942 matches
-
existenței și a adevărului. DESPRE ÎNDOIALĂTC "Despre Îndoialå" \l 3 Căutând metoda, care să-i permită reconstruirea sistemului de cunoștințe pe un fundament solid, trei arte sau științe Îi stau lui Descartes la dispoziție ca model: logica, analiza geometrică și algebra. Nici una dintre acestea, Însă, nu-i poate furniza procedeul căutat: silogismul e doar un instrument expozitiv, nu descoperitor, iar analiza geometrică și algebra nu pot oferi generalizări dincolo de domeniile lor, fără a mai socoti neajunsul că sunt totuși destul de obositoare
Principiile metafizicii carteziene by Ioan Deac () [Corola-publishinghouse/Science/2004_a_3329]
-
solid, trei arte sau științe Îi stau lui Descartes la dispoziție ca model: logica, analiza geometrică și algebra. Nici una dintre acestea, Însă, nu-i poate furniza procedeul căutat: silogismul e doar un instrument expozitiv, nu descoperitor, iar analiza geometrică și algebra nu pot oferi generalizări dincolo de domeniile lor, fără a mai socoti neajunsul că sunt totuși destul de obositoare, uneori mai mult nedumerind spiritul decât lămurindu-l, și necesită un timp Îndelungat de Însușire. De aceea Descartes caută o metodă simplă, care
Principiile metafizicii carteziene by Ioan Deac () [Corola-publishinghouse/Science/2004_a_3329]
-
proiectul lucrării Întreprinse și a fi căutat adevărata metodă de a dobândi cunoașterea tuturor lucrurilor de care spiritul meu ar fi capabil. Pe când eram mai tânăr, am studiat dintre ramurile filosofiei logica, iar dintre cele ale matematicii analiza geometrilor și algebra, trei arte sau științe care păreau că trebuie să contribuie oarecum la realizarea scopului meu. Studiindu-le Însă mi-am dat seama că, În ceea ce privește logica, silogismele și majoritatea celorlalte reguli ale sale servesc mai degrabă la a explica altuia lucruri
Principiile metafizicii carteziene by Ioan Deac () [Corola-publishinghouse/Science/2004_a_3329]
-
sunt amestecate totuși printre ele și altele dăunătoare sau de prisos, astfel Încât, a le separa este aproape tot atât de greu ca a obține o Diană sau o Minervă dintr-un bloc de marmură Încă neconturat. Apoi, În ceea ce privește analiza celor vechi și algebra modernilor, dincolo de faptul că se referă la materii foarte abstracte și care nu par a fi de vreun folos, prima se restrânge la studiul figurilor și nu poate face intelectul să lucreze fără a obosi foarte mult imaginația; și atât
Principiile metafizicii carteziene by Ioan Deac () [Corola-publishinghouse/Science/2004_a_3329]
-
pentru imaginația și simțurile mele, dar că, pentru a reține sau Înțelege mai multe laolaltă, trebuia să le transpun În cifre, cit mai scurte posibil. Așa că am Împrumutat, pe această cale, tot ce era mai bun În analiza geometrică și algebră și am Îndreptat neajunsurile uneia prin cealaltă. În sfârșit, Îndrăznesc să spun că respectarea strictă a acestor câteva precepte pe care le-am ales mi-au facilitat atât de mult rezolvarea tuturor chestiunilor pe care aceste două științe și le
Principiile metafizicii carteziene by Ioan Deac () [Corola-publishinghouse/Science/2004_a_3329]
-
simțeam că practicând-o Îmi obișnuiam spiritul să conceapă mai clar și mai distinct obiectele sale; și că, nefiind subordonată vreunei discipline particulare, Îmi propuneam s-o aplic cu tot atâta utilitate la dificultățile celorlalte științe, așa cum procedasem În cazul algebrei. Pentru aceasta n-aș fi Îndrăznit să examinez mai Întâi toate dificultățile care ar apărea, aceasta fiind de altfel contrar ordinii prescrise de metodă. Ținând seama de faptul că principiile acestor științe trebuiau Împrumutate din filosofie, În care nu aflasem
Principiile metafizicii carteziene by Ioan Deac () [Corola-publishinghouse/Science/2004_a_3329]
-
