3,733 matches
-
cu fond alb în care este inserat un cerc tip "rozetă" cu opt linii roșu-albastre care pornesc din centrul cercului, străpungând circumferința sa, și care se termină în mici cercuri tip "gămălie" în colțurile, respectiv la mijlocul laturilor dreptunghiului. Laturile dreptunghiului/pătratului sunt tivite cu roșu, respectiv albastru închis. Steagul, țesut de femeile aromâne, nu a avut niciodată vre-un caracter oficial, fiind în variantele lui (poziția culorilor și "gămăliilor")doar praporul unor mari familii din Macedonia, transmis prin tradiție, din generație
Steagul aromânilor () [Corola-website/Science/309664_a_310993]
-
astfel avem care dă inegalitatea Cauchy-Schwarz. O demonstrație echivalentă pentru R începe cu suma de mai jos. Desfăcând parantezele, rezultă: grupând termenii identici (deși sunt cu indici diferiți în sumă) rezultă: Deoarece partea stângă a ecuației este o sumă de pătrate de numere reale, ea este mai mare sau egală cu zero, deci: De asemenea, când "n" = 2 sau 3, produsul scalar este legat de unghiul între doi vectori și se poate vedea imediat egalitatea: Mai mult, în acest caz inegalitatea
Inegalitatea Cauchy-Schwarz () [Corola-website/Science/309753_a_311082]
-
și se poate vedea imediat egalitatea: Mai mult, în acest caz inegalitatea Cauchy-Schwarz poate fi dedusă din egalitatea lui Lagrange. Pentru "n" = 3, egalitatea lui Lagrange ia forma de unde rezultă Cauchy-Schwarz. Pentru spațiul cu produs scalar al funcțiilor integrabile la pătrat cu valori complexe, avem O generalizare a acesteia este inegalitatea Hölder. Inegalitatea triunghiului pentru produsul scalar este adesea demonstrată ca o consecință a inegalității Cauchy-Schwarz, după cum urmează: dați fiind vectorii "x" și "y", Extrăgând rădăcină pătrată, se obține inegalitatea triunghiului
Inegalitatea Cauchy-Schwarz () [Corola-website/Science/309753_a_311082]
-
de până acum. În loc să furnizeze informații privind proprietățile eterului, articolul din 1887 al lui Michelson și Morley din "American Journal of Science" a dat deplasarea ca fiind doar a patruzecea parte din deplasarea așteptată, dar “deoarece deplasarea este proporțională cu pătratul vitezei”, ei au tras concluzia că viteza măsurată este aproximativ o șesime din viteza așteptată pentru mișcarea Pământului pe orbită și “sigur mai puțin de o pătrime.” Deși a fost măsurată această “viteză”, a fost considerată mult prea mică pentru
Experimentul Michelson-Morley () [Corola-website/Science/310155_a_311484]
-
inversă a lui formula 98. Pentru a vedea utilitatea acesteia, transformăm poziția unui eveniment de la un sistem de coordonate "S" la un sistem "S"', calculând care este chiar transformarea Lorentz dată mai sus. Toți tensorii se transformă după aceeași regulă. Tetravectorul pătratelor diferențialelor distanțelor formula 100 construit folosind este invariant. Faptul că este invariant înseamnă că are aceeași valoare în toate sistemele inerțiale, deoarece este un scalar (tensor de rang 0), și astfel Λ nu apare în transformarea sa trivială. De observat că
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
matematică în general sau despre matematicieni. Cea mai importantă contribuție pe care o aduce acest domeniu este faptul că stimulează curiozitatea și inspiră dorința de aprofundare în studii ulterioare. Cele mai cunoscute exemple din matematica recreativă sunt careurile magice sau pătratele magice. În general, matematica recreativă poate fi împărțită în două mari categorii: jocuri și puzzle-uri. Pe scurt, puzzle-urile nu au decât un jucător pe când jocurile au doi sau mai mulți jucători. Un pătrat magic de ordinul n este
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
recreativă sunt careurile magice sau pătratele magice. În general, matematica recreativă poate fi împărțită în două mari categorii: jocuri și puzzle-uri. Pe scurt, puzzle-urile nu au decât un jucător pe când jocurile au doi sau mai mulți jucători. Un pătrat magic de ordinul n este un aranjament de n numere, de obicei numere naturale sau întregi, distincte, astfel încât numerele de pe linie, de pe coloană și pe diagonală, însumate dau același număr. Un pătrat magic normal conține toate numerele de la 1 la
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
jocurile au doi sau mai mulți jucători. Un pătrat magic de ordinul n este un aranjament de n numere, de obicei numere naturale sau întregi, distincte, astfel încât numerele de pe linie, de pe coloană și pe diagonală, însumate dau același număr. Un pătrat magic normal conține toate numerele de la 1 la n, iar careuri magice de acest gen există pentru n≥1, exceptând n=2. Cazul n=1 este banal, careul având doar o căsuță în care este înscrisă cifra 1. Cel mai
