915 matches
-
poate stabili un izomorfism, ele se numesc izomorfe. Două algebre universale izomorfe sunt de fapt aceeași structură algebrică: orice proprietate este valabilă între elementele primei structuri este valabilă și în cea de-a doua structură. Morfismele, respectiv izomorfismele, între o algebră universală și ea însăși se numesc "endomorfisme", respectiv "automorfisme". Fiind dată o congruență într-o algebră universală, funcția ce asociază fiecărui element al mulțimii de bază a algebrei clasa de echivalență a acelui element este un morfism de la algebra inițială
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
structură algebrică: orice proprietate este valabilă între elementele primei structuri este valabilă și în cea de-a doua structură. Morfismele, respectiv izomorfismele, între o algebră universală și ea însăși se numesc "endomorfisme", respectiv "automorfisme". Fiind dată o congruență într-o algebră universală, funcția ce asociază fiecărui element al mulțimii de bază a algebrei clasa de echivalență a acelui element este un morfism de la algebra inițială la algebra cât. Imaginea unui morfism (formula 51) este o subalgebră a algebrei destinație a morfismului. Pentru
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
și în cea de-a doua structură. Morfismele, respectiv izomorfismele, între o algebră universală și ea însăși se numesc "endomorfisme", respectiv "automorfisme". Fiind dată o congruență într-o algebră universală, funcția ce asociază fiecărui element al mulțimii de bază a algebrei clasa de echivalență a acelui element este un morfism de la algebra inițială la algebra cât. Imaginea unui morfism (formula 51) este o subalgebră a algebrei destinație a morfismului. Pentru orice morfism "f", dacă punem formula 52 dacă formula 53, obținem o relație de
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
o algebră universală și ea însăși se numesc "endomorfisme", respectiv "automorfisme". Fiind dată o congruență într-o algebră universală, funcția ce asociază fiecărui element al mulțimii de bază a algebrei clasa de echivalență a acelui element este un morfism de la algebra inițială la algebra cât. Imaginea unui morfism (formula 51) este o subalgebră a algebrei destinație a morfismului. Pentru orice morfism "f", dacă punem formula 52 dacă formula 53, obținem o relație de congruență. Funcția care asociază fiecărui formula 54 pe formula 55 este un izomorfism
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
și ea însăși se numesc "endomorfisme", respectiv "automorfisme". Fiind dată o congruență într-o algebră universală, funcția ce asociază fiecărui element al mulțimii de bază a algebrei clasa de echivalență a acelui element este un morfism de la algebra inițială la algebra cât. Imaginea unui morfism (formula 51) este o subalgebră a algebrei destinație a morfismului. Pentru orice morfism "f", dacă punem formula 52 dacă formula 53, obținem o relație de congruență. Funcția care asociază fiecărui formula 54 pe formula 55 este un izomorfism între algebra cât
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
o congruență într-o algebră universală, funcția ce asociază fiecărui element al mulțimii de bază a algebrei clasa de echivalență a acelui element este un morfism de la algebra inițială la algebra cât. Imaginea unui morfism (formula 51) este o subalgebră a algebrei destinație a morfismului. Pentru orice morfism "f", dacă punem formula 52 dacă formula 53, obținem o relație de congruență. Funcția care asociază fiecărui formula 54 pe formula 55 este un izomorfism între algebra cât și subalgebra imagine a morfismului.
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
la algebra cât. Imaginea unui morfism (formula 51) este o subalgebră a algebrei destinație a morfismului. Pentru orice morfism "f", dacă punem formula 52 dacă formula 53, obținem o relație de congruență. Funcția care asociază fiecărui formula 54 pe formula 55 este un izomorfism între algebra cât și subalgebra imagine a morfismului.
