1,204 matches
-
probabilă adică raza ce corespunde particulelor ce formează fracțiunea predominantă în sistem, este dată de condițiile matematice: (39) ceea ce corespunde maximului curbei diferențiale sau punctului de inflexiune al curbei integrale de repartiție. (38) II.3.1.3. Aplicații practice ale sedimentării în câmp gravitațional Aplicabilitatea expresiilor deduse la sistemele monodisperse este limitată, doar pentru domeniul curgerii laminare, când criteriul Reynolds are valoare subunitară ;(40) în care r - raza sferei ce se deplasează cu viteza v într-un mediu de densitate d
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
monodisperse este limitată, doar pentru domeniul curgerii laminare, când criteriul Reynolds are valoare subunitară ;(40) în care r - raza sferei ce se deplasează cu viteza v într-un mediu de densitate d și coeficient de vâscozitate η. Formula vitezei de sedimentare dedusă se referă la sedimentarea unei particule izolate, dar poate fi extinsă la un număr oarecare de particule, obținându-se expresii cu aplicabilitate practică. Astfel, considerând că depunerea are loc într-un cilindru și toate particulele aflate la înălțimea H
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
domeniul curgerii laminare, când criteriul Reynolds are valoare subunitară ;(40) în care r - raza sferei ce se deplasează cu viteza v într-un mediu de densitate d și coeficient de vâscozitate η. Formula vitezei de sedimentare dedusă se referă la sedimentarea unei particule izolate, dar poate fi extinsă la un număr oarecare de particule, obținându-se expresii cu aplicabilitate practică. Astfel, considerând că depunerea are loc într-un cilindru și toate particulele aflate la înălțimea H au sedimentat în timpul t, viteza
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
particule izolate, dar poate fi extinsă la un număr oarecare de particule, obținându-se expresii cu aplicabilitate practică. Astfel, considerând că depunerea are loc într-un cilindru și toate particulele aflate la înălțimea H au sedimentat în timpul t, viteza de sedimentare poate fi exprimate astfel: (41a) sau (41b) sau (41c) Corelând cu expresia vitezei de sedimentare (41c) rezlultă: ct (42) Cunoscând cantitatea acumulată q, în timpul t, viteza de acumulare este, dt dq și este legată de caracteristicile sistemului prin ecuația: (43
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
cu aplicabilitate practică. Astfel, considerând că depunerea are loc într-un cilindru și toate particulele aflate la înălțimea H au sedimentat în timpul t, viteza de sedimentare poate fi exprimate astfel: (41a) sau (41b) sau (41c) Corelând cu expresia vitezei de sedimentare (41c) rezlultă: ct (42) Cunoscând cantitatea acumulată q, în timpul t, viteza de acumulare este, dt dq și este legată de caracteristicile sistemului prin ecuația: (43) în care Q este masa fazei disperse, K o constantă de proporționalitate, iar celelalte mărimi
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
Q este masa fazei disperse, K o constantă de proporționalitate, iar celelalte mărimi au semnificație cunoscută. Forma integrată este: (44) Pentru a stabili valoarea constantei K, se exprimă timpul corelând ecuația (41a) și (42): (45) Se pune de asemenea condiția sedimentării complete q=Q, rezultând K=1 (46) Astfel cantitatea acumulată în timpul t este dată de expresia: (47) Ecuația are o importanță deosebită în practică. Determinând în baza măsurătorilor experimentale cantitatea de sediment acumulată întrun anumit interval de timp se poate
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
Ecuația are o importanță deosebită în practică. Determinând în baza măsurătorilor experimentale cantitatea de sediment acumulată întrun anumit interval de timp se poate calcula raza particulelor, respectiv gradul de dispersie care este o măsură a suprafeței specifice. Tratarea teoretică a sedimentării în câmp gravitațional discutată are ca premisă de bază „sistemul monodispers”. Practica a demonstrat că sistemele reale sunt cele „polidisperse” încât au existat preocupări de extindere a teoriei sedimentometrice la sistemele polidisperse în scopul caracterizării acestora. Polidispersia sistemelor intervine în
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
sistemele polidisperse în scopul caracterizării acestora. Polidispersia sistemelor intervine în diverse tehnologii: a porțelanului, a abrazivilor. De asemenea se aplică cu succes în domeniul chimiei biologice și a chimiei macromoleculare în fracționare și caracterizarea acestor sisteme. Din realitatea cantitativă a sedimentării în câmp gravitațional, (48) rezultă că timpul de sedimentare crește foarte mult pentru particulele mici. Pentru exemplificare se dau vitezele de sedimentare pentru particule metalice care se depun în apă, în tabelul următor: 1/v este o măsură a timpului
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
