3,733 matches
-
c". CMMDC poate fi vizualizat după cum urmează. Fie o suprafață dreptunghiulară "a" pe "b", și orice divizor comun "c" care divide pe "a" și pe "b". Laturile dreptunghiului pot fi divizate în segmente de lungime "c", ceea ce împarte dreptunghiul în pătrate de latură "c". Cel mai mare divizor comun "g" este cea mai mare valoare a lui "c" pentru care acest lucru este posibil. Pentru ilustrare, o suprafață dreptunghiulară de 24-pe-60 se poate diviza în pătrate de: 1-pe-1, 2-pe-2, 3-pe-3, 6-pe-6
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
c", ceea ce împarte dreptunghiul în pătrate de latură "c". Cel mai mare divizor comun "g" este cea mai mare valoare a lui "c" pentru care acest lucru este posibil. Pentru ilustrare, o suprafață dreptunghiulară de 24-pe-60 se poate diviza în pătrate de: 1-pe-1, 2-pe-2, 3-pe-3, 6-pe-6 sau 12-pe-12. Deci 12 este cel mai mare divizor comun al lui 24 și 60. O suprafață dreptunghiulară 24-pe-60 poate fi împărțită într-un grid de 12-pe-12 pătrate, cu două pătrate pe o latură (24
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
se poate diviza în pătrate de: 1-pe-1, 2-pe-2, 3-pe-3, 6-pe-6 sau 12-pe-12. Deci 12 este cel mai mare divizor comun al lui 24 și 60. O suprafață dreptunghiulară 24-pe-60 poate fi împărțită într-un grid de 12-pe-12 pătrate, cu două pătrate pe o latură (24/12 = 2) și cinci pătrate pe cealaltă (60/12 = 5). CMMDC a două numere "a" și "b" se poate defini ca produsul factorilor primi comuni ai celor două numere. De exemplu, întrucât 462 se factorizează în
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
6-pe-6 sau 12-pe-12. Deci 12 este cel mai mare divizor comun al lui 24 și 60. O suprafață dreptunghiulară 24-pe-60 poate fi împărțită într-un grid de 12-pe-12 pătrate, cu două pătrate pe o latură (24/12 = 2) și cinci pătrate pe cealaltă (60/12 = 5). CMMDC a două numere "a" și "b" se poate defini ca produsul factorilor primi comuni ai celor două numere. De exemplu, întrucât 462 se factorizează în 2 × 3 × 7 × 11 și 1071 se factorizează în
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
21 ca cel mai mare divizor comun al lui 1071 și 462. Rezultatul este în concordanță cu CMMDC(1071, 462) găsit prin factorizarea efectuată mai sus. În formă tabelară, pașii sunt: Algoritmul lui Euclid poate fi vizualizat în termenii analogiei pătratelor dată mai sus pentru cel mai mare divizor comun. Se presupune că se dorește acoperirea unui dreptunghi "a"-pe-"b" cu pătrate care să-l acopere exact, unde "a" este cel mai mare dintre cele două numere. Întâi, se încearcă
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
factorizarea efectuată mai sus. În formă tabelară, pașii sunt: Algoritmul lui Euclid poate fi vizualizat în termenii analogiei pătratelor dată mai sus pentru cel mai mare divizor comun. Se presupune că se dorește acoperirea unui dreptunghi "a"-pe-"b" cu pătrate care să-l acopere exact, unde "a" este cel mai mare dintre cele două numere. Întâi, se încearcă împărțirea dreptunghiului în pătrate "b"-pe-"b"; aceasta lasă, însă, un dreptunghi rezidual "r"-pe-"b" neacoperit, unde "r"<"b". Atunci se
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
pentru cel mai mare divizor comun. Se presupune că se dorește acoperirea unui dreptunghi "a"-pe-"b" cu pătrate care să-l acopere exact, unde "a" este cel mai mare dintre cele două numere. Întâi, se încearcă împărțirea dreptunghiului în pătrate "b"-pe-"b"; aceasta lasă, însă, un dreptunghi rezidual "r"-pe-"b" neacoperit, unde "r"<"b". Atunci se încearcă împărțirea dreptunghiului rezidual cu pătrate "r"-pe-"r". Rămâne un al doilea dreptunghi rezidual "r"-pe-"r", pe care se încearcă
