3,733 matches
-
sau formule care produc rezultate regulare. Mai mult, se poate să se impună condiții adiționale pătratului, obținându-se pătrate bi-magice, tri-magice etc. Prin analogie, se pot construi cercuri, poligoane și cuburi magice. Nu există o metodă generală pentru a construi pătrate magice de orice ordin, fiind necesar să se facă distincția între cele de ordin impar, cele de ordin multiplu de 4 și restul de ordin par (4×"m" + 2) Aceste pătrate pot fi generate cu metoda publicată în 1691 de
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
magice. Nu există o metodă generală pentru a construi pătrate magice de orice ordin, fiind necesar să se facă distincția între cele de ordin impar, cele de ordin multiplu de 4 și restul de ordin par (4×"m" + 2) Aceste pătrate pot fi generate cu metoda publicată în 1691 de Simon de la Loubere, numită câteodată "metoda siameză", metodă cunoscută de astrologii orientali. Începând în căsuța centrală a primului rând cu primul număr, umplem diagonala ruptă cu urmatoarele, în sens NV (sau
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
cu primul număr, umplem diagonala ruptă cu urmatoarele, în sens NV (sau NE). Odată umplută prima diagonală, este coborâtă de o poziție și se umple a doua în același sens ca și prima, apoi repetând pașii anteriori până se termină pătratul. Evident, se putea începe în orice căsuță centrală a rândurilor sau coloanelor perimetrale, fiind în fiecare caz direcția diagonalelor în afara pătratului și sensul deplasării o dată teminată fiecare diagonală dat prin poziția relativă din centrul pătratului în ceea ce privește căsuța centrală. Rezultă evident
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
poziție și se umple a doua în același sens ca și prima, apoi repetând pașii anteriori până se termină pătratul. Evident, se putea începe în orice căsuță centrală a rândurilor sau coloanelor perimetrale, fiind în fiecare caz direcția diagonalelor în afara pătratului și sensul deplasării o dată teminată fiecare diagonală dat prin poziția relativă din centrul pătratului în ceea ce privește căsuța centrală. Rezultă evident că începănd cu orice altă căsuță suma rândurilor și a coloanelor va fi constanta magică, dat fiind că poziția relativă a
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
pașii anteriori până se termină pătratul. Evident, se putea începe în orice căsuță centrală a rândurilor sau coloanelor perimetrale, fiind în fiecare caz direcția diagonalelor în afara pătratului și sensul deplasării o dată teminată fiecare diagonală dat prin poziția relativă din centrul pătratului în ceea ce privește căsuța centrală. Rezultă evident că începănd cu orice altă căsuță suma rândurilor și a coloanelor va fi constanta magică, dat fiind că poziția relativă a cifrelor va fi aceeași ca și în cazul anterior; totuși, în paralela diagonală a
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
cinci numere consecutive nu se vor aduna la constanta magică. Pasul întâi: Se scriu numerele de la 1 la "n"². Se scrie 1 în casuța superioară a rombului și se urmează în formă oblică ca și în exemplul de mai jos. Pătratul magic va fi unul înscris în rombul format. Pasul al doilea: Transferăm numerele din colțurile rombului în casuțele goale în partea opusă a rombului. Pasul al treilea: Scoatem colțurile rombului: acum avem un pătrat magic de ordin impar. Se construiește
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
și în exemplul de mai jos. Pătratul magic va fi unul înscris în rombul format. Pasul al doilea: Transferăm numerele din colțurile rombului în casuțele goale în partea opusă a rombului. Pasul al treilea: Scoatem colțurile rombului: acum avem un pătrat magic de ordin impar. Se construiește un pătrat cu numerele dispuse consecutiv (să se vadă al doilea pătrat de ordinea 6 în introducere), dispoziție în care știm că suma diagonalelor este constanta magică. O dată facut, și conservând submatricea centrală de
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
va fi unul înscris în rombul format. Pasul al doilea: Transferăm numerele din colțurile rombului în casuțele goale în partea opusă a rombului. Pasul al treilea: Scoatem colțurile rombului: acum avem un pătrat magic de ordin impar. Se construiește un pătrat cu numerele dispuse consecutiv (să se vadă al doilea pătrat de ordinea 6 în introducere), dispoziție în care știm că suma diagonalelor este constanta magică. O dată facut, și conservând submatricea centrală de ordinul "n"/2 și cele din colțuri de
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