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
serios și o bază teoretică de obicei bine pusă la punct. Jocul se desfășoară pe tabla de șah; aceasta are o formă pătrată și este împărțită în 8 linii, numite orizontale și 8 coloane, numite verticale ce formează 64 de pătrate cu suprafețe egale, numite câmpuri colorate alternativ în alb și negru. La început fiecare jucător are 16 piese: 8 pioni, 2 turnuri, 2 cai, 2 nebuni, un rege și o regină. Un jucător controlează piesele albe iar celălalt piesele negre
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
jucătorii mută pe rând, o mutare constând în ridicarea L-ului propriu de pe tablă și plasarea lui în "altă poziție", într-un loc liber, desigur (este permisă și întoarcerea cu cealaltă față in sus), urmată eventual și de mutarea unui pătrat gri. Câștigator este jucătorul care îl aduce pe adversar în situația de a nu mai putea muta. Există în total 2 296 de configurații distincte ale celor patru piese. Dintre acestea, considerând că negrul este la mutare, 15 sunt poziții
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
specială. Joc-jucărie, conceput pentru a fi practicat de o singură persoană, Tangramul este ilustrarea perfectă a aforismului "Maeștrii se dovedesc în lipsa mijloacelor". Într-adevăr, resursele inițiale ale jocului sunt extrem de reduse: șapte figuri geometrice (5 triunghiuri (de diferite mărimi), un pătrat și un paralelogram). Jocul constă în așezarea celor 7 figuri (toate și numai ele - prima regulă), una lângă alta, fără suprapuneri (a doua regulă), în plan (regulă implicită), pentru a forma anumite figuri date, figuri cu valoare estetică sau imagini
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
doua regulă), în plan (regulă implicită), pentru a forma anumite figuri date, figuri cu valoare estetică sau imagini stilizate de obiecte reale. Cele 7 figuri inițiale - se mai numesc și "tanuri" - provin din decuparea într-un anume fel a unui pătrat, ca în figură. Ele erau confecționate în mod tradițional din piatră, os, lut sau alte materiale "clasice", însă azi pot fi din plastic, lemn, sau alte materiale "moderne". Legat de Tangram s-a pus întrebarea: Câte figuri "convexe" pot fi
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
mod tradițional din piatră, os, lut sau alte materiale "clasice", însă azi pot fi din plastic, lemn, sau alte materiale "moderne". Legat de Tangram s-a pus întrebarea: Câte figuri "convexe" pot fi realizate cu ajutorul celor 7 piese? Una este pătratul de plecare, alte 12 sunt prezentate în figura alăturată. Abia în 1942 s-a demonstrat că numai aceste figuri convexe pot fi realizate folosind regulile menționate mai sus, demonstrația fiind făcută de matematicienii Fu Traing Wang și Chuan Chih Hsing
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
mai puțin de 18 mutări. Următoarea problemă este aproape nelipsită din cărțile de amuzamente matematice: se ia o tablă de șah și i se elimină două colțuri opuse. Se iau apoi 31 de piese de domino, fiecare egală cu două pătrate ale tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
de piese de domino, fiecare egală cu două pătrate ale tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate albe și 31 negre, dar tabla trunchiată conține 30 de pătrate de o culoare și 32 de cealaltă culoare. Această problemă i-a inspirat matematicianului american Samuel Golomb o foarte
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate albe și 31 negre, dar tabla trunchiată conține 30 de pătrate de o culoare și 32 de cealaltă culoare. Această problemă i-a inspirat matematicianului american Samuel Golomb o foarte interesantă generalizare, expusă pentru prima dată într-un articol apărut
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
astfel trunchiată? Răaspunsul este "nu" , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate albe și 31 negre, dar tabla trunchiată conține 30 de pătrate de o culoare și 32 de cealaltă culoare. Această problemă i-a inspirat matematicianului american Samuel Golomb o foarte interesantă generalizare, expusă pentru prima dată într-un articol apărut în 1954, în revista "The American Mathematical Monthly" : "Checkers board and
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
