352 matches
-
sistemului, unde formula 4 este variația căldurii din sistem, iar formula 5 este lucrul mecanic efectuat de sistem, formula 6 este poten potențialul chimic al particulei de tip "i" iar formula 1 este numărul particulelor de tip "i" . (Notă: formula 4 și formula 5 nu sunt diferențiale exacte. Micile variații ale acestor variabile sunt de obicei reprezentate prin δ în loc de "d".) Cu ajutorul celui de al doilea principiu al termodinamicii se poate exprima variația energiei interne ca funcții de stare și derivatele lor: unde egalitățile sunt valabile pentru
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
Illinois (SUA); Almería, Granada (Spania), Ciudad de Mexico (Mexic), G.G.S. - Lahore (Pakistan), UNAN - Managua (Nicaragua), Cairo (Egipt), Universidad de la Serena - La Serena (Chile). 1. Asupra omologiei și omotopiei C.W. - complexelor, Studii și cercetări Maț., 1962. (with D. Burghelea) 2. Diferențiale generalizate, Comunicările Acad. R.S.R., Vol. 13, Nr. 6 (1963), 523-528. (with C. Bănica) 3. Module cu diferențiala generalizată, St. Cerc. Maț. Tom. 16 Nr. 6. (1964), 673-804. 4. Modules avec différentielle généralisée Rev. Roum. Math. Pures et Appl. Nr. 6
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
Universidad de la Serena - La Serena (Chile). 1. Asupra omologiei și omotopiei C.W. - complexelor, Studii și cercetări Maț., 1962. (with D. Burghelea) 2. Diferențiale generalizate, Comunicările Acad. R.S.R., Vol. 13, Nr. 6 (1963), 523-528. (with C. Bănica) 3. Module cu diferențiala generalizată, St. Cerc. Maț. Tom. 16 Nr. 6. (1964), 673-804. 4. Modules avec différentielle généralisée Rev. Roum. Math. Pures et Appl. Nr. 6 (1964). 5. Quelques considérations sur l'exactitude des foncteurs, Bull. Math. Șoc. Sci. Math. Phis. de la R.
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
care a devenit cunoscut în contextul a ceea ce se numește conjectura Maldacena). Dată fiind dificultatea de a găsi soluții exacte, ecuațiile de câmp ale lui Einstein sunt rezolvate adesea prin integrare numerică pe calculator, sau folosind teoria perturbațiilor soluțiilor ecuațiilor diferențiale neliniare aplicată la una din soluțiile exacte ale ecuației lui Einstein. În domeniul relativității numerice, se folosesc calculatoare puternice pentru a simula geometria spațiu-timpului și pentru a rezolva ecuațiile lui Einstein în situații interesante cum ar fi ciocnirea de găuri
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
cuantificante precis de modalitate. Știință posedă și utilizează atât concepte calitative precum timp, spațiu, forța, acțiune, viteza, energie, masa, precum și concepte-sensuri cantitative, utilizate ca măsuri ale realității sau teoretizării formale ale realității, precum conceptele de număr, funcție, relație funcțională, ecuație diferențiala, pentru a descrie cantitativ obiecte și procese naturale, pentru a oferi predicții anticipate ale acelor fenomene, care pot avea urmări pozitive sau negative importante asupra omului sau societății. În orice spațiu al practicii sau teoriei conceptualizant-creative ne situăm, orice nouă
Concept () [Corola-website/Science/306183_a_307512]
-
folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Coșuri de fum. Componente. Partea 2: Partea 1: Partea 1: Partea 1: Partea 1: Partea 2: Partea 3: Partea 4: Condiții Partea 1: Partea 2: Partea 3: Partea 4: Partea 11: Partea 12: Partea 13: Partea 2: AC:2007 │presiune diferențială - kituri Partea 8: Trape de control al fumului Broaște Cerințe și metode de încercare Partea 4: Partea 2: Partea 1: SR EN 12446:2011 │Coșuri de fum. Partea 4: Partea 6: Partea 7: 211.│SR EN 12899-1:2007 Panouri fixe
ORDIN nr. 569 din 27 aprilie 2016 privind aprobarea Listei cuprinzând indicativele de referinţă ale standardelor române care transpun standarde europene armonizate din domeniul produselor pentru construcţii. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/271537_a_272866]
