35,511 matches
-
După ecuația (U), într-un timp 1/γ oscilatorul trebuie să absoarbă o cantitate de energie în medie egală cu U/e, deci de ordinul de mărime al energiei la t=0 pentru a compensa energia pierdută prin radiație, atunci când echilibrul este atins.Aceasta arată că procesul de absorbție este în medie extrem de încet, pentru că într-un timp 1/γ au loc ω/2πγ oscilații (ca.10 pentru lumina roșie); pentru timpuri mai mici decât 1/γ, energia absorbită medie este
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
energiei absorbite sunt mai mari decât creșterea energiei medii. De aceea, într-un limbaj „semicuantic”, probabilitatea ca enrgia să creasca în timpul absorbției este aproximativ aceeași cu aceea ca energia să scadă; acest fapt este exprimat în formularea lui Einstein a echilibrului între materie și radiație: probabilitățile pe unitatea de timp de absorbție a unei cuante este aceeași cu cea a emisiei (coeficientul de emisie indusă) și proporțională cu densitatea de energie in câmp (la frecvența corespunzătoare tranziției). Puterea emisă de oscilator
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
proporțională cu densitatea de energie in câmp (la frecvența corespunzătoare tranziției). Puterea emisă de oscilator este data de ecuația (H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν,T) a radiației de echilibru, precum și relația (U) din §4 putem scrie balanța energetică a oscilatorului ca:<br>formula 51La echilibru, energia medie a oscilatorului (media este luată asupra condițiilor inițiale posibile) este constantă și obținem relația fundamentală: <br>formula 52 Folosirea lui I/2 se poate
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
este data de ecuația (H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν,T) a radiației de echilibru, precum și relația (U) din §4 putem scrie balanța energetică a oscilatorului ca:<br>formula 51La echilibru, energia medie a oscilatorului (media este luată asupra condițiilor inițiale posibile) este constantă și obținem relația fundamentală: <br>formula 52 Folosirea lui I/2 se poate înțelege astfel: radiația incidentă asupra oscilatorului dintr-o direcție oarecare n=(sin θ cosφ, sin
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
reprezintă „secțiunea eficace” a oscilatorului pentru o rază cu lărgimea spectrală Δν nu și care poartă energia dE pe unitatea de suprafață în unitatea de timp: I/2 = dE/(dtdSdν)). Fie U energia medie (față de condițiile inițiale posibile) a oscilatorului la echilibru, corespunzătoare intensității I; Ne imaginăm acum o situație apropiată de echilibru, dar diferită de acesta: oscilatorul are energia U+ΔU și este iradiat cu intensitatea I: energia lui va scade până la echilibru emițând radiație, conform ecuației de mai sus. Este
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
Δν nu și care poartă energia dE pe unitatea de suprafață în unitatea de timp: I/2 = dE/(dtdSdν)). Fie U energia medie (față de condițiile inițiale posibile) a oscilatorului la echilibru, corespunzătoare intensității I; Ne imaginăm acum o situație apropiată de echilibru, dar diferită de acesta: oscilatorul are energia U+ΔU și este iradiat cu intensitatea I: energia lui va scade până la echilibru emițând radiație, conform ecuației de mai sus. Este un proces ireversibil și ne așteptăm ca entropia totală a sistemului
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
medie (față de condițiile inițiale posibile) a oscilatorului la echilibru, corespunzătoare intensității I; Ne imaginăm acum o situație apropiată de echilibru, dar diferită de acesta: oscilatorul are energia U+ΔU și este iradiat cu intensitatea I: energia lui va scade până la echilibru emițând radiație, conform ecuației de mai sus. Este un proces ireversibil și ne așteptăm ca entropia totală a sistemului "oscilator + radiație" să crească. În articolul Entropia radiației electromagnetice arătăm că unui fascicol de raze (incoerente) cu intensitatea I și frecvența
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
că energia oscilatorului a variat, entropia totală S se schimbă cu:<br>formula 58 Derivata dS/dU (U=U+ΔU) poate fi scrisă, pentru ΔU suficient de mic:<br>formula 59 iar : <br>formula 60unde am folosit faptul ca U este energia de echilibru, și am presupus că radiația externa I(ν) este nepertubată. Pentru integrandul din dS scriem o dezvoltare în serie analogă, împrejurul lui U:<br>formula 61<br>formula 62 Evaluăm în dS integrala după dΩ și, folosind (7.2),(7.6) obținem
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
formula 63<br>formula 64 unde am folosit :<br>formula 65Această variație poate fi numai pozitivă; cum ΔU are un semn arbitrar, deducem că S(U) nu este independent de L(I), ci:<br>formula 66unde U și I sunt legate de relația de echilibru. Deoarece dS/dU = 1/T, această relație expimă egalitatea temperaturilor sistemului de oscilatori și a radiației. Din ea se deduce prin integrare că<br>formula 67Derivând de două ori:<br>formula 68Cu aceasta, obținem a doua relație „fundamentală” a lui Planck:<br
