1,419 matches
-
de către Isaac Newton (1643-1727) a legii gravitației: observând ca un mar care, cade pe Pământ în timp ce Luna nu cade, Newton a concluzionat Pământul atrage corpurile cu o forța direct proporționala cu masa acestora. Nu toate fenomenele fizice sunt însa direct observabile. Pentru a spori acuratețea, calitatea și utilitatea metodei, cercetătorii au creat de-a lungul timpului diverse instrumente: lunete, telescoape, microscoape, osciloscoape, interferometre, spectrometre, etc., realizând cu acestea observații sistematice. De pilda, detectorii de particule de la CERN[2] permit astăzi observarea
Fenomen fizic () [Corola-website/Science/304260_a_305589]
-
laborator a fenomenelor fizice oferă avantajul unui plus de coerenta logico-matematica, permițând descoperirea deplina și înțelegerea acestora. Modelul este o formă de reflectare a obiectelor și fenomenelor realității, ținând seama de proprietățile lor reale. Atunci când fizicienii au depășit granițele fenomenelor observabile, spre macro- și spre microcosmos, modelarea a devenit o necesitate. Astfel, încă din Evul Mediu au fost concepute modele ideale precum modelul geocentric, modelul heliocentric, modelul planetar al atomului, modelul gazului ideal etc. Astăzi, atenția multor cercetători fiind îndreptată spre
Fenomen fizic () [Corola-website/Science/304260_a_305589]
-
constituie o bază în spațiul stărilor sistemului de N particule, care a primit numele de "spațiu Fock". Transpunerea formalismului mecanicii cuantice în spațiul Fock se face prin intermediul unor operatori care acționează asupra numerelor de ocupare formula 5 (spre deosebire de operatorii care reprezintă observabile în mecanica cuantică și care acționează asupra funcțiilor de stare formula 2 din spațiul Hilbert). Stările Fock se construiesc cu ajutorul operatorilor formula 18 și formula 19, definiți prin relațiile Rezultă de aici că, pentru un indice formula 22 arbitrar, adică formula 19 este adjunctul hermitic
Reprezentarea numerelor de ocupare () [Corola-website/Science/334402_a_335731]
-
fiecărei particule, considerată separat. Termenul "biparticulă" formula 53 introduce interacțiile în perechi, iar punctele de suspensie indică interacțiile în grupuri de trei și mai multe. Discuția care urmează are caracter general și se aplică întocmai oricărui operator dinamic care reprezintă o observabilă. Hamiltonianul pentru sistemul de formula 43 particule independente este unde formula 56 e hamiltonianul uniparticulă. Un calcul direct arată că echivalentul său în spațiul Fock este Termenul biparticulă este de forma unde formula 59 e o funcție simetrică. Reprezentarea sa în spațiul numerelor
Reprezentarea numerelor de ocupare () [Corola-website/Science/334402_a_335731]
-
unde formula 59 e o funcție simetrică. Reprezentarea sa în spațiul numerelor de ocupare este unde formula 61 pentru bosoni și formula 62 pentru fermioni. Trecerea de la mecanica clasică a unei particule la mecanica cuantică a aceleiași particule se face înlocuind mărimile fizice observabile prin operatori în spațiul Hilbert. Trecerea de la mecanica cuantică a unei singure particule la teoria cuantică a unui sistem de particule identice se face înlocuind funcția de stare în spațiul Hilbert prin operatori în spațiul Fock. Această asemănare superficială a
Reprezentarea numerelor de ocupare () [Corola-website/Science/334402_a_335731]
-
pot fi reproduse folosind o care conține același element. Heliul a fost descoperit în acest fel în spectrul Soarelui cu 23 de ani înainte de a fi identificat pe Pământ. Atomii formează aproximativ 4% din totalul densității de energie din Universul observabil, cu o densitate medie de aproximativ 0,25 atomi/m. Într-o galaxie, cum ar fi Calea Lactee, atomii au o concentrație mult mai mare, densitatea de materie din mediul interstelar (ISM) variind de la 10 la 10 atomi/m. Soarele este
Atom () [Corola-website/Science/297795_a_299124]
-