Transferăm numerele din colțurile rombului în casuțele goale în partea opusă a rombului. Pasul al treilea: Scoatem colțurile rombului: acum avem un pătrat magic de ordin impar. Se construiește un pătrat cu numerele dispuse consecutiv (să se vadă al doilea pătrat de ordinea 6 în introducere), dispoziție în care știm că suma diagonalelor este constanta magică. O dată facut, și conservând submatricea centrală de ordinul "n"/2 și cele din colțuri de ordinul "n"/4, învârtim de 180ș numerele care rămân în jurul
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
ordinea 6 în introducere), dispoziție în care știm că suma diagonalelor este constanta magică. O dată facut, și conservând submatricea centrală de ordinul "n"/2 și cele din colțuri de ordinul "n"/4, învârtim de 180ș numerele care rămân în jurul centrului pătratului, sau, dacă se preferă sunt puse în ordin descrescător (în ambele cazuri rezultatul este același). Plecând de la aceași dispoziție și alegând patroane simetrice similare numerelor a fi conservate se pot construi pătrate magice diferite de cele obținute înainte, ca și
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
învârtim de 180ș numerele care rămân în jurul centrului pătratului, sau, dacă se preferă sunt puse în ordin descrescător (în ambele cazuri rezultatul este același). Plecând de la aceași dispoziție și alegând patroane simetrice similare numerelor a fi conservate se pot construi pătrate magice diferite de cele obținute înainte, ca și următoarele: Pentru a construi această clasă de pătrate magice se poate folosi metoda LUX. Se bazează în parte pe metoda lui la Loubere, care se folosește în construcția pătratelor magice de ordin
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
ordin descrescător (în ambele cazuri rezultatul este același). Plecând de la aceași dispoziție și alegând patroane simetrice similare numerelor a fi conservate se pot construi pătrate magice diferite de cele obținute înainte, ca și următoarele: Pentru a construi această clasă de pătrate magice se poate folosi metoda LUX. Se bazează în parte pe metoda lui la Loubere, care se folosește în construcția pătratelor magice de ordin impar (a se vedea mai sus). Ca exemplu, o să construim un pătrat magic de latura zece
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
se pot construi pătrate magice diferite de cele obținute înainte, ca și următoarele: Pentru a construi această clasă de pătrate magice se poate folosi metoda LUX. Se bazează în parte pe metoda lui la Loubere, care se folosește în construcția pătratelor magice de ordin impar (a se vedea mai sus). Ca exemplu, o să construim un pătrat magic de latura zece. Pasul întâi: Regrupăm căsuțele în grupuri de 2x2, și le etichetăm pe fiecare în parte cu forma următoare: -Pătratele k+1
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
construi această clasă de pătrate magice se poate folosi metoda LUX. Se bazează în parte pe metoda lui la Loubere, care se folosește în construcția pătratelor magice de ordin impar (a se vedea mai sus). Ca exemplu, o să construim un pătrat magic de latura zece. Pasul întâi: Regrupăm căsuțele în grupuri de 2x2, și le etichetăm pe fiecare în parte cu forma următoare: -Pătratele k+1 din primele rânduri, unde k este împărțirea completă a mărimii pătratului în patru, sunt etichetate
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
exemplu, o să construim un pătrat magic de latura zece. Pasul întâi: Regrupăm căsuțele în grupuri de 2x2, și le etichetăm pe fiecare în parte cu forma următoare: -Pătratele k+1 din primele rânduri, unde k este împărțirea completă a mărimii pătratului în patru, sunt etichetate cu litera L (3 rânduri în cazul acesta). -Pătratele rândului următor se etichetează cu litera U. -Pătratele rândurilor rămase se etichetează cu litera X. Aceste litere ne vor arăta pe urmă cum să umplem fiecare pătrat
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
pătratului în patru, sunt etichetate cu litera L (3 rânduri în cazul acesta). -Pătratele rândului următor se etichetează cu litera U. -Pătratele rândurilor rămase se etichetează cu litera X. Aceste litere ne vor arăta pe urmă cum să umplem fiecare pătrat de 2x2. Pasul al doilea: Se schimbă pătratul U central cu pătratul L imediat superior. Pasul al treilea Etichetăm fiecare pătrat de 2x2 cu un număr, ghidându-ne după metoda lui la Loubere. Cu această forma indicăm în ce ordine
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
acesta). -Pătratele rândului următor se etichetează cu litera U. -Pătratele rândurilor rămase se etichetează cu litera X. Aceste litere ne vor arăta pe urmă cum să umplem fiecare pătrat de 2x2. Pasul al doilea: Se schimbă pătratul U central cu pătratul L imediat superior. Pasul al treilea Etichetăm fiecare pătrat de 2x2 cu un număr, ghidându-ne după metoda lui la Loubere. Cu această forma indicăm în ce ordine se va umple fiecare subpătrat. Pasul al patrulea Acum, subpătratului al i-
