371 matches
-
nu se fi grăbit să conchidă la echivalență, îl ridică însă mult deasupra lui Beltrami, fiindcă probabil acest om extraordinar va fi văzut că e vorba de o echivalență în mic, și nu de o echivalență în mare. * În sfârșit, Gauss poate fi privit ca premergător și animator al topologiei, pe care o numea geometria situs. Mai întîi trebuie menționată formula lui integrală, care dă numărul împletiturilor a două curbe. Important este însă impulsul pe care a știut să-l imprime
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
și Listing: constituirea unei "geometrii modale", cum o numea acesta din urmă. Listing e de altfel primul autor al unei topologii combinatorii (termenul "topologie", care a prevalat asupra lui "Analysis - și geometria situs", îi aparține) și recunoaște ca premergător pe Gauss, al cărui elev fusese la Göttingen. Gauss a mai gândit asupra consecințelor pe care le poate avea pentru teoria cunoașterii geometria neeuclidiană. În diferite rânduri s-a delclarat antiapriorist. Noi am văzut la Sternwarte, la Göttingen, păstrate, două volume ce
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
elev fusese la Göttingen. Gauss a mai gândit asupra consecințelor pe care le poate avea pentru teoria cunoașterii geometria neeuclidiană. În diferite rânduri s-a delclarat antiapriorist. Noi am văzut la Sternwarte, la Göttingen, păstrate, două volume ce aparținuseră lui Gauss, ale Criticii rațiunii pure pline cu adnotări, nepublicate încă, ale acestuia. * Ultimii ani ai lui Gauss sunt sterili. Astma de care suferea îl împiedică să lucreze. Activitatea profesorală constituie pentru el, la această dată, un refugiu. Deci o îndură mai
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
teoria cunoașterii geometria neeuclidiană. În diferite rânduri s-a delclarat antiapriorist. Noi am văzut la Sternwarte, la Göttingen, păstrate, două volume ce aparținuseră lui Gauss, ale Criticii rațiunii pure pline cu adnotări, nepublicate încă, ale acestuia. * Ultimii ani ai lui Gauss sunt sterili. Astma de care suferea îl împiedică să lucreze. Activitatea profesorală constituie pentru el, la această dată, un refugiu. Deci o îndură mai ușor. În orice caz nu se mai plânge de ea. Prietenii săi din tinerețe: Olbers, Bessel
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
numai în șoaptă, aude și cunoaște. Curând e cuprins de somnolență, respirația devine tot mai înceată: se oprește, se reia cu pauze tot mai lungi. La 1 și 5 minute noaptea își dă sfârșitul. Ne-a rămas evocarea figurii lui Gauss pe catafalc. O desprindem, pentru a o reda liber, din cartea lui Sartorius: Gauss zum Gedächtnis. E o dovadă a acelui fel de religiozitate care merge până la canonizare, ce Gauss a știut să o inspire ucenicilor. " În seara de 25
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
noaptea își dă sfârșitul. Ne-a rămas evocarea figurii lui Gauss pe catafalc. O desprindem, pentru a o reda liber, din cartea lui Sartorius: Gauss zum Gedächtnis. E o dovadă a acelui fel de religiozitate care merge până la canonizare, ce Gauss a știut să o inspire ucenicilor. " În seara de 25 februarie Gauss odihni pentru ultima noapte în odaia sa. După ce un sicriu negru, simplu, fu pregătit, numai prietenii apropiați (nici o mână laică n-a ajuns să-l atingă) săvârșiră ultima
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
catafalc. O desprindem, pentru a o reda liber, din cartea lui Sartorius: Gauss zum Gedächtnis. E o dovadă a acelui fel de religiozitate care merge până la canonizare, ce Gauss a știut să o inspire ucenicilor. " În seara de 25 februarie Gauss odihni pentru ultima noapte în odaia sa. După ce un sicriu negru, simplu, fu pregătit, numai prietenii apropiați (nici o mână laică n-a ajuns să-l atingă) săvârșiră ultima datorie pioasă. Așternurăm racla sa liniștită, îl așezarăm cu multe griji într-
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pentru un sacru. Pe treptele unde ni se arăta, o ultimă dată, părea cufundat în judecarea fără apel a vieții lui și alor noastre." * În trecerea mea ultimă prin Göttingen am fost condus să văd odaia în care a murit Gauss. Pregetasem s-o fac mai înainte. E păstrată, aproximativ, în starea în care se afla în acea dimineață de 23 februarie, acum 100 de ani. În lumina galbenă, aproape mistică, ce cădea din fereastră, simplicitatea lucrurilor din jur căpăta nu știu ce
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pupitrul alb, de mesteacăn, pe care supunea adevărul. Impresia e copleșitoare. Această cameră, ce a conținut, în putere, matematica unui veac întreg, mi-a apărut însăși materializarea artei neegale a teoremei ("maximum de gând în minimum de cuprindere") practicată de Gauss. În perete, fixată, sta medalia ce regele George al V-lea a pus să i se bată, curând după moarte. Georgius V, rex Hanoverae, mathematicorum principi, Academiae suae Georgiae-Augustae, decori aeterno 1 . Gauss a realizat printre matematicieni un ordin nou