slujba proiectului său de reformă socială. De condiție modestă, Teodor Diamant (1810-1841) a făcut studii strălucite, mai întâi în țară, la Universitatea Sf. Sava, apoi - cu o bursă - la Școala de cadeți de la München și din Paris. A studiat aritmetica, algebra, geometria și trigonometria, cunoștea câteva limbi europene, precum și greaca și latina, avea cunoștințe temeinice de agronomie și economie politică și socială. „Era, scrie Ion Ghica, om de frunte, inteligent, muncitor, stăruitor și plin de devotament.” (Ghica, 1956, p. 238) La
Educația adulților by Adrian Neculau () [Corola-publishinghouse/Science/1948_a_3273]
-
de la un liceu cu profesori renumiți și eram și o elevă foarte bună iar aici ajunsesem la o școală generală de cartier. Erau diferențe mari la matematică, la română dar și la limbi străine. La matematică eu rezolvam probleme de algebră și de geometrie plană și în spațiu iar unul dintre colegii mei, unul foarte drăguț de altfel, se încurca la înmulțirea lui 7 cu 8 și 9 cu 6. La franceză eu recitam „Mircea et Bazajed”, fragment din scrisoarea a
NU PUNE, DOAMNE, LACÃT GURII MELE by Servilia Oancea () [Corola-publishinghouse/Science/1835_a_3165]
-
și nu contează de ești sclav sau mahăr; prin echinox ne-ncingem la agapă. te plimbi cu gravitația-n copite și zbori pe vereticală doar un metru. poetul zilei nu se compromite nici dacă soarbe ceaiuri de salpetru. umblă-n algebră diferențiale. prin ecuații icșii-s fitiliștii ce-n bâlciurile noastre epocale și mai emană droguri, de-a marxsiștii. scrie-n ziar de azi coincidența constă în a-nțelege, sau nu prea de ce nu se produce confluiența; prieteni... se anunță vreme grea
George Filip. In: ANUL 6 • NR. 8-9 (16-17) • IANUARIE-FEBRUARIE • 2011 by Poezii () [Corola-journal/Imaginative/87_a_63]
-
Reforma catolici și protestanți nu sunt fructuoase pentru Europa. Proiectul său era de a arăta că nu divergențele, ci asemănările dintre oameni și țări sunt esențiale. În acest sens, a militat pentru crearea unei limbi cu caractere universale după modelul algebrei, iar în ceea ce privește reunificarea religioasă a adresat mai multe scrisori episcopului și teologului francez Bossuet (1627-1704), aflat în dispute cu protestanții. Din păcate, nu au reușit. Poate și din cauza unor înclinații intelectuale opuse: Leibniz privea religia dinspre politică, pe când Bossuet proceda
Modernitate și tradiție in Est by TĂNASE SÂRBU [Corola-publishinghouse/Science/1010_a_2518]
-
a calcula, de a observa, de a experimenta, de a inventa, de a bricola. Cucerirea autonomiei Din acest moment, se va opera o cotitură: știința europeană pe cale de a se naște nu face altceva decît să-și însușească geometria, aritmetica, algebra elaborate de greci și arabi. Ea le dezvoltă în discipline autonome, așa cum va face Viète (1540-1603) cu algebra pe care o aplică geometriei. Ea utilizează roadele acestor progrese pentru studiul Naturii, a cărei carte, cum spunea Galileo, este scrisă în
Gîndind Europa by Edgar Morin () [Corola-publishinghouse/Science/1421_a_2663]
-
moment, se va opera o cotitură: știința europeană pe cale de a se naște nu face altceva decît să-și însușească geometria, aritmetica, algebra elaborate de greci și arabi. Ea le dezvoltă în discipline autonome, așa cum va face Viète (1540-1603) cu algebra pe care o aplică geometriei. Ea utilizează roadele acestor progrese pentru studiul Naturii, a cărei carte, cum spunea Galileo, este scrisă în limbaj matematic. Acesta din urmă servește la descifrarea celei dintîi, obținînd precizie și exactitate în observații și experiențe
Gîndind Europa by Edgar Morin () [Corola-publishinghouse/Science/1421_a_2663]
-