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
unde "a" este cel mai mare dintre cele două numere. Întâi, se încearcă împărțirea dreptunghiului în pătrate "b"-pe-"b"; aceasta lasă, însă, un dreptunghi rezidual "r"-pe-"b" neacoperit, unde "r"<"b". Atunci se încearcă împărțirea dreptunghiului rezidual cu pătrate "r"-pe-"r". Rămâne un al doilea dreptunghi rezidual "r"-pe-"r", pe care se încearcă să fie acoperit cu pătrate "r"-pe-"r", și așa mai departe. Șirul acesta se termină atunci când nu mai rămâne niciun dreptunghi rezidual, adică
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
lasă, însă, un dreptunghi rezidual "r"-pe-"b" neacoperit, unde "r"<"b". Atunci se încearcă împărțirea dreptunghiului rezidual cu pătrate "r"-pe-"r". Rămâne un al doilea dreptunghi rezidual "r"-pe-"r", pe care se încearcă să fie acoperit cu pătrate "r"-pe-"r", și așa mai departe. Șirul acesta se termină atunci când nu mai rămâne niciun dreptunghi rezidual, adică atunci când pătratele acoperă exact dreptunghiul rezidual. Lungimea laturilor celui mai mic pătrat este CMMDC al dimensiunilor dreptunghiului original. De exemplu, cel
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
-pe-"r". Rămâne un al doilea dreptunghi rezidual "r"-pe-"r", pe care se încearcă să fie acoperit cu pătrate "r"-pe-"r", și așa mai departe. Șirul acesta se termină atunci când nu mai rămâne niciun dreptunghi rezidual, adică atunci când pătratele acoperă exact dreptunghiul rezidual. Lungimea laturilor celui mai mic pătrat este CMMDC al dimensiunilor dreptunghiului original. De exemplu, cel mai mic pătrat din figura alăturată este 21-pe-21 (cu roșu), iar 21 este CMMDC de 1071 și 462, dimensiunile dreptunghiului original
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
r", pe care se încearcă să fie acoperit cu pătrate "r"-pe-"r", și așa mai departe. Șirul acesta se termină atunci când nu mai rămâne niciun dreptunghi rezidual, adică atunci când pătratele acoperă exact dreptunghiul rezidual. Lungimea laturilor celui mai mic pătrat este CMMDC al dimensiunilor dreptunghiului original. De exemplu, cel mai mic pătrat din figura alăturată este 21-pe-21 (cu roșu), iar 21 este CMMDC de 1071 și 462, dimensiunile dreptunghiului original (verde). La fiecare pas "k", algoritmul lui Euclid calculează un
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
r", și așa mai departe. Șirul acesta se termină atunci când nu mai rămâne niciun dreptunghi rezidual, adică atunci când pătratele acoperă exact dreptunghiul rezidual. Lungimea laturilor celui mai mic pătrat este CMMDC al dimensiunilor dreptunghiului original. De exemplu, cel mai mic pătrat din figura alăturată este 21-pe-21 (cu roșu), iar 21 este CMMDC de 1071 și 462, dimensiunile dreptunghiului original (verde). La fiecare pas "k", algoritmul lui Euclid calculează un cât "q" și un rest "r" ale două numere "r" și "r
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
pe tema teoriei numerelor au fost editate și extinse de Richard Dedekind, care a utilizat algoritmul lui Euclid pentru a studia întregii algebrici, un tip general de numere. De exemplu, Dedekind a fost primul care a demonstrat teorema celor două pătrate a lui Fermat folosind factorizarea unică a întregilor gaussieni. Dedekind a definit și conceptul de domeniu euclidian, un sistem numeric în care se poate defini o versiune generalizată a algoritmului lui Euclid. În ultimele decenii ale secolului al XIX-lea