-
ori pe zi și să facă examene dentare regulate . În plus , unii pacienți pot prezenta vărsături . Teste de laborator : Înaintea începerii tratamentului , tuturor pacienților trebuie să li se efectueze teste hematologice și teste sanguine biochimice standard ( hemogramă completă [ CBC ] și diferențială , numărătoarea trombocitelor , electroliți , creatinină serică , teste funcționale hepatice , acid uric ) . Înaintea începerii tratamentului cu ribavirină pot fi considerate ca valori inițiale acceptabile : Adulți : ≥ 12 g/ dl ( sex feminin ) ; ≥ 13 g/ dl ( sex masculin ) Hemoglobină Copii : ≥ 11 g/ dl ( sex feminin
Ro_924 () [Corola-website/Science/291683_a_293012]
-
prezenta vărsături . Dacă această reacție apare , trebuie sfătuiți să- și clătească bine cavitatea bucală după episod . Teste de laborator : Înaintea începerii tratamentului , tuturor pacienților trebuie să li se efectueze teste hematologice și teste sanguine biochimice standard ( hemogramă completă [ CBC ] și diferențială , numărătoarea trombocitelor , electroliți , creatinină serică , teste funcționale hepatice , acid uric ) . Înaintea începerii tratamentului cu Rebetol pot fi considerate ca valori inițiale acceptabile : • Adulți : ≥ 12 g/ dl ( sex feminin ) ; ≥ 13 g/ dl ( sex masculin ) Hemoglobină Copii : ≥ 11 g/ dl ( sex feminin
Ro_879 () [Corola-website/Science/291638_a_292967]
-
pot prezenta vărsături . Dacă această reacție apare , trebuie sfătuiți să- și clătească bine cavitatea bucală după episod . Teste de laborator : Înaintea începerii tratamentului , tuturor pacienților trebuie li se efectueze teste hematologice și teste sanguine biochimice standard ( hemogramă completă [ CBC ] și diferențială , numărătoarea trombocitelor , electroliți , creatinină plasmatică , teste funcționale hepatice , acid uric ) . Înaintea începerii tratamentului cu Rebetol pot fi considerate ca valori inițiale acceptabile următoarele valori la copii și adolescenți : ≥ 11 g/ dl ( sex feminin ) ; ≥ 12 g/ dl ( sex masculin ) Hemoglobină ≥ 100000
Ro_879 () [Corola-website/Science/291638_a_292967]
-
se calculează de-a lungul unei curbe închise formula 12 care conține numai stări de echilibru. Rezultă atunci din teorema de integrabilitate că există o funcție de stare, definită până la o constantă aditivă, numită "entropie" și notată tradițional cu formula 82 a cărei diferențială totală este iar integrala acesteia de la o stare inițială formula 17 la o stare finală formula 24 este independentă de drumul urmat formula 12 și reprezintă variația funcției între starea inițială și starea finală: Aplicând același raționament în cazul unei transformări ireversibile, se
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
realizează în termodinamică printr-o schimbare simultană de variabile independente și de funcție numită "transformare Legendre". Efectuând o transformare Legendre asupra perechilor de variabile formula 100 sau/și formula 101 se rearanjează expresia diferențială (obținută combinând formulele (9), (4) și (21)) după diferențialele noilor variabile, identificând astfel noua funcție. Această funcție este un "potențial termodinamic": derivatele ei parțiale furnizează noile ecuații caracteristice (termică și calorice). Unele tratate de termodinamică folosesc termenul de "funcție termodinamică" pentru desemnarea potențialului termodinamic. Potențialele termodinamice utilizate curent sunt
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