mentis a întregii opere. 4.1. Prolegomena. Traducerea ideilor în metafore Cu toate ca poezia lui Blake este suficient de didactica pentru a permite micul meu exercițiu de matematică literară, nu rezidă în intenția mea să trasez scheme exegetice cu instrumentele unei algebre a semnelor. Procesul pe care-l implică traducerea ideilor în metafore este unul esențialmente conștient, în pofida argumentelor blakeene de subordonare a voinței eului creator unei autorități transcendente. Susțin că există o evoluție constantă în scriitura lui Blake, de la profețiile timpurii
Demiurgul din Londra. Introducere în poetica lui William Blake by Cătălin Ghiţă [Corola-publishinghouse/Science/1394_a_2636]
-
cu șiruri, de exemplu cu numere iraționale, aparțin și categoriei de norme care au fost determinate astfel încât să reproducă reguli pentru operații cu cantități, deja cunoscute nouă. Cea mai mare parte a noțiunilor matematice avansate, cum ar fi numerele complexe, algebrele, operatorii liniari, mulțimile Borel și această listă ar putea continua aproape la nesfârșit -, au fost proiectate astfel încât să fie subiecte valabile prin care matematicianul să-și poată demonstra ingeniozitatea și simțul frumuseții formale. De fapt, construcția acestor noțiuni, cu precizarea
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
a se desfășura pe lungi șiruri de raționamente riguroase, ceea ce până în ziua de azi caracterizează mare parte din matematică. A doua era geometria, ducând prin conceptul de continuitate la topologie și mai departe. A treia era numărul, ducând la aritmetică, algebră și mai departe. În sfârșit, era gustul artistic, care joacă un rol atât de important în matematica modernă. Există, bineînțeles, multe și diferite feluri de frumusețe în matematică. În teoria numerelor, cea mai de seamă pare a fi frumusețea detaliului
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
În sfârșit, era gustul artistic, care joacă un rol atât de important în matematica modernă. Există, bineînțeles, multe și diferite feluri de frumusețe în matematică. În teoria numerelor, cea mai de seamă pare a fi frumusețea detaliului aproape infinit; în algebra abstractă, frumusețea este, în principal, în generalitate. Diverse domenii ale matematicii au astfel un standard de estetică diferit. Istoria cea mai timpurie a matematicii trebuie să fi fost, bineînțeles, speculație, atât timp cât acum nu există, și nici nu pare să fi
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
înlocuirea incertitudinilor numerelor cu ceea ce ei simțeau a fi cea mai sigură geometrie (datorată lui Eudoxus). A fost un eveniment major pentru Euclid, și, în consecință, găsiți în Elementele 11 sale mult din ceea ce considerăm acum teoria numerelor și matricea algebrei în forma geometriei. În opoziție cu grecii antici, care se îndoiau de existența sistemului de numere reale, noi am decis că ar trebui să existe un număr care să măsoare lungimea diagonalei unui pătrat unitate (deși nu avem nevoie să
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
existența "numerelor ce pot fi calculate". Următorul pas în discuția noastră îl constituie sistemul de numere complexe. Așa cum am aflat din istorie, Cardan a fost primul care le-a înțeles în fiecare sens real. În Marea artă sau reguli ale algebrei 12, el spune: Lăsând deoparte chinurile intelectuale implicate, multiplicați cu și obțineți 25-(-15)". Astfel, el a recunoscut clar că aceleași operații formale cu simbolurile pentru numere complexe ar da rezultate semnificative. În acest fel, sistemul numerelor reale a fost
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
inventat o nouă matematică, vectorii. Și, mergând mai departe, am inventat tensorii. Într-o carte pe care am scris-o recent, întregii convenționali sunt folosiți pentru etichetări, iar numerele reale sunt folosite pentru probabilități; de altfel, atât aritmetica cât și algebra care apar în carte, și există mult din ambele, au regula 1 + 1 = 0. A doua explicație este că selectăm matematica pentru a se potrivi situației, și, de fapt, nu este adevărat că aceeași matematică funcționează oriunde. 3. Știința răspunde
