1,171 matches
-
celor șapte arte liberale” se pare că au definitivat-o Dionisios Thrax și Varro pe la jumătatea secolului I al erei creștine 7. Ea cuprindea trivium, „cele trei arte literare” (gramatica, retorica și dialectica) și quadrivium, „cele patru discipline matematice” (geometria, aritmetica, astronomia și teoria muzicală). Vom regăsi această programă sistematică în învățământul carolingian, dar spoliată de liberalismul elenistic și inhibată de misticism creștin. „Cele șapte arte liberale” carolingiene nu mai erau deloc „liberale”, ci mai degrabă „dogmatice” - cum se va vedea
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
literat sau discipol al Muzelor putea aspira la titlul de mousikos anér (mousikò" a)nhvr = „om al muzelor”), care echivala cu eroizarea și creșterea personalității sale în postumitate. De aceea trebuie să înțelegem că și disciplinele cuprinse în quadrivium - geometria, aritmetica, muzica, astronomia - se supuneau idealului umanist și erau animate de primatul moralității. Educația elenistică superioară nu forma specialiști dezumanizați, savanți nebuni. Educația elenistică a îmbinat „știința cu conștiința”, nu le-a separat. Această separație a început abia în Renaștere și
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
lui grammatistes și în școala retorului, i-ar fi permis oricărui discipul excepțional să continue enkyklios paideia, adică să studieze uriașa cultură filosofică a elinilor - de la primii sophoi până la Stagirit - și/sau să aprofundeze cele patru discipline matematice ale elinilor (aritmetica, geometria, muzica și astronomia). În secolul al V-lea, Imperiul Roman de Apus s-a prăbușit. Ce s-a întâmplat cu învățământul public rămas printre ruine? Barbarii au detronat ultimul împărat apusean, au devastat Germania, Galia, Spania și Italia și
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
au continuat această involuție. Cărturarii din secolul al V-lea își alimentau erudiția aproape exclusiv din domeniul literelor. Paideia a fost sărăcită de elementul ei principal - filosofia - și de ceea ce „închidea cercul” presupus de enkyklios paideia, adică științele. Artele liberale - aritmetica, muzica, geometria, astronomia - au fost aproape total abandonate. Cunoștințele lui Casiodor în aceste domenii erau vagi și imprecise. Un alt erudit al vremii, Ennodius din Pavia, lega în chip straniu matematica de retorică. Când aceștia doi vorbesc despre „filosofie”, se
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
rozicrucieni cu tradițiile magiei și cu practicile oculte rămase de la egipteni și Hermes Trismegistus. Fludd credea că rozicrucienii erau „mecanici” și „matematicieni”, urmași ai lui Roger Bacon și Albertus Magnus. Presupunea că erau pricepuți la geometrie, la arta militară, la aritmetică și la algebră. Erau discipline pe care celălalt Bacon, baronul contemporan, le disprețuia, așa cum făcuse în The Advancement of Learning. Or, rozicrucienii nutreau idei similare celor baconiene. Baronul de Verulam se dorea „părintele științei experimentale”, dar respingea cu mânie legăturile
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
a luat naștere vestita teorie a „celor cinci ferestre ale sufletului” (Five Windows of the Soul) 9, care, în concepția lui, erau cele „cinci mari diviziuni ale vieții omului” (five great divisions of the life of man). „Ferestrele sufletului” erau: aritmetica, geografia, istoria, gramatica și literatura. Contemporanii au considerat că teoria lui Harris era o reîntoarcere conservatoristă la scolastică. Impresia a fost accentuată de recomandările metodice ale lui Harris, care considera că tehnici precum recitările și memorările mecanice pot „deschide” și
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
