306 matches
-
cele liniare, există un mod simplu de a afla care sunt rădăcinile unei astfel de ecuații. Este vorba despre renumita formulă a rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, extrem de importantă în algebra de liceu. Formula pentru aflarea rădăcinilor unei ecuații pătratice, ax2 + bx + c = 0 este: Semnul + ne dă o rădăcină, în timp ce semnul - ne o dă pe cealaltă. Formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea era cunoscută de secole; matematicianul al-Khowarizmi, din secolul al IX lea, știa să rezolve aproape orice
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
bx + c = 0 este: Semnul + ne dă o rădăcină, în timp ce semnul - ne o dă pe cealaltă. Formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea era cunoscută de secole; matematicianul al-Khowarizmi, din secolul al IX lea, știa să rezolve aproape orice ecuație pătratică, deși nu părea să considere că numerele negative pot fi rădăcini. La puțin timp după aceea, matematicienii au învățat să accepte numerele </formula>. negative ca soluții valabile ale ecuațiilor. Numerele imaginare, însă, erau puțin diferite. Numerele imaginare nu apăreau niciodată
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
rădăcini. La puțin timp după aceea, matematicienii au învățat să accepte numerele </formula>. negative ca soluții valabile ale ecuațiilor. Numerele imaginare, însă, erau puțin diferite. Numerele imaginare nu apăreau niciodată în ecuații liniare, dar începuseră să se strecoare prin cele pătratice. Luați în considerare ecuația x2 + 1 = 0. Nici un număr nu pare s-o poată satisface; puteți înlocui necunoscuta cu -1, 3, -750, 235,23 sau orice alt număr pozitiv ori negativ vă trece prin minte și tot nu obțineți rezultatul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
celule de parenchim cortical se observă pereți de diviziune, iar între fasciculul foliar și arcurile caulinare se individualizează un cordon de procambiu ce va pătrunde în mugurul axilar. La baza internodului următor (foto 53), conturul secțiunii transversale prin epicotil este pătratic, cu două laturi concave și două concrescute cu bazele frunzelor; în concavitatea dintre epicotil și bazele frunzelor sunt prezenți muguri (foto 54); aceștia prezintă la bază epidermă, scoarță și măduvă definitive, iar țesuturile conducătoare sunt reprezentate printr-un inel de
Citologie by Daniela Popescu [Corola-publishinghouse/Science/638_a_1331]
-
Pentru determinarea funcției matematice de prognoză se poate folosi metoda statistică sau analitică. Metoda statistică, deși mai mult utilizată, are dezavantajul că necesită multe calcule, deoarece presupune alegerea unei funcții din mai multe, pe baza raportului de corelație, abaterii medii pătratice și dispersiei. Metoda analitică, pe care o prezentăm în continuare, presupune cunoașterea prealabilă a unor funcții asociate. În acest caz se calculează diferențele finite de ordinul unu pentru y și z, respectiv: Procedând în mod similar și pentru ceilalți ani
Sinergetica accesării proiectelor Pregătire. Elaborare. Evaluare. Optimizare by Conf. univ. dr. Claudiu CICEA, Lect. univ. dr. Cristian BUŞU () [Corola-publishinghouse/Science/207_a_476]
-
Pentru determinarea funcției matematice de prognoză se poate folosi metoda statistică sau analitică. Metoda statistică, deși mai mult utilizată, are dezavantajul că necesită multe calcule, deoarece presupune alegerea unei funcții din mai multe, pe baza raportului de corelație, abaterii medii pătratice și dispersiei. Metoda analitică, pe care o prezentăm în continuare, presupune cunoașterea prealabilă a unor funcții asociate. În acest caz se calculează diferențele finite de ordinul unu pentru y și z, respectiv: Procedând în mod similar și pentru ceilalți ani
Sinergetica accesării proiectelor Pregătire. Elaborare. Evaluare. Optimizare by Conf. univ. dr. Claudiu CICEA, Lect. univ. dr. Cristian BUŞU () [Corola-publishinghouse/Science/207_a_476]
-
