9,239 matches
-
neconvențional, deoarece ține cont de situsurile diferite de legare existente pe suprafața acestuia, deci de eterogenitatea sorbentului. Modelul Freundlich, ca și modelul Langmuir care se va discuta în continuare, se aplică bine datelor experimentale corespunzătoare unor domenii moderate ale concentrațiilor. Ecuația (2.26) poate fi liniarizată, în forma logaritmică, iar constantele Freundlich pot fi determinate pe această bază. Prin logaritmare rezultă: (2.28) în care qe și Ce au aceeași semnificație ca în cazul izotermei Langmuir, iar constantele KF și n
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
din interceptul și respectiv panta reprezentării liniare a lui qe față de Ce. Valorile lui n situate între 1 și 10 dovedesc o adsorbție favorabilă. b) Sisteme binare Forma empirică extinsă a modelului Freundlich, numai pentru amestecuri binare, este redată de Ecuațiile (2.29) și (2.30) pentru fiecare component al sistemului binar: (2.29) (2.30) în care KF1, KF2 și n1 și n2 rezultă din ecuațiile individuale ale izotermei Freundlich, iar ceilalți șase parametri sunt coeficienții competitivi pentru cele două
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
binare Forma empirică extinsă a modelului Freundlich, numai pentru amestecuri binare, este redată de Ecuațiile (2.29) și (2.30) pentru fiecare component al sistemului binar: (2.29) (2.30) în care KF1, KF2 și n1 și n2 rezultă din ecuațiile individuale ale izotermei Freundlich, iar ceilalți șase parametri sunt coeficienții competitivi pentru cele două specii. 2.3.1.2. Modelul Langmuir a) Sistem monocomponent Izoterma teoretică de echilibru Langmuir este utilizată frecvent în studiile de adsorbție de către diverși cercetători. În
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
1.2. Modelul Langmuir a) Sistem monocomponent Izoterma teoretică de echilibru Langmuir este utilizată frecvent în studiile de adsorbție de către diverși cercetători. În principiu, se raportează cantitatea de adsorbat reținută pe suprafață, la concentrația adsorbatului rămas la echilibru în soluție. Ecuația decurge din cinetica simplă a legii acțiunii maselor, presupunând că are loc chemisorbția și se consideră că: - forțele de interacțiune între moleculele adsorbite sunt neglijabile; - odată ce molecula ocupă un situs, ulterior, nu mai are loc adsorbția. Teoretic, se atinge o
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
și se consideră că: - forțele de interacțiune între moleculele adsorbite sunt neglijabile; - odată ce molecula ocupă un situs, ulterior, nu mai are loc adsorbția. Teoretic, se atinge o valoare de saturare, peste care nu mai are loc adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție (capacitate monostrat), în mg
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
mai are loc adsorbția. Teoretic, se atinge o valoare de saturare, peste care nu mai are loc adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție (capacitate monostrat), în mg L-1 și respectiv energia de legare a adsorbției (L mg-1), fiind dependente de caracteristicile sistemului și de timp
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
echilibru a adsorbatului (mg L-1), qe este cantitatea de adsorbat reținută la echilibru (mg g-1), iar qm este qe pentru un monostrat complet (mg g-1). Parametrii Langmuir qm și b pot fi determinați prin 5 variante de liniarizare ale Ecuației (2.31) prezentate în Tabelul 2.2. Pe baza acestora, KL (L g-1) se calculează cu relația: (2.32) O caracteristică pentru echilibrul de adsorbție este parametrul de echilibru RL, care este dat de relația: (2.33) unde C0 este
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
este dat de relația: (2.33) unde C0 este concentrația inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței specifice S, conform ecuației aplicată la o serie de sorbenți neconvenționali: (2.34) în care Ss este aria suprafeței specifice a sorbentului
