422 matches
-
convențional) Acum, aplicăm Gram-Schmidt, pentru a obține o mulțime ortogonală de vectori: Verificăm că vectorii u și u sunt ortogonali: Apoi putem normaliza vectorii împărțindu-i la norma lor: La implementarea pe calculator a procedeului, vectorii formula 21 nu sunt chiar ortogonali datorită erorilor de rotunjire. Pentru procedeul Gram-Schmidt descris mai sus, această pierdere de ortogonalitate este deosebit de gravă; de aceea, se spune că procedeul Gram-Schmidt este instabil numeric. Procedeul Gram-Schmidt poate fi stabilizat cu o foarte mică modificare. În loc de a calcula
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
matematică, ortogonalitatea, este o generalizare a "perpendicularității". Înseamnă "în unghi drept, și vine din grecescul "ὀρθός" "orthos", care înseamnă "drept" și "γωνία" "gonia", care înseamnă "unghi". Formal, doi vectori formula 1 și formula 2 dintr-un spațiu cu produs scalar formula 3 sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 4 este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
Formal, doi vectori formula 1 și formula 2 dintr-un spațiu cu produs scalar formula 3 sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 4 este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
un spațiu cu produs scalar formula 3 sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 4 este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
lor scalar formula 4 este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs scalar
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs scalar formula 3, Aceasta înseamnă că formula 16 păstrează unghiul între
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare liniară ortogonală dacă ea păstrează produsul scalar. Adică pentru toate perechile de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs scalar formula 3, Aceasta înseamnă că formula 16 păstrează unghiul între formula 1 și formula 2, și că lungimile lui formula 19 și formula 1 sunt egale
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
de vectori formula 1 și formula 2 din din spațiul cu produs scalar formula 3, Aceasta înseamnă că formula 16 păstrează unghiul între formula 1 și formula 2, și că lungimile lui formula 19 și formula 1 sunt egale. Termenul de normal este folosit adesea în locul celui de ortogonal, dar "normal" se poate referi și la vectori unitate. În particular, ortonormal înseamnă o colecție de vectori care sunt și ortogonali și normali (de lungime egală cu unitatea). Astfel, folosirea termenului "normal" cu sensul de "orthogonal" este adesea evitată. În
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
formula 2, și că lungimile lui formula 19 și formula 1 sunt egale. Termenul de normal este folosit adesea în locul celui de ortogonal, dar "normal" se poate referi și la vectori unitate. În particular, ortonormal înseamnă o colecție de vectori care sunt și ortogonali și normali (de lungime egală cu unitatea). Astfel, folosirea termenului "normal" cu sensul de "orthogonal" este adesea evitată. În spațiile euclidiene de 2 sau 3 dimensiuni, doi vectori sunt ortogonali dacă produsul lor scalar este zero, adică fac un unghi
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
particular, ortonormal înseamnă o colecție de vectori care sunt și ortogonali și normali (de lungime egală cu unitatea). Astfel, folosirea termenului "normal" cu sensul de "orthogonal" este adesea evitată. În spațiile euclidiene de 2 sau 3 dimensiuni, doi vectori sunt ortogonali dacă produsul lor scalar este zero, adică fac un unghi de 90° sau π/2 radiani. Astfel, ortogonalitatea vectorilor este o generalizare a conceptului de perpendicular. În termenii subspațiilor euclidiene, complementul ortogonal al unei drepte este planul perpendicular pe el
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
de 2 sau 3 dimensiuni, doi vectori sunt ortogonali dacă produsul lor scalar este zero, adică fac un unghi de 90° sau π/2 radiani. Astfel, ortogonalitatea vectorilor este o generalizare a conceptului de perpendicular. În termenii subspațiilor euclidiene, complementul ortogonal al unei drepte este planul perpendicular pe el, și invers. Se observă însă ca nu există o corespondență în ce privește planele perpendiculare între ele, deoarece vectorii din subspații pornesc din origine. În spațiul euclidian de 4 dimensiuni, complementul ortogonal al unei