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
arăta că întregii gaussieni au fiecare o factorizare unică, conform demonstrației de mai sus. Unicitatea factorizării este utilă în mai multe aplicații, cum ar fi calculul tuturor tripletelor pitagoreice sau demonstrația Primei teoreme a lui Fermat a sumei a două pătrate. În general, algoritmul lui Euclid este unul convenabil în asemenea aplicații, dar nu este indispensabil; de exemplu, teoremele pot fi adesea demonstrate prin alte metode. Algoritmul lui Euclid dezvoltat pentru două numere întregi gaussiene α și β este aproape același
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
domeniu este inel euclidian. Unicitatea factorizării în inelele euclidiene este utilă în mai multe aplicații. De exemplu, unicitatea factorizării întregilor gaussieni este convenabilă la calculul formulelor pentru toate tripletele pitagoreice și la demonstrarea teoremei lui Fermat privind suma a două pătrate. Unicitatea factorizării este și element cheie într-o tentativă de demonstrare a Ultimei teoreme a lui Fermat publicată în 1847 de Gabriel Lamé, același matematician care analizase eficiența algoritmului lui Euclid, pe baza unei sugestii a lui Joseph Liouville. Abordarea
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
cu sarcină de același semn se resping, iar cele de semne opuse se atrag. Acest fenomen este descris de legea lui Coulomb, care afirmă că modulul forței de respingere este proporțional cu produsul celor două sarcini, și scade proporțional cu pătratul distanței. Sarcina electrică a unui obiect macroscopic este suma sarcinilor electrice ale componentelor ce îl constituie. Adesea, sarcina electrică netă este zero, deoarece numărul de electroni din fiecare atom este egal cu numărul de protoni, și astfel sarcinile acestora se
Sarcină electrică () [Corola-website/Science/311513_a_312842]
-
centrifuge, se poate deduce condiția pentru cuantificarea razelor orbitelor electronilor. Pentru atomul de hidrogen (Z=1) se obține: unde mărimile reprezintă: Relația exprimă faptul că un electron se poate deplasa doar pe anumite orbite în cadrul atomului, rază acestora crescând cu pătratul numărului cuantic principal formulă 22. În modelul planetar, nucleul este considerat fix, iar energia totală a atomului este dată de suma energiilor cinetice și potențiale ale electronului aflat în mișcare circulară. Introducând cuantificarea razei calculată de Bohr în expresia energiei, se
Modelul atomic Bohr () [Corola-website/Science/311588_a_312917]
-
lui Leibniz și observațiile practice ale lui Willem 's Gravesande pentru a arăta că energia unui obiect în mișcare nu este proporțională cu produsul masei cu viteza obiectului în mișcare, așa cum bănuiseră până atunci Newton și alți fizicieni, ci cu "pătratul" vitezei: E ∞ mv². Deși principiile de mecanică clasică expuse de Émilie du Châtelet nu pot fi comparate cu conceptul lui Albert Einstein asupra masei și vitezei, care derivă din faimoasa sa ecuație: E = mc² (în care c reprezintă viteza luminii
Émilie du Châtelet () [Corola-website/Science/311010_a_312339]
-
pune în aplicare algoritmi noi de redare. OpenGL are un istoric de influențe de la dezvoltarea acceleratoarelor 3D, promovând un nivel de bază de funcționalitate, care este acum în comun cu nivelul hardware-ului de consum: Acest exemplu va elabora un pătrat verde de pe ecran. OpenGL are mai multe moduri de a realiza această sarcină, dar acest lucru este cel mai ușor de înțeles. Cu toate acestea, cititorul ar trebui să fie conștient de faptul că cea mai mare parte din API
