31,723 matches
-
7) se vede că, dacă a(x)≡0, q=1,2, atunci ∂a/∂y = 0, q=1,2; deci, la fel ca în cazul unei singure forme (vezi "remarca" din §2.3), dacă un sistem de 1-forme este integrabil și coeficienții uneia din diferențiale se anulează identic, atunci variabila corespunzătoare dispare complet din toți coeficienții formelor sistemului . Aceasta este adevărat pentru orice p. Cu aceasta, integrarea sistemului (5.5), atunci când (5.7) sunt satisfăcute, urmărește aceiași pași ca în cazul unei
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
0, q=1,2; deci, la fel ca în cazul unei singure forme (vezi "remarca" din §2.3), dacă un sistem de 1-forme este integrabil și coeficienții uneia din diferențiale se anulează identic, atunci variabila corespunzătoare dispare complet din toți coeficienții formelor sistemului . Aceasta este adevărat pentru orice p. Cu aceasta, integrarea sistemului (5.5), atunci când (5.7) sunt satisfăcute, urmărește aceiași pași ca în cazul unei singure 1-forme: fixăm intâi pe x (dx=0) și obținem soluții z=z(x
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
x (dx=0) și obținem soluții z=z(x,y,ζ,ζ) ale ecuațiilor diferențiale corespunzătoare cu variabila independentă y: aici ζ, ζ sunt valorile luate de z într-un punct "inițial" y.Schimbând variabilele la x,y,ζ,ζ coeficienții lui dy dispar complet, și, după ce sistemul a fost rezolvat față de diferențialele dζ,dζ, dependența de y dispare și ea. Dar acum avem de a face cu un sistem de 2 forme cu trei variabile independente, care este totdeauna integrabil
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
orice k =1...p: formula 72 Reciproc, să presupunem că sistemul (5.15) admite p soluții "independente" f(x),k=1..p. Prin definiția (5.12) a lui A(x) printre soluțiile sistemului liniar (5.12) se numără vectorii formați din coeficienții a(x) (k=1...,p; j=1...,n) ale formelor (5.1). Deoarece la x fixat nu pot fi mai mult de p soluții independente, deducem că aceștia sunt combinații liniare ale vectorilor ∂f/∂x;formula 74 cu coeficienți α depinzând
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
formați din coeficienții a(x) (k=1...,p; j=1...,n) ale formelor (5.1). Deoarece la x fixat nu pot fi mai mult de p soluții independente, deducem că aceștia sunt combinații liniare ale vectorilor ∂f/∂x;formula 74 cu coeficienți α depinzând de x. Deci sistemul de p 1-forme este integrabil. Deducem că problema integrabilității este aceeași cu a "completitudinii" (în sensul de mai sus) a sistemului liniar și omogen (5.15) de ecuații cu derivate parțiale. Discutând chestiunea din
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
folosind (5.20) obținem (rebotezând unii indici):formula 79 Dar acum e ușor de văzut că, dacă această egalitate are loc pentru vectorii A,A, ea are loc pentru orice pereche de combinații liniare ale lor; mai mult, putem să înlocuim coeficienții a și cu combinații liniare ale lor (față de r) cu coeficienți depinzând de x, fără să alterăm egalitatea. Acesta este însă exact criteriul lui Frobenius (5.19) pentru integrabilitatea sistemelor de 1-forme diferențiale. Concludem că integrarea unui astfel de sistem
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
ușor de văzut că, dacă această egalitate are loc pentru vectorii A,A, ea are loc pentru orice pereche de combinații liniare ale lor; mai mult, putem să înlocuim coeficienții a și cu combinații liniare ale lor (față de r) cu coeficienți depinzând de x, fără să alterăm egalitatea. Acesta este însă exact criteriul lui Frobenius (5.19) pentru integrabilitatea sistemelor de 1-forme diferențiale. Concludem că integrarea unui astfel de sistem duce direct la soluția sistemului complet de ecuații (5.15). Ecuația
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
e cea descrisă în text. Chiar dacă Ω nu este integrabilă, numărul ei de termeni poate totuși, la schimbări de coordonate judicioase, să scadă: de exemplu, astfel incât Ω să poata fi prezentată ca o sumă de două diferențiale totale, cu coeficienți depinzând de x. ""Problema lui Pfaff”" constă în determinarea, pentru o formă Ω dată, a numărului minim de diferențiale totale a căror sumă o poate reprezenta (cu coeficienți dependenți de x), și în determinarea transformărilor de coordonate care duc la
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
