13,759 matches
-
și de hidratare cu aplicație la dispersii apoase de proteine. Este interesant de remarcat că particulele încărcate electric prezintă o viteză de sedimentare mai redusă decât cele lipsite de stratul dublul electric. Dacă v0 este viteza de sedimentare - cădere - a particulei neîncărcate, viteza celei care posedă potențial electrocintetic ξ, va fi: (17) unde λ - conductivitatea electrică Δ - constanta dielectrică a mediului lichid. Booth a arătat că ecuația (17) este validă doar la valori λr >>1. Scăderea vitezei de sedimentare a particulei
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
particulei neîncărcate, viteza celei care posedă potențial electrocintetic ξ, va fi: (17) unde λ - conductivitatea electrică Δ - constanta dielectrică a mediului lichid. Booth a arătat că ecuația (17) este validă doar la valori λr >>1. Scăderea vitezei de sedimentare a particulei poate fi pusă în legătură cu retardarea în sensul opus sedimenterii a contraionilor din stratul dublu. Pentru particulele relativ fine, r=10 -5cm, dacă ξ=25mV și λ=10-6Ω-1cm-1, scăderea vitezei de sedimentare este de ordinul a 30%, în schimb la r
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
Δ - constanta dielectrică a mediului lichid. Booth a arătat că ecuația (17) este validă doar la valori λr >>1. Scăderea vitezei de sedimentare a particulei poate fi pusă în legătură cu retardarea în sensul opus sedimenterii a contraionilor din stratul dublu. Pentru particulele relativ fine, r=10 -5cm, dacă ξ=25mV și λ=10-6Ω-1cm-1, scăderea vitezei de sedimentare este de ordinul a 30%, în schimb la r=10 -1 cm -1 și ξ=100mV în apă, retardarea este de numai 2%. În condiții
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
a 30%, în schimb la r=10 -1 cm -1 și ξ=100mV în apă, retardarea este de numai 2%. În condiții mai generale viteza de sedimentare (ca și coeficientul de frecare) se poate obține prin analiză numerică .În cazul particulelor mai mici decât 1μm, viteza de sedimentare devine 82 atât de mică în câmp gravitațional încât efectul este practic anulat prin difuzie și convecție. Folosind forța centrifugală în locul celei gravitaționale, sedimentarea se poate aplica la caracterizarea sistemelor cu dispersia avansată
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
virușii. Frecvent limitele de separație apar șterse, datorită trecerii continue de la o fracțiune la alta, pentru sistemele ce conțin un număr mare de fracțiuni. O altă latură aplicativă a sedimentării centrifugale este oferită de posibilitatea calculării directe a masei de particulă sau a masei moleculare. Pentru deducerea unei expresii de legătură între masă și mărimile furnizate de analiza sedimentrometrică se pleacă de la considerente că 84 forța sub acțiunea căreia un mol de particule prin mediul de dispersie sub acțiunea câmpului centrifugal
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
oferită de posibilitatea calculării directe a masei de particulă sau a masei moleculare. Pentru deducerea unei expresii de legătură între masă și mărimile furnizate de analiza sedimentrometrică se pleacă de la considerente că 84 forța sub acțiunea căreia un mol de particule prin mediul de dispersie sub acțiunea câmpului centrifugal este dată de expresia: (18) în care A - masa mediului de dispersie deslocuit de un mol de particule a fazei dispersate înmulțită cu forța centriufugală (19) în care V - volumul de lichid
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
sedimentrometrică se pleacă de la considerente că 84 forța sub acțiunea căreia un mol de particule prin mediul de dispersie sub acțiunea câmpului centrifugal este dată de expresia: (18) în care A - masa mediului de dispersie deslocuit de un mol de particule a fazei dispersate înmulțită cu forța centriufugală (19) în care V - volumul de lichid deslocuit iar d - densitatea. Dacă se notează cu VS volumul specific al fazei disperse atunci volumul și făcând această substituție rezultă (20) respectiv, (21) Aceste forțe
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
d - densitatea. Dacă se notează cu VS volumul specific al fazei disperse atunci volumul și făcând această substituție rezultă (20) respectiv, (21) Aceste forțe i se opune forța rezistenței vâscoase dt (22) Sub această formă, corespunde pentru un mol de particule. Introducând coeficientul de difuzie, care este dat de relația: (23) rezultă: (24) Punând condiția fc=fS, se obține egalitatea: (25) care prin integrare conduce la: (26) Expresia (26) permite ca în baza datelor furnizate de ultracentrifugă să se poată calcula
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
ultracentrifugă să se poată calcula direct masa. Trebuie menționat faptul că pentru sistemele liofobe unitatea cinetică este agregatul rezultat din n molecule cu masa M. (27). II.4. Echilibrul de sedimentare S-a arătat că prin sedimentare, se înțelege depunerea particulelor fazei disperse, sub acțiunea forței gravitaționale. Deci, sedimentarea ar duce în cele din urmă la separarea sistemul dispers în două straturi: un strat unde concentrația în fază dispersă este maximă - sedimentul - și un strat ce conține doar mediul de dispersie
