4,620 matches
-
Benacerraf (1973)86. Acesta pleacă de la faptul că obiectele matematice nu sunt localizate în spațiu-timp și nu interacționează cauzal și îl dezvoltă într-o obiecție față de platonism: pentru a cunoaște un anumit tip de obiecte, trebuie să existe o interacțiune cauzală între subiectul cunoscător și cel puțin mostre ale obiectelor de acel tip; dar, cum o astfel de interacțiune cu obiectele matematice iese din discuție, nu putem vorbi despre o cunoaștere a lor. Să examinăm mai atent acest argument: 1. pentru ca
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Să examinăm mai atent acest argument: 1. pentru ca opinia noastră că 7 + 3 = 10 să poată fi luată drept cunoaștere, trebuie să existe o relație potrivită între aceasta și faptul că 7 adunat cu 3 fac 10; 2. conform teoriei cauzale a cunoașterii, această relație este considerată a fi interacțiunea cauzală; 3. dar, obiectele matematice sunt inerte cauzal; 4. deci, nu putem avea o cunoaștere a acestora. În această formă, argumentul lui Benacerraf s-a aflat sub un atac constant din partea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
că 7 + 3 = 10 să poată fi luată drept cunoaștere, trebuie să existe o relație potrivită între aceasta și faptul că 7 adunat cu 3 fac 10; 2. conform teoriei cauzale a cunoașterii, această relație este considerată a fi interacțiunea cauzală; 3. dar, obiectele matematice sunt inerte cauzal; 4. deci, nu putem avea o cunoaștere a acestora. În această formă, argumentul lui Benacerraf s-a aflat sub un atac constant din partea platoniștilor, iar ținta atacurilor a reprezentat-o în principal premisa
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
luată drept cunoaștere, trebuie să existe o relație potrivită între aceasta și faptul că 7 adunat cu 3 fac 10; 2. conform teoriei cauzale a cunoașterii, această relație este considerată a fi interacțiunea cauzală; 3. dar, obiectele matematice sunt inerte cauzal; 4. deci, nu putem avea o cunoaștere a acestora. În această formă, argumentul lui Benacerraf s-a aflat sub un atac constant din partea platoniștilor, iar ținta atacurilor a reprezentat-o în principal premisa 2. Găsim în literatură următoarele strategii: (i
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și se argumentează că cel puțin unele obiecte matematice sunt concrete și sunt cunoscute cu ajutorul percepțiilor senzoriale obișnuite (Maddy 1990); (iii) se respinge premisa 2. Dacă ne uităm la contextul în care apare pentru prima oară, dată de către Goldman, teoria cauzală a cunoașterii 87, la motivația din spatele ei88 și la statutul ei89, observăm nu numai că nu este nici pe departe o teorie general acceptată în literatura de specialitate, dar și că nu este semnificativă pentru problema care ne interesează pe
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
specialitate, dar și că nu este semnificativă pentru problema care ne interesează pe noi (viz. cunoașterea matematică); (iv) se acceptă o variantă a premisei 2 și se arată că este compatibilă cu platonismul. Dacă adoptăm distincția lui Davidson între relațiile cauzale și explicațiile cauzale, putem da următoarea versiune a teoriei cauzale a cunoașterii: nu putem cunoaște că o anumită propoziție este adevărată decât dacă acea propoziție trebuie să fie folosită într-o explicație cauzală a cunoașterii noastre că propoziția este adevărată
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
că nu este semnificativă pentru problema care ne interesează pe noi (viz. cunoașterea matematică); (iv) se acceptă o variantă a premisei 2 și se arată că este compatibilă cu platonismul. Dacă adoptăm distincția lui Davidson între relațiile cauzale și explicațiile cauzale, putem da următoarea versiune a teoriei cauzale a cunoașterii: nu putem cunoaște că o anumită propoziție este adevărată decât dacă acea propoziție trebuie să fie folosită într-o explicație cauzală a cunoașterii noastre că propoziția este adevărată (Steiner 1978: 20
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ne interesează pe noi (viz. cunoașterea matematică); (iv) se acceptă o variantă a premisei 2 și se arată că este compatibilă cu platonismul. Dacă adoptăm distincția lui Davidson între relațiile cauzale și explicațiile cauzale, putem da următoarea versiune a teoriei cauzale a cunoașterii: nu putem cunoaște că o anumită propoziție este adevărată decât dacă acea propoziție trebuie să fie folosită într-o explicație cauzală a cunoașterii noastre că propoziția este adevărată (Steiner 1978: 20). Dacă ținem cont de faptul că matematica
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Dacă adoptăm distincția lui Davidson între relațiile cauzale și explicațiile cauzale, putem da următoarea versiune a teoriei cauzale a cunoașterii: nu putem cunoaște că o anumită propoziție este adevărată decât dacă acea propoziție trebuie să fie folosită într-o explicație cauzală a cunoașterii noastre că propoziția este adevărată (Steiner 1978: 20). Dacă ținem cont de faptul că matematica este parte a oricărei teorii științifice, observăm că această variantă a teoriei cauzale este compatibilă cu platonismul, pentru că axiomele matematicii figurează în orice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
