14,506 matches
-
acela al rămânerii în urmă, doar ca axă, a armăturii rotorice față de câmpul învârtitor statoric, când pe rotor se aplică un cuplu rezistent; ambele câmpuri (statoric și rotoric) au față de stator aceeași viteză, egală cu cea de sincronism. Mărimea fizică variabilă cu sarcina la această mașină este unghiul intern, notat cu , definit ca unghiul dintre axa rotorului și maximumul undei câmpului rezultant în mașină. Câmpul rezultant este obținut prin suprapunerea câmpului învârtitor statoric cu câmpul de excitație creat de rotor. La
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o reactanță, Xm de magnetizare, străbătută de I10 care întreține fluxul în mașină. S-au neglijat, în primă instanță, pierderile în fier. La bornele reactanței Xm se obține tensiunea : (5.32) În ochiul circuitului secundar II se găsește o rezistență variabilă cu alunecarea, sR /2 . Ținând seama de identitatea :, schema echivalentă de mai sus devine una similară cu cea a unui transformator fără pierderi în fier, având o rezistență de sarcină dependentă de alunecarea s. Tensiunea secundară raportată, obținută la bornele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alunecarea, sR /2 . Ținând seama de identitatea :, schema echivalentă de mai sus devine una similară cu cea a unui transformator fără pierderi în fier, având o rezistență de sarcină dependentă de alunecarea s. Tensiunea secundară raportată, obținută la bornele rezistenței variabile cu s, este, ca modul: Dacă s = 1, rezultă , ceea ce arată că la , (în momentul pornirii) puterea în secundar este nulă, fapt evident, de altfel. Pentru , rezistența de sarcină tinde la infinit, deci curentul este nul, puterea în secundar este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
depind de , conform fig.R.5.17, adică: Dacă limităm discuția la două tensiuni de linie omoloage, cea corespunzătoare rotorului fiind luată ca origine de fază,s e poate scrie relația tensiunilor la gol: , unde . Așadar, fazorul U2 are lungimea variabilă, dependentă de . Vârful fazorului U2 descrie un cerc (K) a cărui rază este cU1N, iar modulul respectiv argumentul este dat de teorema cosinusului în ΔOAB, adică:unde s-a notat cu k raportul . În cazul de față se impun valorile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bobine plasate la unghiuri de π/2, iar întrefierul este constant: (6.9) În cazul rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor) mutuale dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, ca funcții de unghiul variabil θR:(6.10) Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 277 Matricile inductanțelor mutuale raportate, dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților și rezistențelor rotorice, în mărimi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pentru fluxuri totale: (6.13) Identificând relațiile (6.13) și (6.2) se deduc valorile fluxurilor totale care prezintă interes. Ecuațiile (6.2) și (6.3) devin, în mărimi raportate: (6.14) (6.14') În expresiile de mai sus, mărimile variabile în timp sunt: tensiunile aplicate, implicit curenții prin înfășurări (deci și fluxurile totale) și unghiul de rotire a rotorului, care se exprimă, cel mai adesea (la viteză constantă), astfel : (6.15) Se consideră inductanțele hsrrss LLL ,, -constante, iar primele două
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
forma cunoscută: , (6.20) unde, în regim de motor: (6.21) este suma cuplurilor rezistente pe arborele mașinii, iar Me este cuplul electromagnetic - activ al mașinii. Cuplurile rezistente mai frecvent întâlnite în practică sunt de natura celor constante statice sau variabile cu viteza după o lege liniară, ca în relația (6.21) sau după o lege pătratică (parabolică). Evident, în regim de generator, semnele cuplurilor se inversează. În cazul când pe axul mașinii se aplică un cuplu rezistent, având un termen