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
câmp centrifugal II.4.1. Echilibrul de sedimentare în câmp gravitațional Pentru a putea stabili expresia cantitativă a echilibrului de sedimentare în câmp gravitațional, ne vom imagina un cilindru cu secțiunea S și înălțimea egală cu viteza de deplasare a particulelor(v), în 88 interiorul căruia se află sistemul dispers, a căror unități cinetice difuzează în sensul pozitiv al axei x, fiind solicitate în sens invers să sedimenteze sub acțiunea câmpului gravitațional. Concentrația particulelor va varia cu înălțimea. Viteza de difuzie
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
înălțimea egală cu viteza de deplasare a particulelor(v), în 88 interiorul căruia se află sistemul dispers, a căror unități cinetice difuzează în sensul pozitiv al axei x, fiind solicitate în sens invers să sedimenteze sub acțiunea câmpului gravitațional. Concentrația particulelor va varia cu înălțimea. Viteza de difuzie în conformitate cu prima lege a lui Fick este dată de expresia:(3) Viteza de sedimentare în câmp gravitațional este de forma: (4) Echilibrul de sedimentare se manifestă prin aceea că în orice secțiune a
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
orice secțiune a coloanei de sistem dispers, viteza de sedimentare devine egală cu viteza de difuzie, rezultând egalitatea:(5) respectiv (6) sau introducând masa aparentă (7) Separând variabilele și integrând după regruparea termenilor se obține: (8) în care, c1 - concentrația particulelor la nivelul - concentrația particulelor la nivelul x2. Considerân pe x1=0, drept nivel de zero arbitrar, la care concentrația c1=c0, neglijând indicele 2 se poate scrie: (9a) și deci (9b) Ecuația este cunoscută sub denumirea de legea hipsometrică sau
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
de sistem dispers, viteza de sedimentare devine egală cu viteza de difuzie, rezultând egalitatea:(5) respectiv (6) sau introducând masa aparentă (7) Separând variabilele și integrând după regruparea termenilor se obține: (8) în care, c1 - concentrația particulelor la nivelul - concentrația particulelor la nivelul x2. Considerân pe x1=0, drept nivel de zero arbitrar, la care concentrația c1=c0, neglijând indicele 2 se poate scrie: (9a) și deci (9b) Ecuația este cunoscută sub denumirea de legea hipsometrică sau legea barometrică a lui
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
a extins această lege la sisteme omogene și la sisteme disperse, găsind o foarte bună concordanță între teorie și datele experimentale. Dacă se reprezentă grafic dependența dintre concentrație și înălțimea x, se obține o curbă exponențială. Deci, în câmp gravitațional, particulele coloidale se repartizează astfel încât concentrația lor scade cu înălțimea conform legii barometrice; această scădere este cu atât mai rapidă cu cât particulele sunt mai mari. Deci se poate conchide faptul că sistemele disperse cu particule mari sunt instabile, în timp ce, odată cu
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
se reprezentă grafic dependența dintre concentrație și înălțimea x, se obține o curbă exponențială. Deci, în câmp gravitațional, particulele coloidale se repartizează astfel încât concentrația lor scade cu înălțimea conform legii barometrice; această scădere este cu atât mai rapidă cu cât particulele sunt mai mari. Deci se poate conchide faptul că sistemele disperse cu particule mari sunt instabile, în timp ce, odată cu creșterea gradului de dispersie, sistemele posedă o anumită stabilitate cinetică. Astfel sistemele cu grad de dispersie ridicat - solurile - sunt suficient de stabile
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
exponențială. Deci, în câmp gravitațional, particulele coloidale se repartizează astfel încât concentrația lor scade cu înălțimea conform legii barometrice; această scădere este cu atât mai rapidă cu cât particulele sunt mai mari. Deci se poate conchide faptul că sistemele disperse cu particule mari sunt instabile, în timp ce, odată cu creșterea gradului de dispersie, sistemele posedă o anumită stabilitate cinetică. Astfel sistemele cu grad de dispersie ridicat - solurile - sunt suficient de stabile cinetic, pe când cele cu grad de dispersie coborât - suspensiile - posedă o instabilitate cinetică
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
cantitativă a echilibrului de sedimentare în câmp centrifugal exprimată în număr de moli ce sedimentează în unitatea de timp,(10) și egalând cu cea corespunzătoare vitezei de difuzie (11) (12) regrupând termenii : (13) integrând:(14) Relația permite evaluarea masei de particulă sau moleculară (sisteme liofobe și respectiv soluții macromoleculare), urmărind concentrația la x1 și x2. Trebuie subliniat faptul că echilibrul de sedimentare în câmp centrifugal apare dacă particulele sunt relativ ușoare sau câmpul centrifugal redus. Sedimentarea în câmp centrifugal, deși permite