dacă acea propoziție trebuie să fie folosită într-o explicație cauzală a cunoașterii noastre că propoziția este adevărată (Steiner 1978: 20). Dacă ținem cont de faptul că matematica este parte a oricărei teorii științifice, observăm că această variantă a teoriei cauzale este compatibilă cu platonismul, pentru că axiomele matematicii figurează în orice explicație a cunoașterii noastre a acestor axiome; (v) se arată că premisa 2 intră în conflict cu cunoașterea științifică. Dacă plecăm de la relațiile cauzale avem următoarea versiune a teoriei cauzale
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
observăm că această variantă a teoriei cauzale este compatibilă cu platonismul, pentru că axiomele matematicii figurează în orice explicație a cunoașterii noastre a acestor axiome; (v) se arată că premisa 2 intră în conflict cu cunoașterea științifică. Dacă plecăm de la relațiile cauzale avem următoarea versiune a teoriei cauzale a cunoașterii: nu putem cunoaște nimic despre xuri decât dacă această cunoaștere este cauzată de cel puțin un eveniment în care participă un x. O versiune mai tare ar fi: nu cunoaștem ceva despre
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cauzale este compatibilă cu platonismul, pentru că axiomele matematicii figurează în orice explicație a cunoașterii noastre a acestor axiome; (v) se arată că premisa 2 intră în conflict cu cunoașterea științifică. Dacă plecăm de la relațiile cauzale avem următoarea versiune a teoriei cauzale a cunoașterii: nu putem cunoaște nimic despre xuri decât dacă această cunoaștere este cauzată de cel puțin un eveniment în care participă un x. O versiune mai tare ar fi: nu cunoaștem ceva despre xuri decât dacă însăși un x
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
x. O versiune mai tare ar fi: nu cunoaștem ceva despre xuri decât dacă însăși un x participă în cauza acelei cunoașteri (Steiner op. cit. 20-22). Steiner argumentează că dacă luăm în calcul mecanica cuantică, observăm că această versiune a teoriei cauzale a cunoașterii intră în conflict cu ceea ce se întâmplă în știință unde, în cazul neutronului de exemplu, nu avem de-a face cu o relație cauzală. Problema este după Steiner, aceea că această teorie ia întreaga cunoaștere pe modelul percepției
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
argumentează că dacă luăm în calcul mecanica cuantică, observăm că această versiune a teoriei cauzale a cunoașterii intră în conflict cu ceea ce se întâmplă în știință unde, în cazul neutronului de exemplu, nu avem de-a face cu o relație cauzală. Problema este după Steiner, aceea că această teorie ia întreaga cunoaștere pe modelul percepției, iar inferența științifică nu poate fi privită așa; (vi) Putnam (1971) deschide calea unei abordări indirecte a epistemologiei: succesul științei este luat ca justificând, pe lângă credința
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este luat ca justificând, pe lângă credința în entitățile teoretice, și credința în entitățile matematice, i.e. aceleași criterii sunt luate ca justificând cele două tipuri de atitudini. Am văzut că, așa cum apare el la Benacerraf, acest argument pleacă de la o teorie cauzală a cunoașterii care a reprezentat ținta principalelor contraargumente. Există, însă, și o variantă a acestui argument 90 care nu se folosește de nici o teorie a cunoașterii. O astfel de variantă este formulată de Field (1989) care o prezintă ca pe
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
faptul că stările cognitive ale matematicianului reflectă atât de bine faptele matematice, nu poate fi luat ca atare și trebuie explicat. Concluzia lui Field este că, dacă singura explicație disponibilă pentru platonist este una în care obiectele matematice sunt implicate cauzal în producerea opiniilor matematicienilor, atunci platonistul se află într-o mare dificultate pentru că neagă de la început posibilitatea oricărui tip de interacțiune cauzală cu obiectele matematice (Field 1989: 25-28; 230-234). Un răspuns la această versiune a provocării lui Benacerraf îl găsim
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
lui Field este că, dacă singura explicație disponibilă pentru platonist este una în care obiectele matematice sunt implicate cauzal în producerea opiniilor matematicienilor, atunci platonistul se află într-o mare dificultate pentru că neagă de la început posibilitatea oricărui tip de interacțiune cauzală cu obiectele matematice (Field 1989: 25-28; 230-234). Un răspuns la această versiune a provocării lui Benacerraf îl găsim la Resnik (1997). Morala acestei discuții este, pentru platonist, că trebuie să-și suplimenteze poziția cu o doctrină epistemologică care să explice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
