2,094 matches
-
Se obțin două condiții (q=1,2) analoge cu (2.12);le reproducem pentru completitudine:formula 65 In cartea sa Henri Cartan dă acestei condiții o formă mai transparentă; aici vrem să ne apropiem de o formulare asemănătoare cu cea a Teoremei lui Frobenius (3.4) ;scriem pentru aceasta sistemul (5.5) sub forma (5.2), punând "a=-1, a=0; a=0, a=-1:formula 66 și observând că egalitățile (5.7) pot fi scrise sub forma:formula 67unde "u = (1,0,a
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
dispare și ea. Dar acum avem de a face cu un sistem de 2 forme cu trei variabile independente, care este totdeauna integrabil. Procedura e ușor de generalizat pentru orice p, cu mai mulți pași intermdiari. În limbajul formelor diferențiale, teorema lui Frobenius se exprimă pentru un sistem de p 1-forme prin p condiții, care, din cauza restricțiilor asupra vectorilor u,v se scriu acum:formula 69 pentru q=1..p. Un alt mod de a aborda problema integrabilității, complementar celui de mai
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
în soluția problemei lui Pfaff. În același an, G.Darboux dă o soluție mai rapidă, dar similară ca spirit, problemei lui Pfaff. În prezentările moderne ale mecanicii clasice, care pornesc de la invarianții integrali ai lui Poincaré o formă specială a teoremei lui Darboux din lucrarea joacă un rol central(vezi de exemplu manualele , . În 1909, Carathéodory a prezentat o formulare "geometrică" a termodinamicii, în care conținutul principiului al doilea este în bună măsură redus la afirmația că forma diferențială reprezentând cantitatea
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
de căldură are o interpretare atât de simplă face ca problemele legate de forme diferențiale să poată fi evitate în aplicațiile practice ale termodinamicii, pentru care condițiile (1.6) pentru diferențiale totale se dovedesc a fi suficiente. Prezentările moderne ale teoremei lui Frobenius utilizează metodele formelor diferențiale, introduse în geometrie în jurul lui 1900 de Élie Cartan. Referințe standard, folosite în acest articol sunt cărțile lui Henri Cartan și Vladimir Arnold.
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
unghi egal cu formula 41 cu perpendiculara liniilor fiecărui model. În plus, spațierea dintre două linii deschise este formula 42, o jumătate a diagonalei mari. The Diagonala mare formula 43 este ipotenuza unui triunghi dreptunghic iar laturile acestuia sunt formula 44 și formula 1. Prin teorema lui Pitagora se obține: și anume prin urmare Atunci când formula 36 este foarte mic (formula 51), pot fi efectuate următoarele aproximații: prin urmare Se poate observa că cu cât este mai mic formula 36, cu atât sunt mai depărtate liniile deschise; când ambele
Moar (efect) () [Corola-website/Science/331232_a_332561]
-
obține bursa „Guggenheim” în Europa. In această perioadă cel mai mult timp este în Göttingen Germania și Cambridge. Wiener s-a ocupat printre altele cu „mișcarea moleculară browniană”, integrala Fourier, analiza armonică, problema de calcul diferențial a lui Dirichlet și teoremele Tauber. Activatea lui depășește cadrul matematicii aplicative. Astfel caută să rezolve probleme apărute din cadrul fiziologiei, neurofiziologiei și geneticii, primește în 1933 premiul Bocher. Numele lui Wiener apare frecvent și în context cu dezvoltarea calculatoarelor, unde are contribuții importante. In 1940
Norbert Wiener () [Corola-website/Science/308569_a_309898]
-
luminii. Fizica clasică, pe de altă parte, descrie coerent atracția dintre mase (gravitația) și nimeni nu a fost încă capabil să introducă gravitația într-o teorie unificată cu acuala teorie cuantică relativistă. Un alt fapt interesant, conform principiului corespondenței și teoremei lui Ehrenfest în timp ce un sistem devine mai extins sau masa sa crește (acțiune » h ) tinde să se manifeste preponderent dinamica clasică (cu mici excepții precum în cazul hiperfluidității). Acesta este motivul pentru care putem în mod normal ignora mecanica cuantică
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
ecuant, propunând un sistem ce era doar aproximativ geocentric, demonstrând trigonometric că Pământul nu este centrul exact al universului. Rectificarea sa a fost ulterior utilizată în modelul copernican, împreună cu perechea Tusi și cu lema Urdi a lui Mo'ayyeduddin Urdi. Teoremele lor au jucat un rol important în modelul heliocentric copernican, la care s-a ajuns prin inversarea direcției ultimului vector care leagă Pământul de Soare. În versiunea publicată a lucrării sale, Copernic citează și teoriile lui Albategni, Arzachel și Averroes