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
difuzie (11) (12) regrupând termenii : (13) integrând:(14) Relația permite evaluarea masei de particulă sau moleculară (sisteme liofobe și respectiv soluții macromoleculare), urmărind concentrația la x1 și x2. Trebuie subliniat faptul că echilibrul de sedimentare în câmp centrifugal apare dacă particulele sunt relativ ușoare sau câmpul centrifugal redus. Sedimentarea în câmp centrifugal, deși permite doar determinarea masei, nefurnizând indicații la dimensiuni, polidispersitate, ea este deosebit de importantă fiind o metodă comodă și în același timp precisă. II.4.3. Aplicații practice ale
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
la cele cu un grad de dispersie relativ mic (emulsii, suspensii). Aplicabilitatea acestei legi pentru un sistem dispers, și anume o suspensie apoasă de gumă - gută a fost verificată astfel de către Perrin. Se determină înălțimea x1/2 la care concentrația particulelor scade la jumătate c=c0/2 (15). Pentru aceasta se numărau cu ajutorul microscopului particulele ce se găsesc la diferite adâncimi într-o cuvă cu suspensia respectivă (Figura 17). Utilizând particule de rază și densitate cunoscută, Perrin a obținut o concordanță
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
pentru un sistem dispers, și anume o suspensie apoasă de gumă - gută a fost verificată astfel de către Perrin. Se determină înălțimea x1/2 la care concentrația particulelor scade la jumătate c=c0/2 (15). Pentru aceasta se numărau cu ajutorul microscopului particulele ce se găsesc la diferite adâncimi într-o cuvă cu suspensia respectivă (Figura 17). Utilizând particule de rază și densitate cunoscută, Perrin a obținut o concordanță satisfăcătoare cu teoria, dacă se lua pentru numărul lui Avogadro o valoare acceptabilă. Astfel
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
de către Perrin. Se determină înălțimea x1/2 la care concentrația particulelor scade la jumătate c=c0/2 (15). Pentru aceasta se numărau cu ajutorul microscopului particulele ce se găsesc la diferite adâncimi într-o cuvă cu suspensia respectivă (Figura 17). Utilizând particule de rază și densitate cunoscută, Perrin a obținut o concordanță satisfăcătoare cu teoria, dacă se lua pentru numărul lui Avogadro o valoare acceptabilă. Astfel, pentru particule cu diametru 2.1∙10-6 cm s-a obținut x1/2=3∙10 -3cm
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
se găsesc la diferite adâncimi într-o cuvă cu suspensia respectivă (Figura 17). Utilizând particule de rază și densitate cunoscută, Perrin a obținut o concordanță satisfăcătoare cu teoria, dacă se lua pentru numărul lui Avogadro o valoare acceptabilă. Astfel, pentru particule cu diametru 2.1∙10-6 cm s-a obținut x1/2=3∙10 -3cm dacă dimensiunea particulelor scade aproximativ 5∙10-6, tabloul devine și mai sugestiv, deoarece x1/2 crește aproximativ 10 cm. Calculul simplu ar arăta că în cazul
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
și densitate cunoscută, Perrin a obținut o concordanță satisfăcătoare cu teoria, dacă se lua pentru numărul lui Avogadro o valoare acceptabilă. Astfel, pentru particule cu diametru 2.1∙10-6 cm s-a obținut x1/2=3∙10 -3cm dacă dimensiunea particulelor scade aproximativ 5∙10-6, tabloul devine și mai sugestiv, deoarece x1/2 crește aproximativ 10 cm. Calculul simplu ar arăta că în cazul moleculelor cu dimensiuni extrem de mici față de ale particulelor coloide x1/2 crește enorm: de exemplu pentru molecula
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
a obținut x1/2=3∙10 -3cm dacă dimensiunea particulelor scade aproximativ 5∙10-6, tabloul devine și mai sugestiv, deoarece x1/2 crește aproximativ 10 cm. Calculul simplu ar arăta că în cazul moleculelor cu dimensiuni extrem de mici față de ale particulelor coloide x1/2 crește enorm: de exemplu pentru molecula de oxigen (cu diametru 2.7∙10-8cm), x1/2=5km se vede deci, că în câmpul gravitațional, particulele - molecule sau particule coloide - se repartizează astfel încât concentrația lor scade cu înălțimea conform
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]
-
simplu ar arăta că în cazul moleculelor cu dimensiuni extrem de mici față de ale particulelor coloide x1/2 crește enorm: de exemplu pentru molecula de oxigen (cu diametru 2.7∙10-8cm), x1/2=5km se vede deci, că în câmpul gravitațional, particulele - molecule sau particule coloide - se repartizează astfel încât concentrația lor scade cu înălțimea conform legii barometrice; această scădere este cu atât mai rapidă cu cât particulele sunt mai mari. Se spune că sistemele formate din astfel de particule sunt instabile din
Chimia fizică teoretică şi aplicativă a sistemelor disperse şi a fenomenelor de tranSport by Elena Ungureanu, Alina Trofin () [Corola-publishinghouse/Science/725_a_1319]