9,239 matches
-
cu referire la încărcare, aceasta indică interacție secundară pozitivă între moleculele adsorbite. Dacă interacția între moleculele adsorbite este de repulsie (W este negativ), căldura de adsorbție va descrește cu încărcarea. Când nu există nici o interacțiune între moleculele adsorbite (W=0), ecuația Fowler-Guggenheim se va reduce la expresia ecuației Langmuir. Forma liniară a izotermei Fowler-Guggenheim este arătată în Tabelul 2.2. 2.3.1.8. Modelul Kiselev Ecuația Kiselev este cunoscută ca izoterma de adsorbție în strat monomolecular localizat exprimată prin: (2
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
secundară pozitivă între moleculele adsorbite. Dacă interacția între moleculele adsorbite este de repulsie (W este negativ), căldura de adsorbție va descrește cu încărcarea. Când nu există nici o interacțiune între moleculele adsorbite (W=0), ecuația Fowler-Guggenheim se va reduce la expresia ecuației Langmuir. Forma liniară a izotermei Fowler-Guggenheim este arătată în Tabelul 2.2. 2.3.1.8. Modelul Kiselev Ecuația Kiselev este cunoscută ca izoterma de adsorbție în strat monomolecular localizat exprimată prin: (2.47) în care K1 este constanta de
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
va descrește cu încărcarea. Când nu există nici o interacțiune între moleculele adsorbite (W=0), ecuația Fowler-Guggenheim se va reduce la expresia ecuației Langmuir. Forma liniară a izotermei Fowler-Guggenheim este arătată în Tabelul 2.2. 2.3.1.8. Modelul Kiselev Ecuația Kiselev este cunoscută ca izoterma de adsorbție în strat monomolecular localizat exprimată prin: (2.47) în care K1 este constanta de echilibru Kiselev (L mg-1), θ este fracțiunea acoperită și Kn este constanta de formare a complexului între moleculele adsorbite
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
este constanta de echilibru Kiselev (L mg-1), θ este fracțiunea acoperită și Kn este constanta de formare a complexului între moleculele adsorbite. Forma liniară a izotermei Kiselev este dată în Tabelul 2.2. 2.3.1.9. Modelul Hill-de Boer Ecuația (2.48) cunoscută ca ecuația Hill-de Boer, ia în considerare interacțiunile între moleculele adsorbite: (2.48) în care K1 este constanta Hill-de Boer (L mg-1), θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K) și K2
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
L mg-1), θ este fracțiunea acoperită și Kn este constanta de formare a complexului între moleculele adsorbite. Forma liniară a izotermei Kiselev este dată în Tabelul 2.2. 2.3.1.9. Modelul Hill-de Boer Ecuația (2.48) cunoscută ca ecuația Hill-de Boer, ia în considerare interacțiunile între moleculele adsorbite: (2.48) în care K1 este constanta Hill-de Boer (L mg-1), θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K) și K2 este constanta energetică a interacției
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
Forma liniară a izotermei Hill-de Boer este prezentată în Tabelul 2.2. În continuare vor fi discutate pe scurt câteva modele cu trei parametri. 2.3.1.10. Modelul Redlich-Peterson a) Sistem monocomponent Modelul empiric Redlich-Peterson (1959) îmbunătățește concordanța prin ecuația Langmuir sau Freundlich și este dat de următoarea ecuație: (2.49) în care KRP, aRP și β sunt parametrii Redlich-Peterson; . Ecuația (2.49) este o ecuație cu trei parametri, utilizată frecvent pentru reprezentarea datelor corespunzătoare adsorbției unui solut pe suprafețe
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
