598 matches
-
pentru "z" apropiat de 1 în felul următor: dat fiind o aproximație de joasă precizie a lui și punând logaritmul lui "z" este: Cu cât este mai bună aproximarea inițială "y", cu atât este mai aproape "A" de 1, deci logaritmul poate fi calculat eficient. "A" poate fi calculată folosind seria exponențială, care converge rapid dacă "y" nu este prea mare. Calculul logaritmulilor unor valori "z" mai mari se poate reduce la cel al unor valori mai mici ale lui "z
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
care converge rapid dacă "y" nu este prea mare. Calculul logaritmulilor unor valori "z" mai mari se poate reduce la cel al unor valori mai mici ale lui "z" scriind , astfel încât . O metodă similară poate fi utilizată pentru a calcula logaritmul numerelor întregi. Din seria de mai sus, rezultă că: Dacă este cunoscut logaritmul unui întreg n mare, atunci această serie produce o serie rapid convergentă pentru log("n"+1). produce aproximări precise ale logaritmului natural. ln("x") este aproximat cu
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
z" mai mari se poate reduce la cel al unor valori mai mici ale lui "z" scriind , astfel încât . O metodă similară poate fi utilizată pentru a calcula logaritmul numerelor întregi. Din seria de mai sus, rezultă că: Dacă este cunoscut logaritmul unui întreg n mare, atunci această serie produce o serie rapid convergentă pentru log("n"+1). produce aproximări precise ale logaritmului natural. ln("x") este aproximat cu o precizie de 2 (sau cu precizie de "p" biți) prin următoarea formulă
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
poate fi utilizată pentru a calcula logaritmul numerelor întregi. Din seria de mai sus, rezultă că: Dacă este cunoscut logaritmul unui întreg n mare, atunci această serie produce o serie rapid convergentă pentru log("n"+1). produce aproximări precise ale logaritmului natural. ln("x") este aproximat cu o precizie de 2 (sau cu precizie de "p" biți) prin următoarea formulă (datorată lui Carl Friedrich Gauss): Aici cu "M"(x,y) s-a notat dintre x și y. Acesta este obținută calculând
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
să ia mai mulți pași (valorile inițiale "x" și "y" sunt mai depărtate, astfel încât este nevoie de mai mulți pași pentru a converge), dar oferă mai multă precizie. Constantele π și ln(2) pot fi calculate cu serii rapid convergente. Logaritmii au multe aplicații în interiorul și în afara matematicii. Unele dintre aceste evenimente sunt legate de noțiunea de . De exemplu, fiecare cameră a cochiliei unui nautilus este o copie aproximativă a următoarei, scalată cu un factor constant. Acest lucru dă naștere la
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
De exemplu, fiecare cameră a cochiliei unui nautilus este o copie aproximativă a următoarei, scalată cu un factor constant. Acest lucru dă naștere la o . cu privire la distribuția cifrei celei mai semnificative poate fi și ea explicată prin invarianța de scară. Logaritmii sunt legați și de conceptul de . De exemplu, logaritmi apar în analiza algoritmilor care rezolvă o problemă prin împărțirea în două probleme similare mai mici urmată de integrarea soluțiilor lor. Dimensiunile formelor geometrice autosimilare, adică a formelor ale căror părți
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
o copie aproximativă a următoarei, scalată cu un factor constant. Acest lucru dă naștere la o . cu privire la distribuția cifrei celei mai semnificative poate fi și ea explicată prin invarianța de scară. Logaritmii sunt legați și de conceptul de . De exemplu, logaritmi apar în analiza algoritmilor care rezolvă o problemă prin împărțirea în două probleme similare mai mici urmată de integrarea soluțiilor lor. Dimensiunile formelor geometrice autosimilare, adică a formelor ale căror părți se aseamănă cu imaginea de ansamblu sunt, de asemenea
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
analiza algoritmilor care rezolvă o problemă prin împărțirea în două probleme similare mai mici urmată de integrarea soluțiilor lor. Dimensiunile formelor geometrice autosimilare, adică a formelor ale căror părți se aseamănă cu imaginea de ansamblu sunt, de asemenea, bazate pe logaritmi. Scările logaritmice sunt utile pentru cuantificarea schimbării relative ale unei valori în locul diferenței absolute. Mai mult decât atât, pentru că funcția logaritmică log("x") crește foarte încet pentru a "x" mari, scările logaritmice sunt folosite pentru a comprima date științifice cu
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
pentru cuantificarea schimbării relative ale unei valori în locul diferenței absolute. Mai mult decât atât, pentru că funcția logaritmică log("x") crește foarte încet pentru a "x" mari, scările logaritmice sunt folosite pentru a comprima date științifice cu game mari de variație. Logaritmii apar și în numeroase formule științifice, cum ar fi , , sau ecuația lui Nernst. Cantitățile științifice sunt adesea exprimate în logaritmi ai altor cantități, folosind o "scară logaritmică". De exemplu, decibelul este o unitate de măsură asociate cu o scară logaritmică