să poata fi prezentată ca o sumă de două diferențiale totale, cu coeficienți depinzând de x. ""Problema lui Pfaff”" constă în determinarea, pentru o formă Ω dată, a numărului minim de diferențiale totale a căror sumă o poate reprezenta (cu coeficienți dependenți de x), și în determinarea transformărilor de coordonate care duc la această prezentare. Evident, stabilirea condițiilor de integrabilitate a formelor diferențiale este inclusă în această chestiune. Problema a fost lamurită prin lucrările lui C.G.Jacobi, L.Natani, A.Clebsch
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
În matematică, o serie de puteri (de o singură variabilă) este o serie infinită de forma: unde "a" reprezintă coeficienții celui de-al "n"-lea termen , "c" este o constantă, iar "x" variază in jurul lui "c" (din acest motiv se mai spune că seria este "centrată" în jurul lui "c"). Această serie provine din serie Taylor a unei funcții. În
Serie de puteri () [Corola-website/Science/318079_a_319408]
-
de cazuri, seria de puteri are o formă mai simplă: Astfel de serii sunt utilizate în analiza matematică, în combinatorică, dar și în electrotehnică (transformata Z). De asemenea, scrierea zecimală poate fi considerată o aplicație a seriilor de puteri cu coeficienți întregi și având ca argument "x" de valoare 1/10. În teoria numerelor, seriile de puteri se aplică la studiul numerelor p-adice. Seriile de puteri au o deosebită importanță în cercetările teoretice și în științele aplicate. Câteva din proprietățile lor
Serie de puteri () [Corola-website/Science/318079_a_319408]
-
de convergență ca și seria inițială, rezultă că seria derivatelor este uniform convergentă în intervalul de convergență a seriei inițiale. Deci, derivata sumei formula 14 este egală cu suma seriei derivatelor termenilor, formula 36. care are ca rază de convergență formula 53. cu coeficienți formula 80 definiți de egalitatea formula 81. formula 83 Marcel Roșculeț, "Analiză matematică", Editura Didactică și Pedagogică, București, 1984
Serie de puteri () [Corola-website/Science/318079_a_319408]
-
că aceste stări de bază sunt presupuse a fi independente de timp. Presupunem că și Hamiltonianul este independent de timp. Starea instantanee a sistemului la timpul "t", formula 25, poate fi dezvoltată în termenii acestor stări de bază, adică: în care Coeficienții "a(t)" sunt variabile complexe și le putem trata drept coordonate care specifică starea sistemului, precum coordonatele de poziție și cele ale momentului, specificate într-un sistem clasic. Ca și coordonatele clasice, acestea nu sunt în general constante în timp
Hamiltonian (mecanică cuantică) () [Corola-website/Science/319827_a_321156]
-
cu matrice de carbon sau de grafit și armare cu fibre sau țesături de fibre de grafit; sunt foarte scumpe, dar și incomparabile cu alte materiale prin rezistența la temperaturi înalte (de până la 3000 °C), cuplată cu densitatea mică și coeficient mic de dilatere termica. Cele mai răspândite sunt compozitele armate cu fibre sunt fibra de carbon, fibra de sticla si Kevlar-ul. Țesatura este una din cele mai răspândite forme in care se pot găsi materialele compozite textile. Principalele tipuri
Material compozit () [Corola-website/Science/319059_a_320388]
-
unor probleme de texturi, studiu al integrării suportului material în structura unică a imaginii plastice. S-a putut remarca, și cu acest prilej, că în planul tematic avem de-a face cu narațiuni concentrate raportînd sensibil asupra vieții interioare. Dealtminteri coeficientul de introspecție este neobișnuit de ridicat. Artistul își cenzurează drastic patetismul - spre care este totuși înclinat - , după cum, la limită (grotescul, ridicolul dar și sublimul sau grandiosul), intervine cu accente menite să-l echilibreze. Este o adevărată spaimă de extreme, spaimă
Lucian Cociuba () [Corola-website/Science/315672_a_317001]
-
micșorarea umidității de la 95% la 90%, fapt care reduce volumul depunerilor la jumătate. În urmă fermentației, volumul sedimentelor organice se micșorează cu 25-30%, ceea ce reduce suplimentar volumul depunerilor. Acest lucru este luat în seamă prin introducerea în calcule a unui coeficient de 0,7. Cantitatea de depuneri proaspete, care se formează în rezervorul de putrezire, este egală cu 0,7 litri/pers/zi, la umiditatea depunerilor de 95%. Plecând de la aceste date inițiale, în perioada dintre două vidanjări succesive ale spațiului
Fosă septică () [Corola-website/Science/315859_a_317188]
-
a articolului). Cu această formulă se poate calcula în principiu temperatura și entropia oricărui fascicol (polarizat) de radiație Deducerea formulei (P) conține o ipoteză: radiația corpului negru are consistența "luminii naturale" (termenul lui Planck). Prin aceasta înțelegem calitativ că între coeficienții Fourier ai evoluției în timp E(t) a (unei componente a) câmpului electric într-un punct oarecare "nu există nici o corelație". În primă aproximație și într-un limbaj pedant, dacă Ẽ(ω) este transformata Fourier a lui E(t) restrâns