distribuția comună a variabilelor aleatoare care se însumează. Fiecare dintre proprietățile valorii medii poate avea și anumite interpretări sau semnificații practice. Mai important este faptul că ele permit calcule mai comode ale acestui indicator. 4.1.2. Dispersie, abatere medie pătratică și indici de dispersare Având în vedere informațiile pe care le poate furniza valoarea medie ca un indicator sau indice numeric de poziție, sunt necesare anumite precizări asupra poziției pe care se află rezultatele experimentului față de reperul dat de valoarea
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
acestora (dacă sunt mai apropiate sau mai depărtate și ce poate însemna acest lucru în practică adeseori). Aceste numere pot fi considerate doar ca niște margini orientative ale acestui interval. Putem da și un interval de variație al abaterii medii pătratice și ne punem imediat întrebarea: la ce servește o astfel de mărginire?, iar răspunsul este: în general, la nimic, dacă ținem cont că marginile sunt variabile! Comentarii. În general, comparația valorică a dispersiilor anumitor variabile aleatoare nu este utilă în
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
bidimensională sau comună. Cu aceste date, putem calcula valorile medii și dispersiile variabilelor unidimensionale condiționate de mai sus. De exemplu, pentru variabila aleatoare condiționată )3,2/( == ZYX obținem, ca pentru orice variabilă aleatoare discretă, valoarea medie, dispersia și abaterea medie pătratică (condiționate) ale variabilei aleatoare X corespunzătoare acestei condiționări. Comentarii. Constatăm că valorile indicatorilor numerici aferenți vectorului aleator (Y, Z) depind de condiționarea sub care apar rezultatele experimentului descris de un astfel de vector. În același mod pot fi evaluate și
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
intervin modificări asupra ecosistemelor analizate. Într-o astfel de situație, s-a spus că indicele diversității Gini-Simpson nu răspunde prompt unor modificări structurale mari ale ecosistemelor. În acest context, Guiașu și Guiașu au introdus în 2010, în diverse lucrări, indicele pătratic Rich-Gini-Simpson al biodiversității, modificând indicele pătratic Gini-Simpson-Onicescu (5.12) sub următoarea formă simplă legată direct de bogăția (richness, de unde provine primul termen al denumirii indicelui) ecosistemului sau habitatului considerat [exprimată prin abundența absolută reprezentată prin numărul total de exemplare )(n
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
o astfel de situație, s-a spus că indicele diversității Gini-Simpson nu răspunde prompt unor modificări structurale mari ale ecosistemelor. În acest context, Guiașu și Guiașu au introdus în 2010, în diverse lucrări, indicele pătratic Rich-Gini-Simpson al biodiversității, modificând indicele pătratic Gini-Simpson-Onicescu (5.12) sub următoarea formă simplă legată direct de bogăția (richness, de unde provine primul termen al denumirii indicelui) ecosistemului sau habitatului considerat [exprimată prin abundența absolută reprezentată prin numărul total de exemplare )(n ale acestuia]. Observații. În studiul general
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
în fiecare celulă sunt transformate în semnal electric de către un convertor digital-analog. Semnalul electric astfel obținut este transmis la un tub catodic, ducând la apariția unei imagini ecografice pe monitorul TV. Imaginea afișată pe monitor este alcătuită din multiple elemente pătratice mici numite pixeli. Termenul de rezoluție definește cantitatea de detalii pe care le oferă metoda. În ecografie rezoluția e definită din trei puncte de vedere: rezoluția de detaliu axială și laterală rezoluția de contrast rezoluția temporală Conferinte in Medicina de
CONFERINTE ÎN MEDICINA DE URGENTA by Monica Puticiu () [Corola-publishinghouse/Science/736_a_1105]
-