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
Explication de l'Arithmétique Binaire" sistemul binar în întregime, folosindu-se chiar de simbolurile moderne 0 și 1. În anul 1854 matematicianul și filozoful englez George Boole a publicat o lucrare fundamentală care prezintă un sistem logic denumit mai târziu algebra Booleană. Acest sistem s-a dovedit esențial pentru dezvoltarea sistemului binar și implementarea sa în circuitele electronice de mai târziu. În 1937, Claude Shannon, un inginer și matematician american, a pus bazele teoriei informației precum și cele ale proiectării circuitelor electronice
Sistem binar () [Corola-website/Science/296577_a_297906]
-
sau "booleene" (numite așa după matematicianul și filozoful englez George Boole); acestea nu pun accentul pe valoarea aritmetică a numărului binar în cauză, ci pe manipularea numerelor și cifrelor binare conform legilor adevărului și falsului. Vezi articolele Logică binară și Algebră booleană. Sistemul hexazecimal are baza 16 și utilizează 16 cifre hexazecimale, care se notează astfel: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. În acest șir de cifre hexazecimale, Pentru reprezentarea valorilor zecimale de la
Sistem binar () [Corola-website/Science/296577_a_297906]
-
numit asistent la Catedra de Teoria Funcțiilor, unde titular era Vera Myller. În 1940 își ia doctoratul în matematică, ca în 1948 să fie numit profesor la Politehnica din Iași, apoi la Universitatea din Iași, unde a predat matematici elementare, algebră abstractă, algebră modernă și teoria probabilităților. S-a ocupat de domeniul funcțiilor, al ecuațiilor diferențiale liniare și al ecuațiilor funcționale. Ulterior și-a canalizat activitatea spre algebra modernă studiind sistemele algebrice și întocmind o schiță a unei teorii a matricelor
Alexandru Climescu () [Corola-website/Science/326855_a_328184]
-
la Catedra de Teoria Funcțiilor, unde titular era Vera Myller. În 1940 își ia doctoratul în matematică, ca în 1948 să fie numit profesor la Politehnica din Iași, apoi la Universitatea din Iași, unde a predat matematici elementare, algebră abstractă, algebră modernă și teoria probabilităților. S-a ocupat de domeniul funcțiilor, al ecuațiilor diferențiale liniare și al ecuațiilor funcționale. Ulterior și-a canalizat activitatea spre algebra modernă studiind sistemele algebrice și întocmind o schiță a unei teorii a matricelor booleene. A
Alexandru Climescu () [Corola-website/Science/326855_a_328184]
-
Politehnica din Iași, apoi la Universitatea din Iași, unde a predat matematici elementare, algebră abstractă, algebră modernă și teoria probabilităților. S-a ocupat de domeniul funcțiilor, al ecuațiilor diferențiale liniare și al ecuațiilor funcționale. Ulterior și-a canalizat activitatea spre algebra modernă studiind sistemele algebrice și întocmind o schiță a unei teorii a matricelor booleene. A dat o definiție axiomatică determinanților și s-a ocupat de definiția logaritmilor în domeniul real. Alte domenii de interes au fost teoria structurilor cu programarea
Alexandru Climescu () [Corola-website/Science/326855_a_328184]
-
eficientă decât cea cu cifrele romane, Fibonacci a călătorit prin mai toate țările de pe țărmul Mării Mediterane (Egipt, Siria, Bizanț, Sicilia și Provența) pentru a studia cu profesori de seamă de origine arabă din acele vremuri. Face cunoștință și cu algebra lui Al-Khwarizmi. Leonardo s-a întors din călătoriile sale în jurul anului 1200. În 1202, la vârsta de 32 ani, el a publicat ceea ce a învățat în "Liber Abaci" ("Cartea lui Abacus" sau "Cartea de calcul") și astfel a introdus cifrele
Fibonacci () [Corola-website/Science/318970_a_320299]
-
proporționale, probleme de amestecuri, operații cu numere iraționale, relații de recurență, "problema păsărilor" etc. A propus un șir de numere naturale în care fiecare termen este egal cu suma celor doi precedenți, numit ulterior șirul lui Fibonacci. În probleme de algebră, tratează teoria ecuațiilor de gradul al doilea, progresii, sume de serii. A interpretat numerele negative și le-a introdus în algebră. A stabilit valoarea lui π ca fiind 864/ 275. În cartea "Liber Abaci" ("Cartea abacului", 1202), Fibonacci introduce așa-
Fibonacci () [Corola-website/Science/318970_a_320299]
-
în care fiecare termen este egal cu suma celor doi precedenți, numit ulterior șirul lui Fibonacci. În probleme de algebră, tratează teoria ecuațiilor de gradul al doilea, progresii, sume de serii. A interpretat numerele negative și le-a introdus în algebră. A stabilit valoarea lui π ca fiind 864/ 275. În cartea "Liber Abaci" ("Cartea abacului", 1202), Fibonacci introduce așa-numitul "modus Indorum" (metoda indiană), metodă cunoscută astăzi sub numele de cifrele arabe (Sigler 2003; Grimm, 1973). Cartea descrie o enumerare
Fibonacci () [Corola-website/Science/318970_a_320299]
-
din Iași la Catedra de Analiză Matematică și în același timp la Institutul Electrotehnic din Iași. În 1919 a fost numit profesor universitar la Cluj-Napoca, la Catedra de Calcul Diferențial și Integral și director al Observatorului Astronomic, precum și profesor de algebră financiară la Academia Comercială din Cluj, apoi profesor la Seminarul Pedagogic al Universității din Cluj. În perioada 1931 - 1932 a fost inspector general în învățământul secundar. A mai fost: decan al Facultății de Științe, membru al Societății Gazeta Matematică, al
