529 matches
-
acest sens, scalarea nu se limitează la nivelul ordinal al măsurării, ci în funcție de natura variabilelor (calitative, cantitative), de calitatea instrumentelor de măsură poate să atingă și exigențele nivelurilor superioare de măsurare (de interval și de raport). În mod analog, seriile ordinale pot fi nu numai serii de ranguri, dar și serii de interval sau de raport, în funcție de natura variabilelor măsurate, de instrumentele și etaloanele de măsurare folosite și de gradul de izomorfism între mărimile reale și numerele care exprimă aceste mărimi
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
fi nu numai serii de ranguri, dar și serii de interval sau de raport, în funcție de natura variabilelor măsurate, de instrumentele și etaloanele de măsurare folosite și de gradul de izomorfism între mărimile reale și numerele care exprimă aceste mărimi. Seriile ordinale și nivelurile de măsurare Rezumând considerațiile făcute mai înainte, vom reține că nota definitorie a seriilor ordinale luate în accepțiunea cea mai largă constă în proprietatea acestora de a fi înzestrate cu relația de ordine, în baza căreia termenii ce
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
măsurate, de instrumentele și etaloanele de măsurare folosite și de gradul de izomorfism între mărimile reale și numerele care exprimă aceste mărimi. Seriile ordinale și nivelurile de măsurare Rezumând considerațiile făcute mai înainte, vom reține că nota definitorie a seriilor ordinale luate în accepțiunea cea mai largă constă în proprietatea acestora de a fi înzestrate cu relația de ordine, în baza căreia termenii ce le alcătuiesc pot fi ordonați crescător sau descrescător. Aceasta înseamnă că, dacă termeni seriei (sau valorile observate
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
sau descrescător. Aceasta înseamnă că, dacă termeni seriei (sau valorile observate) sunt A, B,D, atunci se poate stabili o serie ordonată de forma A>B>C>D sau D<C<B<A.. Aceste relații sunt valabile pentru orice serie ordinală, de la cea mai "slabă" (seria de ranguri), până la cea mai "tare" (seria de proporții), diferențele fiind date de gradul în care seriile satisfac, pe lângă relațiile de mai sus, condițiile formale ale măsurării. Practic, pentru a stabili la ce nivel al
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ranguri), până la cea mai "tare" (seria de proporții), diferențele fiind date de gradul în care seriile satisfac, pe lângă relațiile de mai sus, condițiile formale ale măsurării. Practic, pentru a stabili la ce nivel al măsurării se înscrie o anumită serie ordinală, trebuie să răspundem următoarelor întrebări: a) Dacă relația de ordine este respectată adică dacă este îndeplinită condiția ca dacă A>B, atunci B<A; b) Dacă relația de ordine este tranzitivă, adică dacă este îndeplinită condiția ca atunci când A>B
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
cu alte cuvinte, dacă este îndeplinită condiția de aditivitate ceea ce presupune ca numărul ce exprimă două mărimi luate împreună să fie egal cu suma celor două numere care exprimă măsura fiecărei mărimi luată separat. În funcție de răspunsul la aceste întrebări, seriile ordinale pot fi: serii de ranguri, când este îndeplinită condiția a) și parțial condiția b); serii de interval când sunt îndeplinite condițiile a) și b) și parțial c) sau serii de proporții (sau de raport) când sunt îndeplinite toate cele trei
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
condiția a) și parțial condiția b); serii de interval când sunt îndeplinite condițiile a) și b) și parțial c) sau serii de proporții (sau de raport) când sunt îndeplinite toate cele trei condiții (definind de fapt nivelul măsurării "perfecte"). ; Seriile ordinale de ranguri Seriile ordinale de ranguri corespund celui mai "slab" nivel al măsurării ordinale și constau într-un șir ordonat de elemente (unități,subiecți), luate unul câte unul, fiecărui element corespunzându-i un anumit loc, o anumită poziție în raport cu celelalte
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
condiția b); serii de interval când sunt îndeplinite condițiile a) și b) și parțial c) sau serii de proporții (sau de raport) când sunt îndeplinite toate cele trei condiții (definind de fapt nivelul măsurării "perfecte"). ; Seriile ordinale de ranguri Seriile ordinale de ranguri corespund celui mai "slab" nivel al măsurării ordinale și constau într-un șir ordonat de elemente (unități,subiecți), luate unul câte unul, fiecărui element corespunzându-i un anumit loc, o anumită poziție în raport cu celelalte. Acest loc sau această
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
