357 matches
-
în mod normal, cu un dispozitiv care se numește terminală (engleză: "terminator"). Dispozitivul respectiv absoarbe energia care rămîne în semnal astfel prevenind reflectarea sau propagarea semnalului în direcția opusă, care poate provoca interferență sau poate duce chiar la degradarea semnalului. Topologiile "Bus" sunt cel mai simplu mod de a conecta mai mulți clienți, dar au adesea probleme cînd doi clienți doresc simultan să transmită date pe aceiași magistrală. Astfel sistemele care folosesc arhitectura de rețea de tip magistrală au proiectate niște
Topologie de rețea () [Corola-website/Science/313473_a_314802]
-
resursele partajate a magistralei comune. "Carrier Sense Multiple Access" (CSMA) este un protocol "Media Access Control" (MAC) în care fiecare nod, înainte de a transmite informația pe magistrala comună, testează prezența altui trafic de pe mediul comun de transmisie. Este tipul de topologie de rețea în care fiecare din nodurile de rețea este conectat la un nod central, numit "hub" sau "switch". Toate datele care sunt transmise între nodurile din rețea sunt întâi transmise în acest nod central și abia apoi sunt retransmise
Topologie de rețea () [Corola-website/Science/313473_a_314802]
-
C difeomorfismelor lui "M" pe el însuși și se notează prin formula 58, sau formula 59 când r se subînțelege. Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
M" pe el însuși și se notează prin formula 58, sau formula 59 când r se subînțelege. Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
formula 59 când r se subînțelege. Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă este topologia indusă de următoarea familie de metrice: în care "K" variază peste
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă este topologia indusă de următoarea familie de metrice: în care "K" variază peste subseturile compacte ale lui "M". Într-adevăr, deoarece "M" este σ-compact, există o secvență "K" de sebseturi compacte a căror reuniune este "M". Atunci, definim metrica
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă este topologia indusă de următoarea familie de metrice: în care "K" variază peste subseturile compacte ale lui "M". Într-adevăr, deoarece "M" este σ-compact, există o secvență "K" de sebseturi compacte a căror reuniune este "M". Atunci, definim metrica: Folosind funcția exponențială
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
M". Într-adevăr, deoarece "M" este σ-compact, există o secvență "K" de sebseturi compacte a căror reuniune este "M". Atunci, definim metrica: Folosind funcția exponențială ca metrică Riemannienă pe "M" peste un subset compact din "M", grupul difeomorfic înzestrat cu topologie slabă este local homeomorfic pe spațiul câmpului vectorial "C" . Dacă "r" este finit și mulțimea este compactă, spațiul câmpului vectorial este un spațiu Banach. Mai mult, funcția de trecere de la o diagramă la alta a acestei mulțimi este netedă, transformând
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
O constantă eventual netedă cu privire la identitate dă al doilea mod elementar de extindere a unui difeomorfism de la cerc la discul unitate deschis, acesta fiind un caz special al trucului lui Alexander. Mai mult, grupul difeomorfic al cercului are tipul de topologie al grupului ortogonal formula 64. Problemele corespunzătoare de extensie a difeomorfismelor la sfere de dimensiuni înalte "S" au fost mult studiate între anii 1950 și 1960, cu contribuțiile notabile ale lui René Thom, John Milnor și Stephen Smale. O piedică în
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
este o ecuație diferențială care descrie o relație prestabilită între o "funcție necunoscută", argumentele acesteia și derivatele ordinare ale sale. În practică, se presupune de obicei că "funcția necunoscută" există, deși stabilirea riguroasă a acestui fapt poate cere noțiuni de topologie. Ordinul unei ecuații diferențiale este dat de derivata de cel mai mare ordin a funcției necunoscute. Odată cu apariția calculului diferențial și integral a început și studiul ecuațiilor diferențiale, necesitatea lor apărând clar din modelele care au dus la construirea conceptelor
Ecuație diferențială ordinară () [Corola-website/Science/298220_a_299549]
-
aproximativ vorbind, specifică numărul de direcții independente în spațiu. Spații vectoriale infinit-dimensionale apar în mod natural în analiza matematică, ca , ale căror vectori sunt funcții. Aceste spații vectoriale sunt, în general, înzestrate cu o structură suplimentară, care poate fi o topologie, care să permită luarea în considerare a aspectelor de proximitate și de continuitate. Printre aceste topologii, cele definite printr-o sau produs scalar sunt mai frecvent utilizate, ca având o noțiune de distanță dintre doi vectori. Este în special cazul
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
în analiza matematică, ca , ale căror vectori sunt funcții. Aceste spații vectoriale sunt, în general, înzestrate cu o structură suplimentară, care poate fi o topologie, care să permită luarea în considerare a aspectelor de proximitate și de continuitate. Printre aceste topologii, cele definite printr-o sau produs scalar sunt mai frecvent utilizate, ca având o noțiune de distanță dintre doi vectori. Este în special cazul spațiilor Banach și spațiilor Hilbert, care sunt fundamentale în analiza matematică. Din punct de vedere istoric
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
înmulțire cu un scalar. Adică suma a două funcții și este funcția dată de și în mod similar pentru multiplicare. Astfel de apar în multe situații geometrice, atunci când este sau un interval, sau alte submulțimi ale lui . Multe noțiuni de topologie și analiză, cum ar fi continuitatea, integrabilitatea sau se comportă bine în raport cu liniaritatea: adunarea și înmulțirea cu un scalar a funcțiilor care posedă o astfel de proprietate și-o conservă. Prin urmare, mulțimea acestor funcții sunt spații vectoriale. Ele sunt