fuzionat are la bază ideea că există discipline fundamentale ce rezultă din fuzionarea elementelor altor discipline. De exemplu, biologia este rezultatul fuzionării cunoștințelor și principiilor de botanică, zoologie, anatomie, bacteriologie etc.; matematica rezultă din punerea laolaltă a unor elemente de aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie. Curriculumul fuzionat este alcătuit astfel din „domenii principale” în care se studiază doar principii de bază și capitole fundamentale. Fuzionarea este dusă mai departe. Cursuri precum istoria civilizației nu seamănă cu clasica înșiruire de evenimente. Este vorba
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
reguli prin care se stabilesc corect secvențele formate cu aceste simboluri. Hilbert a cutezat să meargă însă și mai departe. El a încercat să realizeze un sistem formal complet și lipsit de contradicție pentru întreaga matematică clasică. Inclusiv matematica elementară, aritmetica. Încercaseră să facă acest lucru și alți matematicieni, fără să reușească. A eșuat și Hilbert. A urmat șocanta și alarmanta descoperire a lui Gödel, care a demonstrat în 1931 un aspect cu totul neliniștitor al matematicii: orice sistem formal lipsit
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
a demonstrat în 1931 un aspect cu totul neliniștitor al matematicii: orice sistem formal lipsit de contradicție, echivalent cu sistemul formal propus de Russell și Whitehead în Principia Mathematica, este, în mod necesar, incomplet. El nu va putea include întreaga aritmetică; unele teoreme aritmetice vor rămâne, în chip fatal, în afara sistemului formal considerat; vor exista enunțuri adevărate pe care sistemul formal nu le poate demonstra. Se naște astfel o bizarerie de proporții. În raport cu orice sistem formal al aritmeticii există propoziții nedecidabile
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
putea include întreaga aritmetică; unele teoreme aritmetice vor rămâne, în chip fatal, în afara sistemului formal considerat; vor exista enunțuri adevărate pe care sistemul formal nu le poate demonstra. Se naște astfel o bizarerie de proporții. În raport cu orice sistem formal al aritmeticii există propoziții nedecidabile, adică propoziții care nu pot fi nici confirmate și nici infirmate pe baza regulilor de deducție din cadrul sistemului. Enunțul „Sistemul formal considerat este lipsit de contradicție” devine straniu, căci chestiunea lipsei de contradicție a unui sistem formal
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
câteva „imposibilități” ale matematicii: „imposibilitatea unei demonstrații de necontradicție absolută”; „incompletitudinea oricărei formalizări necontradictorii”; „imposibilitatea dezvoltării unui singur sistem de axiome pentru întreaga matematică” ș.a. Apoi, numeroase teorii prestigioase ale matematicii au fost „deconspirate” ca fiind vinovate teorii nedecidabile: „axiomatica aritmeticii” realizată de Peano; „sistemul Z”, propus de Hilbert și Bernais (pentru formalizarea aritmeticii numerelor întregi); „calculul predicatelor de ordinul unu”; „teoria numerelor raționale”; „teoria generală a inelelor”; „teoria grupurilor” ș.a. Matematica - temelia cosmică a lumii pitagoreice și temeiul tuturor marilor
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
necontradictorii”; „imposibilitatea dezvoltării unui singur sistem de axiome pentru întreaga matematică” ș.a. Apoi, numeroase teorii prestigioase ale matematicii au fost „deconspirate” ca fiind vinovate teorii nedecidabile: „axiomatica aritmeticii” realizată de Peano; „sistemul Z”, propus de Hilbert și Bernais (pentru formalizarea aritmeticii numerelor întregi); „calculul predicatelor de ordinul unu”; „teoria numerelor raționale”; „teoria generală a inelelor”; „teoria grupurilor” ș.a. Matematica - temelia cosmică a lumii pitagoreice și temeiul tuturor marilor cuceriri ale științei omenești - și-a dezvăluit brusc „putreziciunea” lăuntrică... 15.1.2
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