și b) și parțial c) sau serii de proporții (sau de raport) când sunt îndeplinite toate cele trei condiții (definind de fapt nivelul măsurării "perfecte"). ; Seriile ordinale de ranguri Seriile ordinale de ranguri corespund celui mai "slab" nivel al măsurării ordinale și constau într-un șir ordonat de elemente (unități,subiecți), luate unul câte unul, fiecărui element corespunzându-i un anumit loc, o anumită poziție în raport cu celelalte. Acest loc sau această poziție reprezintă rangul elementului respectiv, iar numărul ce se atribuie
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de elemente (unități,subiecți), luate unul câte unul, fiecărui element corespunzându-i un anumit loc, o anumită poziție în raport cu celelalte. Acest loc sau această poziție reprezintă rangul elementului respectiv, iar numărul ce se atribuie fiecărui rang are sensul de numeral ordinal (primul, al doilea, al treilea etc.), fără a se preciza cât este distanța sau intervalul care desparte rangurile între ele. De cele mai multe ori, nu numai că intervalul nu este precizat, dar nici nu există, sau nu poate fi definit, un
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
rație" care însumată sau scăzută la numărul ce exprimă o anumită mărime să conducă la un număr ce exprimă o altă mărime proporțional mai mică sau mai mare cu sau de atâtea ori decât prima. Rezultă că, în cazul seriilor ordinale de ranguri, postulatul identității izomorfe și al aditivității nu este respectat. Se pune totuși întrebarea: Care este temeiul în funcție de care acordăm numere rangurilor? Sau, cu alte cuvinte, ce tip de izomorfism fundamentează punerea în relație a rangurilor cu șirul numerelor
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
totuși întrebarea: Care este temeiul în funcție de care acordăm numere rangurilor? Sau, cu alte cuvinte, ce tip de izomorfism fundamentează punerea în relație a rangurilor cu șirul numerelor reale? Pentru a răspunde acestor întrebări, trebuie să facem apel la noțiunea izomorfism ordinal, care definește acel tip de relație în care ordinea crescătoare sau descrescătoare a șirului de numere reflectă ordinea crescătoare sau descrescătoare a caracteristicilor măsurate, fără însă a fi asigurată corespondența dintre intervalele care despart un număr de celălalt și intervalele
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
convențională, în sensul că numerele reflectă ordinea, dar nu reflectă mărimea propriu-zisă, ceea ce înseamnă că relațiile dintre mărimile măsurate nu se reflectă decât parțial în relațiile dintre numerele măsurătoare. Astfel, în timp ce numerele cresc sau descresc cu intervale egale, mărimile măsurate ordinal prin ranguri cresc sau descresc cu intervale inegale intervale care sunt, de regulă, mai mari la extreme și mai mici la mijlocul seriei. 0 altă problemă a seriilor ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
măsurătoare. Astfel, în timp ce numerele cresc sau descresc cu intervale egale, mărimile măsurate ordinal prin ranguri cresc sau descresc cu intervale inegale intervale care sunt, de regulă, mai mari la extreme și mai mici la mijlocul seriei. 0 altă problemă a seriilor ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității ordinale, formulat astfel: dacă A>B și B>C, atunci A>C. În principiu, se consideră că acest tip de tranzitivitate este o condiție definitorie pentru nivelul ordinal
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
prin ranguri cresc sau descresc cu intervale inegale intervale care sunt, de regulă, mai mari la extreme și mai mici la mijlocul seriei. 0 altă problemă a seriilor ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității ordinale, formulat astfel: dacă A>B și B>C, atunci A>C. În principiu, se consideră că acest tip de tranzitivitate este o condiție definitorie pentru nivelul ordinal al măsurării. În lipsa ei, ordonarea își pierde sensul. Practic însă, este posibil ca
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
ordinale de ranguri se referă la măsura în care este satisfăcut postulatul tranzitivității ordinale, formulat astfel: dacă A>B și B>C, atunci A>C. În principiu, se consideră că acest tip de tranzitivitate este o condiție definitorie pentru nivelul ordinal al măsurării. În lipsa ei, ordonarea își pierde sensul. Practic însă, este posibil ca postulatul tranzitivității să nu fie integral satisfăcut. Exemplul tipic în acest sens îl constituie clasamentele sportive. Se poate întâmpla ca o echipă aflată, de pildă, pe locul
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