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
euclidiene, complementul ortogonal al unei drepte este planul perpendicular pe el, și invers. Se observă însă ca nu există o corespondență în ce privește planele perpendiculare între ele, deoarece vectorii din subspații pornesc din origine. În spațiul euclidian de 4 dimensiuni, complementul ortogonal al unei drepte este un hiperplan și invers, iar cel al unui plan este alt plan. Unii vectori se numesc ortogonali doi câte doi dacă oricare dintre ei sunt ortogonali, iar o mulțime de astfel de vectori se numește mulțime
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
în ce privește planele perpendiculare între ele, deoarece vectorii din subspații pornesc din origine. În spațiul euclidian de 4 dimensiuni, complementul ortogonal al unei drepte este un hiperplan și invers, iar cel al unui plan este alt plan. Unii vectori se numesc ortogonali doi câte doi dacă oricare dintre ei sunt ortogonali, iar o mulțime de astfel de vectori se numește mulțime ortogonală. O astfel de mulțime este mulțime ortonormală dacă toți vectorii acesteia sunt vectori unitate. Vectorii nenuli ortogonali doi câte doi
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
pornesc din origine. În spațiul euclidian de 4 dimensiuni, complementul ortogonal al unei drepte este un hiperplan și invers, iar cel al unui plan este alt plan. Unii vectori se numesc ortogonali doi câte doi dacă oricare dintre ei sunt ortogonali, iar o mulțime de astfel de vectori se numește mulțime ortogonală. O astfel de mulțime este mulțime ortonormală dacă toți vectorii acesteia sunt vectori unitate. Vectorii nenuli ortogonali doi câte doi sunt întotdeauna liniar independenți. Adesea se folosește următorul produs
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
al unei drepte este un hiperplan și invers, iar cel al unui plan este alt plan. Unii vectori se numesc ortogonali doi câte doi dacă oricare dintre ei sunt ortogonali, iar o mulțime de astfel de vectori se numește mulțime ortogonală. O astfel de mulțime este mulțime ortonormală dacă toți vectorii acesteia sunt vectori unitate. Vectorii nenuli ortogonali doi câte doi sunt întotdeauna liniar independenți. Adesea se folosește următorul produs scalar între două funcții "f" și "g": Se introduce aici o
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
vectori se numesc ortogonali doi câte doi dacă oricare dintre ei sunt ortogonali, iar o mulțime de astfel de vectori se numește mulțime ortogonală. O astfel de mulțime este mulțime ortonormală dacă toți vectorii acesteia sunt vectori unitate. Vectorii nenuli ortogonali doi câte doi sunt întotdeauna liniar independenți. Adesea se folosește următorul produs scalar între două funcții "f" și "g": Se introduce aici o funcție pondere nenegativă formula 22 în definirea produsului scalar. Se spune că aceste funcții sunt ortogonale dacă acel
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
Vectorii nenuli ortogonali doi câte doi sunt întotdeauna liniar independenți. Adesea se folosește următorul produs scalar între două funcții "f" și "g": Se introduce aici o funcție pondere nenegativă formula 22 în definirea produsului scalar. Se spune că aceste funcții sunt ortogonale dacă acel produs scalar este zero: Scriem normele în raport cu acest produs scalar și cu ponderea astfel Membrii unei secvențe { "f" : "i" = 1, 2, 3, ... } sunt: unde este Delta Kronecker. Cu alte cuvinte, oricare două funcții sunt ortogonale, și norma fiecăreia
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
aceste funcții sunt ortogonale dacă acel produs scalar este zero: Scriem normele în raport cu acest produs scalar și cu ponderea astfel Membrii unei secvențe { "f" : "i" = 1, 2, 3, ... } sunt: unde este Delta Kronecker. Cu alte cuvinte, oricare două funcții sunt ortogonale, și norma fiecăreia este 1 în cazul secvenței ortonormale. Din utilizarea inițială din matematică, au fost derivate alte sensuri posibile ale cuvântului "ortogonal". În artă, liniile perspective imaginate care merg spre punctul de dispariție se numesc 'linii ortogonale'. a este
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