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
-Pătratele rândurilor rămase se etichetează cu litera X. Aceste litere ne vor arăta pe urmă cum să umplem fiecare pătrat de 2x2. Pasul al doilea: Se schimbă pătratul U central cu pătratul L imediat superior. Pasul al treilea Etichetăm fiecare pătrat de 2x2 cu un număr, ghidându-ne după metoda lui la Loubere. Cu această forma indicăm în ce ordine se va umple fiecare subpătrat. Pasul al patrulea Acum, subpătratului al i-lea îi corespund numerele 4i-3, 4i-2, 4i-1 și 4i
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
aici intră în joc etichetetele LUX. Subpătrat tip L Subpătrat tip U Subpătrat tip X După cum se poate vedea, lierele ne spun forma pe care o iau numerele așezându-se în fiecare subpătrat. Cu toate acesete elemente se poate construi pătratul. N.B. Pentru a se vedea comparările, pentru pătratele magice ezoterice, s-au luat alte culori, diferite decât cele folosite până acum. Un pătrat magic ezoteric, folosește criterii mai restrictive în ceea ce privește condițiile unui pătrat magic, în așa fel încât să existe
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
L Subpătrat tip U Subpătrat tip X După cum se poate vedea, lierele ne spun forma pe care o iau numerele așezându-se în fiecare subpătrat. Cu toate acesete elemente se poate construi pătratul. N.B. Pentru a se vedea comparările, pentru pătratele magice ezoterice, s-au luat alte culori, diferite decât cele folosite până acum. Un pătrat magic ezoteric, folosește criterii mai restrictive în ceea ce privește condițiile unui pătrat magic, în așa fel încât să existe una pentru fiecare n. În continuare sunt descrise
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
pe care o iau numerele așezându-se în fiecare subpătrat. Cu toate acesete elemente se poate construi pătratul. N.B. Pentru a se vedea comparările, pentru pătratele magice ezoterice, s-au luat alte culori, diferite decât cele folosite până acum. Un pătrat magic ezoteric, folosește criterii mai restrictive în ceea ce privește condițiile unui pătrat magic, în așa fel încât să existe una pentru fiecare n. În continuare sunt descrise condițiile. În sens ezoteric, se consideră numai pătratele magice care au aceleași cifre ca și
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
Cu toate acesete elemente se poate construi pătratul. N.B. Pentru a se vedea comparările, pentru pătratele magice ezoterice, s-au luat alte culori, diferite decât cele folosite până acum. Un pătrat magic ezoteric, folosește criterii mai restrictive în ceea ce privește condițiile unui pătrat magic, în așa fel încât să existe una pentru fiecare n. În continuare sunt descrise condițiile. În sens ezoteric, se consideră numai pătratele magice care au aceleași cifre ca și numărul căsuțelor (care urmăresc seria naturală de la 1 la n²
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
diferite decât cele folosite până acum. Un pătrat magic ezoteric, folosește criterii mai restrictive în ceea ce privește condițiile unui pătrat magic, în așa fel încât să existe una pentru fiecare n. În continuare sunt descrise condițiile. În sens ezoteric, se consideră numai pătratele magice care au aceleași cifre ca și numărul căsuțelor (care urmăresc seria naturală de la 1 la n²). Pătratul din stânga nu este un pătrat magic ezoteric. În acest caz este rezultaul unui pătrat magic de n=3 a căror cifre au
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
magic, în așa fel încât să existe una pentru fiecare n. În continuare sunt descrise condițiile. În sens ezoteric, se consideră numai pătratele magice care au aceleași cifre ca și numărul căsuțelor (care urmăresc seria naturală de la 1 la n²). Pătratul din stânga nu este un pătrat magic ezoteric. În acest caz este rezultaul unui pătrat magic de n=3 a căror cifre au fost adăugate 20 (a fi comparat cu pătratul original din dreapta). Iar suma cifrelor care formează o cruce (CRUX
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]
-
să existe una pentru fiecare n. În continuare sunt descrise condițiile. În sens ezoteric, se consideră numai pătratele magice care au aceleași cifre ca și numărul căsuțelor (care urmăresc seria naturală de la 1 la n²). Pătratul din stânga nu este un pătrat magic ezoteric. În acest caz este rezultaul unui pătrat magic de n=3 a căror cifre au fost adăugate 20 (a fi comparat cu pătratul original din dreapta). Iar suma cifrelor care formează o cruce (CRUX) (cele care sunt în mijloc
Pătrat magic () [Corola-website/Science/299898_a_301227]