Tabelul 2.2. În continuare vor fi discutate pe scurt câteva modele cu trei parametri. 2.3.1.10. Modelul Redlich-Peterson a) Sistem monocomponent Modelul empiric Redlich-Peterson (1959) îmbunătățește concordanța prin ecuația Langmuir sau Freundlich și este dat de următoarea ecuație: (2.49) în care KRP, aRP și β sunt parametrii Redlich-Peterson; . Ecuația (2.49) este o ecuație cu trei parametri, utilizată frecvent pentru reprezentarea datelor corespunzătoare adsorbției unui solut pe suprafețe eterogene. Acest model este de fapt o combinație între
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
cu trei parametri. 2.3.1.10. Modelul Redlich-Peterson a) Sistem monocomponent Modelul empiric Redlich-Peterson (1959) îmbunătățește concordanța prin ecuația Langmuir sau Freundlich și este dat de următoarea ecuație: (2.49) în care KRP, aRP și β sunt parametrii Redlich-Peterson; . Ecuația (2.49) este o ecuație cu trei parametri, utilizată frecvent pentru reprezentarea datelor corespunzătoare adsorbției unui solut pe suprafețe eterogene. Acest model este de fapt o combinație între modelele Langmuir și Freundlich și se apropie de modelul Freundlich la concentrații
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
1.10. Modelul Redlich-Peterson a) Sistem monocomponent Modelul empiric Redlich-Peterson (1959) îmbunătățește concordanța prin ecuația Langmuir sau Freundlich și este dat de următoarea ecuație: (2.49) în care KRP, aRP și β sunt parametrii Redlich-Peterson; . Ecuația (2.49) este o ecuație cu trei parametri, utilizată frecvent pentru reprezentarea datelor corespunzătoare adsorbției unui solut pe suprafețe eterogene. Acest model este de fapt o combinație între modelele Langmuir și Freundlich și se apropie de modelul Freundlich la concentrații mari și concordă cu ecuația
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
ecuație cu trei parametri, utilizată frecvent pentru reprezentarea datelor corespunzătoare adsorbției unui solut pe suprafețe eterogene. Acest model este de fapt o combinație între modelele Langmuir și Freundlich și se apropie de modelul Freundlich la concentrații mari și concordă cu ecuația Langmuir la concentrații limită scăzute. Când β=1 rezultă forma Langmuir: (2.50) Când β=0 rezultă ecuația corespunzătoare legii Henry: (2.51) Liniarizarea Ecuației (2.49) conduce la (2.52) Reprezentarea funcție de conduce la o dreaptă cu panta β
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
este de fapt o combinație între modelele Langmuir și Freundlich și se apropie de modelul Freundlich la concentrații mari și concordă cu ecuația Langmuir la concentrații limită scăzute. Când β=1 rezultă forma Langmuir: (2.50) Când β=0 rezultă ecuația corespunzătoare legii Henry: (2.51) Liniarizarea Ecuației (2.49) conduce la (2.52) Reprezentarea funcție de conduce la o dreaptă cu panta β și intercept aRP. Reprezentarea Ecuației (2.49) nu este însă aplicabilă deoarece are trei necunoscute. Ca urmare, este
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
Langmuir și Freundlich și se apropie de modelul Freundlich la concentrații mari și concordă cu ecuația Langmuir la concentrații limită scăzute. Când β=1 rezultă forma Langmuir: (2.50) Când β=0 rezultă ecuația corespunzătoare legii Henry: (2.51) Liniarizarea Ecuației (2.49) conduce la (2.52) Reprezentarea funcție de conduce la o dreaptă cu panta β și intercept aRP. Reprezentarea Ecuației (2.49) nu este însă aplicabilă deoarece are trei necunoscute. Ca urmare, este adoptat un procedeu de minimizare pentru a
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
scăzute. Când β=1 rezultă forma Langmuir: (2.50) Când β=0 rezultă ecuația corespunzătoare legii Henry: (2.51) Liniarizarea Ecuației (2.49) conduce la (2.52) Reprezentarea funcție de conduce la o dreaptă cu panta β și intercept aRP. Reprezentarea Ecuației (2.49) nu este însă aplicabilă deoarece are trei necunoscute. Ca urmare, este adoptat un procedeu de minimizare pentru a maximiza coeficientul de corelație între datele teoretice pentru qe prezis de Ecuația (2.49) și datele experimentale. Metoda deseori utilizată