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
formula 69sau, ținând seama de expresia lui ΔU:<br>formula 70Din (7.12) sau (7.13) (cantitățile dU,ΔU au semne contrare, vezi (7.6)) că entropia „misterioasă” a oscilatorului trebuie să satisfacă:<br>formula 71 dacă cerem ca entropia să crească atunci când echilibrul se restabilește. Max Planck a sperat că cerința de maximum al entropiei la echilibrul între materie și radiație îi va permite să specifice în mai mult detaliu funcția S(U) - și prin ea, funcția L(I) și astfel distribuția după
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
cantitățile dU,ΔU au semne contrare, vezi (7.6)) că entropia „misterioasă” a oscilatorului trebuie să satisfacă:<br>formula 71 dacă cerem ca entropia să crească atunci când echilibrul se restabilește. Max Planck a sperat că cerința de maximum al entropiei la echilibrul între materie și radiație îi va permite să specifice în mai mult detaliu funcția S(U) - și prin ea, funcția L(I) și astfel distribuția după frecvență a energiei în radiația corpului negru. Expresia corectă a lui S(U) a
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
ale radiației corpului negru. În orice caz, reticența contemporanilor (și a lui proprie) în acceptarea "ad litteram" a acestei interpretări este de ințeles! Este o dovadă a consistenței acestei credințe că entropia totală a oscilatorilor și radiației crește la restabilirea echilibrului între ele, numai daca condiția relativ simplă (7.14) este respectată. Această condiție este cunoscută în termodinamică pentru sisteme simple: entropia este o funcție concavă de energie , dar pentru sistemul izolat de oscilatori, nu este ușor de interpretat. Cele două
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
14) din ultimul paragraf sunt acele consecințe ale fizicii clasice în care trebuie avut încredere pentru a face „saltul” către mecanica cuantică! Faptul că sistemul de oscilatori și radiație închis într-o cavitate reflectătoare evoluează "ireversibil" către o stare de echilibru nu este evident, deoarece atât ecuațiile lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic, cât și cele ale mecanicii clasice admit, pentru fiecare soluție posibila și una a cărei evoluție în timp este exact opusă. Din cauza aceasta, apare întrebarea cum de putem demonstra
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic, cât și cele ale mecanicii clasice admit, pentru fiecare soluție posibila și una a cărei evoluție în timp este exact opusă. Din cauza aceasta, apare întrebarea cum de putem demonstra că entropia crește când se restabilește echilibrul între radiație și materie, atunci când ecuațiile de evoluție microscopică nu disting între cele două sensuri de curgere a timpului. Problema era în perioada 1896-1900 foarte discutată, deoarece creșterea naturală de entropie a unui gaz de puncte materiale în procesul de
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
și materie, atunci când ecuațiile de evoluție microscopică nu disting între cele două sensuri de curgere a timpului. Problema era în perioada 1896-1900 foarte discutată, deoarece creșterea naturală de entropie a unui gaz de puncte materiale în procesul de apropiere de echilibru este în contradicție cu reversibilitatea în timp a mecanicii clasice. Aceste dificultăți cu privire la ireversibilitatea procesului de radiație au făcut obiectul unor memorii ale lui L.Boltzmann critice cu privire la formulările lui Planck. Evident, posibilitatea „demonstrației” că, la apropierea de echilibru, entropia
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de echilibru este în contradicție cu reversibilitatea în timp a mecanicii clasice. Aceste dificultăți cu privire la ireversibilitatea procesului de radiație au făcut obiectul unor memorii ale lui L.Boltzmann critice cu privire la formulările lui Planck. Evident, posibilitatea „demonstrației” că, la apropierea de echilibru, entropia crește, este datorită ipotezei suplimentare a luminii naturale, care are analogii cu ipotezele de uniformitate folosite de Boltzmann pentru demonstrația lui celebră ("teorema H") că entropia este o funcție crescătoare de timp. Problema interacției oscilatorului armonic incărcat cu câmpul
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
Asiei mici până la Adramyttion în Sud, restul, țării, până la frontiera selgiucidă, rămânând Imperiului de la Niceea. Cele două imperii își recunoșteau reciproc dreptul la existență. Nici unul nu era destul de puternic pentru a-l distruge pe celălalt. Se stabilea o stare de echilibru și o oarecare stabilizare a pozițiilor lor. Dar dacă pentru imperiul de Niceea stabilizarea era urmată de un nou avânt, imperiul latin de Constantinopol începea să decadă puțin după moartea lui Henri (1216). La început, atenția nu era îndreptată către