noua funcție. Această funcție este un "potențial termodinamic": derivatele ei parțiale furnizează noile ecuații caracteristice (termică și calorice). Unele tratate de termodinamică folosesc termenul de "funcție termodinamică" pentru desemnarea potențialului termodinamic. Potențialele termodinamice utilizate curent sunt enumerate mai jos, împreună cu diferențialele lor totale și ecuațiile caracteristice care derivă din ele. Parametrizările de mai jos ale cantității de căldură schimbată într-o transformare elementară reversibilă definesc proprietăți ale sistemului numite (impropriu) "constante de material". Ele se determină prin metode calorimetrice și sunt
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
fiecare element este dat de ansamblul pozițiilor și vitezelor tuturor punctelor sistemului. Câteva exemple de aplicații ale ecuațiilor diferențiale ordinare sunt: O problemă cu valori inițiale (IVP:initial value problem), sau problemă Cauchy, este o ecuație diferențială/sistem de ecuații diferențiale formula 3 cu formula 4 pentru care avem condiția suplimentară formula 5, unde: formula 6 și formula 7. Fără a restrânge generalitatea putem presupune că formula 8, formula 9. Fie formula 10 un interval, formula 11 mulțime deschisă și formula 12 o o aplicație. Problema determinării unui interval formula 13 și
Ecuație diferențială ordinară () [Corola-website/Science/298220_a_299549]
-
este infinit numărabilă, o bază fiind dată de , , , , dimensiunea spațiilor mai generale de funcții, cum ar fi spațiul funcțiilor pe un interval (mărginit sau nemărginit), este infinită. Sub ipoteze potrivite de regularitate a coeficienților implicați, dimensiunea spațiului soluției unei ecuații diferențiale ordinare omogene este egal cu gradul ecuației. De exemplu, spațiul soluțiilor ecuației de mai sus este generat de . Aceste două funcții sunt liniar independente peste , astfel încât dimensiunea acestui spațiu este doi, atât cât este și gradul ecuației. O extensie de
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
funcției la folosirea unor pași infinit de fini, sau "infinitezimali". Notația definește integrala ca o sumă ponderată (notată cu "S"-ul alungit), cu valorile funcției (cum ar fi înălțimile, "y" = "f"("x")) înmulțite cu lungimi de pași infinitezimali, așa-numitele "diferențiale" (notate cu "dx"). În ce privește calculul efectiv al integralelor, teorema fundamentală a calculului integral, dezvoltată de Newton și Leibniz, este legătura fundamentală între operațiile de derivare și integrare. În condiții potrivite, valoarea unei integrale pe o regiune poate fi determinată privind
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
asociază fiecărei valori. (Aici se notează cu "A" domeniul de integrare.) Geometria diferențială dă notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema lui Green, teorema de divergență, și teorema fundamentală a calculului integral. Deși există diferențe între aceste concepte de integrală, ele se suprapun considerabil. Astfel, aria suprafeței
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
ordinul 2, care necesită închiderea tuturor câmpurilor vectoriale "X", "Y" și "Z", care verifică: O mulțime înzestrată cu o formă simplectică se numește mulțime simplectică. Un difeomorfism formula 36 se numește difeomorfism simplectic deoarece "f" păstrază formele simplectice formula 28. Mai explicit, diferențiala formula 38 este un izomorfism simplectic liniar. Ansamblul difeomorfismelor simplectice formula 39 formează un grup, care se numește grupul difeomorfismelor simplectice, notat cu formula 40, al cărui studiu este de prim interes. Unul din rezultatele principale elementare ale geometriei simplectice este teorema lui
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
obține ecuațiile lui Hamilton văzând cum se schimbă Lagrangianul unei particule în timp, spațiu și viteză: Impulsul generalizat este definit ca formula 11, iar ecuațiile lui Lagrange ne spun că: pe care o pune rescrie sub forma: și substituind rezultatul în diferențiala lui Lagrange, obținem: pe care o putem rearanja sub forma: sau mai concis: Termenul din stanga egalului este Hamiltonianul definit anterior, deci: a doua egalitate fiind dată de definiția derivatelor parțiale. Asociind termenii din ambele parți ale egalului, obținem de fapt