și nici să nu fi fost învinsă de toate echipele aflate pe locurile superioare locului cinci. C.H. Coombs distinge în acest sens două tipuri de serii: serii ordonate și serii parțial ordonate. Doar primele îndeplinesc postulatul tranzitivității, fiind propriu-zis serii ordinale, celelalte apropriindu-se mai mult de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
postulatul tranzitivității, fiind propriu-zis serii ordinale, celelalte apropriindu-se mai mult de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de seriile de ranguri, seriile ordinale de interval adaugă relației de ordine intervalul sau distanța care separă o valoare de cealaltă. Relația dintre sistemul numerelor și mărimile caracteristicii măsurate este o relație de identitate izomorfă, în
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
fiind propriu-zis serii ordinale, celelalte apropriindu-se mai mult de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de seriile de ranguri, seriile ordinale de interval adaugă relației de ordine intervalul sau distanța care separă o valoare de cealaltă. Relația dintre sistemul numerelor și mărimile caracteristicii măsurate este o relație de identitate izomorfă, în sensul că
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de nivelul nominal al măsurării. În practica măsurării se folosesc însă tehnici prin care se verifică îndeplinirea tranzitivității, eliminându-se sau reformulându-se itemii care nu se înscriu în seria ordinală. Seriile ordinale de interval Față de seriile de ranguri, seriile ordinale de interval adaugă relației de ordine intervalul sau distanța care separă o valoare de cealaltă. Relația dintre sistemul numerelor și mărimile caracteristicii măsurate este o relație de identitate izomorfă, în sensul că atât mărimile cât și numerele care le exprimă
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
elev obține nota 8 iar un altul nota 4, nu se poate spune că performanța primului este de două ori mai mare decât a celui de-al doilea, dar se poate spune că este mai mare cu 4 unități. Seriile ordinale de proporții Seriile ordinale de proporții sunt serii de interval pentru care se poate stabili un punct zero natural al caracteristicii măsurate, de la care se pornește în atribuirea numerelor. Acest punct zero este natural în sensul că el desemnează proprietatea
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
iar un altul nota 4, nu se poate spune că performanța primului este de două ori mai mare decât a celui de-al doilea, dar se poate spune că este mai mare cu 4 unități. Seriile ordinale de proporții Seriile ordinale de proporții sunt serii de interval pentru care se poate stabili un punct zero natural al caracteristicii măsurate, de la care se pornește în atribuirea numerelor. Acest punct zero este natural în sensul că el desemnează proprietatea "naturală" a caracteristicii măsurate
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de o opțiune a cercetătorului, în funcție de obiectivele urmărite și de nivelul de precizie de care are nevoie, fie de lipsa sau limitele instrumentului de măsură necesar nivelului mai înalt al măsurării. Destul de frecventă este, în acest sens, măsurarea prin serii ordinale de ranguri a unor caracteristici care, prin natura lor, ar permite măsurarea la nivel de interval, dar nu dispunem de un instrument de măsură adecvat. Exemplu. O măsurare ilustrativă, în acest sens, poate fi aceea a caracteristicii "înălțime" (ca parametru
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de pildă, nedispunând de un metru (ca instrument de măsură) sau nefiind interesat de o precizie prea ridicată, poate ordona grupul de elevi după înălțime, pe bază de observație, de la cel mai înalt, la cel mai scund, obținând o serie ordinală de ranguri (care va avea, probabil, o configurație de forma "ogivei lui Galton"). Mult mai frecvent însă, o astfel de situație apare în cazul "mărimilor pedagogice", când nedispunând de un instrument de măsură adecvat, este mai recomandabil să rămânem la
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
2) Caracteristicile măsurabile prin serii de ranguri pot fi exprimate numeric și la nivelul seriilor de interval atunci când sistemul de măsurare folosit permite sesizarea distanței relative dintre ranguri și diminuarea inegalității intervalelor ce separă valorile măsurate. Cu alte cuvinte, seriile ordinale pot fi interpretate ca serii de interval cu condiția ca inegalitatea intervalelor dintre valorile măsurate să nu atingă proporțiile la care adunarea sau scăderea intervalelor ar conduce la distorsionarea relației de ordine dintre mărimile măsurate. De altfel, tratarea seriilor ordinale
by Claudiu Coman [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]