că A este de asemenea oscilantă în timp: iar soluția este: unde formula 147, este o nouă reformulare a relației lui DeBroglie. Pentru a găsi soluția generală, scriem condiția inițială ca o sumă de unde plane luând tranformata lor Fourier: Ecuația este liniară, deci fiecare undă plană evoluează independent și obținem: care este soluția generală. Un exemplu ușor și instructiv este pachetul de unde Gaussian. unde a este un număr real pozitiv, pătratul lațimii pachetului de unde. Funcția
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
asemenea oscilantă în timp: iar soluția este: unde formula 147, este o nouă reformulare a relației lui DeBroglie. Pentru a găsi soluția generală, scriem condiția inițială ca o sumă de unde plane luând tranformata lor Fourier: Ecuația este liniară, deci fiecare undă plană evoluează independent și obținem: care este soluția generală. Un exemplu ușor și instructiv este pachetul de unde Gaussian. unde a este un număr real pozitiv, pătratul lațimii pachetului de unde. Funcția de undă normalizată este: Transformata Fourier este din nou o funcție
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
sistemul din punctul de vedere al unui observator care se mișcă cu viteza -v. O transformare trebuie să schimbe proprietățile fizice ale unui pachet de unde în același fel ca în mecanica clasică: Astfel că, factorul de fază a unei unde plane libere Schrödinger: este, în sistemul transformat, diferit prin-o fază care depinde numai de x și t, dar nu și de p. O suprapunere arbitrară de unde plane cu valori diferite pentru p este aceeași suprapunere de unde plane transformate, făcând abstracție
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
fel ca în mecanica clasică: Astfel că, factorul de fază a unei unde plane libere Schrödinger: este, în sistemul transformat, diferit prin-o fază care depinde numai de x și t, dar nu și de p. O suprapunere arbitrară de unde plane cu valori diferite pentru p este aceeași suprapunere de unde plane transformate, făcând abstracție de un factor dependent de fază, în funcție de (x,t). Deci, orice soluție a ecuației libere Schrödinger formula 176, poate fi transformată în altă soluție: Transformând o funcție de undă
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
a unei unde plane libere Schrödinger: este, în sistemul transformat, diferit prin-o fază care depinde numai de x și t, dar nu și de p. O suprapunere arbitrară de unde plane cu valori diferite pentru p este aceeași suprapunere de unde plane transformate, făcând abstracție de un factor dependent de fază, în funcție de (x,t). Deci, orice soluție a ecuației libere Schrödinger formula 176, poate fi transformată în altă soluție: Transformând o funcție de undă constantă se obține o undă plană. Mai general, transformând o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
este aceeași suprapunere de unde plane transformate, făcând abstracție de un factor dependent de fază, în funcție de (x,t). Deci, orice soluție a ecuației libere Schrödinger formula 176, poate fi transformată în altă soluție: Transformând o funcție de undă constantă se obține o undă plană. Mai general, transformând o undă plană: obținem o undă transformată de forma: Transformând împrăștierea Gaussiană a pachetului de unde: producem o mișcare Gaussiană: care se împrăștie în același fel ca pachetul de unde inițial. Lățimea minimă a pachetului de unde Gaussian se numește
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
făcând abstracție de un factor dependent de fază, în funcție de (x,t). Deci, orice soluție a ecuației libere Schrödinger formula 176, poate fi transformată în altă soluție: Transformând o funcție de undă constantă se obține o undă plană. Mai general, transformând o undă plană: obținem o undă transformată de forma: Transformând împrăștierea Gaussiană a pachetului de unde: producem o mișcare Gaussiană: care se împrăștie în același fel ca pachetul de unde inițial. Lățimea minimă a pachetului de unde Gaussian se numește propagator K. Pentru alte ecuații diferențiale
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
în două categorii principale: telescoape reflectoare și telescoape refractoare. Obiectivul telescopului reflector este constituit dintr-o oglindă (sau un sistem de oglinzi) de sticlă metalizată de formă paraboloidală, care poate atinge chiar și 11 m în diametru. Cu ajutorul unei oglinzi plane sau curbe, imaginea dată de obiectiv este îndreptată spre un ocular. Telescoapele de refracție au 2 lentile: una mare, plasată în partea frontală și numită „obiectiv”, care colectează lumina, și una mică în partea posterioară, „ocularul”, care focalizează razele luminoase
Telescop () [Corola-website/Science/304738_a_306067]
-
lui Mickey, ori Disney ori Iwerks. Șoarecele a fost inițial numit "Mortimer", dar a fost mai târziu botezat "Mickey Mouse" deoarece noua soție a lui Disney, Lillian, considera numele "Mortimer" ca fiind nepotrivit. Primul scurt-metraj al lui Mickey a fost "Plane Crazy" în 1928 care a fost, ca majoritatea filmelor de la acea vreme, un film mut. După ce nu a găsit un distribuitor pentru "Plane Crazy" și pentru continuarea sa, "The Gallopin' Gaucho", Disney a creat un scurt-metraj Mickey Mouse cu sunet
Walt Disney () [Corola-website/Science/304743_a_306072]
-
a lui Disney, Lillian, considera numele "Mortimer" ca fiind nepotrivit. Primul scurt-metraj al lui Mickey a fost "Plane Crazy" în 1928 care a fost, ca majoritatea filmelor de la acea vreme, un film mut. După ce nu a găsit un distribuitor pentru "Plane Crazy" și pentru continuarea sa, "The Gallopin' Gaucho", Disney a creat un scurt-metraj Mickey Mouse cu sunet, "Steamboat Willie". Acesta a avut succes și au fost distribuite cu sunet și cele două scurt-metraje precedente. Însuși Disney și-a împrumutat vocea