Heliocentrism () [Corola-website/Science/314196_a_315525]
-
este o teoremă enunțată prima oară de Michel Rolle în 1691. Dacă f este o funcție definită pe un interval I și a și b două puncte din I (a < b) și dacă f este continuă pe [a , b], derivabilă pe (a , b
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
anulează, formula 9. Se analizează cazurile: formula 20, formula 21, unde formula 22, formula 23 sunt marginea superioară respectivă și marginea inferioară respectivă a lui formula 3. Deoarece formula 3 nu este constantă, rezultă formula 26. Dacă punctul de minim formula 27 se află în interiorul intervalului formula 2, atunci conform Teoremei lui Ferma formula 29. Deci luând formula 30 teorema este demonstrată. Dacă formula 31, deci formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
unde formula 22, formula 23 sunt marginea superioară respectivă și marginea inferioară respectivă a lui formula 3. Deoarece formula 3 nu este constantă, rezultă formula 26. Dacă punctul de minim formula 27 se află în interiorul intervalului formula 2, atunci conform Teoremei lui Ferma formula 29. Deci luând formula 30 teorema este demonstrată. Dacă formula 31, deci formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33. Din nou aplicând teorema lui Fermat se
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
Deci luând formula 30 teorema este demonstrată. Dacă formula 31, deci formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33. Din nou aplicând teorema lui Fermat se deduce formula 38. Deci formula 39 și teorema este complet demonstrată. Fie formula 40, continuă pe formula 33, derivabilă pe formula 42 și formula 43, unde formula 44 sunt rădăcini pentru formula 36. Atunci există cel puțin un punct formula 46 astfel încât formula 47. Deci între două
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33. Din nou aplicând teorema lui Fermat se deduce formula 38. Deci formula 39 și teorema este complet demonstrată. Fie formula 40, continuă pe formula 33, derivabilă pe formula 42 și formula 43, unde formula 44 sunt rădăcini pentru formula 36. Atunci există cel puțin un punct formula 46 astfel încât formula 47. Deci între două rădăcini ale funcției formula 36 se află cel puțin o
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
între două rădăcini ale funcției formula 36 se află cel puțin o rădăcină a derivatei formula 49. are o interpretare geometrică simplă. Din formula 47 rezultă că tangenta la graficul funcției formula 36 în punctul formula 52 este paralelă cu axa Ox. Deci dacă cerințele Teoremei lui Rolle sunt îndeplinite, atunci pe graficul funcției formula 36 există (cel puțin) un punct formula 52 în care tangenta este paralelă cu axa Ox. Presupunem că formula 55 este timpul și formula 56 este coordonata unui punct, care se mișcă pe o dreaptă
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
că pentru a se întoarce la punctul formula 59, el trebuie să se oprească la un anumit moment, adică la un anumit moment formula 64 viteza este zero, formula 65. Fie funcția formula 66 definită prin Aceasta funcție verifică cerințele 2) și 3) din teoremă, dar nu verifică 1), adică formula 36 nu este continuă la dreapta în formula 69. Deci formula 36 nu este continuă pe formula 71. Avem formula 72, oricare ar fi formula 73 și prin urmare formula 74, oricare ar fi formula 75. Să considerăm formula 76, formula 77 pentru care
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
verifică 1) (continuitatea pe intervalul formula 78), 3) (formula 79), dar nu se verifică 2) întrucât formula 36 nu este derivabilă în formula 69. Prin urmare, nu există punct intermediar formula 82 în care formula 47, căci Fie formula 66, formula 86. Aceasta funcție verifică 1), 2) din teoremă, dar nu verifică 3) (formula 87). Așadar nu există formula 88 astfel încât formula 47 deoarece formula 90, oricare ar fi formula 91. Exemplul următor vine să atragă atenția că necesitatea ca domeniul de definiție al funcției să fie interval este esențială. Fie formula 92, Evident formula 94
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
și totuși formula 94 nu se anulează pe formula 95. Mulțimea de definiție nu este interval. 3. Nu trebuie să se tragă concluzia că derivata unei funcții nu se anulează în niciun punct dacă acea funcție nu satisface una una din condițiile teoremei lui Rolle. Nu avem decât să luăm formula 99, formula 100 Editura MathPress (Manual si culegere clasa a-XII-a - 4 ore)
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