și observațiile referitoare la mecanica cuantică. Numele de "logică cuantică" provine dintr-o analogie formală dintre laticea Hilbert LH și laticea booleană LC a logicii clasice.Mai mult elementele laticei LH, subspațiile spațiului Hilbert corespund operatorilor de proiectare, i.e. proprietăților observabile cu două valori (proprii) 0 și 1.Din această cauză le sunt asociate propoziții cu valoare de adevăr.Dacă proprietatea în cauză aparține sistemului cuantic atunci propoziției asociate îi corespunde valoarea de adevăr 1, iar dacă proprietatea contrară aparține atunci
Logică cuantică () [Corola-website/Science/335135_a_336464]
-
ca o combinație liniară a matricii unitate și celor trei matrici Pauli. Drept consecință a faptului că spinul reprezintă un grad de libertate independent de mișcarea orbitală, spațiul stărilor devine produsul direct dintre spațiul configurațiilor (în care acționează operatorii asociați observabilelor ca poziție, impuls, moment cinetic orbital, ...) și spațiul bidimensional al spinului (în care acționează operatorii de spin). Funcția de stare a electronului depinde de "variabilele de poziție" formula 30 și de o "variabilă de spin" formula 31, care poate lua două valori
Spin ½ și matricile lui Pauli () [Corola-website/Science/329376_a_330705]
-
contradicții. O analiză critică a teoriei cuantice vechi l-a condus pe Heisenberg la concluzia că noțiunea de traiectorie a unui electron în atom este lipsită de sens, și că o teorie atomică trebuie construită numai pe baza unor mărimi "observabile", cum sunt frecvențele și intensitățile liniilor spectrale. Noua teorie propusă de Heisenberg (1925) și dezvoltată de el împreună cu Born și Jordan a fost numită "mecanică matricială". Interpretarea statistică a teoriei a fost dată de Born (1926); o consecință importantă a
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
totalitate stările sistemului, se impune condiția ca el să fie complet, ceea ce îl face să devină un spațiu Hilbert. Starea unui sistem, la un anumit moment, este caracterizată prin valorile măsurate, în acel moment, ale unui număr de mărimi fizice "observabile". Analiza operației de măsurare arată că măsurarea unei observabile modifică starea sistemului, iar măsurarea simultană (adică în succesiune imediată) a două observabile poate da rezultate diferite, în funcție de ordinea în care au fost efectuate măsurătorile. Teoria incorporează aceste constatări atașând fiecărei
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
fie complet, ceea ce îl face să devină un spațiu Hilbert. Starea unui sistem, la un anumit moment, este caracterizată prin valorile măsurate, în acel moment, ale unui număr de mărimi fizice "observabile". Analiza operației de măsurare arată că măsurarea unei observabile modifică starea sistemului, iar măsurarea simultană (adică în succesiune imediată) a două observabile poate da rezultate diferite, în funcție de ordinea în care au fost efectuate măsurătorile. Teoria incorporează aceste constatări atașând fiecărei dintre observabilele formula 9 ale sistemului un operator liniar formula 10
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
la un anumit moment, este caracterizată prin valorile măsurate, în acel moment, ale unui număr de mărimi fizice "observabile". Analiza operației de măsurare arată că măsurarea unei observabile modifică starea sistemului, iar măsurarea simultană (adică în succesiune imediată) a două observabile poate da rezultate diferite, în funcție de ordinea în care au fost efectuate măsurătorile. Teoria incorporează aceste constatări atașând fiecărei dintre observabilele formula 9 ale sistemului un operator liniar formula 10 în spațiul Hilbert, operației de măsurare a observabilei corespunzându-i aplicarea operatorului reprezentativ
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
operației de măsurare arată că măsurarea unei observabile modifică starea sistemului, iar măsurarea simultană (adică în succesiune imediată) a două observabile poate da rezultate diferite, în funcție de ordinea în care au fost efectuate măsurătorile. Teoria incorporează aceste constatări atașând fiecărei dintre observabilele formula 9 ale sistemului un operator liniar formula 10 în spațiul Hilbert, operației de măsurare a observabilei corespunzându-i aplicarea operatorului reprezentativ asupra funcției de stare. Algebra acestor operatori este necomutativă, adică în general formula 11 "comutatorul" a doi operatori formula 12 și formula 13
