415 matches
-
de dimensiuni medii îngropate la adâncimi mari. Reprezintă în acest moment cea mai indicată soluție de detecție a comorilor, vase metalice, diverse obiecte. Acest detector se bazează pe o bobină de detecție ce oscilează sincron cu aceeași frecvență cu un oscilator de precizie aflat în interiorul detectorului. În momentul în care un obiect metalic se află în raza de acțiune a bobinei de căutare, schimbă frecvența de căutare, realizând astfel un dezechilibru între cele două oscilatoare. Avantajele detectoarelor ce folosesc principiu BFO
Detector de metale () [Corola-website/Science/319264_a_320593]
-
sincron cu aceeași frecvență cu un oscilator de precizie aflat în interiorul detectorului. În momentul în care un obiect metalic se află în raza de acțiune a bobinei de căutare, schimbă frecvența de căutare, realizând astfel un dezechilibru între cele două oscilatoare. Avantajele detectoarelor ce folosesc principiu BFO: Dezavantajele detectoarelor ce folosesc principiu BFO:
Detector de metale () [Corola-website/Science/319264_a_320593]
-
termice ale substanțelor tind către zero odată cu temperatura absolută. Rezultatele mecanicii statistice clasice se verifică bine la temperaturi suficient de înalte; dar odată cu descreșterea temperaturii gradele de libertate „îngheață” unul după altul. Conform teoremei echipartiției energiei, energia medie a unui oscilator liniar armonic de frecvență formula 147, în echilibru termic cu un termostat la temperatură T, are valoarea kT, independentă de frecvență. Se obține astfel pentru distribuția spectrală a densității spațiale de energie a radiației termice la temperatură T: (legea Rayleigh-Jeans). Acest
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
unidimensională și este - în absența altor interacții - oscilatorie ("armonică") împrejurul centrului fix. Ca urmare a acestei mișcări, rezonatorul emite radiație și deci pierde energie, dar câștigă în același timp energie de la câmpul electromagnetic înconjurător. Intereseaza atât stările de echilibru ale oscilatorului, in care mișcarea sa este periodică și energia radiată este egală cu cea absorbită, cât și modul în care echilibrul este restabilit atunci când este perturbat. Deși modelul este foarte simplu, el este suficient pentru studiul „radiației corpului negru”- radiația electromagnetică
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de material, ceea ce Max Planck a socotit că îl îndreptățește să o studieze și folosind un material ipotetic format din oscilatori ("rezonatori") armonici. Studiul echilibrului și al stărilor apropiate de el se poate conduce numai cu anumite ipoteze suplimentare asupra oscilatorului și a radiației înconjurătoare; aceste ipoteze sunt și ele cuprinse în noțiunea de „rezonator al lui Planck” și vor deveni explicite in cursul articolului. În afară de masa m și sarcina e, rezonatorul este caracterizat de frecvența sa proprie „circulară”, ω, legată
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
Dirac) sau au intrat „în modă” mai târziu (funcțiile complexe în tratamentul oscilațiilor). Rezonatorul este presupus că are o mișcare exclusiv liniară; ea este descrisă de o singură funcție x(t), deplasarea sa de-a lungul „axei” sale. Emițând radiație, oscilatorul pierde energie, analog cu frecarea. Totuși, este o diferență: forța de frecare „obișnuită” este sau statică sau depinde cel mult de viteză (de exemplu formula lui Stokes pentru mișcarea unei sfere mici într-un lichid vîscos), dar o particula încărcată
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
radiată de o sarcină cu accelerația a este <br>formula 4 Drept consecință, dacă mișcarea este oscilatorie cu frecvența ν și amplitudinea A:<br>formula 5 puterea medie radiată este dată de formula lui Hertz (1886):<br>formula 6 unde U este energia oscilatorului :<br>formula 7 Efectul radiației asupra mișcării oscilatorului poate fi reprodus de o forță suplimentară "F" :<br>formula 8 unde F reprezintă celelalte forțe (electrice, armonice, etc.) Variația energiei cinetice "W = m(dx/dt)/2" într-un timp t este :<br>formula 9
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
este <br>formula 4 Drept consecință, dacă mișcarea este oscilatorie cu frecvența ν și amplitudinea A:<br>formula 5 puterea medie radiată este dată de formula lui Hertz (1886):<br>formula 6 unde U este energia oscilatorului :<br>formula 7 Efectul radiației asupra mișcării oscilatorului poate fi reprodus de o forță suplimentară "F" :<br>formula 8 unde F reprezintă celelalte forțe (electrice, armonice, etc.) Variația energiei cinetice "W = m(dx/dt)/2" într-un timp t este :<br>formula 9 Estimăm acum aceeași mărime cu ajutorul formulei lui
