3,588 matches
-
neglijabil asupra nivelelor de energie. În acest sens, particulele sunt "independente", iar nivelele de energie ale sistemului rezultă din însumarea nivelelor de energie ale particulelor componente. Pentru alcătuirea unui colectiv statistic reprezentativ trebuie ținut seama de faptul că, în mecanica cuantică, particulele identice sunt distribuite statistic pe stările uniparticulă, descrierea lor individuală — de genul „particula cu numărul formula 182 se află în starea de energie formula 183” — fiind lipsită de sens. Numărul de particule din sistem aflate într-o anumită stare uniparticulă se
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
iar relația (42) devine "distribuția Maxwell-Boltzmann" din mecanica statistică clasică. Există o relație cu caracter general între tipul de statistică — exprimat prin relațiile (42)-(44) — de care ascultă un sistem de particule identice și valoarea spinului acestor particule: În mecanica cuantică nerelativistă această relație are caracter de postulat, rezultat din analiza datelor experimentale asupra sistemelor de particule identice. O primă formulare, limitată la electroni (care sunt fermioni) e cunoscută ca principiul de excluziune al lui Pauli. Relația dintre spinul semiîntreg/întreg
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
sistemelor de particule identice. O primă formulare, limitată la electroni (care sunt fermioni) e cunoscută ca principiul de excluziune al lui Pauli. Relația dintre spinul semiîntreg/întreg și caracterul de fermion/boson este demonstrată, în ipoteze foarte generale, în cadrul teoriei cuantice relativiste a câmpurilor, sub denumirea de "teorema spin-statistică". Cu acestea, numărul de ocupare mediu pentru cele două tipuri de statistică se obține din formula (44) prin calcul direct: Numărul de ocupare mediu depinde de doi parametri macroscopici ai sistemului: temperatura
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
fie suficient de înaltă. În acest caz formula 216 deci densitatea de particule e foarte mică. Se poate arăta, pe baza relației (47), că această situație se realizează mai ușor în cazul particulelor de masă mare. În aceste condiții, dispar caracteristicile cuantice și proprietățile sistemului sunt cele date de statistica clasică. În cazul opus, când exponențiala este de ordinul unității, cele două distribuții duc la rezultate radical diferite de statistica clasică și între ele: apar fenomenele zise de "degenerescență cuantică". Evident, aceasta
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
dispar caracteristicile cuantice și proprietățile sistemului sunt cele date de statistica clasică. În cazul opus, când exponențiala este de ordinul unității, cele două distribuții duc la rezultate radical diferite de statistica clasică și între ele: apar fenomenele zise de "degenerescență cuantică". Evident, aceasta se întâmplă când condițiile din secțiunea precedentă sunt inversate: la temperaturi suficient de scăzute, densități suficient de mari și mase suficient de mici. Mai precis: există o temperatură de prag, cu atât mai ridicată cu cât sistemul este
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
, sau funcția delta, notată δ(x), nu este o funcție obișnuită, ci o "funcție generalizată" (sau o "distribuție"). Poartă numele fizicianului englez P.A.M. Dirac care a utilizat-o extensiv în formularea sa a mecanicii cuantice, dar prezența ei în matematică este mai veche și e de exemplu implicită în folosirea integralei Stieltjes. Introducerea ei simplifică considerabil prezentările diferitelor capitole ale fizicii matematice. Descrierea matematică riguroasă a statutului funcției lui Dirac (și a altor funcții generalizate
Funcția lui Dirac () [Corola-website/Science/315680_a_317009]
-
formula 43 unde am definit coeficientul j. Pentru un sistem de trei fascicole, situația se complică corespunzător (numărul de corelații posibile crește și în consecință numărul de parametri necesari). Rezultatele lui Laue capătă o interpretare naturală folosind definiția entropiei în mecanica cuantică Faptul că radiația termică exercită o presiune asupra pereților incintei care o conține a fost dedus din considerente termodinamice - de compatibilitate cu principiul al doilea al termodinamicii - independent de ecuațiile lui Maxwell, de către Adolfo Bartoli . Raționamentul lui ingenios a fost
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
o extindere naturală a entropiei termodinamice - l-a preocupat mulți ani (începând din 1896) pe Max Planck. Soluția prezentată la sfârșit (vezi articolul despre formula lui Planck)- impusă parțial de datele experimentale - a fost revoluționară și a însemnat începutul mecanicii cuantice. O privire atentă arată însă că demonstrația lui Max Planck că entropia crește este deschisă la aceleași obiecții ca și demonstrația precedentă a lui Boltzmann de creștere a entropiei unui gaz, bazată pe mecanica clasică. Într-adevăr, procesul elementar de
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