Walt Disney () [Corola-website/Science/304743_a_306072]
-
cu un lubrifiant de ulei sau grafit. Un rulment plan poate fi sau nu un dispozitiv discret . Ar putea fi nimic mai mult decat suprafață de contact a unei găuri cu un ax trecând prin această sau a unei suprafețe plane ce o susține(bear) pe cealaltă (în aceste cazuri, nu este un dispozitiv discret); sau poate fi un strat de suprafață metalică fie fuzionată cu un substrat (semi-discret) sau sub formă de manșon separabil (discret). Cu lubrifiere corespunzătoare, rulmenții plani
Rulment () [Corola-website/Science/304837_a_306166]
-
plane ce o susține(bear) pe cealaltă (în aceste cazuri, nu este un dispozitiv discret); sau poate fi un strat de suprafață metalică fie fuzionată cu un substrat (semi-discret) sau sub formă de manșon separabil (discret). Cu lubrifiere corespunzătoare, rulmenții plani oferă deseori acuratețe acceptabilă pe deplin, durata de viață și fricțiune la cost minim. De aceea este folosit pe o scară largă. Cu toate acestea, există multe aplicații în care rulmeti mult mai adecvați pot îmbunătăți eficientă, acuratețea, intervalele de
Rulment () [Corola-website/Science/304837_a_306166]
-
s sau m/s. Rulmenții rotational, descriu randamentul în termeni "DN" unde " D" înseamnă diametru ( în mm ) rulmentului și "N" rata de rotații în revoluții/minut. În general există suprapunere considerabilă de gamă de viteză între tipurile de rulmenți. Rulmenții plani operează de obicei doar viteze scăzute, elementele cu rulment cu role suportând viteze mai mari, urmate de rulmenții cu fluid și câmp magnetic, care sunt limitați în cele din urmă de forță centripeta ce depășește rezistență materialului. Unele aplicații aplică
Rulment () [Corola-website/Science/304837_a_306166]
-
aceste date, polonezii nu au fost de acord cu sfatul francezilor care le propunea să plaseze principalele forțe de apărare în spatele barierelor naturale formate de râurile Vistula și San, deși au fost câțiva generali polonezi care agreau un asemenea plan. Planul Vest ar fi permis armatei poloneze să se retragă înspre interiorul țării, dar acestă retragere trebuia să fie una treptată, spre pozițiile pregătite în prealabil în zona râuriloe Narew, Vistula și San, dând rezerviștilor timp să se concentreze la unitățile
Invadarea Poloniei (1939) () [Corola-website/Science/304828_a_306157]
-
schimbări devin observabile abia în decursul mileniilor. Spre deosebire de „stelele fixe”, planetele sistemului solar parcurg pe cer mișcări aparent neregulate, întortocheate, aceasta datorită apropierii lor de Pământ și diversității lor de viteze și planuri de orbitare în jurul Soarelui. Deși constelațiile par plane, stelele lor se află la distanțe diverse față de Pământ. De exemplu, stelele Betelgeuse și Mintaka din constelația Orion se află una la 330 și cealaltă la 2.300 ani-lumină. În timp, de-a lungul mileniilor, constelațiile își schimbă treptat forma
Cerul înstelat () [Corola-website/Science/305566_a_306895]
-
Granița mulțimii lui Mandelbrot este exact locul de bifurcație a familiei pătratice; adică mulțimea de parametri formula 5 pentru care dinamica se schimbă brusc prin schimbări mici ale lui formula 5. Se poate construi ca mulțimea limită a unei secvențe curbe algebrice plane, "curbele Mandelbrot", de tipul general, știute ca lemniscate polinomiale. Curbele Mandelbrot sunt definite prin p=z, p=p+z, și apoi interpretând mulțimea de puncte |p(z)|=1 în planul complex ca o curbă în planul real cartezian de gradul
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
din câmp pe care reușește să le atingă. Pe lângă acest obiectiv, jucătorului i se mai pot acorda partide gratuite, sau bile suplimentare. Un fronton, de regulă abundent colorat, iluminat și ilustrat, servește vizualizării scorului. "Câmpul de joc" este o suprafață plană, înclinată cu 3 până la 6 grade față de jucător, cuprinzând numeroase ținte ce trebuiesc lovite repetat pentru a acumula puncte. Bila este propulsată în joc cu ajutorul manetei de lansare, cu arc. Odată pusă în joc, bila poate parcurge, de manieră aleatoare
Flipper () [Corola-website/Science/306402_a_307731]
-
prin Greenwich, o localitate lângă Londra, Pământul fiind considerat de formă sferică, mai precis de forma unui geoid. La început forma pământului a creat probleme serioase la întocmirea unor hărți geografice exacte, primul care realizează proiecția globului pe o suprafață plană este cartograful Mercator. Ulterior apar o serie de sisteme geodezice de întocmirea hărților. Cu dezvoltarea sistemului GPS (sistemul de navigație prin satelit) crește precizia hărților și apare necesitatea stabilirii unui sistem internațional unitar pentru navigația navală și aeriană. Un sistem
Coordonate geografice () [Corola-website/Science/306416_a_307745]
-
ale mediului devin comparabile cu lungimea de undă această formulă nu mai este corectă, viteza reală fiind mai mare. Pentru o bară cu secțiunea transversală mult mai mare decît lungimea de undă modulul lui Young trebuie înlocuit cu modulul undei plane, "M", care se poate calcula din modulul lui Young și coeficientul lui Poisson, formula 5: Viteza de propagare a sunetului calculată astfel este mai mare. De exemplu oțelul are un coeficient Poisson de aproximativ 0,3, ceea ce face ca viteza sunetului
Viteza sunetului () [Corola-website/Science/305855_a_307184]