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
foarte încet pentru a "x" mari, scările logaritmice sunt folosite pentru a comprima date științifice cu game mari de variație. Logaritmii apar și în numeroase formule științifice, cum ar fi , , sau ecuația lui Nernst. Cantitățile științifice sunt adesea exprimate în logaritmi ai altor cantități, folosind o "scară logaritmică". De exemplu, decibelul este o unitate de măsură asociate cu o scară logaritmică a valorilor unui raport. Ea se bazează pe logaritmul zecimal al raportului: de 10 ori logaritmul zecimal al unui raport
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
fi , , sau ecuația lui Nernst. Cantitățile științifice sunt adesea exprimate în logaritmi ai altor cantități, folosind o "scară logaritmică". De exemplu, decibelul este o unitate de măsură asociate cu o scară logaritmică a valorilor unui raport. Ea se bazează pe logaritmul zecimal al raportului: de 10 ori logaritmul zecimal al unui raport de puteri sau de 20 de ori logaritmul zecimal al raportului unor tensiuni. Acesta este utilizat pentru a cuantifica pierderea nivelului de tensiune la transmiterea semnalelor electrice, pentru a
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
sunt adesea exprimate în logaritmi ai altor cantități, folosind o "scară logaritmică". De exemplu, decibelul este o unitate de măsură asociate cu o scară logaritmică a valorilor unui raport. Ea se bazează pe logaritmul zecimal al raportului: de 10 ori logaritmul zecimal al unui raport de puteri sau de 20 de ori logaritmul zecimal al raportului unor tensiuni. Acesta este utilizat pentru a cuantifica pierderea nivelului de tensiune la transmiterea semnalelor electrice, pentru a descrie nivelurile de putere a sunetului în
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
De exemplu, decibelul este o unitate de măsură asociate cu o scară logaritmică a valorilor unui raport. Ea se bazează pe logaritmul zecimal al raportului: de 10 ori logaritmul zecimal al unui raport de puteri sau de 20 de ori logaritmul zecimal al raportului unor tensiuni. Acesta este utilizat pentru a cuantifica pierderea nivelului de tensiune la transmiterea semnalelor electrice, pentru a descrie nivelurile de putere a sunetului în acustică, și luminii în domeniul spectrometriei și opticii. Raportul semnal-zgomot care descrie
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
și luminii în domeniul spectrometriei și opticii. Raportul semnal-zgomot care descrie cantitatea de nedorit în raport cu un semnal se măsoară tot în decibeli. Similar, este de obicei folosit pentru a evalua calitatea de sunet și metodele de compresie a imaginilor folosind logaritmul. Puterea unui cutremur este măsurată prin calculul logaritmului zecimal al energiei emise de cutremur. Acest lucru este folosit la scara magnitudinii de moment sau, în trecut, la scara Richter. De exemplu, un cutremur de 5 grade eliberează de 32 de
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
semnal-zgomot care descrie cantitatea de nedorit în raport cu un semnal se măsoară tot în decibeli. Similar, este de obicei folosit pentru a evalua calitatea de sunet și metodele de compresie a imaginilor folosind logaritmul. Puterea unui cutremur este măsurată prin calculul logaritmului zecimal al energiei emise de cutremur. Acest lucru este folosit la scara magnitudinii de moment sau, în trecut, la scara Richter. De exemplu, un cutremur de 5 grade eliberează de 32 de ori (10), iar unul de 6 grade eliberează
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
10), iar unul de 6 grade eliberează de 1000 de ori (10) energia unuia de 4.0. O altă scară logaritmică este magnitudinea aparentă. Acesta măsoară logaritmic luminozitatea stelelor. Un alt exemplu este pH-ul din chimie; pH-ul este logaritmul zecimal cu semn schimbat al activității ionilor de ioni (forma pe care o iau ionii de hidrogen în apă). Activitatea ionilor de hidroniu în apa neutră este de 10 mol·L, prin urmare, un pH de 7. Oțetul are de
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
exemplu, graficul din dreapta comprimă creșterea abruptă de la 1 milion la 1 trilion în același spațiu (pe axa verticală), ca și majorarea de la 1 la 1 milion. În astfel de grafice, funcții exponențiale apar ca linii drepte cu panta egală cu logaritmul lui "b". Graficele scalează logaritmic ambele axe, ceea ce face ca funcțiile să fie reprezentate ca linii drepte cu panta egală cu exponentul "k". Aceasta are aplicații în vizualizarea și analiza . Logaritmii apar și în unele legi care descriu percepția umană
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