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței specifice S, conform ecuației aplicată la o serie de sorbenți neconvenționali: (2.34) în care Ss este aria suprafeței specifice a sorbentului (m2 g-1), F este fracțiunea colorantului în produsul comercial, NAv este numărul lui Avogadro (6,019 1023 molecule mol-1), A este aria
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
echilibrele competitive existente în soluție, redată sub forma: (2.35) în care și sunt concentrația neadsorbită a fiecărui component la echilibru și respectiv cantitatea adsorbită a fiecărui component pe g de adsorbent uscat la echilibru; bi și qmi0 derivă din ecuațiile individuale ale izotermei Langmuir; ηi este coeficientul de corecție Langmuir pentru componentul „i” care este estimat din datele de adsorbție competitive (Aksu, 2005). 2.3.1.3. Modelul BET Izoterma BET poate fi scrisă sub forma: (2.36) în care
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
atât forma izotermei este mai sigmoidală. Inflexiunea curbei este mai pregnantă cu cât valoarea lui b este mai mare decât 2. Pentru valori ale lui b ≤ 2 chiar dacă nu există punctul de inflexiune se observă o creștere graduală a adsorbției. Ecuația (2.36) poate fi rearanjată la: (2.37) Prin reprezentarea grafică a termenului din partea stângă a Ecuației (2.37) față de ([A]/[A]s) se obține panta (b-1)/bq0 și interceptul 1/bq0. Din pantă și intercept se pot obține valorile
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
mai mare decât 2. Pentru valori ale lui b ≤ 2 chiar dacă nu există punctul de inflexiune se observă o creștere graduală a adsorbției. Ecuația (2.36) poate fi rearanjată la: (2.37) Prin reprezentarea grafică a termenului din partea stângă a Ecuației (2.37) față de ([A]/[A]s) se obține panta (b-1)/bq0 și interceptul 1/bq0. Din pantă și intercept se pot obține valorile: (2.38) (2.39) Ecuația (2.36) se reduce la ecuația Langmuir dacă [A] este mult mai
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
rearanjată la: (2.37) Prin reprezentarea grafică a termenului din partea stângă a Ecuației (2.37) față de ([A]/[A]s) se obține panta (b-1)/bq0 și interceptul 1/bq0. Din pantă și intercept se pot obține valorile: (2.38) (2.39) Ecuația (2.36) se reduce la ecuația Langmuir dacă [A] este mult mai mică decât [A]s și b mult mai mic decât unitatea. Forma generalizată poate fi scrisă: (2.40) în care: x=[A]/[A]s, iar n este egal
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
grafică a termenului din partea stângă a Ecuației (2.37) față de ([A]/[A]s) se obține panta (b-1)/bq0 și interceptul 1/bq0. Din pantă și intercept se pot obține valorile: (2.38) (2.39) Ecuația (2.36) se reduce la ecuația Langmuir dacă [A] este mult mai mică decât [A]s și b mult mai mic decât unitatea. Forma generalizată poate fi scrisă: (2.40) în care: x=[A]/[A]s, iar n este egal cu numărul de straturi de adsorbție
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
mică decât [A]s și b mult mai mic decât unitatea. Forma generalizată poate fi scrisă: (2.40) în care: x=[A]/[A]s, iar n este egal cu numărul de straturi de adsorbție. Când n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
fi scrisă: (2.40) în care: x=[A]/[A]s, iar n este egal cu numărul de straturi de adsorbție. Când n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de adsorbție și constanta Elovich din panta și interceptul dreptei obținute la reprezentarea grafică ln(qe/Ce) față de qe (Tabelul 2.2). 2.3.1.5. Modelul Dubinin-Radushkevich O ecuație comună pentru analiza
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de adsorbție și constanta Elovich din panta și interceptul dreptei obținute la reprezentarea grafică ln(qe/Ce) față de qe (Tabelul 2.2). 2.3.1.5. Modelul Dubinin-Radushkevich O ecuație comună pentru analiza izotermelor cu un grad înalt de rectangularitate a fost propusă de Dubinin și Radushkevich (Bulut și al., 2008). (2.42) în care ε (potențialul Polanyi) poate fi corelat cu concentrația de echilibru, după cum urmează: (2.43) Constanta
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