Theodor I Laskaris () [Corola-website/Science/316751_a_318080]
-
Runo, Marucho, Julie, Shun, si Alice, formează grupul Bakugan Battle Brawlers și membrii sunt trași accidental în lupta pentru soarta Vestroiei (dimensiunea Bakuganilor) împotriva Masquerade, Hal-G, si a Bakuganului Naga. Bakugan este povestea unei dimensiune numite Vestroia care își pierde echilibrul natural și care se îmbină cu lumea umană. Creaturile din acest loc sunt numite Bakugani. Unul din Bakuganii malefici, numit Naga a fost tentat și a încercat să fure Nucleul Tăcerii. Naga a fost însoțit și de către un om pe
Bakugan () [Corola-website/Science/315024_a_316353]
-
loc sunt numite Bakugani. Unul din Bakuganii malefici, numit Naga a fost tentat și a încercat să fure Nucleul Tăcerii. Naga a fost însoțit și de către un om pe nume Michael. Astfel Dan și prietenii lui au decis să readucă echilibrul distrugându-l pe Naga, deoarece are Nucleul Tăcerii și caută Nucleul Infinitului. Pe tot parcursul serialului mai multe despre Vestroia și Bakugan sunt dezvăluite. La sfarsit Naga și Hal-G lansează un atac din răsputeri asupra orașului luptărilor Bakugan Battle Brawlers
Bakugan () [Corola-website/Science/315024_a_316353]
-
în ). În trecut se recomanda ca piciorul nedominant să stea cât mai plat posibil pe planșă. În prezent fandarea se termină de cele mai multe ori cu talpa piciorului nedominant desprinsă de planșă. Spre deosebire de fandarea, care se execută din o poziție de echilibru, fleșa (din , literalmente săgeată) se face într-o pierdere echilibrului. Scrimerul își transferă greutatea pe piciorul din față și, în același timp, extinde brațul înarmat spre țintă. Impulsul se dă din vârful piciorului din față si piciorele se încrucișează în
Scrimă () [Corola-website/Science/315045_a_316374]
-
cât mai plat posibil pe planșă. În prezent fandarea se termină de cele mai multe ori cu talpa piciorului nedominant desprinsă de planșă. Spre deosebire de fandarea, care se execută din o poziție de echilibru, fleșa (din , literalmente săgeată) se face într-o pierdere echilibrului. Scrimerul își transferă greutatea pe piciorul din față și, în același timp, extinde brațul înarmat spre țintă. Impulsul se dă din vârful piciorului din față si piciorele se încrucișează în cursul fleșei. Scopul este să loveze înainte sau în același
Scrimă () [Corola-website/Science/315045_a_316374]
-
picioarelor nu le permite condorilor să apuce și să transporte prada, ei sunt nevoiți să o consume pe loc. Datorită faptului că se hrănește cu hoituri, condorul, ca și alte animale de acest tip, joacă un rol primordial în menținerea echilibrului ecologic, scăzând riscul răspândirii infecțiilor. În zonele în care populația de condori s-a micșorat, epizootia cadavrelor a devenit mai evidentă și au apărut maladii periculoase pentru om. Condorii ating maturitatea sexuală destul de târziu în comparație cu restul păsărilor: la vârsta de
Condor andin () [Corola-website/Science/315078_a_316407]
-
timp au o distribuție a vitezelor și pozițiilor haotice, constrânse numai de energia și volumul care le stau la dispoziție. Aceste constrângeri se dovedesc a fi suficiente pentru a determina distribuția „maxwelliană” a vitezelor moleculelor unui gaz în stare de echilibru. Un pas conceptual a fost făcut de Boltzmann: el identifică entropia termodinamică (până la o constantă) cu logaritmul numărului Ω de microstări accesibile moleculelor gazului atunci când parametrii exteriori sunt fixați (adică pentru o "macrostare" determinată). Forma celebră a acestei identificări este
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
o ipoteză de "dezordine moleculară"—entropia S definită astfel (Mai precis, o cantitate (-H) care poate fi interpretată ca entropie în stări de neechilibru) are proprietatea că este monoton crescătoare în timp, până când atinge un maximum, corespunzător unei stări de echilibru (adică unei distribuții maxwelliene a vitezelor), analog entropiei termodinamice. Această teoremă remarcabilă a fost primită cu scepticism: motivul este că ireversibilitatea macroscopică a evoluției sistemelor naturale este în contradicție cu reversibilitatea în timp a legilor mecanicii clasice, presupuse că guvernează
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
ei microscopică convingătoare. Două argumente calitative, hotărâtoare pentru tratamentul teoretic al problemei, sunt datorate lui Max Planck: în primul rând, faptul că, după legile lui Kirchhoff, distribuția după frecvențe a intensității radiației corpului negru este realizată de radiația electromagnetică în echilibru termic cu orice material (la nici o frecvență complet reflectător), înseamnă că ea poate fi realizată și în echilibru cu un material ipotetic, format de exemplu dintr-un sistem de oscilatori armonici simpli, cu restricția ca frecvențele lor proprii să acopere
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]