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
dreaptă cu panta β și intercept aRP. Reprezentarea Ecuației (2.49) nu este însă aplicabilă deoarece are trei necunoscute. Ca urmare, este adoptat un procedeu de minimizare pentru a maximiza coeficientul de corelație între datele teoretice pentru qe prezis de Ecuația (2.49) și datele experimentale. Metoda deseori utilizată pentru a determina parametrii izotermei constă în utilizarea regresiei liniare cu variabile transformate. Gradul de conformitate a datelor experimentale cu ecuația izotermei se apreciază prin coeficientul de corelație pentru regresie. Izoterma pentru
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
maximiza coeficientul de corelație între datele teoretice pentru qe prezis de Ecuația (2.49) și datele experimentale. Metoda deseori utilizată pentru a determina parametrii izotermei constă în utilizarea regresiei liniare cu variabile transformate. Gradul de conformitate a datelor experimentale cu ecuația izotermei se apreciază prin coeficientul de corelație pentru regresie. Izoterma pentru care valorile lui R2 sunt cele mai apropiate de unitate vor da cea mai bună conformitate. b) Sistem multicomponent Modelul competitiv Redlich-Peterson raportat la parametrii izotermei individuale este următorul
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
lui R2 sunt cele mai apropiate de unitate vor da cea mai bună conformitate. b) Sistem multicomponent Modelul competitiv Redlich-Peterson raportat la parametrii izotermei individuale este următorul: (2.53) în care KRP și βj sunt parametrii Redlich-Peterson, care derivă din ecuațiile corespunzătoare izotermei Redlich-Peterson individuale. 2.3.1.11. Modelul Fritz-Schlunder Ecuațiile Langmuir și Freundlich au fost dezvoltate empiric de către Fritz și Schlunder, fiind exprimate prin ecuația: (2.54) în care qe este cantitatea adsorbită la echilibru (mg g-1), Ce este
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
mai bună conformitate. b) Sistem multicomponent Modelul competitiv Redlich-Peterson raportat la parametrii izotermei individuale este următorul: (2.53) în care KRP și βj sunt parametrii Redlich-Peterson, care derivă din ecuațiile corespunzătoare izotermei Redlich-Peterson individuale. 2.3.1.11. Modelul Fritz-Schlunder Ecuațiile Langmuir și Freundlich au fost dezvoltate empiric de către Fritz și Schlunder, fiind exprimate prin ecuația: (2.54) în care qe este cantitatea adsorbită la echilibru (mg g-1), Ce este concentrația de echilibru a adsorbatului (mg L-1), A și B
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
următorul: (2.53) în care KRP și βj sunt parametrii Redlich-Peterson, care derivă din ecuațiile corespunzătoare izotermei Redlich-Peterson individuale. 2.3.1.11. Modelul Fritz-Schlunder Ecuațiile Langmuir și Freundlich au fost dezvoltate empiric de către Fritz și Schlunder, fiind exprimate prin ecuația: (2.54) în care qe este cantitatea adsorbită la echilibru (mg g-1), Ce este concentrația de echilibru a adsorbatului (mg L-1), A și B sunt parametrii Fritz-Schlunder, α și β sunt exponenții ecuației Fritz-Schlunder. 2.3.1.12. Modelul
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
Fritz și Schlunder, fiind exprimate prin ecuația: (2.54) în care qe este cantitatea adsorbită la echilibru (mg g-1), Ce este concentrația de echilibru a adsorbatului (mg L-1), A și B sunt parametrii Fritz-Schlunder, α și β sunt exponenții ecuației Fritz-Schlunder. 2.3.1.12. Modelul Radke-Prausnitz Modelul izotermei Radke-Prausnitz (1972) este dat sub forma: (2.55) în care qmRP este capacitatea maximă de adsorbție Radke-Prausnitz (mg g-1), iar KRP este constanta de echilibru Radke-Prausnitz și mRP este exponentul modelului