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se obține astfel:(6.26) Expresia (6.26) a coenergiei magnetice se scrie sub forma matricială:(6.26′) adică: Cuplul instantaneu se obține, conform relației (6.25): (6.27) întrucât curenții nu depind de unghiul de rotație θR, singurele mărimi variabile în 282 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție raport cu θR fiind inductanțele, relația (6.11). Se deduce derivata în raport cu unghiul θR a matricii inductanțelor, adică: (6.28) Cuplul electromagnetic instantaneu, dat de expresia (6.27), se exprimă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de timp a înfășurării), poate avea o valoare minimă dacă se alege o formă adecvată a mașinii, adică: (6.49) Relațiile (6.48 și 6.49) arată că dacă unei bobine, fig. 6.8 b), i se aplică o tensiune variabilă în particular armonică, atunci fluxul total, ψ satisface ecuația diferențială de ordinul I cu parametrul de legătură - considerat constant, ν. Dacă bobina as-statorică este în preajma altei bobine ar-rotorică (fig. 6.8 c), între acestea se manifestă fluxuri de inducție mutuală-utile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se vor obține curenții în funcție de fluxurile totale, adică:(6.52) Ecuațiile de tensiuni, de forma (6.1), pentru cele 2 circuite, se scriu astfel: (6.53) S-a obținut un sistem de 2 ecuații diferențiale de ordinul I, cu coeficienți variabili în raport cu θR. Evident, intervine cosinusul unghiului dintre axele înfășurărilor, care în cazul general pot fi fixe sau în mișcare relativă (de obicei în rotație). Raționamentul se poate extinde și pentru alte bobine cuplate magnetic cu as, ca o consecință a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
θR. Modelul matematic de mai sus cuprinde mai puține variabile. De exemplu nu cuprinde curenții prin înfășurări. Totuși, dacă în anumite aplicații este imperios necesară cunoașterea curenților, aceștia se pot determina din ecuațiile de tensiuni (6.1). Simularea pornirii, încărcării variabile, inclusiv a blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se poate deduce sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție, dintre axa
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
18s, se aplică rotorului un cuplu rezistent de 60Nm (care se adaugă celui de frecări vâscoase de aprox. kzΩ=3Nm), acesta fiind regimul nominal de funcționare (marcat prin N). La momentul t=0.3s se aplică un nou cuplu rezistent, variabil cu timpul care va determina decroșarea mașinii la momentul t=1s (marcat prin P). Cuplul electromagnetic corespunzător rotorului blocat (egal și cu cuplul de pornire) se situează la valoarea de 75 Nm (fig. 6.16). Pe timpul încărcării, valoarea maximă a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
1.2.7). 6.1.2.4 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar Modelul în fluxuri poate fi folosit și pentru analiza regimului staționar, dacă se particularizează ecuațiile deduse anterior, valabile pentru regimul variabil. Ecuațiile de tensiuni, exprimate prin relațiile 6.61, în mărimi raportate, se reiau mai jos: (6.61-1)(6.61-2) (6.61-3) (6.61-4) Primele două ecuații de mai sus, în care intervin, la stator, numai mărimi fizice având pulsația statorică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
SAB) În acest caz, înfășurarea (faza) ax este alimentată de la o sursă de tensiune alternativă de valoare efectivă constantă, iar faza by este alimentată de la o altă sursă de tensiune, defazată în urmă cu un unghi de rad2/ , cu amplitudine variabilă, caracterizată prin coeficientul de semnal în amplitudine 1u . Adică: Cuplul electromagnetic se obține prin particularizarea expresiei (6.114): Pentru diverse valori ale coeficientului de semnal se trasează, pentru mașina cu parametrii prezentați mai sus, familia de dependențe cuplualunecare în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
B, respectiv A-B. Rezultă: Amplitudinea fluxului total al mașinii variază într-o perioadă între o valoare maximă de 9,3 Wb și o valoare minimă de 5,1 Wb. Este evident că viteza unghiulară instantanee a fluxului rezultant este variabilă, chiar dacă pe parcursul unei perioade valoarea sa medie este egală cu cea de sincronism. La o privire sumară, practic, în decurs de o perioadă cuplul trece de două ori prin valoarea maximă și de două ori prin valoarea minimă, existând condiții
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de o perioadă cuplul trece de două ori prin valoarea maximă și de două ori prin valoarea minimă, existând condiții de producere a unor vibrații și zgomote nepermis de mari în mașină, care pot favoriza apariția de defecte mecanice. Cuplurile variabile cauzează și viteze neuniforme ale rotorului în jurul unei valori medii, creșteri ale frecărilor în ansamblul mașină-sarcină, creșteri de temperatură și distribuție neuniformă a acesteia în elementele constructive ale mașinii, trepidații, uzuri premature ale lagărelor, deci o scădere a puterii mecanice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