împrăștiere. Este considerată corespunzătoare când mărimea câmpului de împrăștiere nu depășește intervalul câmpului de toleranță T=TS-TI, unde TS reprezintă toleranța superioară iar TI reprezintă toleranța inferioară. Pentru caracterizarea preciziei mașinii se folosesc următorii parametri de împrăștiere: Abaterea medie pătratică (abaterea standard): σ Amplitudinea valorilor: R Abaterea medie absolută: mA Un proces tehnologic este considerat stabil ca reglaj atunci când valoarea parametrului statistic de grupare pentru caracteristica cercetată are practic o valoare neschimbată în timp. Procesul este considerat stabil ca precizie
Aplicaţii ale statisticii matematice by Elena Nechita () [Corola-publishinghouse/Science/323_a_639]
-
egală cu numărul punctelor plasate pe grafic, pentru fiecare valoare observată. Distribuția empirică ce corespunde cotei 2 pentru reperul R4 este ilustrată în graficul din figura următoare. Pentru a determina distribuția empirică se calculează media și dispersia (corespunzător, abaterea medie pătratică). Folosind aceste valori precum și informațiile furnizate de graficul distribuției empirice, se formulează o ipoteză, și anume că distribuția caracteristicii urmează o lege de distribuție teoretică. Urmează să fie confirmată sau infirmată această ipoteză, adică dacă există sau nu corespondență între
Aplicaţii ale statisticii matematice by Elena Nechita () [Corola-publishinghouse/Science/323_a_639]
-
de toleranță TC: 00675.0=−TCx , 02.0=−TCxme , 01.0=−TCxmo (indicația cea mai importantă este cea relativă la valoarea medie). În ceea ce privește împrăștierea, se observă că amplitudinea valorilor caracteristicii, care este în acest caz mai mare decât abaterea medie pătratică, este mult mai mică decât intervalul câmpului de toleranță. În acest caz, în intervalul σσ 3,3( +− xx )=(10.193-0.082, 10.193+0.082)=(10.111, 10.275) sunt cuprinse 39 din cele 40 de valori observate, adică doar
Aplicaţii ale statisticii matematice by Elena Nechita () [Corola-publishinghouse/Science/323_a_639]
-
statistice constă în aprecierea calității unui lot de produse, de mărime N, pe baza studierii unui eșantion de mărime n, extras întâmplător din lot, pentru care se calculează un parametru de eșantionare (cei mai obișnuiți fiind media și abaterea medie pătratică). Cum parametrii eșantionului nu coincid cu cei ai întregului lot (ci se abat întâmplător de la aceștia), parametrii lotului se estimează numai cu o anumită probabilitate. În consecință, orice decizie cu privire la lot (acceptare sau respingere) comportă un anumit risc de a
Aplicaţii ale statisticii matematice by Elena Nechita () [Corola-publishinghouse/Science/323_a_639]
-
condiții) că fenomenul urmează o repartiție normală. Pentru orice caracteristică de calitate este stabilit prin specificații câmpul de toleranță T. Cunoscând legea de repartiție a caracteristicii Fundamentarea controlului statistic al calității pieselor 31 (normală, cu media m și abaterea medie pătratică σ) și fiind fixate limita de toleranță superioară TS și limita de toleranță inferioară TI, se poate determina probabilitatea ca aceste limite să nu fie depășite, probabilitate care coincide practic cu fracțiunea defectivă P. Unei fracțiuni defective P îi corespund
Aplicaţii ale statisticii matematice by Elena Nechita () [Corola-publishinghouse/Science/323_a_639]
-
suprapunere între valorile diametrului biacromial la bărbați și la femei. Folosind diametrul biacromial ca singura variabilă de clasificare, analiza de discriminare cu validare încrucișată a clasificat corect 89.3% din cele 507 cazuri din setul de date: Analiza discriminatorie Metoda pătratică pentru predicția: Genului Predictori: Diametrul biacromial. Un model mai simplu pentru greutate folosește înălțimea și suma celor 7 circumferințe de mai sus (cu cele mai mari T-valori). Acest model are o valoare ajustată de 97.1%. Un astfel de
Aplicaţii ale statisticii matematice by Elena Nechita () [Corola-publishinghouse/Science/323_a_639]
-