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
formula 99 sunt funcții arbitrare. Substituind soluția complet separabilă formula 100 în ecuația Hamilton-Jacobi, obținem: Separând prima ecuație diferențială ordinară (funcție numai de z): obținem ecuația Hamilton-Jacobi redusă (după ce multiplicăm cu "2m" și rearanjăm ecuația): care poate fi separată în două ecuații diferențiale ordinare: care rezolvate, conduc la o soluționare completă a lui formula 3. Hamiltonianul în coordonate cilindrice parabolice poate fi scris sub forma: Ecuația Hamilton-Jacobi este complet separabilă în aceste coordonate, demonstrându-se că formula 74 are o forma analoagă cu: în care
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
formula 99 sunt funcții arbitrare. Substituind soluția complet separabilă formula 113 în ecuația Hamilton-Jacobi, obținem: Separând prima ecuație diferențială ordinară (funcție numai de z): obținem ecuația Hamilton-Jacobi redusă (după ce multiplicăm cu "2m" și rearanjăm ecuația): care poate fi separată în două ecuații diferențiale ordinare: care rezolvate, conduc la o soluționare completă a lui formula 3. Izosuprafața funcției formula 120 poate fi determinată la oricare timp t. Mișcarea unei izosuprafețe formula 3 ca funcție de timp este definită prin mișcarea unei particule dintr-un punct formula 24 al izosuprafeței
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
lui Carathéodory a principiului al doilea al termodinamicii. O 1-formă diferențială (sau formă Pfaff) Ω este o expresie:formula 1 unde "a,a..,a" sunt funcții netede (cu cel puțin o derivată continuă) de x="(x,x..x)" iar "dx" sunt "diferențiale" (deplasări infinitezimale în direcțiile "x"). Dacă funcțiile "x(t)...x(t)", t ε [t,t], parametrizează o curbă C în spațiul n-dimensional R, se poate defini univoc integrala :formula 2 Astfel de integrale apar în mod curent în calculul lucrului
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
forțele”, presupuse cunoscute ca funcții de x. În fizică, o situație cu un interes deosebit este aceea în care "forțele a derivă dintr-un potențial", adică există o funcție "V(x)" astfel incât formula 3 În această situație, 1-forma Ω este diferențiala totală a funcției -V:formula 4 O consecință importantă este că integrala formei Ω este în acest caz independentă de drum: într-adevăr,formula 5iar forma drumului nu joacă nici un rol. Chestiunea care se ridică este cum putem recunoaște, inspectând coeficienții "a
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
O consecință importantă este că integrala formei Ω este în acest caz independentă de drum: într-adevăr,formula 5iar forma drumului nu joacă nici un rol. Chestiunea care se ridică este cum putem recunoaște, inspectând coeficienții "a", dacă forma Ω reprezintă o diferențială totală. Răspunsul este bine cunoscut:dacă Ω este definită într-o vecinătate (stelată) U a unui punct x, atunci: "Condiția necesară și suficientă pentru ca Ω să fie diferențiala totală a unei funcții F(x) definită în U este ca, pentru
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
este cum putem recunoaște, inspectând coeficienții "a", dacă forma Ω reprezintă o diferențială totală. Răspunsul este bine cunoscut:dacă Ω este definită într-o vecinătate (stelată) U a unui punct x, atunci: "Condiția necesară și suficientă pentru ca Ω să fie diferențiala totală a unei funcții F(x) definită în U este ca, pentru orice pereche de indici i,j și pentru orice x ε U":formula 6" Necesitatea" rezultă din faptul că, dacă există o funcție F astfel incât "∂F/∂x=a
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]