942 matches
-
mai incisivă decât cazul său special. (Exemple: soluția lui Artin pentru a 17-a problemă a lui Hilbert despre forme definite via domeniile reale în mod formal; demonstrația lui Gelfand pentru teorema lui Wiener despre seriile Fourier absolut convergente via algebrele Banach). În asemenea cazuri există întotdeauna un caz concret special, mai simplu decât cel prezentat la seminar, care ilustrează generalizarea cu mai puțină bătaie de cap; lectorul care-și cunoaște subiectul va explica un caz special complicat și generalizarea sa
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
noastre de astăzi au tras concluzia că știu, sau, în orice caz, ar trebui să știu ce este predarea, drept pentru care m-au desemnat să vă spun și vouă. Cursul pe care l-am predat în 1935 se numea Algebra pentru studenții din anul întâi: scopul lui era să arate secretele ecuațiilor cuadratice (pentru acelea pentru care exista o formulă) și ale parantezelor (care erau niște entități abominabile și trebuiau eliminate într-o clipită). Cursul începea la orele 8.00
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
lui Chomsky din nou?). Funcția profesorului este să capteze atenția spre un caz concret special care ascunde (și, sperăm, în cele din urmă arată) nucleul dificultății conceptuale. Odată am folosit așa-zisa metodă Moore într-o grupă de elită în algebra liniară cu aproximativ 15 studenți. În prima zi de curs am înmânat fiecărui student un set de 19 pagini capsate și le-am spus că țin în mâini cursul. Acele 19 pagini conțineau enunțurile a cincizeci de teoreme și nimic
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
mai mult ca "bozonii", care se strâng într-un grup mare, adeseori "supralicitându-și" realizările o atitudine pe care matematicienii o desconsideră. La început, există tentația de a privi matematica drept o colecție de ramuri separate, cum ar fi geometria, algebra, analiza, teoria numerelor etc., în care prima este dominată de încercarea de a înțelege conceptul de "spațiu", cea de-a doua de arta manipulării simbolurilor, a treia de accesul la "infinit" și "continuum", și așa mai departe. Totuși, asta nu
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
s Elements, T. E. Heath, Dover Publications, New York, 1956. Corect: The Thirteen Books of Euclid's Elements, traducere și comentarii de Thomas L. Heath, vol. I-III, Dover Publications, 1956 [n.n.]. 12 G. Cardano, The Great Art of Rules of Algebra, traducere de T.R. Witmer, MIT Press, 1968, pp. 219-220. 13 Imre Lakatos, Proofs and Refutations, Cambridge University Press, 1976, p. 33. 14 E. Browder, Does Pure Mathematics Have a Relation to the Sciences?, American Scientist, vol. 4, (5) 1976, pp.
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
fi dacă aș dubla cantitatea de apă pe care o torn la rădăcina trandafirului în fiecare zi?”Ă; (2Ă • Pot să răspund la atacuri cu argument; (7Ă • Cânt la un instrument muzical; (5Ă • Geometria mi se pare mai ușoară decât algebra; (3Ă • Mintea mea caută structuri, regularități, secvențe logice în jur; (2Ă • Recent am scris ceva ce m-a făcut să mă simt mândru sau a fost apreciat de ceilalți; (1Ă • Weekend-ul ideal este o ieșire în natură; (8Ă • Mă
Învăţarea eficientă - condiţie a reuşitei şcolare by Nicoleta Prepeliţă, Virginia Arghiropol () [Corola-publishinghouse/Science/1241_a_2217]
-
prin adăugarea cantitativă a acestora, sau prin repetarea unor operații deja cunoscute. Structurate și integrate în sistem, cunoștințele matematice ale elevului de clasa a patra, devin un preambul și un facilitator al însușirii ulterioare a cunoștințelor, mult mai complexe de algebră și geometrie. Din toate aceste informații, reiese că perioada micii școlarități este o perioadă în dezvoltarea gândirii copilului, este o perioadă când se dezvoltă bazele vieții intelectuale complexe și când se produc importante transformări cantitative și calitative în planul proceselor
Jocul didactic matematic : metodă eficientă în învăţarea matematicii în ciclul primar by Cristina Popescu () [Corola-publishinghouse/Science/1256_a_2007]
-
Matematică Traian Lalescu Gheorghe Țițeica Cibernetică Ștefan Odobleja este unul dintre fondatorii ciberneticii; el a publicat prima lucrare din lume în care se stabileau principiile cibeneticii; este creatorul psihociberneticii, una dintre ramurile ciberneticii; Grigore Moisil este fondator al studiilor de algebra logicii și de informatică, care au stat la baza realizării primelor calculatoare produse în România; este considerat părintele informaticii românești; a fost un promotor al introducerii tehnicii de calcul în România; Fizică Dragimir Hurmuzescu a creat prima stație de radiodifuziune
ISTORIA CONTEMPORANĂ by DANIELA RAMONA HOBJILĂ IONELA ADRIANA LEPĂRDĂ () [Corola-publishinghouse/Science/1210_a_2074]
-