științifice (matematice) la Berlin și Viena, avându-i ca profesori preferați pe matematicianul Weierstrass și psihologul Bretano. În 1883 și-a susținut doctoratul în matematici cu teza Contribuții la calculul variațiilor. Primele publicații au fost în domeniul logicii matematice: Filosofia aritmeticii (Philosophie der Arithmetik, 1891) și Cercetări logice, două volume (Logische Untersuchungen, 1900-1902). În 1886 s-a convertit la religia evanghelică; în 1887 s-a căsătorit și a devenit privatdozent la Halle, unde a rămas până în 1901, ocupându-se de fundamentele
Teoria generală a curriculumului educațional by Ion Negreț-Dobridor () [Corola-publishinghouse/Science/2254_a_3579]
-
unele situații, conduce la mari diferențe ale coeficientului de inteligență între subiecți, diferențe care, în unele circumstanțe, nu se justifică; din această categorie fac parte: Testele verbale de inteligență - TVI, completările și organizările de propoziții, fraze, proverbe, probele verbale de aritmetică, identificarea sensurilor cuvintelor etc; - teste mixte de inteligență - îmbină sarcini verbale și nonverbale, având un grad de obiectivitate mai ridicat; cea mai reprezentativă din această categorie de teste este Scala de inteligență Wechsler (varianta WISC pentru copii și WAIS pentru
Sinteze de psihopedagogie specială. Ghid pentru concursuri și examene de obținere a gradelor didactice by Alois Gherguț () [Corola-publishinghouse/Science/2355_a_3680]
-
a cheii publice a celeilalte persoane. Matematica este cea care va face să se ajungă la aceeași valoare, care este derivată din cheile lor private. Ele vor folosi valoarea ca pe cheie a mesajului. Diffie și Hellman folosesc exponențierea în aritmetica modulară pentru a calcula cheile publice și cheia mesajului. Aritmetica modulară este ca și aritmetica standard, cu excepția faptului că folosește numere numai în intervalul 0, N, numit modulo. Atunci când o operație produce un rezultat care este mai mare sau egal
Protecția și securitatea informațiilor by Dumitru Oprea () [Corola-publishinghouse/Science/2140_a_3465]
-
va face să se ajungă la aceeași valoare, care este derivată din cheile lor private. Ele vor folosi valoarea ca pe cheie a mesajului. Diffie și Hellman folosesc exponențierea în aritmetica modulară pentru a calcula cheile publice și cheia mesajului. Aritmetica modulară este ca și aritmetica standard, cu excepția faptului că folosește numere numai în intervalul 0, N, numit modulo. Atunci când o operație produce un rezultat care este mai mare sau egal cu N, N este scăzut repetat din rezultat până când valoarea
Protecția și securitatea informațiilor by Dumitru Oprea () [Corola-publishinghouse/Science/2140_a_3465]
-
se ia în seamă restul). De exemplu, 3 + 4 mod 5 = 2. Dacă rezultatul este negativ, N se adaugă acestuia până când se va încadra în intervalul 0, N - 1. De exemplu, 3 - 8 mod 7 = - 5 mod 7 = 2. În aritmetica modulară, exponențierea este o funcție într-un singur sens. Aceasta înseamnă că este ușor de calculat un număr y = gx mod N pentru o valoare secretă x, însă este mult mai dificil să se calculeze x din y, dacă numerele
Protecția și securitatea informațiilor by Dumitru Oprea () [Corola-publishinghouse/Science/2140_a_3465]
-
cheia mesajului (cheia datelor criptate). Figura 5.5. Alice transmite un mesaj lui Bob folosind o combinație de cheie singulară și criptografiere prin cheie publică (prelucrare după Denning, D., op. cit., p. 302) Ca și Diffie-Hellman, sistemul RSA calculează exponențierile în aritmetica modulară folosind numere cu lungimea de câteva sute de cifre. În RSA, totuși, fiecare persoană are un modulo N personal, care este produsul a două numere prime secrete. Cheia K a mesajului este criptată prin ridicarea ei la puterea exponentului
Protecția și securitatea informațiilor by Dumitru Oprea () [Corola-publishinghouse/Science/2140_a_3465]
-
de geamul vitrinei, de poduri, / striviți de obloane, cu zgomot ca niște lăcuste”, străzi „plesnesc la-ncrucișare, ca tendoanele”, tramvaie foșnesc „ca viermi de mătase”) ori susține refugiul în aventura imaginară („cu evantaiul nopții pe noi și în pumni cu aritmetica cerului și a stelelor ude”). De asemenea, aduce pirueta ironică, prin care bagatelizează, în felul lui Rimbaud, clișeele trăirilor uniforme și emoțiile edulcorate (Fata Morgana e „banală”, iubita „era când faună tropicală, când floră; / în păr avea plantații necuprinse de