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
frământat de mișcări revoluționare, era totuși cum nu se poate mai prezent aici. Patima politică și vocația matematică se declară aproape simultan la tânărul intern. Gradele inițierii matematice le străbate repede, pentru a cantona curând în matematicile superioare. le lui Gauss și Lagrange le cunoaște încă din anii ultimelor clase de liceu. Această confruntare cu cercetarea matematică îl face să-și neglijeze temele școlare, chiar cele de matematici. Continuă totuși, în general, să fie bine notat. Dar marea transformare, din acești
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
unei luări în posesie mai directe și mai puternice a realității matematice, prin elaborarea unor scheme abstracte cât mai încăpătoare, tipare comune ale unor teorii diferite ca materie. Galois (1811-1832) este inițiatorul acestei direcții, prefigurată de altfel în opera lui Gauss (1777-1855). * Cei care privesc din afară matematicele văd esența lor în calcul. Resturi ale învățămîntului elementar sau familiaritate cu matematicile aplicate unde, într-adevăr, stăpânirea calculului numeric este de neocolit, sunt la originea acestei confuzii. Dar chiar unii matematicieni, legați
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
simplu joc. Găsită empiric de juristul Wilson, în tinerețea lui, când se ocupase întrucîtva cu matematicele, a fost publicată fără demonstrație, de un matematician profesionist Waring, care s-a înșelat cu totul asupra dificultății ei. Aceasta a dat prilej lui Gauss să formuleze pentru întîia dată opoziția între "algoritmic" și "axiomatic" (sau "noțional") în următoarele rânduri celebre, care au impresionat atâta pe Dedekind și stau la originea noului stil: "Sed neuter demonstrare potuit, et cel, Waring fatetur demonstrationem eo dificilorem videri
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
numerelor cât mai liberă de severitatea calculului în care formulele reduse la un minimum să aibă oarecum rolul figurilor din geometrie: acela de a fixa ideile, fără a participa esențial la țesătura internă a raționamentului - iată ideea conducătoare a lui Gauss și Galois. Divizibilitatea în domenii generalizate ale numerelor, respectiv rezolubilitatea prin radicali a ecuațiilor algebrice sunt reduse la proprietățile unor scheme abstracte, anume la compunerea formelor (în care teoria idealelor din corpurile pătratice se găsește prefigurată) respectiv la descompunerea grupurilor
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
ca operele pasiunii și imaginației. * Michel Angelo (acest got italian) vorbește undeva de sentimentul de care se întovărășește execuția operelor sale: acela de a elibera, din piatră compactă, statui preexistente. Poziția lui nu e cu mult diferită de a unui Gauss, Riemann, Klein sau Weierstrass - pentru a nu pomeni decât nume ale "marii tradiții" - caracterizată prin postularea unei științe independente de studios (din a cărei taină ardoarea cercetării descoperă pământuri izolate) și prin voința de a corecta excesul logic cu întrebarea
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
a închis mamă-sa în dulap, l-a lăsat nemâncat și l-a bătut cu funia udă vreunul dintre amanții ei. Dup-aia să se trezească teafăr, întreg la cap și să-mi spună logaritmi și cum e curba lui Gauss... L-am tranchilizat o vreme, am băgat în el tratament după tratament, injecții și pastile, mai mult pentru că se plângeau asistentele că le-a rupt halatele de pe ele, că stă agățat de gratii și urlă cât de noaptea de lungă
[Corola-publishinghouse/Imaginative/1987_a_3312]
-
trompa lui este uterină și-a introdus-o, curios, În ureche. CUIUL LUI PEPELEA = Elevul Pepelea este corigent la gramatică. Profesoara Îl trimite acasă ca sănvețe. Pe drum, Pepelea calcă Într-un cui și descoperă, astfel, cazul dativ. CURBA LUI GAUSS = Cetățeanul german Gauss din Gottingen avea casa așezată Într-o curbă. El mai avea și o fată pe care băieții o vedeau cînd luau curba și intrau În ea cu viteză prea mare.” V-ați convins? Mă-ntreb, deseori, de ce
JURNAL TEATRAL by Bogdan ULMU () [Corola-publishinghouse/Imaginative/1611_a_3004]
-
foarte triști, Riaba, găinușa mea, as I lay, in my bed, once again. Friedrich Gulda interpretînd sonatele pentru pian de Beethoven, Gainsborough, Gagarin și omulețul lui Gopo. Frații Grimm și Grieg. Galați. Galsworthy miercuri seara la televizor, Galileo Galilei zilnic, Gauss aplicînd metode matematice În studiul magnetismului, magnetismul lui Giacometti, Gutenberg pentru muncitori, guturai pentru copii, basmele vrăjite ale lui Gabriel García, Gauguin Și aurul trupurilor lor care nu m-au convins niciodată, Geneva, Glasgow și Göteborg pe care n-am