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
ai ecuației si descriem „efectiv” mișcarea rezonatorului lui Planck prin:<br>formula 17 In ecuație a apărut o forță de frecare proporțională cu viteza:<br>formula 18 această forță reprezintă efectul radiației. Rata medie (dU/dt) de variație a energiei U a oscilatorului pe unitatea de timp grație acestui factor este: <br>formula 19 adică exact formula lui Hertz (H). este slab amortizat: pentru ω = 3×10(1/s) (corespunzător lungimii de undă a luminii roșii), γ este 5.4×10(1/s), ceea ce
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de timp să fie egală cu cea absorbită? Astfel pusă, problema este prea complicată. Planck răspunde afirmativ, sub presupunerea că, în apropierea stării de echilibru, radiația este suficient de „incoerentă”. Descriem acum în detaliu această ipoteză suplimentară (a „luminii naturale”) Oscilatorul (rezonatorul) este presupus de dimensiuni mici față de lungimile de undă relevante ale radiației. Are sens să vorbim atunci despre variația în timp a câmpului electric la „poziția” oscilatorului. Pentru început câmpul electric este presupus polarizat paralel cu axa oscilatorului; variația
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de „incoerentă”. Descriem acum în detaliu această ipoteză suplimentară (a „luminii naturale”) Oscilatorul (rezonatorul) este presupus de dimensiuni mici față de lungimile de undă relevante ale radiației. Are sens să vorbim atunci despre variația în timp a câmpului electric la „poziția” oscilatorului. Pentru început câmpul electric este presupus polarizat paralel cu axa oscilatorului; variația sa în timp poate fi reprezentată printr-o integrală Fourier, pe care o scriem, după cum e convenabil:<br>formula 20Este comod de a folosi forma complexă a integralei Fourier
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
naturale”) Oscilatorul (rezonatorul) este presupus de dimensiuni mici față de lungimile de undă relevante ale radiației. Are sens să vorbim atunci despre variația în timp a câmpului electric la „poziția” oscilatorului. Pentru început câmpul electric este presupus polarizat paralel cu axa oscilatorului; variația sa în timp poate fi reprezentată printr-o integrală Fourier, pe care o scriem, după cum e convenabil:<br>formula 20Este comod de a folosi forma complexă a integralei Fourier:<br>formula 21unde, <br>formula 22 În apropiere de echilibru, ne așteptăm ca
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
astfel incât, pe de o parte valoarea medie E într-un interval de timp suficient de lung să fie zero, dar pe de altă parte ca media lui E(t) - care este o măsură a densității de energie la poziția oscilatorului - să fie constantă în timp (daca este luată pe un intervale de timp (t, t+Δt) suficient de lungi). În particular, pentru un interval (-T,T) mare, media lui E(t) este finită: dacă E(ω) sunt componentele Fourier ale
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
fie satisfăcută nu numai în medie, ci de fiecare frecvență în parte. Inversând integralele în expresia de mai sus (2.3) pentru E(t), putem scrie:<br>formula 31Max Planck argumentează că funcția I(ω,t) poate fi determinată cu ajutorul unui oscilator „analizator” a cărui energie, grație unui coeficient de amortizare judicios ales, poate urmări variațiile ei în timp. Analizatorul este o idealizare teoretică a unui instrument de măsurare a intensității luminii după ce a trecut printr-o prismă sau o rețea de
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de integrare nu conține u=0. La u=0, când T->∞,|E(ω)| ->∞ astfel incât efectul este acela al unei funcții δ. Pe de altă parte, |Ē(ω)| variază lent cu ω; aceasta permite ca în multe calcule referitoare la oscilatorul cu frecvența proprie ω să putem înlocui cu bună aproximație I(ω,t) cu I(ω,t). În ecuația (IC2) prezența lui E*(ω) (care nu conține variabila de integrare u) face ca produsul E*E să crească proporțional cu
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
estima cu ajutorul ei mărimile în joc: la 1000 K u = 0.00754 erg/cm și de aici E = 0.018 u.CGS (este câmpul dintr-un condensator plan uniform incărcat cu 0.0014 fr/cm. (1C =3*10 fr) Energia oscilatorului este dată de (1.1)<br>formula 42 o parte este pierdută prin radiație; ea mai are o variație cu timpul datorită acțiunii campului electric: din ecuatia (P) a rezonatorului, prin înmulțire cu dx/dt obținem <br>formula 43 Primul termen este
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