O până la sincronism S (care se poate aprecia că se confundă cu punctul de la funcționarea în gol), apoi la încărcare se deplasează din S în N. Când statorul este alimentat nesimetric, punctul reprezentativ se deplasează pe cicluri caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm, viteza menținându-se aproximativ la aceeași valoare, dar totuși cu o slabă diminuare a valorii medii. În fig. 6.A.11 se trasează caracteristica unghiulară dinamică Me =f(δ). În condițiile alimentării simetrice, la încărcare, punctul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se trasează caracteristica unghiulară dinamică Me =f(δ). În condițiile alimentării simetrice, la încărcare, punctul reprezentativ se deplasează 80 40 din originea O până în N, descriind o sinusoidă. La alimentare nesimetrică punctul reprezentativ evoluează pe cicluri cvasieliptice, caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm (de o parte și de cealaltă a punctului N), iar unghiurile interne variază între -0.5 și -0.1 rad. Cu oarecare aproximație curba dusă prin punctele O, N și M poate fi considerată ca o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
uA (UA) este în fază cu , respectiv iA (IA) -în fază cu . Dacă ordinea de succesiune a fazelor sistemului trifazat este A, B, C (B în urma lui A cu 2/3), atunci pentru sistemul bifazat este în urma lui . Notă: Mărimile variabile, armonice, date de (6.169-6.171) se pot scrie și prin folosirea funcției cosinus, rezultatele obținute fiind aceleași. 6.3.2.3 Trecerea impedanțelor din sistemul trifazat în bifazat Se consideră o înfășurare trifazată, fig. 6.39 a), având rezistența
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trifazate simetrice: una produce cuplu direct iar a doua produce cuplu invers asupra arborelui, iar cuplul rezultant se obține prin suprapunerea efectelor. 396 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție 6.4.1.2 Ecuațiile mașinii trifazate abc-αβ0 având variabile fluxurile totale Funcționarea mașinii de inducție cu 2 nesimetrii se poate analiza în condițiile considerării unor expresii oarecare ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, b, c care pot fi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inversate din expresiile cuplurilor, date de (6.230') și (6.230"), se justifică prin inversarea semnului unghiului relativ dintre armături, θR din fig. 6.43 b) și c). 6.4.1.4 Ecuațiile mașinii trifazate în două axe având ca variabile fluxurile totale, în formă matricială Atât regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate în rotor, este: (6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul trifazat simetric, iar rotorul se rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează modelul bifazat, obținut prin trecerea de la 3 (a, b, c
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la frecvențe mici, pentru menținerea constantă a cuplului critic se impune o oarecare creștere a tensiunii, adică o supravoltare, adoptându-se un raport U/f = k2, cu k2>k1 O comandă adecvată se obține prin adoptarea unui raport U/f = variabil, descrescător cu frecvența, mai ales la frecvențe mari. Într-o exprimare mai precisă, la valori reduse ale frecvenței, tensiunile aplicate trebuie să fie mai mari decât valorile care rezultă din adoptarea raportului U/f -prescris, iar la limită, când frecvența
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
m.i. acționate, sau dacă se supun unor încercări prealabile de laborator. Din ecuația (6.258-1) se pot obține dependențele: care se aduc la formele: (6.268) dacă s-a neglijat la numitor termenul νtt. Din analiza expresiei de sub radical variabilă cu alunecarea (deci cu sarcina) se pot deduce următoarele: Menținerea constantă a fluxului statoric la pulsații joase (deci la viteze reduse, incluzând și regimurile de pornire), se obține numai printr-o creștere importantă a tensiunii aplicate. Această creștere „suplimentară” a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
limită a mașinii din considerente de încălzire excesivă, strategia implică precauții suplimentare privitoare la adoptarea de protecții adecvate pe circuitul de alimentare, atât a sursei primare cât și a convertorului de frecvență. În urma analizei expresiei de sub radical din (6.272) variabilă cu pulsația de alimentare și cu alunecarea (deci cu sarcina) se deduc următoarele: Menținerea constantă a fluxului rotoric la pulsații joase (deci la viteze reduse, incluzând și regimurile de pornire), se obține printr-o creștere moderată a tensiunii aplicate, adică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]