481 matches
-
geodezie. În anul 1931, Krîlov a publicat o cercetare matematică, cunoscută în prezent sub denumirea de "subspații Krîlov". Lucrarea tratează probleme de aflare a valorilor proprii ale unei matrici, respectiv a vectorilor proprii, și prezintă metode de calcul ale coeficienților polinomului caracteristic asociat unei matrici. El s-a preocupat de elaborarea unor tehnici de calcul eficiente, metoda rezultată fiind încă utilizată pe scară largă. Ulterior, s-au dezvoltat o serie de metode numerice iterative îmbunătățite pentru rezolvarea problemelor legate valorile proprii
Alexei Krîlov () [Corola-website/Science/319415_a_320744]
-
calcule specifice unei structuri algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), 5.1. Utilizarea unor proprietăți ale structurilor │Z(p), p prim │ │algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică ● Morfisme de inele și de corpuri 5.2. Determinarea unor polinoame, funcții │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │polinomiale sau ecuații algebrice care verifică │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) ● Forma algebrică a unui polinom, funcția 6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), 5.1. Utilizarea unor proprietăți ale structurilor │Z(p), p prim │ │algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică ● Morfisme de inele și de corpuri 5.2. Determinarea unor polinoame, funcții │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │polinomiale sau ecuații algebrice care verifică │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) ● Forma algebrică a unui polinom, funcția 6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea, │ │datelor inițiale și a
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de aritmetică ● Morfisme de inele și de corpuri 5.2. Determinarea unor polinoame, funcții │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │polinomiale sau ecuații algebrice care verifică │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) ● Forma algebrică a unui polinom, funcția 6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea, │ │datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza │înmulțirea cu un scalar) │ │proprietăților operațiilor Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.2. Modelarea unor situații practice, utilizând │polinoamelor, împărțirea cu
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a unui polinom, funcția 6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea, │ │datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza │înmulțirea cu un scalar) │ │proprietăților operațiilor Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.2. Modelarea unor situații practice, utilizând │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │noțiunea de polinom sau de ecuație algebrică │Horner ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ │ │continuă și derivata sau primitiva acesteia ● Probleme care conduc la
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea, │ │datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza │înmulțirea cu un scalar) │ │proprietăților operațiilor Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.2. Modelarea unor situații practice, utilizând │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │noțiunea de polinom sau de ecuație algebrică │Horner ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ │ │continuă și derivata sau primitiva acesteia ● Probleme care conduc la noțiunea de integrală │ │2. Integrala nedefinită a unei funcții
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
și a rezultatelor, pe baza │înmulțirea cu un scalar) │ │proprietăților operațiilor Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.2. Modelarea unor situații practice, utilizând │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │noțiunea de polinom sau de ecuație algebrică │Horner ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ │ │continuă și derivata sau primitiva acesteia ● Probleme care conduc la noțiunea de integrală │ │2. Integrala nedefinită a unei funcții, 3. ● Diviziuni ale unui interval [a, b], norma
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
rezolvarea ecuațiilor algebrice │Z(n), inele de matrice, inele de funcții reale │ │4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Z(p), p prim │ │structuri algebrice │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) │ │rezolvarea de probleme practice Forma algebrică a unui polinom, operații 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
specifice, proprietățile operațiilor unei │Z(p), p prim │ │structuri algebrice │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) │ │rezolvarea de probleme practice Forma algebrică a unui polinom, operații 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) │ │algebrice care îndeplinesc condiții date ● Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │structuri algebrice
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
p prim │ │structuri algebrice │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) │ │rezolvarea de probleme practice Forma algebrică a unui polinom, operații 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) │ │algebrice care îndeplinesc condiții date ● Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │structuri algebrice sau calcul polinomial │Horner 6.2
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
rezolvarea de probleme practice Forma algebrică a unui polinom, operații 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) │ │algebrice care îndeplinesc condiții date ● Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │structuri algebrice sau calcul polinomial │Horner 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu ● Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica │Bezout; ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete │ │ │pentru polinoame
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
scalar) │ │algebrice care îndeplinesc condiții date ● Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │structuri algebrice sau calcul polinomial │Horner 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu ● Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica │Bezout; ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete │ │ │pentru polinoame de grad cel mult 4 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ │ │continuă și derivata sau primitiva acesteia ● Probleme