cancer provocat de folosirea excesivă a noii plante aduse de pe continentul american, tutunul) Harriot a cerut prietenilor și discipolilor să-i pună în ordine manuscrisele și lucrările științifice. Lucrul acesta nu s-a întamplat. Un singur volum, tratatul său de algebră, a fost publicat în 1622. Restul lucrărilor s-au rătăcit pentru aproape 150 de ani. Abia la sfârșitul sec. al XVIII-lea, cineva a descoperit arhiva Harriot în casa urmașilor familiei Northumberland. S-au descoperit manuscrisele a mai multe proiecte
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
Indiei, Egiptului, Israelului, Greciei și Romei antice. Într-o vreme în care biserica interzicea practicarea medicinei în țările creștine, arabii foloseau anestezia și efectuau operații complexe. Musulmanii au dezvoltat sistemul numeric folosit în ziua de azi și au inventat pendula, algebra și trigonometria. După ce au învățat de la chinezi secretul fabricării hârtiei, au început să țină registre administrative, să scrie cărți pe teme dintre cele mai diverse și au proiectat primul sistem bancar internațional. În timpul acestei epoci de aur, Islamul era modern
Puternicul și atotputernicul. Reflecții asupra puterii, divinității și relațiilor internaționale by Madeleine Albright () [Corola-publishinghouse/Science/1028_a_2536]
-
scriu acasă tatălui dumitale. O să mai vedem... Și mi-a făcut semn că pot să plec. Am plecat liniștit. Au început cursurile, orele de meditație în care n-aveam ce să fac. N-aveam cărți. Din pricina asta secretele chimiei și algebrei mi-au rămas străine. Gândul plecării din școală îmi stăruia mereu în minte în timpul orelor, mai ales că diferența de vârstă dintre mine și colegii mei începuse să mă jeneze. De pildă avusesem într-o zi în hol o vizită
Viața ca o pradă by Marin Preda [Corola-publishinghouse/Imaginative/295611_a_296940]
-
și păstra tăcerea, așa încật îmi devenea din zi în zi mai apropiat. Relațiile noastre vizau strict școala, temele la matematică sau fizică și mai ales, exista o concurență acerbă între noi. Eu stăpậneam bine gramatica, el geometria, eu adoram algebra, el chimia, așa încật ne completam foarte bine unul pe celălalt. În clasa a opta, Emil mi-a dat cea dintậi întalnire în Parcul Trandafirilor. Am cutreierat grăbiți aleile parcului, pentru a găsi o bancă mai confortabilă. Emil a vrut
Yon by Luminita Săndulache () [Corola-publishinghouse/Imaginative/91711_a_92875]
-
judecății copilului cartea trebuie alungată din școală ca un ce periculos, căci pedagogul e-aicea tot. Apoi mai trec în clase superioare și copii nepreparați bine. Ce faci cu aceștia? La științele judecății trebuie să iei lucrul vecinic de la-nceput; algebra să nu fie mai grea pentru orișicine decât calculul cu numere de rând. De aceea lucrurile se vor arăta ș-aici pe o scară mai întinsă, însă totdeuna în legătură cu numere concrete, pentru ca să vadă el că nu e [de]cît repetarea
Opere 15 by Mihai Eminescu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295593_a_296922]
-
au blagoslovit-o probabil centurionii și soldații lui Caesar, în timp ce dictatorul săruta vasul Cleopatrei... - Și ce a mai rămas au distrus principii mauri. - Asta nu-i adevărat. Maurii ne-au adus, dacă nu te superi, chiar și pe Aristotel, și algebra, și au clădit Alhambra ca să aibă unde curge sângele victimelor domnului Ignațiu de Loyola. Trebuie să-ți amintesc că în anul 341, patriarhul creștin Theofil, în dragostea lui de Dumnezeu, a pus să se ardă pe rug toate cărțile, cum
Luntrea Sublimă by Victor Kernbach [Corola-publishinghouse/Imaginative/295598_a_296927]
-
se critice singuri nu pentru incompetența profesională, ci pentru lipsa de talent la scris (Abrahams 1987:15). Leach (1987:1, 9, 12) spune că "întreaga etnografie este ficțională" (sublinierea îi aparține), că "majoritatea monografiilor etnografice sînt ficțiuni", că pînă și "algebra transformării structurale" este substituită "pasajelor necunoscute din istorie", iar "trecutul devine o invenție a etnografului" (Leach 1987:11). Asocierea etnografiei cu minciuna a ajuns chiar să fie la modă, după cum arată și afirmația "Toți antropologii sînt mincinoși", din titlul unui
Sociologia minciunii by J. A. Barnes () [Corola-publishinghouse/Science/1068_a_2576]
-
indienii nu vedeau pătrate în numerele pătratice sau arii de dreptunghiuri în produsul a două valori diferite. În schimb, vedeau interdependența dintre cifre și numere, golite de semnificația lor geometrică. Așa s-a născut ceea ce cunoaștem noi sub denumirea de algebră. Deși stilul lor de judecată nu le-a permis să contribuie prea mult la dezvoltarea geometriei, a avut un alt efect, neașteptat. I-a eliberat pe indieni de lipsurile sistemului grecesc de gândire - și de refuzul acestora de a-l
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
