435 matches
-
DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.2.1 Ecuațiile mașinii de inducție bifazate în regimuri nesimetrice 6.2.1.1 Expresiile fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică. Concret, cele două tensiuni aplicate statorului nu vor mai constitui un sistem bifazat simetric: amplitudinile pot fi diferite ca valori și/sau defazajele pot fi diferite de π/2. În consecință, fluxurile totale ale celor două înfășurări statorice, de exemplu, nu mai formează un sistem bifazat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentată (sau este alimentată, de la o tensiune în cuadratură cu precedenta numai pe timpul pornirii, după care este deconectată). Acesta este cazul motorului monofazat propriu-zis varianta 2/3, deoarece în regim de lucru folosește două treimi din numărul de crestături din stator (fig. 6.24 b). Este cel mai frecvent caz întâlnit în practică, în situațiile când se dispune doar de o rețea monofazată (utilizări casnice, trenuri electrice, rețele de mică putere insularizate etc.). Situația de față se poate ivi și accidental
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
regimurilor nesimetrice utilizând fazorii spațiotemporali reprezentativi Se poate efectua o analiză adecvată astfel: Se pornește de la ecuațiile mașinii bifazate în regim nesimetric în complex simplificat, sub formă matricială:(6.99"') Acceptând suprapunerea efectelor pentru tensiuni și fluxuri totale, atât în stator cât și în rotor se pot scrie legăturile dintre mărimile complexe și fazorii corespunzători, spațiotemporali reprezentativi, adică: (6.133') Ecuația matricială (6.99"'), unde se înmulțesc liniile a 2-a și a 3-a cu j, termenii în ωR modificându
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
-a și a 3-a cu j, termenii în ωR modificându-se în consecință, devine:(6.99IV) Sistemul de ecuații de mai sus va conduce la alte 2 ecuații, anume: o ecuație pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din stator și alta pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din rotor. Se va aborda o analiză în două secvențe: a) Se va considera o primă mașină, directă (MD), în care se întâlnesc numai fazori reprezentativi rotitori care se rotesc în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de la t=0.2s) și menținere la aproximativ 63 Nm (până la t=0.4s) pentru învingerea cuplului de sarcină. În momentul alimentării nesimetrice (la t=0.4s), Me oscilează în timp, cu o frecvență dublă față de cea de alimentare a statorului și o amplitudine de ≈50Nm. O consecință imediată este resimțită în curba de variație în timp a vitezei rotorului, ΩR =f(t), din fig. 6.A.3, care la momentul la t=0.4s prezintă oscilații sensibile, astfel încât viteza medie
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
0.4s acestea constituie un sistem bifazat simetric, fluxurile totale ale celor două înfășurări rotorice au amplitudini de ≈1.55Wb, fig.6.A.6 și 6.A.7 și frecvențe reduse, dictate de alunecarea redusă. În momentul alimentării nesimetrice a statorului, la t=0.4s, în formele de undă ale fluxurile rotorice apar anumite variații sub forma unor armonici superioare de ordin ridicat-suprapuse peste fundamentale, care întrețin interacțiunile mecanice de frecvență ridicată dintre stator și rotor, fiind partenere importante ale fluxurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alunecarea redusă. În momentul alimentării nesimetrice a statorului, la t=0.4s, în formele de undă ale fluxurile rotorice apar anumite variații sub forma unor armonici superioare de ordin ridicat-suprapuse peste fundamentale, care întrețin interacțiunile mecanice de frecvență ridicată dintre stator și rotor, fiind partenere importante ale fluxurilor statorice în generarea cuplurilor oscilatorii asupra rotorului. O consecință importantă a apariției armonicilor superioare ale fluxurilor totale rotorice este imaginea interesantă a hodografului fluxului rezultant rotoric (locul geometric al fluxului rezultant rotoric în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
armonicilor superioare ale fluxurilor totale rotorice este imaginea interesantă a hodografului fluxului rezultant rotoric (locul geometric al fluxului rezultant rotoric în planul transversal al mașinii), fig.6.A.8. La t=0 fluxul rotoric este nul punctul O, după cuplarea statorului la rețea, fluxul rezultant rotoric, preponderent crescător, evoluează pe cicluri de formă spiralată OS, ajungând la valoare maximă în S când rotorul este la sincronism (după o eventuală depășire a vitezei de sincronism - suprareglare). La funcționarea în sarcină constantă hodograful
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorici, fig. 6.A.9 prezentând variația iar=f(t). În primele momente ale pornirii acești curenți au frecvență mare, treptat această valoare scade, în regim nominal frecvența ajungând la valori de câțiva Hz. În regim de alimentare nesimetrică a statorului, în rotor se induc curenți de frecvență aproximativ egală cu dublul celei statorice, datorită rotirii rotorului cu viteză aproape dublă față de componenta inversă a fluxului statoric eliptic. Acești curenți de frecvență mare se suprapun peste undele de frecvență mică. În