care se situează valoarea reală a unei măsurători. Incertitudinea de măsurare cuprinde în general mai mulți termeni. O parte pot fi estimați pe baza distribuției statistice a rezultatelor unei serii de măsurători și pot fi caracterizați printr-o abatere medie pătratica experimentală. Estimarea altor termeni nu poate fi făcută decât prin intermediul unor experiențe sau informații suplimentare de altă natură. b) în procesele de montaj, acolo unde este posibil, să se folosească metode de montaj selectiv, compensând pe această cale abaterile dimensionale
Managementul calității by Roșca Petru, Nan Costică, Gribincea Alexandru, Stroe Cosmin () [Corola-publishinghouse/Science/1648_a_3154]
-
să obținem o măsurare optimă din punctul de vedere al modelului statistic. Această strategie poartă numere de „scalare optimă”1. Acest lucru înseamnă atribuirea celui mai bun set de numere pentru date, unde „cel mai bun” este definit ca diferență pătratică minimă 2 între un model analitic și un set de observații empirice 3. Putem face acest lucru, dacă obținem informații empirice privind caracteristicile de măsurare a datelor: analizăm datele folosind același model, dar măsuri și niveluri de măsurare diferite. Confruntarea
[Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
perfect similare” și 10 înseamnă „nu seamănă deloc”, aceste valori sunt proximități. Valoarea 0 înseamnă distanță zero între obiecte, adică similaritate perfectă, iar 10 înseamnă distanța maximă între obiecte, adică disimilaritate maximă. Aceste date pot fi reprezentate printr-o matrice pătratică simetrică, în care pe linii și pe coloane se vor găsi obiectele, iar la intersecția dintre o linie și o coloană se va găsi valoarea similarității dintre ele, o valoare între 0 și 10. Vom obține o astfel de matrice
[Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
calculând media valorilor obținute de perechi, de la fiecare subiect. La fel, dacă subiecților li se cere să ordoneze perechile de obiecte în funcție de similaritatea lor, datele obținute sunt proximități. Ele vor fi de asemenea reprezentate, pentru fiecare subiect, într-o matrice pătratică simetrică, unde pe linii și pe coloane se găsesc obiectele comparate, iar la intersecția dintre o linie și o coloană va fi rangul similarității obiectelor aflate pe linie și pe coloană. Când însă, de exemplu, subiecților li se cere să
[Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
scalarea multidimensională. Așa cum am arătat mai sus, ele se calculează în funcție de modul în care s-au colectat datele de similaritate sau de preferințe (i.e. în funcție de întrebările despre obiecte care le-au fost puse subiecților). Proximitățile sunt așezate într-o matrice pătratică, unde pe linii și pe coloane se găsesc obiectele evaluate. Valoarea aflată la intersecția dintre o linie și o coloană reprezintă proximitatea dintre cele două obiecte reprezentate pe linie și, respectiv, pe coloană. Numărul de linii și de coloane este
[Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
1 a modelului D pentru datele empirice Δ, care să exprime discrepanța dintre distanțele dij și transformatele proximitățile f(δij). Există mai multe variante de calcul pentru măsura de adecvare, toate asemănătoare ca logică de construcție: se raportează o măsură pătratică a diferențelor dintre distanțe și proximități (pătratică, pentru a evita anularea reciprocă a diferențelor de semne opuse) la un factor de scalare, pentru a standardiza măsura. Factorul de scalare poate fi, de exemplu, suma pătratelor distanțelor dij. Măsura calculată astfel
[Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
Δ, care să exprime discrepanța dintre distanțele dij și transformatele proximitățile f(δij). Există mai multe variante de calcul pentru măsura de adecvare, toate asemănătoare ca logică de construcție: se raportează o măsură pătratică a diferențelor dintre distanțe și proximități (pătratică, pentru a evita anularea reciprocă a diferențelor de semne opuse) la un factor de scalare, pentru a standardiza măsura. Factorul de scalare poate fi, de exemplu, suma pătratelor distanțelor dij. Măsura calculată astfel poartă numele de f-stress. f-stress= Figura 2
[Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]