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
îndeplinesc condiții date ● Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │structuri algebrice sau calcul polinomial │Horner 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu ● Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica │Bezout; ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete │ │ │pentru polinoame de grad cel mult 4 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ │ │continuă și derivata sau primitiva acesteia ● Probleme care conduc la
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Exprimarea unor probleme practice, folosind │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │structuri algebrice sau calcul polinomial │Horner 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu ● Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica │Bezout; ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete │ │ │pentru polinoame de grad cel mult 4 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ │ │continuă și derivata sau primitiva acesteia ● Probleme care conduc la noțiunea de integrală 2. Stabilirea unor proprietăți ale calculului │Primitive
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │structuri algebrice sau calcul polinomial │Horner 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu ● Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica │Bezout; ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete │ │ │pentru polinoame de grad cel mult 4 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ │ │continuă și derivata sau primitiva acesteia ● Probleme care conduc la noțiunea de integrală 2. Stabilirea unor proprietăți ale calculului │Primitive (antiderivate) │ │integral, prin analogie cu
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
în calculul │(Z, Q, R, C), Z(n) │ │polinomial sau în rezolvarea ecuațiilor algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), │ │4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în │Z(p), p prim │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │structuri algebrice │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în Forma algebrică a unui polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
sunt utilizate, în │Z(p), p prim │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │structuri algebrice │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în Forma algebrică a unui polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
coeficienți într-un corp │ │structuri algebrice │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în Forma algebrică a unui polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu │Bezout │ │polinoame, a metodelor de lucru din
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
unui polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu │Bezout │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica ● Rădăcini ale polinoamelor; relațiile lui │ │numerelor │Viete pentru polinoame de grad cel mult 3 Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor │integralei nedefinite. Integrala
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu │Bezout │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica ● Rădăcini ale polinoamelor; relațiile lui │ │numerelor │Viete pentru polinoame de grad cel mult 3 Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor │integralei nedefinite. Integrala definită │ │4. Explicarea opțiunilor de calcul al integralelor Definirea integralei Riemann a
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu │Bezout │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica ● Rădăcini ale polinoamelor; relațiile lui │ │numerelor │Viete pentru polinoame de grad cel mult 3 Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor │integralei nedefinite. Integrala definită │ │4. Explicarea opțiunilor de calcul al integralelor Definirea integralei Riemann a unei funcții │ │definite, în scopul optimizării soluțiilor │continue prin
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu │Bezout │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica ● Rădăcini ale polinoamelor; relațiile lui │ │numerelor │Viete pentru polinoame de grad cel mult 3 Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor │integralei nedefinite. Integrala definită │ │4. Explicarea opțiunilor de calcul al integralelor Definirea integralei Riemann a unei funcții │ │definite, în scopul optimizării soluțiilor │continue prin formula Leibniz - Newton │ │5. Determinarea ariei
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a funcțiilor care posedă o astfel de proprietate și-o conservă. Prin urmare, mulțimea acestor funcții sunt spații vectoriale. Ele sunt studiate în detaliu, folosind metodele de , vezi mai jos. Constrângerile algebrice produc și ele spații vectoriale: este dat de polinoame: Sisteme de ecuații liniare omogene sunt strâns legate de spații vectoriale. De exemplu, soluțiile sistemului sunt date de triplete arbitrare cu "a", b = "a"/2 și c = −5"a"/2. Ele formează un spațiu vectorial: și după adunarea și înmulțirea
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
poate fi reformulat folosind determinanți: având valoarea proprie este echivalent cu Dezvoltând definiția determinantului, expresia din partea stângă poate fi considerată a fi o funcție polinomială în , numită al . Dacă este suficient de mare pentru a conține o rădăcină a acestui polinom (care în mod automat se întâmplă pentru , cum este ) orice aplicație liniară are cel puțin un vector propriu. Spațiul vectorial poate sau nu să posede o bază proprie, bază formată din vectori proprii. Acest fenomen este guvernat de a aplicației
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
de a restricționa atenția asupra spațiilor în care orice șir Cauchy este convergent; un astfel de spațiu vectorial se numește . Aproximativ, un spațiu vectorial este complet cu condiția ca acesta să conțină toate limitele necesare. De exemplu, spațiul vectorial al polinoamelor definite pe intervalul unitate [0,1], echipat cu nu este complet, deoarece orice funcție continuă pe [0,1] poate fi uniform aproximată printr-un șir de polinoame, de către . În schimb, spațiul de "tuturor" funcțiilor continue pe [0,1] cu aceeași
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]