în diverse tehnologii: a porțelanului, a abrazivilor. De asemenea se aplică cu succes în domeniul chimiei biologice și a chimiei macromoleculare în fracționare și caracterizarea acestor sisteme. Din realitatea cantitativă a sedimentării în câmp gravitațional, (48) rezultă că timpul de sedimentare crește foarte mult pentru particulele mici. Pentru exemplificare se dau vitezele de sedimentare pentru particule metalice care se depun în apă, în tabelul următor: 1/v este o măsură a timpului în care o particulă de rază dată se cufundă
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
în domeniul chimiei biologice și a chimiei macromoleculare în fracționare și caracterizarea acestor sisteme. Din realitatea cantitativă a sedimentării în câmp gravitațional, (48) rezultă că timpul de sedimentare crește foarte mult pentru particulele mici. Pentru exemplificare se dau vitezele de sedimentare pentru particule metalice care se depun în apă, în tabelul următor: 1/v este o măsură a timpului în care o particulă de rază dată se cufundă cu 1 cm, concluzie care se desprinde de la expresia (41a) și poate fi
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
50). Se observă că odată cu scăderea razei particulelor, timpul devine din ce în ce mai mare crescând de la secunde la ani. Dacă și densitatea particulelor este mică, atunci timpul crește foarte mult. Pentru un sistem coloidal care prezintă următoarele caracteristici: raza particulei = 10-7cm, viteza sedimentării = , densitatea particulei = 2.7g / cm 3 , timpul necesar pentru a se cufunda cu 1 cm este de 100 ani. Acesta este inconvenientul utilizării sedimentării în cămp gravitațional la sistemele cu un grad avansat de dispersie (emulsii, suspensii). Aceste precizări sau
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
timpul crește foarte mult. Pentru un sistem coloidal care prezintă următoarele caracteristici: raza particulei = 10-7cm, viteza sedimentării = , densitatea particulei = 2.7g / cm 3 , timpul necesar pentru a se cufunda cu 1 cm este de 100 ani. Acesta este inconvenientul utilizării sedimentării în cămp gravitațional la sistemele cu un grad avansat de dispersie (emulsii, suspensii). Aceste precizări sau constatări le-a făcut Dumanski (1912), propunând utilizarea sedimentării în câmp centrifugal pentru sistemele cu grad de dispersie ridicat. Se atrage atenția că în
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
pentru a se cufunda cu 1 cm este de 100 ani. Acesta este inconvenientul utilizării sedimentării în cămp gravitațional la sistemele cu un grad avansat de dispersie (emulsii, suspensii). Aceste precizări sau constatări le-a făcut Dumanski (1912), propunând utilizarea sedimentării în câmp centrifugal pentru sistemele cu grad de dispersie ridicat. Se atrage atenția că în realitate, pentru un grad de dispersie suficient de mare, se stabilește așa-numitul echilibrul sedimentare-difuzie care va fi abordat într-un paragraf viitor. II.3
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
câmp centrifugal pentru sistemele cu grad de dispersie ridicat. Se atrage atenția că în realitate, pentru un grad de dispersie suficient de mare, se stabilește așa-numitul echilibrul sedimentare-difuzie care va fi abordat într-un paragraf viitor. II.3.2. Sedimentarea în câmp centrifugal Deoarece sedimentarea în câmpul gravitațioonal nu se poate aplica decât pentru sisteme cu grad de dispersie mic, Dumanski a propus în cazul sistemelor cu grad de dispersie mai ridicat utilizarea centrifugei. Prin aplicarea unui câmp centrifugal convenabil
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
grad de dispersie ridicat. Se atrage atenția că în realitate, pentru un grad de dispersie suficient de mare, se stabilește așa-numitul echilibrul sedimentare-difuzie care va fi abordat într-un paragraf viitor. II.3.2. Sedimentarea în câmp centrifugal Deoarece sedimentarea în câmpul gravitațioonal nu se poate aplica decât pentru sisteme cu grad de dispersie mic, Dumanski a propus în cazul sistemelor cu grad de dispersie mai ridicat utilizarea centrifugei. Prin aplicarea unui câmp centrifugal convenabil, orice sistem dispers poate fi
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
mic, Dumanski a propus în cazul sistemelor cu grad de dispersie mai ridicat utilizarea centrifugei. Prin aplicarea unui câmp centrifugal convenabil, orice sistem dispers poate fi sedimentat, astfel că pot fi obținute în principal aceleași informații ca și în cazul sedimentării gravitaționale: mărimea particulelor și distribuția acestora după mărime ori masă. Sedimentarea centrifugală este în mod deosebit folosită pentru studiul soluțiilor de polimeri. II.3.2.1. Sedimentarea sistemelor monodisperse Se admit aceleași premise simplificatoare ca și în cazul sedimentării în
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
mai ridicat utilizarea centrifugei. Prin aplicarea unui câmp centrifugal convenabil, orice sistem dispers poate fi sedimentat, astfel că pot fi obținute în principal aceleași informații ca și în cazul sedimentării gravitaționale: mărimea particulelor și distribuția acestora după mărime ori masă. Sedimentarea centrifugală este în mod deosebit folosită pentru studiul soluțiilor de polimeri. II.3.2.1. Sedimentarea sistemelor monodisperse Se admit aceleași premise simplificatoare ca și în cazul sedimentării în câmp gravitațional, particula este supusă la acțiunea a două forțe de