f" : "i" = 1, 2, 3, ... } sunt: unde este Delta Kronecker. Cu alte cuvinte, oricare două funcții sunt ortogonale, și norma fiecăreia este 1 în cazul secvenței ortonormale. Din utilizarea inițială din matematică, au fost derivate alte sensuri posibile ale cuvântului "ortogonal". În artă, liniile perspective imaginate care merg spre punctul de dispariție se numesc 'linii ortogonale'. a este o proprietate a proiectării sistemelor care facilitează fezabilitatea și compactitatea unor proiecte complexe. a garantează că modificarea efectului tehnic produs de o componentă
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
funcții sunt ortogonale, și norma fiecăreia este 1 în cazul secvenței ortonormale. Din utilizarea inițială din matematică, au fost derivate alte sensuri posibile ale cuvântului "ortogonal". În artă, liniile perspective imaginate care merg spre punctul de dispariție se numesc 'linii ortogonale'. a este o proprietate a proiectării sistemelor care facilitează fezabilitatea și compactitatea unor proiecte complexe. a garantează că modificarea efectului tehnic produs de o componentă a unui sistem nici nu creează, nici nu propagă efecte secundare în alte componente ale
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
un design neortogonal al modulelor și interfețelor. Ortogonalitatea reduce timpii de testare și dezvoltare deoarece este mai ușor să se verifice structuri care nu cauzează nu depind de efecte secundare efecte secundare. De exemplu, o mașină are componente și controale ortogonale (adică accelerarea nu impactează asupra a nimic altceva în afara componentelor implicate exclusiv în funcția de accelerare). Pe de altă parte, un design neortogonal ar putea cauza influența direcției asupra frânării, sau a vitezei asupra suspensiilor. În consecință, această utilizare este
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
altceva în afara componentelor implicate exclusiv în funcția de accelerare). Pe de altă parte, un design neortogonal ar putea cauza influența direcției asupra frânării, sau a vitezei asupra suspensiilor. În consecință, această utilizare este văzută ca fiind derivată din utilizarea termenului "ortogonal" în matematică: Se poate proiecta un vector pe un subspațiu proiectându-l pe fiecare membru al unei mulțimi de vectori din bază separat și adunând proiecțiile dacă și numai dacă vectorii din bază sunt ortogonali doi câte doi. Un set
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
fiind derivată din utilizarea termenului "ortogonal" în matematică: Se poate proiecta un vector pe un subspațiu proiectându-l pe fiecare membru al unei mulțimi de vectori din bază separat și adunând proiecțiile dacă și numai dacă vectorii din bază sunt ortogonali doi câte doi. Un set de instrucțiuni se numește ortogonal dacă orice instrucțiune poate folosi orice registru în orice mod de adresare. Această terminologie rezultă din considerarea unei instrucțiuni ca un vector ale cărui componente sunt câmpurile instrucțiunii. Un câmp
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
proiecta un vector pe un subspațiu proiectându-l pe fiecare membru al unei mulțimi de vectori din bază separat și adunând proiecțiile dacă și numai dacă vectorii din bază sunt ortogonali doi câte doi. Un set de instrucțiuni se numește ortogonal dacă orice instrucțiune poate folosi orice registru în orice mod de adresare. Această terminologie rezultă din considerarea unei instrucțiuni ca un vector ale cărui componente sunt câmpurile instrucțiunii. Un câmp identifică regiștrii pe care se operează, și altul specifică modul
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
registru în orice mod de adresare. Această terminologie rezultă din considerarea unei instrucțiuni ca un vector ale cărui componente sunt câmpurile instrucțiunii. Un câmp identifică regiștrii pe care se operează, și altul specifică modul de adresare. Un set de instrucțiuni ortogonale codifică în mod unic toate combinațiile de regiștri și moduri de adresare. În radiocomunicații, schemele de acces multiplu sunt ortogonale când un receptor ideal poate respinge complet semnale nedorite arbitrar de puternice folosind funcții de bază diferite de semnalul dorit
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]