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
menționez, în treacăt, că teoria automatelor adică descrierea abstractă a felului în care operează o mașină, în general este unul din acele domenii căruia i-au fost aplicate unele din cele mai abstracte teorii logice, cum ar fi, de exemplu, algebra categorială, o formă de logică algebrică foarte generală derivată din aplicarea algebrei la topologie. Un al doilea exemplu este relația dintre topologie și studiul proprietăților asimptotice sau, pe termen lung, al ecuațiilor diferențiale. Încă de pe vremea lui Newton, legile de
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
care operează o mașină, în general este unul din acele domenii căruia i-au fost aplicate unele din cele mai abstracte teorii logice, cum ar fi, de exemplu, algebra categorială, o formă de logică algebrică foarte generală derivată din aplicarea algebrei la topologie. Un al doilea exemplu este relația dintre topologie și studiul proprietăților asimptotice sau, pe termen lung, al ecuațiilor diferențiale. Încă de pe vremea lui Newton, legile de bază ce descriau procesele fizice au fost stabilite în forma ecuațiilor diferențiale
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
enumera pur și simplu câteva din ele: 1. Folosirea conceptelor geometriei Riemann în topologia mare și diferențială a lui Roger Penrose, Stephen Hawkins, Robert Geroch etc., în studiul singularităților în teoria generală a relativității și a consecințelor cosmologice. 2. Studiul algebrei Lie simplu clasificate ca o descriere de supersimetrii și norme superselectate în fizica particulelor elementare. 3. Aplicarea rezultatelor în structura marilor grupuri finite simple în teoria codificării algebrice. 4. Aplicarea teoriei bifurcației, ramură a analizei funcționale neliniare, în descrierea problemelor
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ținut prelegeri despre excavațiile de la Knossos, sau despre relativitate, sau despre teorii sau numere prime au fost încântați de publicul pe care l-au atras. Care părți ale matematicii sunt folositoare? Mai întâi, cea mai mare parte a matematicii, aritmeticii, algebrei elementare, geometriei euclidiene elementare, calculului integral și diferențial elementar din școală. Trebuie să exceptăm o parte din ceea ce se predă "specialistului", cum ar fi geometria proiectivă. În matematica aplicată, elementele mecanicii (electricitatea, așa cum se învață în școli, trebuie clasificată ca
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
care, acum sau într-un viitor destul de apropiat, vor contribui probabil la confortul material al omenirii astfel încât simpla satisfacție intelectuală să fie lipsită de relevanță, atunci cea mai mare parte a matematicii superioare este lipsită de utilitate. Geometria modernă și algebra, teoria numerelor, teoria mulțimilor și funcțiilor, relativitatea, mecanica cuantică niciuna nu trece testul mai bine decât alta, și nu există niciun matematician real a cărui viață să poată fi justificată pe această bază. Dacă asta-i tot, atunci Abel, Riemann
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ale numerelor cardinale transfinite și continuat cu distingerea printre ele a unei mici clase, cea a numerelor întregi ordinare. Datorită acestui ocol, se poate ajunge la demonstrarea tuturor propozițiilor referitoare la această mică clasă (în fapt, întreaga noastră aritmetică și algebră) fără a folosi niciun principiu străin logicii. Această metodă este evident contrară oricărei psihologii sănătoase; cu siguranță, nu așa a procedat spiritul uman pentru a construi matematica; de aceea, cred, autorii nu se gândesc s-o introducă în învățământul secundar
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]