articolele premergătoare și imediat ulterioare stabilirii formulei sale cunoscute. Aceasta este o completare ceva mai tehnică la articolul despre Formula lui Planck, dar accesibil oricărei persoane cu educație tehnico-matematică. Deși aceste dezvoltări au jucat un rol mare în apariția mecanicii cuantice, ele nu se găsesc în manuale și, datorită interesului lor istoric, este probabil că Wikipedia este un loc bun pentru a le face accesibile. Articolul prezent nu redă toate detaliile dezvoltărilor lui Planck, pentru care trebuie folosită literatura citată, și
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de energie , dar pentru sistemul izolat de oscilatori, nu este ușor de interpretat. Cele două ecuații (1a) și (7.14) din ultimul paragraf sunt acele consecințe ale fizicii clasice în care trebuie avut încredere pentru a face „saltul” către mecanica cuantică! Faptul că sistemul de oscilatori și radiație închis într-o cavitate reflectătoare evoluează "ireversibil" către o stare de echilibru nu este evident, deoarece atât ecuațiile lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic, cât și cele ale mecanicii clasice admit, pentru fiecare soluție
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
lui de origine. Teller a devenit inginer chimist, absolvind Institutul de Tehnologie Karlsruhe și a obținut doctoratul în fizică sub îndrumarea lui Werner Heisenberg la Universitatea Leipzig. Lucrarea sa de doctorat a fost una dintre primele tratări coerente din mecanica cuantică a ionului de hidrogen molecular. Când era student, a fost un pasionat alpinist. Aflat la München cu ocazia unui tur de alpinism și a unui stagiu de perfecționare pe lângă profesorul Arnold Sommerfeld, alergând într-o zi după un tramvai în
Edward Teller () [Corola-website/Science/314973_a_316302]
-
George Washington (GWU), unde a colaborat cu Gamow până în 1941. Din această colaborare a rezultat teoria tranzițiilor Gamow-Teller, o dezvoltare a teoriei lui Fermi privind dezintegrarea beta. Înainte de descoperirea fisiunii nucleare în 1939, Teller a fost teoretician în domeniile fizicii cuantice, moleculare, și nucleare, apoi interesul său s-a îndreptat către energia nucleară, atât spre fuziune cât și spre fisiune. La GWU Teller a descoperit prin calcul matematic, împreună cu Hermann Arthur Jahn, efectul Jahn-Teller (1937) — distorsionarea moleculelor în anumite situații, care
Edward Teller () [Corola-website/Science/314973_a_316302]
-
acestei teorii. Efectul Jahn-Teller și teoria BET și-au păstrat formularea inițială și sunt încă repere importante în fizică și chimie. Teller a adus contribuții și la teoria Thomas-Fermi, precursoarea teoriei funcționale a densității, o unealtă modernă standard în tratarea cuantică a moleculelor complexe. În 1953, împreună cu Nicholas Metropolis și Marshall Rosenbluth, Teller a scris o lucrare care a reprezentat un important punct de plecare în aplicarea metodei Monte Carlo în mecanica statistică. „Am vrut să lucrez în domeniul fizicii teoretice
Edward Teller () [Corola-website/Science/314973_a_316302]
-
faptul că este "universală" și reproduce fidel toate observațiile experimentale, ci pentru că, în interpretarea ei, apare pentru prima oară ipoteza existenței unei "cuante de energie". Dezvoltarea în continuare a acestui concept a dus la nașterea și dezvoltarea mecanicii și electrodinamicii cuantice, și a influențat profund viziunea științifică asupra realității fizice. Tabelul de mai jos cuprinde simbolurile principalelor mărimi și constante fizice utilizate în prezentul articol cu unitățile lor de măsură în SI și CGS În acest articol sunt prezentate, dintr-o
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
persoană cu vederi intelectuale conservatoare) să prezinte cuantele de energie—ceva nemaiîntâlnit până atunci— ca o posibilă explicație pentru „alura” neobișnuită a funcției "I(λ,T)" și să persevereze în a urmări această idee. Pentru a descrie pașii premergători ipotezei cuantice, aceasta trebuie privită din pespectiva ansamblului conceptelor dominante ale fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea. Un progres major al fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea a fost stabilirea ecuațiilor lui Maxwell și previziunea derivată din ele asupra existenței
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
mai adâncă. Contribuția lui fundamentală a fost nu "stabilirea", ci "interpretarea" acestei formule. Aceasta se găsește într-o comunicare a sa scurtă din decembrie 1900 și, mai pe larg, în articolul său înaintat în ianuarie 1901, care reprezintă nașterea mecanicii cuantice. Revenind la (5.2) și înlocuind β=hν și d=1, calculăm acum entropia unui oscilator : Integrând de la U = 0 până la U: Pentru un ansamblu format din N oscilatori identici cu energia totală U obținem, folosind proprietatea de extensivitate a
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