linie moartă până la sfârșitul regimului comunist. Redevine conducătorul delegației române atât la OIM, cât și la BM între 1990-1994. Pentru selecția și pregătirea lotului național se organizau tabere de vară și de iarnă cu expuneri de rezolvări de probleme dificile, teoreme celebre de matematică accesibile la nivelul liceului, lucrări, teste. Exista un lot lărgit, din care într-o etapă intermediară era identificat un lot mai restrâns, de 20-25 de candidați. Dintre membrii acestuia erau apoi selectați, în urma a 2-3 teste, cei
Ioan Tomescu () [Corola-website/Science/307098_a_308427]
-
noțiuni din matematică și fizică au primit numele său: metoda lui d'Alembert pentru rezolvarea ecuației undelor și formula lui d'Alembert care exprimă soluția acestei ecuații, principiul lui d'Alembert privitor la forțele și accelerațiile unui sistem de particule, teorema lui d'Alembert legată de numărul rădăcinilor unui polinom în mulțimea numerelor complexe, criteriul lui d'Alembert de convergență a unor serii etc. D'Alembert a fost, alături de Denis Diderot, inițiator și editor al Enciclopediei ("Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
articolelor având subiecte științifice (îndeosebi din matematică) - circa 1700 articole, semnate cu pseudonimul „"O"”. Nivelul său de participare la dezvoltarea Enciclopediei a scăzut însă după anul 1762. Una dintre cele mai remarcabile contribuții ale lui D'Alembert în algebră este "Teorema lui D'Alembert" (cunoscută și sub numele de "teorema D'Alembert - Gauss", sau "teorema fundamentală a algebrei"), publicată în tratatul său „"Traité de dynamique"”. Această teoremă afirmă că orice polinom de grad "n" cu coeficienți numere complexe are exact "n
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
articole, semnate cu pseudonimul „"O"”. Nivelul său de participare la dezvoltarea Enciclopediei a scăzut însă după anul 1762. Una dintre cele mai remarcabile contribuții ale lui D'Alembert în algebră este "Teorema lui D'Alembert" (cunoscută și sub numele de "teorema D'Alembert - Gauss", sau "teorema fundamentală a algebrei"), publicată în tratatul său „"Traité de dynamique"”. Această teoremă afirmă că orice polinom de grad "n" cu coeficienți numere complexe are exact "n" rădăcini în corpul numerelor complexe formula 1 (rădăcini nu neapărat
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
Nivelul său de participare la dezvoltarea Enciclopediei a scăzut însă după anul 1762. Una dintre cele mai remarcabile contribuții ale lui D'Alembert în algebră este "Teorema lui D'Alembert" (cunoscută și sub numele de "teorema D'Alembert - Gauss", sau "teorema fundamentală a algebrei"), publicată în tratatul său „"Traité de dynamique"”. Această teoremă afirmă că orice polinom de grad "n" cu coeficienți numere complexe are exact "n" rădăcini în corpul numerelor complexe formula 1 (rădăcini nu neapărat distincte). Această teoremă a fost
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
1762. Una dintre cele mai remarcabile contribuții ale lui D'Alembert în algebră este "Teorema lui D'Alembert" (cunoscută și sub numele de "teorema D'Alembert - Gauss", sau "teorema fundamentală a algebrei"), publicată în tratatul său „"Traité de dynamique"”. Această teoremă afirmă că orice polinom de grad "n" cu coeficienți numere complexe are exact "n" rădăcini în corpul numerelor complexe formula 1 (rădăcini nu neapărat distincte). Această teoremă a fost complet demonstrată abia în secolul al XIX-lea de către Carl Friedrich Gauss
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
Gauss", sau "teorema fundamentală a algebrei"), publicată în tratatul său „"Traité de dynamique"”. Această teoremă afirmă că orice polinom de grad "n" cu coeficienți numere complexe are exact "n" rădăcini în corpul numerelor complexe formula 1 (rădăcini nu neapărat distincte). Această teoremă a fost complet demonstrată abia în secolul al XIX-lea de către Carl Friedrich Gauss, care a identificat unele erori în demonstrația originală dată de d'Alembert. În 1750, a adus o contribuție esențială în noțiunea generală a numerelor iraționale. O
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
pe fiecare coloană a unui bloc din tabel o să găsim același număr de puncte fixe, egal cu numărul de linii |G| împărțit la numărul de elemente din orbită. Dacă notăm: există relația stabilizator-orbită: care este cea mai directă generalizare a Teoremei lui Lagrange.Pentru un element un element y din aceeași orbită cu x avem Deci sunt același număr de ”puncte fixe” pe coloana lui x sau a lui y în același bloc al tabelului ( pentru x și y în aceeași
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]