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
analitice (cf. (F2)). Putem scrie atunci:<br>formula 42 unde K este o constantă complexă iar h(t) este "incoerent" cu f(t), în sensul ecuației (F3) (adică h(ω) e"ortogonal" pe f(ω)). Atunci:<br>formula 43 unde am definit coeficientul j. Pentru un sistem de trei fascicole, situația se complică corespunzător (numărul de corelații posibile crește și în consecință numărul de parametri necesari). Rezultatele lui Laue capătă o interpretare naturală folosind definiția entropiei în mecanica cuantică Faptul că radiația termică
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
că entropia are o variație în timp cu un semn definit? Răspunsul trebuie căutat în ipotezele suplimentare ale demonstrației. Una dintre acestea (vezi articolul despre Rezonatorul lui Planck) este ipoteza (C) a "luminii naturale" de totală lipsă de corelație a coeficienților Fourier ale variației câmpurilor în timp. Max Planck a admis acest punct de vedere ca urmare a unor critici ridicate la adresa lui de L.Boltzmann . În concluzie, această condiție de "neregularitate totală" este implicită în atribuirea entropiei la un fascicol de
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
iunie 2012 OASTEA FIARĂ ia decizia de a părăsi sectorul 8, și ”"de a deschide o nouă filă în istoria Galeriei Zimbru"” în sectorul 16 al stadionului Zimbru. Aceasta este poziționarea clubului conform IFFHS, la 1 martie 2013: Acesta este coeficientul UEFA al clubului pentru anul 2015: "Cele mai bune performanțe:" Jucătorii Zimbrului desemnați „Fotbalistul moldovean al anului” Jucătorii Zimbrului care au obținut titlul de golgheter al Diviziei Naționale Serii "Actualizat 23 Martie 2016" "Actualizat 23 Martie 2016"
FC Zimbru Chișinău () [Corola-website/Science/316505_a_317834]
-
580 m, în Măgura Copaciului, iar cea minimă de 229 m, la vărsarea Secașului Mic în Târnavă. Peste jumătate din suprafața acestuia are altitudini cuprinse între 300 și 400 m. Configurația bazinului este marcată de o puternică asimetrie, cu un coeficient de 1,31, suprafața versantului drept fiind de 290 km² (83%), iar cea a versantului stâng de 60 km² (17%). Densitatea fragmentării are valori cuprinse între 0 și 3,6 km/km². Valorile de sub 1 km/km² sunt predominante, ocupând
Bazinul Secașului Mic () [Corola-website/Science/316655_a_317984]
-
ecuației omogene corespunzătoare celor două rădăcini complex conjugate λ. Derivând ambii membri ai acestei ecuații de două ori, exprimând pe C în funcție de x(t),dx/dt și folosind expresiile lor în formula pentru dx/dt obținem ecuația căutată:<br>formula 15 Coeficienții ecuației sunt corecți până la ordinul ε. Pentru a stabili ordinele de mărime, presupunem că E(t) are o dependență oscilatorie ("armonică") de timp, cu frecvența ω: "E(t) = Eexp(iωt)". Poate fi găsită atunci o soluție particulară f(t) cu
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de fiecare frecvență în parte. Inversând integralele în expresia de mai sus (2.3) pentru E(t), putem scrie:<br>formula 31Max Planck argumentează că funcția I(ω,t) poate fi determinată cu ajutorul unui oscilator „analizator” a cărui energie, grație unui coeficient de amortizare judicios ales, poate urmări variațiile ei în timp. Analizatorul este o idealizare teoretică a unui instrument de măsurare a intensității luminii după ce a trecut printr-o prismă sau o rețea de difracție și a fost astfel separată după
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
absorbției este aproximativ aceeași cu aceea ca energia să scadă; acest fapt este exprimat în formularea lui Einstein a echilibrului între materie și radiație: probabilitățile pe unitatea de timp de absorbție a unei cuante este aceeași cu cea a emisiei (coeficientul de emisie indusă) și proporțională cu densitatea de energie in câmp (la frecvența corespunzătoare tranziției). Puterea emisă de oscilator este data de ecuația (H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
masă corpului și apare la alunecare și rostogolire. Totdeauna forță de frecare la alunecare este mai mare decât forță de frecare la rostogolire. În caz că singurele forțe dintre corpuri provin din accelerația gravitațională, relația de calcul a forței de frecare este: coeficientul de frecare înmulțit cu reacțiunea normală creată de corp :
Forță de frecare () [Corola-website/Science/315053_a_316382]