[Corola-publishinghouse/Imaginative/1995_a_3320]
-
sexul, starea afectivă și emotivitatea, oboseala, anumite substanțe iritante. Variabilitatea individuală. Această variabilitate se manifestă aproximativ la fel ca și în legătură cu alți parametri psihici sau psihofiziologici, o caracteristică fiind distribuția timpului de reacție, la o populație dată, după curba lui Gauss. Teme de verificare 1. Aspecte teoretice și aplicative în cazul timpului de reacție. 2. Tehnici de măsurare a timpului de reacție. 3. Timpul de reacție ca variabilă dependentă. Bibliografie recomandată 1. Aniței, Mihai, Psihologie experimentală, Ed. Polirom, Iași, 2007. 2
by MIHAELA ŞERBAN [Corola-publishinghouse/Science/1002_a_2510]
-
diferențial și integral are o utilitate practică semnificativă. Aceste părți ale matematicii sunt, în întregul lor, mai degrabă plictisitoare; sunt tocmai părțile care au cea mai mică valoare estetică. "Adevărata" matematică a matematicienilor "adevărați", matematica lui Fermat și Euler și Gauss și Abel și Riemann este aproape în întregime "nefolositoare" (și acest lucru este adevărat atât în cazul matematicii "aplicate", cât și în cazul matematicii "pure"). Nu este posibil să justifici viața oricărui matematician profesionist autentic prin prisma "utilității" operei sale
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
în discuție o neînțelegere. Se sugerează uneori că gloria matematicienilor adevărați se măsoară în inutilitatea operei lor21 și că aceștia își găsesc motiv de laudă din lipsa aplicațiilor practice. Reproșul se bazează, de obicei, pe o remarcă imprudentă atribuită lui Gauss, care afirma că, dacă matematica este regina științelor, atunci teoria numerelor este, datorită supremei sale inutilități, regina matematicii nu am reușit niciodată să găsesc o citare exactă a acestei afirmații. Sunt sigur că spusele lui Gauss (dacă îi aparțin într-
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
remarcă imprudentă atribuită lui Gauss, care afirma că, dacă matematica este regina științelor, atunci teoria numerelor este, datorită supremei sale inutilități, regina matematicii nu am reușit niciodată să găsesc o citare exactă a acestei afirmații. Sunt sigur că spusele lui Gauss (dacă îi aparțin într-adevăr) au fost mai degrabă interpretate greșit în mod grosier. Dacă teoria numerelor ar putea fi folosită pentru un scop practic și evident onorabil, dacă ar putea fi folosită direct pentru promovarea fericirii umane sau pentru
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
care, însă, nu a mai făcut decât să cizeleze și să perfecționeze. Galois a murit la 21 de ani, Abel la 27, Ramanujan la 33, Riemann la 40. Pentru unii matematicieni, realizările au venit mai târziu; marele tratat al lui Gauss despre geometria diferențială a fost publicat pe când aceasta avea 50 de ani (deși ideile fundamentale îi veniseră cu zece ani mai înainte). Nu cunosc un exemplu de progres matematic major inițiat de o persoană trecută de cincizeci de ani. Dacă
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
dintre cei care își doresc să devină matematicieni au mai multe talente și interese în direcții diferite, și de aceea trebuie să facă o alegere dificilă între a se dedica unei cariere matematice și a urma cu totul altceva. Marele Gauss este celebru pentru pendularea între matematică și filosofie, Pascal a părăsit matematica la o vârstă tânără pentru teologie, în timp de Descartes și Leibniz sunt binecunoscuți și ca filosofi. Unii matematicieni se orientează spre fizică (de exemplu, Freeman Dyson) în timp ce
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
idee că geometria proiectivă avea să dezvăluie natura misterioasă a lui zero, deoarece mai trebuia făcut un progres important, ce consta în inventarea planului complex. Pentru această piesă lipsă a puzzle-ului, trebuie să ne întoarcem în Germania. Carl Friedrich Gauss, născut în 1777, a fost un miracol al Germaniei. El și-a început cariera matematică cercetând numerele imaginare. Prin teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei - arătând că o ecuație algebrică de grad n (continuând un polinom
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ori complexă, ori reală. De-a lungul vieții, Gauss a abordat subiecte incredibil de variate: realizarea pe care a avut-o în domeniul calculului curburilor avea să devină o componentă-cheie a teoriei generale a relativității, a lui Einstein - dar lui Gauss i-a aparținut metoda de ilustrare grafică a numerelor complexe, care a scos la lumină o întregă nouă structură în matematică. În anii 1830, Gauss a înțeles că fiecare număr complex - numere care au componente reale și imaginare, precum 1
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]