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
în succesiune imediată) a două observabile poate da rezultate diferite, în funcție de ordinea în care au fost efectuate măsurătorile. Teoria incorporează aceste constatări atașând fiecărei dintre observabilele formula 9 ale sistemului un operator liniar formula 10 în spațiul Hilbert, operației de măsurare a observabilei corespunzându-i aplicarea operatorului reprezentativ asupra funcției de stare. Algebra acestor operatori este necomutativă, adică în general formula 11 "comutatorul" a doi operatori formula 12 și formula 13 notat formula 14 este operatorul Două observabile formula 17 și formula 18 se numesc "compatibile" dacă operatorii atașați
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
liniar formula 10 în spațiul Hilbert, operației de măsurare a observabilei corespunzându-i aplicarea operatorului reprezentativ asupra funcției de stare. Algebra acestor operatori este necomutativă, adică în general formula 11 "comutatorul" a doi operatori formula 12 și formula 13 notat formula 14 este operatorul Două observabile formula 17 și formula 18 se numesc "compatibile" dacă operatorii atașați comută (comutatorul lor este nul). Se mai face ipoteza că valoarea rezultată din măsurarea unei observabile este una dintre valorile proprii ale operatorului atașat, iar starea sistemului imediat după efectuarea măsuratorii
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
în general formula 11 "comutatorul" a doi operatori formula 12 și formula 13 notat formula 14 este operatorul Două observabile formula 17 și formula 18 se numesc "compatibile" dacă operatorii atașați comută (comutatorul lor este nul). Se mai face ipoteza că valoarea rezultată din măsurarea unei observabile este una dintre valorile proprii ale operatorului atașat, iar starea sistemului imediat după efectuarea măsuratorii este un vector propriu corespunzător acestei valori; întrucât observabilele au valori reale, operatorii reprezentativi trebuie să fie operatori hermitici. Un operator liniar este un operator
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
atașați comută (comutatorul lor este nul). Se mai face ipoteza că valoarea rezultată din măsurarea unei observabile este una dintre valorile proprii ale operatorului atașat, iar starea sistemului imediat după efectuarea măsuratorii este un vector propriu corespunzător acestei valori; întrucât observabilele au valori reale, operatorii reprezentativi trebuie să fie operatori hermitici. Un operator liniar este un operator hermitic dacă pentru orice pereche de vectori formula 19 și formula 20 din spațiul Hilbert are loc relația Ecuația liniară omogenă unde formula 25 este o constantă
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
de vectori ortogonali. Împărțind fiecare vector propriu prin norma sa, se obține un sistem "ortonormat" "complet" de vectori proprii, caracterizat prin unde formula 34 e "simbolul Kronecker" (care are valoarea 1 pentru indici egali și 0 pentru indici diferiți). Dacă două observabile formula 35 și formula 36 comută, ele admit (cel puțin) un sistem ortonormat complet comun de vectori proprii — și reciproc. În prezența degenerescenței, acest sistem nu este, în general, unic. Se poate însă găsi un ansamblu de observabile formula 37 care comută două
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
indici diferiți). Dacă două observabile formula 35 și formula 36 comută, ele admit (cel puțin) un sistem ortonormat complet comun de vectori proprii — și reciproc. În prezența degenerescenței, acest sistem nu este, în general, unic. Se poate însă găsi un ansamblu de observabile formula 37 care comută două câte două și admit un sistem ortonormat complet unic de vectori proprii; este ceea ce se numeste un "sistem complet de observabile care comută". Mulțimea vectorilor proprii ai unui operator hermitic formula 38 atașat unei observabile formula 39 formează