Gheorghe Bratu () [Corola-website/Science/326592_a_327921]
-
În algebra liniară, conceptul de rang are semnificațiile: Fie formula 2 o matrice cu "n" linii și "m" coloane. Se numește "rangul matricei A" numărul natural "r" cu proprietățile: "Observații": "Definiție". Se numește "transformare elementară" a unei matrice oricare din următoarele transformări: "Propoziție
Rang (algebră liniară) () [Corola-website/Science/334818_a_336147]
-
Europei”. Un an mai târziu (în 1767), Lagrange s-a căsătorit, dar nu a avut copii. A urmat o perioadă de douăzeci de ani în care a publicat asiduu numeroase articole și cărți din diferite subdomenii ale matematicii și mecanicii: algebră, calcul infinitezimal, teoria probabilităților, teoria numerelor, mecanică teoretică, astronomie, mecanica fluidelor, cartografie etc. Se pot cita peste 80 de memorii științifice publicate de către Lagrange în această perioadă fecundă. Decesul soției sale (în 1783), îl deprimă însă foarte mult. Trei ani
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
la fracțiile continue, precum și ecuația diferențială a lui Lagrange. În analiza matematică el a dat formula restului pentru dezvoltările în serie Taylor, formula creșterilor finite și formula de interpolare; a introdus metoda multiplicatorilor pentru rezolvarea problemei aflării extremelor condiționate. În algebră a elaborat teoria ecuațiilor (a cărei generalizare este teoria lui Galois), a găsit metoda de calcul aproximativ al rădăcinilor ecuațiilor algebrice cu ajutorul fracțiilor continue, metoda de separare a rădăcinilor ecuațiilor, algebrice, metoda de eliminare a variabilelor dintr-un sistem de
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
Academia Franceză, secretarul acestei prestigioase instituții, marchizul de Condorcet, spunea: „"... il cessa de calculer et de vivre"” („el a încetat să mai calculeze și să trăiască...”). Euler a lucrat în aproape toate ramurile matematicii, printre care geometrie, calcul infinitesimal, trigonometrie, algebră și teoria numerelor. El este o figură reprezentativă în istoria matematicii, iar operele sale, multe dintre ele de interes fundamental, dacă ar fi tipărite integral ar umple între 60 și 80 volume. Numele lui Euler este asociat cu numeroase subiecte
Leonhard Euler () [Corola-website/Science/303072_a_304401]
-
Popescu (n. 22 septembrie 1937, Strehaia-Comanda, Mehedinți - d. 29 iulie 2010 în București), a fost un matematician român, cercetător I la Institutul „Simion Stoilow” al Academiei Române și membru corespondent al Academiei Române. El este bine cunoscut pentru contribuțiile sale majore de Algebra și teoria Abeliană a categoriilor abstracte. A publicat pînă în 2008 mai mult de 102 lucrări de matematică în reviste de matematică internaționale și din România. Contribuțiile sale sunt și în următoarele domenii ale matematicii moderne: topologie algebrica, geometrie algebrica
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
și teoria Abeliană a categoriilor abstracte. A publicat pînă în 2008 mai mult de 102 lucrări de matematică în reviste de matematică internaționale și din România. Contribuțiile sale sunt și în următoarele domenii ale matematicii moderne: topologie algebrica, geometrie algebrica, algebra comutativa, teoria „K”, și teoria algebrica a funcțiilor (Elemente de teoria analitică a numerelor, Universitatea din București, 1968). Cartea să „ "Abelian Categories with Applications to Rings and Modules"”, publicată în lb. engleză, continuă să inspire matematicieni din toată lumea. Mai recent
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
în țară și în străinătate [1-20]. A obținut și titlul de doctor docent în 1972 la Universitatea din București. Apoi, acad. Nicolae Popescu și-a continuat activitatea de cercetare în matematică la Institutul de Matematică al Academiei Române, în grupul de Algebra (Algebra research group), având colaborări internaționale în domeniul matematicii pe trei continente. Din conversații cu acad. dr. doc. Nicolae Popescu se putea constată cu siguranță că dânsul împărtășește anumite idealuri înalte morale, etice și religioase cu un alt faimos matematician, profesorul
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
țară și în străinătate [1-20]. A obținut și titlul de doctor docent în 1972 la Universitatea din București. Apoi, acad. Nicolae Popescu și-a continuat activitatea de cercetare în matematică la Institutul de Matematică al Academiei Române, în grupul de Algebra (Algebra research group), având colaborări internaționale în domeniul matematicii pe trei continente. Din conversații cu acad. dr. doc. Nicolae Popescu se putea constată cu siguranță că dânsul împărtășește anumite idealuri înalte morale, etice și religioase cu un alt faimos matematician, profesorul (de
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
Leș anneaux semi-artiniens, Bull. Șoc. Math. France 96 (1968) 357-368. (with C. Nastasescu). 22. Sur leș epimorphismes plants d'anneaux, C.R. Acad. Sci. Paris 268 (1969) 376-379. (with Ț. Spircu). 23. On the localization ring of a ring, "J. of Algebra" 15 (1970) 41-56. (with C. Nastasescu) 24. Quelques observations sur leș morphismes plats des anneaux, J. Algebra 16(1970), 40-59. (with Ț. Spircu) 25. Le spectre gauche d'un anneau, J. Algebra 18(1971) 213-228. 26. Leș quasi-ordres (á gauche
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]