de adsorbat când este transferată pe suprafața solidului din soluție și poate fi calculată cu relația: (2.44) în care R este constanta gazelor (8,314 J mol-1 K-1) și T este temperatura absolută. Constantele Dubinin-Radushkevich pot fi calculate conform Ecuației (2.42) liniarizate (Tabelul 2.2). 2.3.1.6. Modelul Temkin Ecuația izotermei Temkin se bazează pe presupunerea conform căreia căldura de adsorbție a tuturor moleculelor în strat descrește liniar cu acoperirea, datorită interacțiunilor adsorbent-adsorbat și că adsorbția este
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
calculată cu relația: (2.44) în care R este constanta gazelor (8,314 J mol-1 K-1) și T este temperatura absolută. Constantele Dubinin-Radushkevich pot fi calculate conform Ecuației (2.42) liniarizate (Tabelul 2.2). 2.3.1.6. Modelul Temkin Ecuația izotermei Temkin se bazează pe presupunerea conform căreia căldura de adsorbție a tuturor moleculelor în strat descrește liniar cu acoperirea, datorită interacțiunilor adsorbent-adsorbat și că adsorbția este caracterizată printr-o distribuție uniformă a energiilor de legătură până la o anumită energie
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
căldura de adsorbție a tuturor moleculelor în strat descrește liniar cu acoperirea, datorită interacțiunilor adsorbent-adsorbat și că adsorbția este caracterizată printr-o distribuție uniformă a energiilor de legătură până la o anumită energie de legătură maximă. Modelul Temkin este redat de ecuația următoare: (2.45) în care θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K), ΔQ = (-ΔH) este variația energiei de adsorbție (kJ mol-1), și K0 este constanta de echilibru Temkin (L mg-1). Dacă adsorbția urmează ecuația
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
ecuația următoare: (2.45) în care θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K), ΔQ = (-ΔH) este variația energiei de adsorbție (kJ mol-1), și K0 este constanta de echilibru Temkin (L mg-1). Dacă adsorbția urmează ecuația Temkin, variația energiei de adsorbție și constanta de echilibru Temkin poate fi calculată din panta și din interceptul reprezentării valorilor θ față de Ce (Tabelul 2.2). 2.3.1.7. Modelul Fowler-Guggenheim Izoterma Fowler-Guggenheim consideră interacțiunile secundare ale moleculelor adsorbite
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
variația energiei de adsorbție și constanta de echilibru Temkin poate fi calculată din panta și din interceptul reprezentării valorilor θ față de Ce (Tabelul 2.2). 2.3.1.7. Modelul Fowler-Guggenheim Izoterma Fowler-Guggenheim consideră interacțiunile secundare ale moleculelor adsorbite, iar ecuația corespunzătoare este: (2.46) în care KFG este constanta de echilibru Fowler-Guggenheim (L mg-1), θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K) și W este energia de interacțiune între moleculele adsorbite (kJ mol-1). Ecuația Fowler-Guggenheim
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
iar ecuația corespunzătoare este: (2.46) în care KFG este constanta de echilibru Fowler-Guggenheim (L mg-1), θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K) și W este energia de interacțiune între moleculele adsorbite (kJ mol-1). Ecuația Fowler-Guggenheim este una din cele mai simple ecuații care ține cont de interacțiunile secundare. Căldura de adsorbție variază liniar cu încărcarea. Dacă interacția între moleculele adsorbite este de atracție (W este pozitiv), căldura de adsorbție va crește cu încărcarea și
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
KFG este constanta de echilibru Fowler-Guggenheim (L mg-1), θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K) și W este energia de interacțiune între moleculele adsorbite (kJ mol-1). Ecuația Fowler-Guggenheim este una din cele mai simple ecuații care ține cont de interacțiunile secundare. Căldura de adsorbție variază liniar cu încărcarea. Dacă interacția între moleculele adsorbite este de atracție (W este pozitiv), căldura de adsorbție va crește cu încărcarea și ca o consecință a creșterii interacției între moleculele
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]