exponențiale apar ca linii drepte cu panta egală cu logaritmul lui "b". Graficele scalează logaritmic ambele axe, ceea ce face ca funcțiile să fie reprezentate ca linii drepte cu panta egală cu exponentul "k". Aceasta are aplicații în vizualizarea și analiza . Logaritmii apar și în unele legi care descriu percepția umană: propune o relație logaritmică între timpul cât durează ca o persoană să aleagă o alternativă și numărul de opțiuni pe care le au. prezice că timpul necesar pentru a trece rapid
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
cu toate acestea, este mai puțin precisă decât unele modele mai recente, cum ar fi .) Studiile psihologice au constatat că persoanele cu puțină educație în matematică tind să estimeze cantitățile logaritmic, adică ele pun un număr pe o linie în funcție de logaritmul lui, astfel că 10 este poziționat la fel de aproape de 100 ca și 100 de 1000. Creșterea educației schimbă această estimare cu una liniară (poziționarea lui 1000 de 10x mai departe), în anumite circumstanțe, în timp ce logaritmii sunt utilizați atunci atunci când numerele de
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
un număr pe o linie în funcție de logaritmul lui, astfel că 10 este poziționat la fel de aproape de 100 ca și 100 de 1000. Creșterea educației schimbă această estimare cu una liniară (poziționarea lui 1000 de 10x mai departe), în anumite circumstanțe, în timp ce logaritmii sunt utilizați atunci atunci când numerele de reprezentat sunt dificil de marcat liniar. Logaritmii apar în teoria probabilităților: legea numerelor mari dictează că, pentru o aruncare a monedei, când numărul de aruncări tinde la infinit, proporția observată a apariției unei fețe
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
la fel de aproape de 100 ca și 100 de 1000. Creșterea educației schimbă această estimare cu una liniară (poziționarea lui 1000 de 10x mai departe), în anumite circumstanțe, în timp ce logaritmii sunt utilizați atunci atunci când numerele de reprezentat sunt dificil de marcat liniar. Logaritmii apar în teoria probabilităților: legea numerelor mari dictează că, pentru o aruncare a monedei, când numărul de aruncări tinde la infinit, proporția observată a apariției unei fețe tinde la jumătate. Fluctuațiile acestei proporții în jurul jumătății sunt descrise de . Logaritmii apar
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
liniar. Logaritmii apar în teoria probabilităților: legea numerelor mari dictează că, pentru o aruncare a monedei, când numărul de aruncări tinde la infinit, proporția observată a apariției unei fețe tinde la jumătate. Fluctuațiile acestei proporții în jurul jumătății sunt descrise de . Logaritmii apar și în . Când logaritmul unei variabile aleatoare are o distribuție normală, se spune că variabila are distribuție log-normală. Distribuții log-normale se întâlnesc în multe domenii, ori de câte ori o variabilă se formează ca produs de multe variabile aleatoare independente pozitive, de
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
probabilităților: legea numerelor mari dictează că, pentru o aruncare a monedei, când numărul de aruncări tinde la infinit, proporția observată a apariției unei fețe tinde la jumătate. Fluctuațiile acestei proporții în jurul jumătății sunt descrise de . Logaritmii apar și în . Când logaritmul unei variabile aleatoare are o distribuție normală, se spune că variabila are distribuție log-normală. Distribuții log-normale se întâlnesc în multe domenii, ori de câte ori o variabilă se formează ca produs de multe variabile aleatoare independente pozitive, de exemplu în studiul turbulențelor. Logaritmii
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
logaritmul unei variabile aleatoare are o distribuție normală, se spune că variabila are distribuție log-normală. Distribuții log-normale se întâlnesc în multe domenii, ori de câte ori o variabilă se formează ca produs de multe variabile aleatoare independente pozitive, de exemplu în studiul turbulențelor. Logaritmii sunt folosiți pentru a parametrice. Pentru un astfel de model, depinde de cel puțin un care trebuie să fie estimat. Un maxim al funcției de verosimilitate are loc la același parametru-valoare ca și maximul logaritmului verosimilității, deoarece logaritmul este o
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
de exemplu în studiul turbulențelor. Logaritmii sunt folosiți pentru a parametrice. Pentru un astfel de model, depinde de cel puțin un care trebuie să fie estimat. Un maxim al funcției de verosimilitate are loc la același parametru-valoare ca și maximul logaritmului verosimilității, deoarece logaritmul este o funcție crescătoare. Această log-verosimilitate este mai ușor de maximizat, în special pentru verosimilitățile multiplicate pentru variabile aleatoare . este o ramură a informaticii care studiază algoritmilor (programe de calculator care rezolvă o anumită problemă). Logaritmii sunt
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]