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
Izolarea celei de-a patra coordonate corespunzătoare timpului, spre deosebire de cele trei dimensiuni ale spațiului—îl face util pentru tratarea matematică a relativității restrânse. Chestiunile de convergență sunt tratate prin luarea în considerare a spațiilor vectoriale "V" care au și o topologie compatibilă, o structură care ne permite să vorbim despre elemente ca fiind aproape unul de altul. „Compatibil” aici înseamnă că, adunarea și înmulțirea cu un scalar trebuie să fie aplicații continue. Aproximativ, dacă x și y din "V", și "a
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
y din "V", și "a" din "F" variază cu o cantitate mărginită, atunci la fel variază și și . Pentru a avea sens precizarea cantității cu care se modifică un scalar, domeniul "F" trebuie să aibă în acest context și o topologie; o alegere comună sunt numerele reale sau cele complexe. În astfel de "spații vectoriale topologice," se poate considera un șir de vectori. Suma infinită reprezintă limita sumelor parțiale finite ale șirului ("f") de elemente din "V". De exemplu, "f" ar
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
șir de vectori. Suma infinită reprezintă limita sumelor parțiale finite ale șirului ("f") de elemente din "V". De exemplu, "f" ar putea fi funcții (reale sau complexe) aparținând unui "V", caz în care seria este o . al seriei depinde de topologia impusă spațiului de funcții. În astfel de cazuri, convergența punctuală și sunt două exemple elocvente. O modalitate de a asigura existența unor limite ale anumitor serii infinite este de a restricționa atenția asupra spațiilor în care orice șir Cauchy este
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
definite pe intervalul unitate [0,1], echipat cu nu este complet, deoarece orice funcție continuă pe [0,1] poate fi uniform aproximată printr-un șir de polinoame, de către . În schimb, spațiul de "tuturor" funcțiilor continue pe [0,1] cu aceeași topologie este complet. O normă dă naștere unei topologii prin definirea noțiunii că un șir de vectori v converge în v dacă și numai dacă Spațiile Banach și Hilbert sunt spatii vectoriale topologice complete ale căror topologii sunt date de o
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
nu este complet, deoarece orice funcție continuă pe [0,1] poate fi uniform aproximată printr-un șir de polinoame, de către . În schimb, spațiul de "tuturor" funcțiilor continue pe [0,1] cu aceeași topologie este complet. O normă dă naștere unei topologii prin definirea noțiunii că un șir de vectori v converge în v dacă și numai dacă Spațiile Banach și Hilbert sunt spatii vectoriale topologice complete ale căror topologii sunt date de o normă și, respectiv, de un produs scalar. Studiul
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
0,1] cu aceeași topologie este complet. O normă dă naștere unei topologii prin definirea noțiunii că un șir de vectori v converge în v dacă și numai dacă Spațiile Banach și Hilbert sunt spatii vectoriale topologice complete ale căror topologii sunt date de o normă și, respectiv, de un produs scalar. Studiul lor—o piesă-cheie în —se axează pe spații vectoriale infinit-dimensionale, deoarece toate normele pe spații vectoriale topologice finit-dimensionale dau naștere la aceeași noțiune de convergență. Imaginea din dreapta arată
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
echivalența 1-normei și ∞-normei pe R: cum „bilele” unitate se includ una pe alta, un șir converge la zero într-una din norme, dacă și numai dacă el converge și în cealaltă. În cazul infinit-dimensional însă vor exista, în general, topologii neechivalente, care fac studiul spațiilor vectoriale topologice mai bogat decât cel al spațiilor vectoriale fără date suplimentare. Din punct de vedere conceptual, toate noțiunile legate de spații vectoriale topologice ar trebui să se potrivească cu topologia. De exemplu, în loc de a
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
vor exista, în general, topologii neechivalente, care fac studiul spațiilor vectoriale topologice mai bogat decât cel al spațiilor vectoriale fără date suplimentare. Din punct de vedere conceptual, toate noțiunile legate de spații vectoriale topologice ar trebui să se potrivească cu topologia. De exemplu, în loc de a considera toate aplicațiile liniare (denumite și ) , aplicațiile între spații vectoriale topologice sunt obligate să fie continue. În special, spațiul dual (topologic) constă din funcționali continui (sau ). tratează separarea subspațiilor corespunzătoare spațiilor vectoriale topologice de funcționalii continui
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
corespunzătoare spațiilor vectoriale topologice de funcționalii continui. "Spațiile Banach", prezentate de Stefan Banach, sunt spații vectoriale complete normate. Un prim exemplu este spațiul vectorial ℓ constând din vectori infiniți cu elemente reale ale căror "p"-norme date de sunt finite. Topologiile pe spațiul infinit-dimensional ℓ sunt neechivalente pentru "p" diferite. De exemplu, șirul de vectori , adică primele 2 cu valoarea 2, și următoarele 0, converge la pentru , dar nu și pentru : Mai general decât șirurile de numere reale, funcțiile sunt dotate
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
functie generalizată") este o aplicație liniară ce atribuie un număr fiecărei , de obicei, o cu , într-un mod continuu: în terminologia de mai sus, spațiul distribuțiilor este dualul (continuu) al spațiului funcției „test”. Acesta din urmă este dotat cu o topologie care ia în considerare nu numai pe "f" în sine, ci și toate derivatele sale superioare. Un exemplu standard este rezultatul integrării unei funcții test "f" pe un domeniu Ω: Atunci când mulțimea formată dintr-un singur punct, aceasta se reduce
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]