1,038 matches
-
trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor, cu regulile cunoscute, se ajunge la:(6.84) Prin introducerea mărimilor ce caracterizează mașina, se poate obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare, cât și funcție de unghiul intern al mașinii (caracteristica unghiulară). 6.1.2.6 Studiul regimului staționar echilibrat utilizând fazorii rezultanți staționari O modalitate de analiză, care conduce la rezultate globale convenabile, apelează la fazorii rezultanți staționari ai tensiunilor și fluxurilor totale, evidențiați prin indicele R (nu mai intervin fazorii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se apelează la proiecțiile mărimilor pe cele 2 axe ale planului. Această reprezentare permite analiza mașinii în condițiile alimentării de la convertoare statice de frecvență, în diverse strategii. 6.1.2.7 Cuplul electromagnetic al mașinii de inducție bifazate a) Caracteristica unghiulară Cuplul electromagnetic al mașinii în fluxuri totale, este dat de expresia (6.84). Mărimile de fază care intervin în aceste relații au, la reprezentarea în complex simplificat, formele: (6.87) Se introduc fazorii rezultanți staționari simplificați ai tensiunilor și fluxurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplul este nul (mașina lucrează la sincronism), ceea ce permite înglobarea unghiului inițial al rotorului (la funcționarea în sincronism) în unghiul rezultant al rotorului, notat cu . Pentru a nu modifica notațiile se va considera , iar expresia cuplului definește așa-zisa caracteristică unghiulară: (6.90) unde, este denumit unghi de sarcină și caracterizează defazajul fluxului rezultant staționar statoric față de cel rezultant staționar rotoric, atunci când intervine sarcina. Prin folosirea mărimilor ce definesc construcția mașinii, se va obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în s și 2s se pot neglija, iar expresia (6.100) a cuplului se scrie:(6.101) unde s-au folosit relațiile (6.97), iar termenul al doilea din expresia lui S, dată de (6.98), s-a neglijat. Caracteristica unghiulară, pentru mașina analizată, se prezintă în fig. 6.20. Se observă că pentru unghiuri interne mari curba se îndepărtează de funcția armonică (6.101), datorită modificării însemnate a amplitudinii (Memax). Se justifică astfel de ce caracteristica unghiulară simplificată a mașinii de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
s-a neglijat. Caracteristica unghiulară, pentru mașina analizată, se prezintă în fig. 6.20. Se observă că pentru unghiuri interne mari curba se îndepărtează de funcția armonică (6.101), datorită modificării însemnate a amplitudinii (Memax). Se justifică astfel de ce caracteristica unghiulară simplificată a mașinii de inducție, alimentată la tensiune impusă (de valoare constantă) în regim echilibrat, este similară cu cea întâlnită la mașina sincronă reactivă [67]. b) Dependența cuplului de alunecare, Pentru o analiză adecvată, în toate regimurile de funcționare a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
total este creat de înfășurarea bs, iar variația în timp este cosinusoidală cu faza inițială , adică: ;(6.132) Acest vector se scrie în altă formă (coordonate polare) astfel: ; Modulul acestui vector este: constant, iar argumentul este dependent de timp. Viteza unghiulară a vectorului reprezentativ se obține imediat prin derivarea fazei: , fiind egală cu pulsația tensiunii aplicate. Remarcabil este faptul că proiecțiile vectorului reprezentativ pe axele Ox, respectiv Oy sunt egale ca lungime cu valorile instantanee ale fluxurilor totale create de înfășurările
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
plan complex a fazorului spațiotemporal cu unghiul: , ceea ce reprezintă o înmulțire cu: , rezultând: , care, în formă trigonometrică, se scrie: . Vârfurile fazorilor de succesiune directă, respectiv inversă descriu cercurile (Cd), respectiv (Ci), ambii fazori se rotesc în plan cu aceeași viteză unghiulară , dar în sensuri contrare. În fig. 6.33 se desenează fazorii spațiali reprezentativi ai fluxurilor totale la trei momente consecutive: cu vârful în A;cu vârful în B; cu vârful în C; pentru cazul concret: Separând părțile reale (cu indice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unei elipse (E) cu semiaxele A+B, respectiv A-B. Rezultă: Amplitudinea fluxului total al mașinii variază într-o perioadă între o valoare maximă de 9,3 Wb și o valoare minimă de 5,1 Wb. Este evident că viteza unghiulară instantanee a fluxului rezultant este variabilă, chiar dacă pe parcursul unei perioade valoarea sa medie este egală cu cea de sincronism. La o privire sumară, practic, în decurs de o perioadă cuplul trece de două ori prin valoarea maximă și de două