POPOVICI-3. In: Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/288965_a_290294]
-
Bârlad (1894-1895), profesor la Curtea de Argeș (1895-1897), Vaslui (1897-1899), unde primește și funcția de director, Tulcea (1899-1904), în fine la București, la liceele „Mihai Viteazul” (1904-1916), unde e numit director, și „Gheorghe Lazăr” (1916-1928). Singur sau în colaborare, alcătuiește manuale de aritmetică și de citire. Apreciat de Spiru Haret pentru calitățile lui de dascăl, este promovat în 1912 inspector general al învățământului primar. În câteva rânduri a intrat, ca deputat, în Parlament. După debutul din „Arhiva” (1890; va reveni în coloanele revistei
POPESCU-23. In: Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/288944_a_290273]
-
singură cale așază o țară în veci”. SCRIERI: Predici în pustiu, vol. I: Simplă învățătură, Ciudad de México, 1960; Cele șapte anotimpuri, Ciudad de México, 1961; Poezii, Madrid, 1974; Predici în pustiu. Inutilitatea omenirii, Ciudad de México, 1982; Caiet de aritmetică, Ciudad de México, 1984. Repere bibliografice: Vasile Posteuca, „Predici în pustiu” „America”, 1961, 55; Horia Stamatu, „Poezii”, „Limite”, 1976, 21; Dumitru Ichim, Aspațialitatea numărului temporal în poezia lui Nicolae Petra, „Cuvântul românesc” (Hamilton), 1984, 104; Virgil Ierunca, Moartea unui om
PETRA. In: Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/288773_a_290102]
-
crăiesc în Orăștie. O. își începe învățătura la școlile săsești din Sibiu și Orăștie, pentru a-și continua studiile, între 1505 și 1512, la școala capitulară din Oradea, modelată după profilul umanist apusean, incluzând, în două cicluri, gramatica, retorica, dialectica, aritmetica, geometria, astronomia și muzica. Din 1510 va fi paj la Curtea din Buda regelui Vladislav II, până la moartea acestuia, în 1516. Urmează un deceniu dedicat studiului și vieții ecleziastice: secretar episcopal și canonic de Pécs (1518), arhidiacon de Komáron (1522
OLAHUS. In: Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/288517_a_289846]
-
Media aritmetică se calculează făcându-se suma valorilor observate și împărțind-o la numărul de observații. Împreună cu modul și mediana, aceasta poate fi folosită cu date cardinale. (Venitul mediu pe gospodărie la americani este de 36.345 $ pe an.) Media aritmetica pentru o serie de observatii asupra variabilei X este de obicei desemnata de , iar formula sa de calcul este: = S(Xi)/n. Diferența dintre mod, mediană și medie poate fi reprezentată printr-un exemplu ușor. Să ne imaginăm că avem
Strategia cercetării. Treisprezece cursuri despre elementele științelor sociale by Ronald F. King () [Corola-publishinghouse/Science/2240_a_3565]
-
fiecare dorește stația mai aproape de locuința lui. Soluția noastră rațională este aceea de a amplasa stația într-o poziție care să producă cea mai mică distanță medie de mers, luând în considerare toate casele din sat. Acest punct reprezintă media aritmetică. Pentru toate celelalte amplasamente posibile, radicalul mediu al distanței de mers ridicată la pătrat este mai mare. Statistica deviației standard capătă mai mult înțeles în raport cu media aritmetică calculată. În cazul unei anumite valori medii, un eșantion cu o deviație standard
Strategia cercetării. Treisprezece cursuri despre elementele științelor sociale by Ronald F. King () [Corola-publishinghouse/Science/2240_a_3565]
-
adevăr netăgăduit astăzi că nu există științe raționale În Înțelesul strâns al cuvântului. Nici o știință nu se poate Întemeia fără a Împrumuta de la percepția lumii din afară a oricărei noțiuni ce nu se pot defini. Științele abstracte În culme, ca aritmetica și analiza ce derivă din ea, se razimă pe noțiuni de număr și de sumă a două numere care, ori cât de intuitive ne-ar părea, au totuși o obârșie experimentală” (p. 36). Dar d1 Painlevé nu ar fi trebuit
Sociologie românească () [Corola-publishinghouse/Science/2158_a_3483]