OpenGL () [Corola-website/Science/311194_a_312523]
-
Desenată de Leo R. Schwartz, Șeful Departamentului EMS, Administrația Națională a Traficului în Siguranță pe Autostradă (NHTSA), „” a fost creată după ce Crucea Roșie Națională Americană s-a plâns în 1973 și a obiectat că Omaha utilizează crucea portocalie într-un pătrat cu fond alb reflectorizant, care în mod clar imită simbolul Crucii Roșii. NHTSA a investigat cazul și a aflat că plângerea a fost justificată. Noul desen, șase cruci încrucișate, a fost adoptat de Simbolul Identificării Americane al Asociației Medicale Americane
Steaua Vieții () [Corola-website/Science/311276_a_312605]
-
în istoria picturii, apoi le critică pentru a susține că numai suprematismul este în stare să le depășească pe toate. Malevici propune "arta fără subiect", care exclude raportările la realitate, și va fi purtătorul de cuvânt neobosit al acestei estetici. ""Pătratul negru"", denumit de Malevici "icoană neînrămată a timpului meu", tinde spre atingerea neutralității absolute. Suprafața neagră, executată în întregime fără urme de pensulă, este imaculată și unitară. Factura fundalului, în schimb, de un alb cu o nuanță spre crem, este
Kazimir Malevici () [Corola-website/Science/311794_a_313123]
-
tinde spre atingerea neutralității absolute. Suprafața neagră, executată în întregime fără urme de pensulă, este imaculată și unitară. Factura fundalului, în schimb, de un alb cu o nuanță spre crem, este ușor neregulată, creând efectul încrustării albului în negru, în timp ce pătratul pare să se ridice în aer, dezlipindu-se de materia albă. Există trei exemplare ale "Pătratului negru" - datând din anii 1915, 1924 și 1929 - dar aceste versiuni individuale se deosebesc unele de altele. Niciunul dintre "pătrate" nu este cu adevărat un
Kazimir Malevici () [Corola-website/Science/311794_a_313123]
-
imaculată și unitară. Factura fundalului, în schimb, de un alb cu o nuanță spre crem, este ușor neregulată, creând efectul încrustării albului în negru, în timp ce pătratul pare să se ridice în aer, dezlipindu-se de materia albă. Există trei exemplare ale "Pătratului negru" - datând din anii 1915, 1924 și 1929 - dar aceste versiuni individuale se deosebesc unele de altele. Niciunul dintre "pătrate" nu este cu adevărat un pătrat geometric, laturile lor nu sunt egale. ""Pătratul roșu"", denumit de artist cu ironie "Realism
Kazimir Malevici () [Corola-website/Science/311794_a_313123]
-
încrustării albului în negru, în timp ce pătratul pare să se ridice în aer, dezlipindu-se de materia albă. Există trei exemplare ale "Pătratului negru" - datând din anii 1915, 1924 și 1929 - dar aceste versiuni individuale se deosebesc unele de altele. Niciunul dintre "pătrate" nu este cu adevărat un pătrat geometric, laturile lor nu sunt egale. ""Pătratul roșu"", denumit de artist cu ironie "Realism vizual al unei țărance în două dimensiuni", nu este mai regulat decât cel negru, apare alungit în sus și la
Kazimir Malevici () [Corola-website/Science/311794_a_313123]
-
pare să se ridice în aer, dezlipindu-se de materia albă. Există trei exemplare ale "Pătratului negru" - datând din anii 1915, 1924 și 1929 - dar aceste versiuni individuale se deosebesc unele de altele. Niciunul dintre "pătrate" nu este cu adevărat un pătrat geometric, laturile lor nu sunt egale. ""Pătratul roșu"", denumit de artist cu ironie "Realism vizual al unei țărance în două dimensiuni", nu este mai regulat decât cel negru, apare alungit în sus și la dreapta. Grație acestor deformări, pătratul roșu
Kazimir Malevici () [Corola-website/Science/311794_a_313123]