dt(0) = 0". Aceasta permite să separăm ușor efectul condițiilor inițiale. O astfel de soluție se construiește prin metoda variației constantelor . Pentru referință, o scriem aici:<br>formula 45 Energia "U(t)" absorbită în intervalul de timp (0,t) de un oscilator a cărui mișcare este descrisă de "x(t)", este, după ecuația (U) de mai sus:<br>formula 46 unde semnul de complex conjugare este introdus pentru conveniență (x(t) este real!). Primii doi termeni conțin în mod liniar condițiile inițiale "x
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
Apendice arată că contribuțiile termenilor conținând pe sin ωt și cos ωt se anulează Ultimul termen duce la o integrală independentă de timp care (vezi Apendicele) se dovedește a fi: <br>formula 47 Urmărind cartea lui Max Planck, descriem acum mișcarea oscilatorului în mod mai detaliat pentru intervale de timp mici; arătăm că energia absorbită oscilează considerabil împrejurul valorii ei medii, care crește liniar cu timpul. Aceasta este o digresiune de la obiectul principal al articolului, dar pune în evidență o corespondență clasică
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
după care, sub acțiunea unui câmp electromagnetic, un electron poate atât să absoarbă energie „sărind” pe un nivel mai înalt, cât și să cedeze câmpului energie, „căzând” pe un nivel mai jos. După ecuația (U), într-un timp 1/γ oscilatorul trebuie să absoarbă o cantitate de energie în medie egală cu U/e, deci de ordinul de mărime al energiei la t=0 pentru a compensa energia pierdută prin radiație, atunci când echilibrul este atins.Aceasta arată că procesul de absorbție
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
procesul de absorbție este în medie extrem de încet, pentru că într-un timp 1/γ au loc ω/2πγ oscilații (ca.10 pentru lumina roșie); pentru timpuri mai mici decât 1/γ, energia absorbită medie este mică față de energia medie a oscilatorului la t=0. Pe de altă parte, dacă urmărim contribuția soluțiilor x(t), x(t) la energia absorbită, putem vedea că aceasta este oscilantă și proporțională cu condițiile inițiale: numai luând o medie asupra acestora, ea se anulează. Mărimea oscilațiilor
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
echilibrului între materie și radiație: probabilitățile pe unitatea de timp de absorbție a unei cuante este aceeași cu cea a emisiei (coeficientul de emisie indusă) și proporțională cu densitatea de energie in câmp (la frecvența corespunzătoare tranziției). Puterea emisă de oscilator este data de ecuația (H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν,T) a radiației de echilibru, precum și relația (U) din §4 putem scrie balanța energetică a oscilatorului ca:<br>formula 51La
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
Puterea emisă de oscilator este data de ecuația (H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν,T) a radiației de echilibru, precum și relația (U) din §4 putem scrie balanța energetică a oscilatorului ca:<br>formula 51La echilibru, energia medie a oscilatorului (media este luată asupra condițiilor inițiale posibile) este constantă și obținem relația fundamentală: <br>formula 52 Folosirea lui I/2 se poate înțelege astfel: radiația incidentă asupra oscilatorului dintr-o direcție oarecare n
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν,T) a radiației de echilibru, precum și relația (U) din §4 putem scrie balanța energetică a oscilatorului ca:<br>formula 51La echilibru, energia medie a oscilatorului (media este luată asupra condițiilor inițiale posibile) este constantă și obținem relația fundamentală: <br>formula 52 Folosirea lui I/2 se poate înțelege astfel: radiația incidentă asupra oscilatorului dintr-o direcție oarecare n=(sin θ cosφ, sin θ sin φ, cosθ
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
putem scrie balanța energetică a oscilatorului ca:<br>formula 51La echilibru, energia medie a oscilatorului (media este luată asupra condițiilor inițiale posibile) este constantă și obținem relația fundamentală: <br>formula 52 Folosirea lui I/2 se poate înțelege astfel: radiația incidentă asupra oscilatorului dintr-o direcție oarecare n=(sin θ cosφ, sin θ sin φ, cosθ) poate fi descompusă (vezi §3.4)in două unde de egală intensitate și polarizate, una în planul determinat de direcția de incidență și axa (Oz) a oscilatorului
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
oscilatorului dintr-o direcție oarecare n=(sin θ cosφ, sin θ sin φ, cosθ) poate fi descompusă (vezi §3.4)in două unde de egală intensitate și polarizate, una în planul determinat de direcția de incidență și axa (Oz) a oscilatorului și una perpendicular pe acesta. Numai prima, care are intensitatea I/2, poate modifica energia oscilatorului. Pentru un dipol oscilant, orientat de-a lungul axei Oz a unui sistem de referință, intensitatea radiației emise în direcția n este proporțională cu
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]