328 matches
-
a mulțimilor, Rezultă că imaginea "L" este izomorfă cu factorul lui "V" în raport cu nucleul: Acest lucru implică teorema rangului: Dimensiunea imaginii lui "L" se numește „rang”, iar cea a nucleului se numește „defect”. Când "V" este un spațiu cu produs scalar, factorul poate fi identificat cu complementul ortogonal în "V" al lui ker("L"). Aceasta este o generalizare a aplicațiilor liniare a spațiului rândurilor unei matrice. Noțiunea de nucleu se aplică omomorfismelor de module, acestea din urmă fiind o generalizare a
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
mai sus. Nucleul unei matrice "A" peste un corp "K" este un subspatiu vectorial al lui K. Cu alte cuvinte, nucleul lui "A", mulțimea ker("A"), are următoarele trei proprietăți: Produsul "A"x poate fi scris în termeni de produs scalar al vectorilor după cum urmează: Aici, cu a, ... , a se notează transpusele rândurilor matricei" A". Rezultă că x este în nucleul lui" A" dacă și numai dacă x este ortogonal pe fiecare vector-rând al lui "A" (pentru că atunci când produsul scalar a
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
produs scalar al vectorilor după cum urmează: Aici, cu a, ... , a se notează transpusele rândurilor matricei" A". Rezultă că x este în nucleul lui" A" dacă și numai dacă x este ortogonal pe fiecare vector-rând al lui "A" (pentru că atunci când produsul scalar a doi vectori este egal cu zero, ei sunt, prin definiție, ortogonali). Spațiul rândurilor unei matrice "A" este spațiul generat de vectoriu rând din "A". Prin raționamentul de mai sus, nucleul lui" A" este complement ortogonal al spațiului rândurilor. Cu
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]