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
astfel că pot fi obținute în principal aceleași informații ca și în cazul sedimentării gravitaționale: mărimea particulelor și distribuția acestora după mărime ori masă. Sedimentarea centrifugală este în mod deosebit folosită pentru studiul soluțiilor de polimeri. II.3.2.1. Sedimentarea sistemelor monodisperse Se admit aceleași premise simplificatoare ca și în cazul sedimentării în câmp gravitațional, particula este supusă la acțiunea a două forțe de sens opus: f - forța centrifugă și fS - forța de frecare Stokes. Fie AB axa de rotație
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
cazul sedimentării gravitaționale: mărimea particulelor și distribuția acestora după mărime ori masă. Sedimentarea centrifugală este în mod deosebit folosită pentru studiul soluțiilor de polimeri. II.3.2.1. Sedimentarea sistemelor monodisperse Se admit aceleași premise simplificatoare ca și în cazul sedimentării în câmp gravitațional, particula este supusă la acțiunea a două forțe de sens opus: f - forța centrifugă și fS - forța de frecare Stokes. Fie AB axa de rotație a centrifugei și x distanța de la axă la o particulă coloidală. Forța
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
celor două forțe se poate scrie relația: (3) Dacă considerăm particula sferică, se știe că, (4) și notând cu dx/dt, viteza de deplasare a particulei în acest câmp, ecuația lui Stokes se scrie: (5) O discuție analoagă făcută pentru sedimentarea în câmp gravitațional arată că și în acest caz, la un moment dat, f=fS și particula se sedimentează cu viteza dx/dt, deci se poate concluziona înlocuind masa aparentă, că: (6) și deci rezultă, (7) De unde viteza sedimentării este
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
pentru sedimentarea în câmp gravitațional arată că și în acest caz, la un moment dat, f=fS și particula se sedimentează cu viteza dx/dt, deci se poate concluziona înlocuind masa aparentă, că: (6) și deci rezultă, (7) De unde viteza sedimentării este dată de expresia: (8) Ecuația este asemănătoare cu ecuația corespunzătoare sedimentării în câmp gravitațional cu deosebire că în loc de accelerația gravitației apare accelerația centrifugală. Întotdeauna, (9) ceea ce explică creșterea vitezei de sedimentare și reducerea timpului de sedimentare, determinând folosirea centrifugei
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
un moment dat, f=fS și particula se sedimentează cu viteza dx/dt, deci se poate concluziona înlocuind masa aparentă, că: (6) și deci rezultă, (7) De unde viteza sedimentării este dată de expresia: (8) Ecuația este asemănătoare cu ecuația corespunzătoare sedimentării în câmp gravitațional cu deosebire că în loc de accelerația gravitației apare accelerația centrifugală. Întotdeauna, (9) ceea ce explică creșterea vitezei de sedimentare și reducerea timpului de sedimentare, determinând folosirea centrifugei la sedimentarea sistemelor cu particule mici. Sedimentarea în câmp centrifugal permite determinarea
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
că: (6) și deci rezultă, (7) De unde viteza sedimentării este dată de expresia: (8) Ecuația este asemănătoare cu ecuația corespunzătoare sedimentării în câmp gravitațional cu deosebire că în loc de accelerația gravitației apare accelerația centrifugală. Întotdeauna, (9) ceea ce explică creșterea vitezei de sedimentare și reducerea timpului de sedimentare, determinând folosirea centrifugei la sedimentarea sistemelor cu particule mici. Sedimentarea în câmp centrifugal permite determinarea dimensiunii unității cinetice sau a masei. Pentru a calcula raza unității cinetice, vom folosi forma integrală a expresiei (8), deci
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
7) De unde viteza sedimentării este dată de expresia: (8) Ecuația este asemănătoare cu ecuația corespunzătoare sedimentării în câmp gravitațional cu deosebire că în loc de accelerația gravitației apare accelerația centrifugală. Întotdeauna, (9) ceea ce explică creșterea vitezei de sedimentare și reducerea timpului de sedimentare, determinând folosirea centrifugei la sedimentarea sistemelor cu particule mici. Sedimentarea în câmp centrifugal permite determinarea dimensiunii unității cinetice sau a masei. Pentru a calcula raza unității cinetice, vom folosi forma integrală a expresiei (8), deci:(10) Efectuând calculele se obține
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
dată de expresia: (8) Ecuația este asemănătoare cu ecuația corespunzătoare sedimentării în câmp gravitațional cu deosebire că în loc de accelerația gravitației apare accelerația centrifugală. Întotdeauna, (9) ceea ce explică creșterea vitezei de sedimentare și reducerea timpului de sedimentare, determinând folosirea centrifugei la sedimentarea sistemelor cu particule mici. Sedimentarea în câmp centrifugal permite determinarea dimensiunii unității cinetice sau a masei. Pentru a calcula raza unității cinetice, vom folosi forma integrală a expresiei (8), deci:(10) Efectuând calculele se obține:(11) Exprimând viteza ungiulară în funcție de
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]