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentat nesimetric, punctul reprezentativ se deplasează pe cicluri caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm, viteza menținându-se aproximativ la aceeași valoare, dar totuși cu o slabă diminuare a valorii medii. În fig. 6.A.11 se trasează caracteristica unghiulară dinamică Me =f(δ). În condițiile alimentării simetrice, la încărcare, punctul reprezentativ se deplasează 80 40 din originea O până în N, descriind o sinusoidă. La alimentare nesimetrică punctul reprezentativ evoluează pe cicluri cvasieliptice, caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
20Nm și ≈120Nm (de o parte și de cealaltă a punctului N), iar unghiurile interne variază între -0.5 și -0.1 rad. Cu oarecare aproximație curba dusă prin punctele O, N și M poate fi considerată ca o caracteristică unghiulară statică a motorului bifazat. Concluzii asupra modelului mașinii de inducție bifazate în fluxuri totale Din abordările mașinii de inducție bifazate prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
având două bobine decalate cu /2, în contact cu 2 perii fixe plasate în 2 axe rectangulare d-q (d în urma lui q referitor la sensul de rotație). Fie un rotor cu două înfășurări și , care se rotește cu viteza unghiulară (fig. 6.40.a). Acest sistem de înfășurări se va înlocui cu două înfășurări plasate în cele două axe fixe d și q (fig. 6.40 b și c). Numărul de spire al înfășurărilor se consideră același, W. Dacă se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sunt valabile relațiile: (6.180) precum și inversele lor: (6.181) În cazul sistemelor echilibrate, se presupun curenții dați de: (6.182) Aplicând transformarea (6.178), se obține (6.183) Dacă poziția rotorului se definește prin: (6.184) unde este viteza unghiulară a rotorului, iar este valoarea unghiului de poziție a rotorului la un moment dat t=0, luat ca origine, atunci: (6.185) Introducând notația(6.186) se obțin curenții echilibrați id și iq de pulsație (6.187) Rezultă următoarele: Când
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
moment dat t=0, luat ca origine, atunci: (6.185) Introducând notația(6.186) se obțin curenții echilibrați id și iq de pulsație (6.187) Rezultă următoarele: Când curenții bifazați sunt echilibrați, de pulsație iar rotorul se rotește cu viteza unghiulară , atunci cei doi curenți ai înfășurărilor legate la comutator sunt echilibrați, de aceeași amplitudine ca și cei bifazați și de pulsație -. Raționamentul reciproc rămâne valabil. În particular, dacă =, adică rotorul se rotește la sincronism, atunci curenții id și iq au
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
3+3 circuite ale mașinii, astfel:(6.201) (6.202) În continuare trebuie definite fluxurile totale ale fazelor mașinii, ținând seama atât de componentele proprii cât și de cele mutuale, știind că armătura rotorică este mobilă, adică , unde intervine viteza unghiulară, de cele mai multe ori considerată constantă. Inductanțele proprii ale fazelor au câte o componentă de scăpări și una utilă (principală) preponderentă, adică: pentru stator , iar pentru rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Ab3AB3i2) 6.3.3.3 Modelul matematic de mașină trifazată abc-abc cu variabile numai în fluxuri totale Sistemele de ecuații de mai sus (6.213 - 6.217) se rezolvă cu ajutorul unor scheme-bloc destul de laborioase, dar în toate intervine și viteza unghiulară, fapt care afectează corectitudinea calculelor, mai ales în studiul proceselor tranzitorii rapide. Este justificată trecerea, la alte variabile, preferabil cu semnificație fizică cunoscută. În cele ce urmează se vor folosi fluxurile totale ale celor 6 înfășurări: trei fixe în stator
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
t=0. Evident, undele de inducție magnetică corespunzătoare celor două perechi de înfășurări, plasate spațial la unghiuri de π/2 rad.el. pe armături (la modelul bifazat al mașinii trifazate) se compun în câte o undă rezultantă rotitoare cu viteză unghiulară dată de ωs=ct. (de modul mai mare de 2 ori decât cel al unei faze). c) Dacă se pornește de la expresia (6.230′) a cuplului, se ajunge la o definire a acestuia, în complex simplificat, numai în funcție de fazorii reprezentativi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotoric este menținut la o valoare aproximativ constantă, de la gol la sarcina nominală, de cea de-a doua sursă rotorică. În această situație, m.i. dublu alimentată devine mașină sincronă, care lucrează în regim de convertor electromecanic la o viteză unghiulară dată de suma (sau diferența) dintre pulsația tensiunii de alimentare în stator și pulsația