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
1972) este dat sub forma: (2.55) în care qmRP este capacitatea maximă de adsorbție Radke-Prausnitz (mg g-1), iar KRP este constanta de echilibru Radke-Prausnitz și mRP este exponentul modelului Radke-Prausnitz. 2.3.1.13. Modelul Toth Toth a modificat ecuația Langmuir pentru a reduce eroarea între valorile datelor experimentale și cele prezise din datele echilibrului de adsorbție. Aplicarea acestei ecuații corespunde cel mai bine unei adsorbții multistrat, care este un tip special al izotermei Langmuir și are o validitate foarte
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
este constanta de echilibru Radke-Prausnitz și mRP este exponentul modelului Radke-Prausnitz. 2.3.1.13. Modelul Toth Toth a modificat ecuația Langmuir pentru a reduce eroarea între valorile datelor experimentale și cele prezise din datele echilibrului de adsorbție. Aplicarea acestei ecuații corespunde cel mai bine unei adsorbții multistrat, care este un tip special al izotermei Langmuir și are o validitate foarte restrictivă. Corelația Toth este dată de: (2.56) în care qmT este capacitatea maximă de adsorbție Toth (mg g-1), KT
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
care permite aprecierea adsorbției maxime la concentrații mari ale adsorbatului. (2.57) în care Ks, as și β sunt parametrii izotermei Sips. 2.3.1.15. Modelul Koble-Corrigan Modelul empiric Koble-Corrigan cu trei parametri se poate considera o combinație a ecuațiilor izotermelor Langmuir și Freundlich într-o ecuație neliniară, exprimată sub forma: (2.58) în care a, b și n sunt parametrii Koble-Corrigan. 2.3.2. Modelarea cinetică a adsorbției în sistem static Procesele de sorbție au o mare eficiență, rezultând
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
mari ale adsorbatului. (2.57) în care Ks, as și β sunt parametrii izotermei Sips. 2.3.1.15. Modelul Koble-Corrigan Modelul empiric Koble-Corrigan cu trei parametri se poate considera o combinație a ecuațiilor izotermelor Langmuir și Freundlich într-o ecuație neliniară, exprimată sub forma: (2.58) în care a, b și n sunt parametrii Koble-Corrigan. 2.3.2. Modelarea cinetică a adsorbției în sistem static Procesele de sorbție au o mare eficiență, rezultând în urma tratamentului efluenți de bună calitate, care
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
suprafață, reacția chimică și/sau mecanisme de difuzie. Parametrii modelelor cinetice pot fi obținuți prin procedee de liniarizare, urmate de analiza prin regresie liniară și/sau neliniară. 2.3.2.1. Modelul Lagergren Modelul cinetic de pseudo-ordin unu (Lagergren) corespunde ecuației: (2.59) în care k1 reprezintă constanta vitezei de reacție pentru sorbția de ordin unu (L min-1); qe-cantitatea de adsorbat reținută la echilibru (mg g-1); qt-cantitatea de adsorbat reținută la suprafața adsorbentului (mg g-1) la timpul t (min). Reprezentarea grafică
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
de colorant adsorbit teoretic. În cazul modelelor cinetice multiple de pseudo-ordin unu reprezentarea log(qe-qt) funcție de timp poate cuprinde două sau trei porțiuni liniare, fiecare porțiune reprezentând un mecanism de reacție de pseudo-ordin unu. 2.3.2.2. Modelul Ho Ecuația vitezei de reacție, pentru o reacție de pseudo-ordin doi, se poate scrie: (2.60) în care qt este cantitatea de adsorbat reținută (mg g-1) la timpul dat t (min); qe este cantitatea de adsorbat reținută (mg g-1) la echilibru și
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]