argumentația este oarecum contradictorie (am plecat de la analiza detaliată a unui oscilator în mecanica clasică, pentru care toate energiile sunt posibile și am ajuns la concluzia că numai anumite energii sunt posibile) își pierde din greutate. Acesta este începutul "revoluției cuantice". Max Planck a crezut un timp că se va putea găsi o justificare a formulei sale în cadrul coerent al mecanicii și electrodinamicii clasice, și că "cuantele" sunt numai un mod "efectiv" de descriere a unei realități clasice mai adânci. Pașii
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
în volumul V atunci când au la dispoziție întreg volumul V. De data asta însă, cele P particule sunt "cuante" ale câmpului electromagnetic! Interpretarea aceasta a mers mult peste intențiile lui Max Planck. Articolul prezintă pașii intelectuali imediat premergători apariției mecanicii cuantice. Manualele de mecanică cuantică nu urmăresc în detaliu acest proces, unul din motive fiind inconsistența lui logică inerentă. Chiar și Max Planck, în edițiile mai noi ale cărții sale asupra teoriei radiației adopta prezentarea lui Albert Einstein din 1917. Aceasta
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
au la dispoziție întreg volumul V. De data asta însă, cele P particule sunt "cuante" ale câmpului electromagnetic! Interpretarea aceasta a mers mult peste intențiile lui Max Planck. Articolul prezintă pașii intelectuali imediat premergători apariției mecanicii cuantice. Manualele de mecanică cuantică nu urmăresc în detaliu acest proces, unul din motive fiind inconsistența lui logică inerentă. Chiar și Max Planck, în edițiile mai noi ale cărții sale asupra teoriei radiației adopta prezentarea lui Albert Einstein din 1917. Aceasta face uz de anumite
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
urmăresc în detaliu acest proces, unul din motive fiind inconsistența lui logică inerentă. Chiar și Max Planck, în edițiile mai noi ale cărții sale asupra teoriei radiației adopta prezentarea lui Albert Einstein din 1917. Aceasta face uz de anumite concepte cuantice intrate ulterior în uz, ca acela de nivele de energie si stări staționare. Cea mai cunoscută descriere a "preistoriei" mecanicii cuantice (1995-1901) și a primilor ei pași (1905-1920) este aceea a lui L.Rosenfeld (1936); în timpurile mai noi, articolele
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
ale cărții sale asupra teoriei radiației adopta prezentarea lui Albert Einstein din 1917. Aceasta face uz de anumite concepte cuantice intrate ulterior în uz, ca acela de nivele de energie si stări staționare. Cea mai cunoscută descriere a "preistoriei" mecanicii cuantice (1995-1901) și a primilor ei pași (1905-1920) este aceea a lui L.Rosenfeld (1936); în timpurile mai noi, articolele lui M.J.Klein cuprind o descriere vie a climatului intelectual din perioada 1895-1910 și pun accent asupra rolului remarcabil pe care
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
cu metode de transformate Fourier bidimensionale (2D-FT), oarecum analog cu 2D-FT NMRI/MRI atît pentru cercetări fundamentale cît și pentru aplicații în medicină și inginerie, industrie, șamd. Unele speculații și instalații recente abordează ideea folosirii spectroscopiei 2D-FT RESI pentru calculatoare cuantice de performanță ultrarapidă în viitor.
Rezonanță electronică de spin () [Corola-website/Science/315189_a_316518]
-
De asemenea, a cercetat intensiv problema paradoxurilor logico-semantice, având convingerea că soluția la ele era valabilă și în lucrările filosofilor scolastici. Ștefan Lupașcu, cunoscut filosof francofon al științei, a încercat să pună bazele unei noi epistemologii, în armonie cu mecanica cuantică, recent dezvoltată atunci. El a susținut o logică a terțului inclus, ce l-a făcut să susțină existența unei a treia stări, dincolo de materie și energie. În anii 1940, matematicianul Octav Onicescu a condus un seminar de filosofie a științei
Filosofie românească () [Corola-website/Science/318807_a_320136]
-
Hermite. Aplicțiile directe ale polinoamelor lui Hermite se întâlnesc în domenii precum teoria probabilităților, teoria perturbaților, statistică matematică, fizica. Una din cele mai importante domenii în care utilizarea lor a condus cu succes la rezolvarea unei probleme fundamentale este mecanica cuantică unde utilizarea lor a permis găsirea funcțiilor de stare ale oscilatorului armonic cuantic și implicit a relației de cuantificare a energiei oscilatorului. Au fost denumite în onoarea matematicianului francez Charles Hermite. Termenul general al polinoamelor lui Hermite este definit prin
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
probabilităților, teoria perturbaților, statistică matematică, fizica. Una din cele mai importante domenii în care utilizarea lor a condus cu succes la rezolvarea unei probleme fundamentale este mecanica cuantică unde utilizarea lor a permis găsirea funcțiilor de stare ale oscilatorului armonic cuantic și implicit a relației de cuantificare a energiei oscilatorului. Au fost denumite în onoarea matematicianului francez Charles Hermite. Termenul general al polinoamelor lui Hermite este definit prin una din expresiile: sau uneori prin relația Aceste două definiții nu sunt riguros
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]