a inspirat matematicianului american Samuel Golomb o foarte interesantă generalizare, expusă pentru prima dată într-un articol apărut în 1954, în revista "The American Mathematical Monthly" : "Checkers board and polyminoes". Pornind de la faptul că un "domino" este format din 2 pătrate, deci două "mino"-uri, el considera și "monominouri, trominouri, tetrominouri, pentominouri" , în general "poliminouri". Terminologia lui Golomb este atractivă însă nu are legătură cu etimologia cuvântului "domino", car vine se pare de la latinescul "dominus" și nu de la "domino". Un polimino
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
și "monominouri, trominouri, tetrominouri, pentominouri" , în general "poliminouri". Terminologia lui Golomb este atractivă însă nu are legătură cu etimologia cuvântului "domino", car vine se pare de la latinescul "dominus" și nu de la "domino". Un polimino este o figură convexă formată din pătrate vecine pe câte o latură, astfel încât o tură le poate parcurge în întregime. Problema principală a articolului lui Golomb este acoperirea tablei de șah cu poliminouri de anumite tipuri. Evident este imposibil să acoperim tabla cu trominouri, indiferent de care
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
latură, astfel încât o tură le poate parcurge în întregime. Problema principală a articolului lui Golomb este acoperirea tablei de șah cu poliminouri de anumite tipuri. Evident este imposibil să acoperim tabla cu trominouri, indiferent de care formă deoarece 64 (numărul pătratelor tablei) nu este divizibil cu 3 (numarul de pătrate dintr-un tromino). Putem însă acoperi tabla de șah cu 21 de trominouri drepte sau în formă de L și un monomino, cu condiția ca în cazul trominourilor drepte, monominoul să
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
Problema principală a articolului lui Golomb este acoperirea tablei de șah cu poliminouri de anumite tipuri. Evident este imposibil să acoperim tabla cu trominouri, indiferent de care formă deoarece 64 (numărul pătratelor tablei) nu este divizibil cu 3 (numarul de pătrate dintr-un tromino). Putem însă acoperi tabla de șah cu 21 de trominouri drepte sau în formă de L și un monomino, cu condiția ca în cazul trominourilor drepte, monominoul să acupe anumite poziții bine precizate. Considerând tetraminourile, tabla de
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
L și un monomino, cu condiția ca în cazul trominourilor drepte, monominoul să acupe anumite poziții bine precizate. Considerând tetraminourile, tabla de șah poate fi ușor acoperită cu câte 16 piese de tip I, L, T sau O, deoarece și pătratul 4x4 (un sfert de tablă) poate fi acoperit cu asemenea tetrominouri. Referindu-ne la pentaminouri, exista 12 piese distincte si este evident că ele nu pot acoperi complet tabla de șah, dar o pot acoperi împreună cu un tetromino. Jocurile lui
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
tabla de șah, dar o pot acoperi împreună cu un tetromino. Jocurile lui Golomb au fost predecesoarele ultra-cunoscutului Tetris, care nu mai ar nevoie de nicio descriere prealabilă. Joc la modă, Sudoku se joacă pe o grilă 9x9, împărțită în 9 pătrate cu latura de 3 unități. Scopul jocului este de a completa toate căsuțele astfel încât pe fiecare linie și coloană fiecare cifră de la 1 la 9 să nu apară decât o singură dată. Pentru mai multe detalii, vezi Sudoku. Nu puțini
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
sursele acestuia (sarcină electrică și curent electric). În electrostatică, unitatea de sarcină electrică este definită pe baza legii lui Coulomb: "mărimea forței între două sarcini electrice statice punctiforme este direct proporțională cu produsul celor două sarcini și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele": În magnetostatică, unitatea de curent electric este definită pe baza legii de forță a lui Ampère: "mărimea forței, pe unitate de lungime, între doi curenți staționari filiformi paraleli este direct proporțională cu produsul intensităților celor doi curenți
Sistemul de unități CGS în electromagnetism () [Corola-website/Science/309778_a_311107]
-
produs, pe baza legii lui Faraday: "forța electromotoare indusă într-un circuit închis formula 3 este proporțională și de semn opus cu variația în timp a fluxului magnetic prin suprafața formula 4 delimitată de circuit": Analiza dimensională arată că raportul are dimensiunea pătratului unei viteze, iar electrodinamica maxwelliană stabilește că aceasta este o constantă fizică fundamentală, viteza luminii în vid, a cărei valoare este definită ca Alegerea unor anumite valori pentru constantele formula 8, formula 9 și formula 10 definește un anumit sistem de unități. În
Sistemul de unități CGS în electromagnetism () [Corola-website/Science/309778_a_311107]