tensiunii de alimentare din rotor. Mașina sincronă clasică în construcție directă devine un caz particular al mașinii de inducție cu dublă alimentare, anume când frecvența în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a mai multor mărimi fizice: tensiuni, fluxuri totale, cuplu, viteză, unghi de rotație, eventual curenți etc. la care se adaugă și alte reprezentări: caracteristica mecanică, hodograful fluxului rezultant rotoric cu componente pe 2 axe evaluate după relația 6.168-2', caracteristica unghiulară ș. a. În diagrama-bloc, realizată în mediul Matlab-Simulink, pentru studiul regimului trifazat simetric, cele 3 tensiuni aplicate în stator au amplitudini egale de 490 V (Uas=346.5V) și sunt defazate la unghiuri de 2π/3 rad. Întrucât rotorul este în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
momentul t=0, când se conectează statorul la sursă, turația rotorului este nulă. S-a simulat un regim variabil, obținut la o pornire în gol, când cuplul rezistent la arbore este datorat doar frecărilor și ventilatorului (fiind proporțional cu viteza unghiulară, ajungând în regimul staționar-nominal la aproximativ 3 Nm), iar după 0,25s s-a încărcat mașina cu un cuplu constant-potențial de 50 Nm. Rezultatele simulării sunt prezentate în figurile 6.55, 6.57, 6.59, 6.61, 6.62, fiind
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
valoare ce depășește cuplul critic al motorului, provocând decroșarea acestuia și oprirea sa la momentul t=≈0,8s indicativ RS-125, fig. 6.63, 6.64, 6.65, 6.66 Din fig. 6.55 se observă o variație ascendentă a vitezei unghiulare de la 0 la valoarea de mers în gol într-un timp de ≈0,1s, însoțită și de o slabă suprareglare, adică o depășire pentru scurt timp a valorii de sincronism. La aplicarea unui șoc de cuplu de 50 Nm (RS-50
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o menținere a vârfului în punctul S, după care urmează evoluția pe o spirală SP, unde amplitudinea descrește în timp odată cu diminuarea vitezei ajungând la valoarea OP când rotorul este blocat (s=1). Fig. 6.66 permite analiza dependenței vitezei unghiulare de cuplul electromagnetic în regim variabil (caracteristica mecanică dinamică). Pe timpul pornirii în gol curba ΩR=f(Me) trece succesiv prin punctele O, M, L, S, caracterizând o creștere a vitezei unghiulare de la 0 la sincronism (din O în S), chiar dacă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
s=1). Fig. 6.66 permite analiza dependenței vitezei unghiulare de cuplul electromagnetic în regim variabil (caracteristica mecanică dinamică). Pe timpul pornirii în gol curba ΩR=f(Me) trece succesiv prin punctele O, M, L, S, caracterizând o creștere a vitezei unghiulare de la 0 la sincronism (din O în S), chiar dacă cuplul electromagnetic oscilează de la ≈+200Nm, la ≈-25Nm. De la aplicarea cuplului rezistent de 125 Nm punctul reprezentativ evoluează pe o porțiune de curbă descendentă din S până în K, trecând printr-o zonă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nulă. S-a simulat un prim regim variabil la alimentare nesimetrică a statorului: (6.297) însoțit de indicativul RNS-1, obținut la o pornire în gol, când cuplul rezistent la arbore este datorat doar frecărilor și ventilatorului (fiind proporțional cu viteza unghiulară, ajungând în regimul staționar-nominal la aproximativ 3 Nm), iar după 0,25s s-a încărcat mașina cu un cuplu constant-potențial de 50 Nm. Rezultatele simulărilor sunt prezentate în figurile 6.67, 6.69, 6.71, 6.72, 6.75, fiind
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nesimetric simulat s-a obținut la alimentarea statorului cu sistemul de tensiuni nesimetrice: (6.298) având indicativul RNS-2 care constă dintr-o pornire la gol, când cuplul rezistent la arbore este datorat numai frecărilor și ventilatorului (fiind proporțional cu viteza unghiulară, ajungând în regimul staționar-nominal la aproximativ 3 Nm), iar după 0,25s s-a încărcat mașina cu un cuplu constant-potențial de 50 Nm. Rezultatele simulărilor sunt prezentate în figurile 6.68, 6.70, 6.73, 6.74, 6.76, fiind
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
situații, atunci când se impun anumite valori ωs și ωr pentru pulsațiile tensiunilor aplicate celor două armături, anume: Situația d (de la direct). Când cele două sisteme trifazate care alimentează statorul și rotorul au aceeași ordine de succesiune a fazelor, iar viteza unghiulară de rotație a rotorului este dată de diferența pulsațiilor tensiunilor aplicate armăturilor. Se vor distinge două subcazuri: Cazul d.m. (direct ca motor). Examinând și ecuația de echilibru al cuplurilor (6.301-7) se vede că la un anumit θR, care capătă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]