al Khowarizmi. Al-Khowarizmi a scris mai multe cărți importante, precum Al-jabr wa’l muqabala, un tratat despre rezolvarea ecuațiilor elementare; sintagma Al-jabr din titlu (care are aproximativ sensul de „a duce ceva la bun sfârșit“) a dat naștere termenului de algebră. De asemenea, el a mai scris o carte despre simbolurile matematice hinduse, care a permis noilor cifre să se răspândească repede în lumea arabă - împreună cu algoritmii, văzuți ca fiind șiretlicurile de a înmulți și împărți ușor numerele hinduse. De fapt
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în origine poate fi definit cu ajutorul tuturor punctelor care satisfac relația x2 + y2 - 1 = 0. O parabolă poate fi scrisă sub forma y - x2 = 0. Descartes a unit numerele cu formele. Acum arta apuseană a geometriei și arta orientală a algebrei nu mai erau două domenii separate. Erau același lucru, deoarece fiecare formă putea fi ușor exprimată printr-o ecuație de tipul f(x,y) = 0 (Figura 21). Zero se afla în centrul sistemului de coordonate, deci zero se afla în
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a fost respins de matematicieni timp de secole. Așa cum zero a suferit din cauza prejudecăților grecești, și alte numere au fost ignorate, numere ce nu aveau nici o logică geometrică. Unul dintre aceste numere, i, deținea cheia proprietăților stranii ale lui zero. Algebra oferea un alt mod de a privi numerele, neavând nici o legătură cu ideile geometrice grecești. În loc să încerce măsurarea ariei de sub o parabolă, cum făcuseră grecii, primii matematicieni care s-au aventurat în acest domeniu, al algebrei, au încercat să găsească
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
stranii ale lui zero. Algebra oferea un alt mod de a privi numerele, neavând nici o legătură cu ideile geometrice grecești. În loc să încerce măsurarea ariei de sub o parabolă, cum făcuseră grecii, primii matematicieni care s-au aventurat în acest domeniu, al algebrei, au încercat să găsească soluții pentru ecuațiile care codifică relațiile dintre diferite numere. De exemplu, ecuația simplă 4x - 12 = 0 arată ce relație există între numărul necunoscut x și numerele cu 4, 12, 0. Sarcina unui cursant de la ora de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
au încercat să găsească soluții pentru ecuațiile care codifică relațiile dintre diferite numere. De exemplu, ecuația simplă 4x - 12 = 0 arată ce relație există între numărul necunoscut x și numerele cu 4, 12, 0. Sarcina unui cursant de la ora de algebră este să descopere ce număr este x. În acest caz, x este 3. Înlocuiți x cu 3 în ecuația de mai sus și veți observa imediat că ecuația este rezolvată; 3 este o soluție pentru ecuația 4x -12 = 0. Cu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ecuații. El le numea „rădăcini false“, acesta fiind motivul pentru care nu și-a extins niciodată sistemul de coordonate și în domeniul numerelor negative. Descartes a fost un vestigiu târziu, o victimă a succesului pe care-l obținuse prin căsătoria algebrei cu geometria. Numerele negative erau de mult timp utile în algebră - chiar și în cea europeană. Ele apăreau mereu în rezolvarea ecuațiilor, cum ar fi a celor pătratice. O ecuație liniară, precum 4x - 12 = 0, este extrem de ușor de rezolvat
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nu și-a extins niciodată sistemul de coordonate și în domeniul numerelor negative. Descartes a fost un vestigiu târziu, o victimă a succesului pe care-l obținuse prin căsătoria algebrei cu geometria. Numerele negative erau de mult timp utile în algebră - chiar și în cea europeană. Ele apăreau mereu în rezolvarea ecuațiilor, cum ar fi a celor pătratice. O ecuație liniară, precum 4x - 12 = 0, este extrem de ușor de rezolvat, așa că astfel de probleme nu i-au amuzat prea mult timp
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
este zero. Deși ecuațiile pătratice sunt mai complicate decât cele liniare, există un mod simplu de a afla care sunt rădăcinile unei astfel de ecuații. Este vorba despre renumita formulă a rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, extrem de importantă în algebra de liceu. Formula pentru aflarea rădăcinilor unei ecuații pătratice, ax2 + bx + c = 0 este: Semnul + ne dă o rădăcină, în timp ce semnul - ne o dă pe cealaltă. Formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea era cunoscută de secole; matematicianul al-Khowarizmi, din
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mai rele decât numerele negative; a dat și o denumire ironică rădăcinilor pătrate ale numerelor negative: numere imaginare. Denumirea aceasta a dăinuit și, în cele din urmă, simbolul pentru rădăcina pătrată a lui -1 a devenit i. Matematicienii specializați în algebră îl iubeau pe i. Aproape toți ceilalți îl urau, însă. El făcea minuni în rezolvarea polinoamelor - expresii de genul x3+ 3x + 1, care îl conțin pe x ridicat la diverse puteri. De fapt, odată ce îi permiți lui i să pătrundă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]