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
degenerescenței, acest sistem nu este, în general, unic. Se poate însă găsi un ansamblu de observabile formula 37 care comută două câte două și admit un sistem ortonormat complet unic de vectori proprii; este ceea ce se numeste un "sistem complet de observabile care comută". Mulțimea vectorilor proprii ai unui operator hermitic formula 38 atașat unei observabile formula 39 formează un sistem "complet" în spațiul Hilbert; orice vector de stare poate fi descompus în mod unic în această "bază", presupusă ortonormată conform relației (6), în
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
ansamblu de observabile formula 37 care comută două câte două și admit un sistem ortonormat complet unic de vectori proprii; este ceea ce se numeste un "sistem complet de observabile care comută". Mulțimea vectorilor proprii ai unui operator hermitic formula 38 atașat unei observabile formula 39 formează un sistem "complet" în spațiul Hilbert; orice vector de stare poate fi descompus în mod unic în această "bază", presupusă ortonormată conform relației (6), în forma Coeficienții sunt dați de și ei satisfac "relația de completitudine" Stările rezultate
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
orice vector de stare poate fi descompus în mod unic în această "bază", presupusă ortonormată conform relației (6), în forma Coeficienții sunt dați de și ei satisfac "relația de completitudine" Stările rezultate din acțiunea unui operator hermitic formula 46 atașat unei observabile formula 47 asupra bazei ortonormate alese pot fi descompuse la rândul lor conform (7): unde coeficienții se numesc "elementele de matrice" ale operatorului formula 52 Baza ortonormată de vectori proprii ai operatorului formula 12 definește "reprezentarea observabilei" formula 54 în care vectorilor de stare
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
unui operator hermitic formula 46 atașat unei observabile formula 47 asupra bazei ortonormate alese pot fi descompuse la rândul lor conform (7): unde coeficienții se numesc "elementele de matrice" ale operatorului formula 52 Baza ortonormată de vectori proprii ai operatorului formula 12 definește "reprezentarea observabilei" formula 54 în care vectorilor de stare le corespund matrici coloană formula 55 iar operatorilor matrici pătrate formula 56 În reprezentarea proprie, matricea unui operator este diagonală și are drept elemente diagonale valorile proprii formula 57 Trecerea de la o reprezentare la alta se realizează
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
trebuie să respecte principiul cauzalității, care cere ca starea sa la un anumit moment să determine în mod univoc starea sa la un moment ulterior. Modificarea funcției de stare formula 62 și a oricărui operator hermitic formula 12 care reprezintă o mărime observabilă, de la un moment inițial formula 64 la un moment formula 65 poate fi descrisă de un operator formula 66 care trebuie să fie "liniar" și "unitar" (pentru ca evoluția temporală să păstreze superpoziția stărilor și spectrul observabilelor): Se postulează că operatorul de evoluție satisface
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
operator hermitic formula 12 care reprezintă o mărime observabilă, de la un moment inițial formula 64 la un moment formula 65 poate fi descrisă de un operator formula 66 care trebuie să fie "liniar" și "unitar" (pentru ca evoluția temporală să păstreze superpoziția stărilor și spectrul observabilelor): Se postulează că operatorul de evoluție satisface o ecuație diferențială de ordinul întâi în raport cu timpul, având forma și condiția inițială Operatorul hermitic formula 75 care determină dinamica, se numește "hamiltonianul" sistemului. Efectele cuantice sunt introduse în teorie de constanta universală formula 76
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]