care au avut succes predictiv dar care sunt false din perspectiva teoriilor actuale (ibidem, 292). Este clar acum de ce încercarea de a trece de la adevărurile observaționale la adevărurile teoretice folosind argumentul lipsei miracolelor, eșuează. 5.1.2. Russell și teoria cauzală a percepției O altă încercare de a trece dincolo de posibilitatea observării directe la o cunoaștere a unei realități ascunse după fenomene, este făcută de Russell în "The Analysis of Matter". Russell propune aici o teorie cauzală a percepției conform căreia
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
2. Russell și teoria cauzală a percepției O altă încercare de a trece dincolo de posibilitatea observării directe la o cunoaștere a unei realități ascunse după fenomene, este făcută de Russell în "The Analysis of Matter". Russell propune aici o teorie cauzală a percepției conform căreia pentru a avea percepții trebuie să existe anumite condiții reale subiacente. Acestea acționează ca stimuli care cauzează anumite percepții. Acum, putem face trecerea către o cunoaștere a lumii exterioare care să depășească datele furnizate de experiența
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
exemplelor lui Gettier, i.e. cazuri de cunoaștere empirică a faptelor contingente despre entități concrete 88 Goldman urmărea să găsească un răspuns la problema de ce este nevoie pentru ca o opinie adevărată justificată să conteze drept cunoaștere, iar el a propus legăturile cauzale ca parte a unui răspuns la această întrebare și nu la orice întrebare despre ce se cere pentru ca o opinie adevărată să fie justificată. 89 Această teorie a început să întâmpine din ce în ce mai multe dificultăți și a ajuns să fie considerată
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
89 Această teorie a început să întâmpine din ce în ce mai multe dificultăți și a ajuns să fie considerată mai puțin satisfăcătoare decât alte teorii non-cauzale ale cunoașterii. 90 O altă variantă ar fi cea semantica în care se pleacă de la o teorie cauzală a referinței și se argumentează că, din cauza faptului că obiectele matematice sunt inactive cauzal, nu ne putem referi la ele. 91 vocabularul observațional 92 vocabularul teoretic 93 Pentru o discuție mai detaliata asupra acestei viziuni a se vedea Suppe 1972
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fie considerată mai puțin satisfăcătoare decât alte teorii non-cauzale ale cunoașterii. 90 O altă variantă ar fi cea semantica în care se pleacă de la o teorie cauzală a referinței și se argumentează că, din cauza faptului că obiectele matematice sunt inactive cauzal, nu ne putem referi la ele. 91 vocabularul observațional 92 vocabularul teoretic 93 Pentru o discuție mai detaliata asupra acestei viziuni a se vedea Suppe 1972 și Suppe 2000. 94 În legătură cu această distincție a se vedea Shapiro 1983 și 1997
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
absența lor totală la desfășurarea lecției. La clasele mici, expunerea sistematică capătă diferite aspecte: * explicarea materialului; * povestirea; * descrierea sau lectura; Explicarea, în predarea geografiei, are anumite note specifice. Astfel, materialul este prezentat într-o anumită succesiune logică, subliniindu-se legăturile cauzale între diferite fenomene și obiecte geografice. În cadrul explicației prin viu-grai, învățătorul expune în mod sistematic materia, arată cum trebuie folosit manualul, harta, diferite aparate, atrăgând astfel interesul elevilor pentru studierea geografiei. Ca să putem realiza o expunere cât mai interesantă este
Tradițional şi modern în predarea noțiunilor geografice la ciclul primar în viziunea Reformei învățământului românesc by GABRIELA VÂLCU () [Corola-publishinghouse/Science/91688_a_93224]
-
să consulte și alte materiale legate de problema respectivă. Expunerea va fi astfel bogată în conținut, va atrage interesul elevilor și va contribui în mare măsură la fixarea cunoștințelor în memoria elevilor. Volumul de cunoștințe care se predă, profunzimea legăturilor cauzale trebuie să difere de la clasă la clasă, în funcție de vârsta și gradul de dezvoltare al elevilor. Pentru ca expunerea să aibă randamentul dorit este necesar ca la clasele mici să fie îmbinată cu cât mai mult material intuitiv chibzuit selectat. De aceea
Tradițional şi modern în predarea noțiunilor geografice la ciclul primar în viziunea Reformei învățământului românesc by GABRIELA VÂLCU () [Corola-publishinghouse/Science/91688_a_93224]
-
imagini - iar uneori învățătorul pune pe elevi să formuleze întrebări sau să numească colegii care să răspundă. Dacă ne referim la verbele care concretizează obiectivele în învățare, observăm că există multe întrebări pe care putem să le considerăm procedee: * explicații cauzale (de ce ? cum? unde? când?..); * comparare (care sunt asemănările și deosebirile...?); * aplicare (unde sunt folosite? ce întrebuințări găsești?...); * evaluare (care este însemnătatea? de ce este important?...); Se poate vorbi de întrebări și după modul de formulare: * convergente - arată care sunt, enumeră, definește
Tradițional şi modern în predarea noțiunilor geografice la ciclul primar în viziunea Reformei învățământului românesc by GABRIELA VÂLCU () [Corola-publishinghouse/Science/91688_a_93224]