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
arată că pe intervalul pornirii, punctul reprezentativ evoluează pe cicluri nerepetitive, din originea O până la sincronism S (care se poate aprecia că se confundă cu punctul de la funcționarea în gol), apoi la încărcare se deplasează din S în N. Când statorul este alimentat nesimetric, punctul reprezentativ se deplasează pe cicluri caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm, viteza menținându-se aproximativ la aceeași valoare, dar totuși cu o slabă diminuare a valorii medii. În fig. 6.A.11 se trasează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în teoria celor două axe și ecuațiile în coordonatele fazelor. Cea de-a doua categorie se referă la ecuațiile mașinii reale în care intervin, printre altele, și inductanțele mutuale dintre înfășurările rotorice și statorice, în general-variabile în funcție de poziția rotorului față de stator. În consecință modelul devine neliniar complicând studiul proceselor dinamice. Modelele adoptate în teoria celor două axe au fost aprofundate începând cu teoria lui Park, elaborată în urmă cu peste 8 decenii. În aceste modele parametrii care intervin sunt de cele mai multe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
paragrafele precedente au fost analizate trei tipuri de transformări referitoare la mașina trifazată: transformarea de faze, transformarea tip comutator și transformarea în componente simetrice. Modalitatea de analiză a unei mașini electrice este următoarea: Dacă mașina studiată are înfășurări trifazate pe stator, pe rotor sau pe amândouă armăturile, atunci se va utiliza transformarea de faze, adică înfășurările trifazate se înlocuiesc cu înfășurări bifazate echivalente și se exprimă mărimile electrice: curenți, tensiuni, impedanțe etc. în funcție de mărimile respective ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul trifazat este echilibrat se va folosi transformarea tip comutator, numai pentru rotor, înlocuindu-se înfășurarea bifazată cu o înfășurare echivalentă tip comutator cu perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q și un rotor 378 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție cilindric cu două înfășurări legate la comutator, pe care calcă două
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
perechi de perii fixe, plasate, de asemenea, în axele d q, coliniare cu axele statorice. Această mașină se mai numește mașină generalizată cu comutator sau mașină model DQ dq. În cazul când mașina are mai mult de două înfășurări pe stator, cele care apar în plus se vor așeza, prin substituiri adecvate, numai în axele de simetrie considerate mai sus. Această procedură se aplică în studiul mașinilor sincrone. La mașinile asincrone se vor aplica transformările de faze atât pentru stator cât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe stator, cele care apar în plus se vor așeza, prin substituiri adecvate, numai în axele de simetrie considerate mai sus. Această procedură se aplică în studiul mașinilor sincrone. La mașinile asincrone se vor aplica transformările de faze atât pentru stator cât și pentru rotor, în plus pentru rotor se va aplica, așa cum s-a amintit mai sus, și transformarea tip comutator. La mașinile de curent continuu, rotorul modelului de mașină generalizată cu comutator va cuprinde chiar înfășurările reale conectate la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a rezultatelor obținute pe fiecare model în parte. 6.3.3 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în coordonatele fazelor 6.3.3.1 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în mărimi raportate Mașina de inducție analizată cuprinde: 3 înfășurări (faze) pe stator, identice din punctul de vedere al construcției, decalate spațial la unghiuri de 1200 (electrice) cu câte Ws spire fiecare, distribuite ideal armonic pe armătură; 3 înfășurări pe rotor, de asemenea identice din punct de vedere al construcției, decalate spațial tot
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
componentele proprii cât și de cele mutuale, știind că armătura rotorică este mobilă, adică , unde intervine viteza unghiulară, de cele mai multe ori considerată constantă. Inductanțele proprii ale fazelor au câte o componentă de scăpări și una utilă (principală) preponderentă, adică: pentru stator , iar pentru rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate din inductanțele maxime mutuale (egale cu componenta principală proprie a unei faze hkhjjkjk LLLM ) întrucât sunt situate la unghiuri de 1200 (iar cos1200
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rad). Ecuațiile de tensiuni: (6.201) și (6.202), pentru cele 6 circuite ale mașinii, în forme matriciale, se scriu astfel: (6.204) (6.205) unde s-au folosit matricile de tensiuni, curenți și fluxuri totale, pentru cele două armături: stator, respectiv rotor. (6.206) (6.207) Relațiile dintre fluxurile totale și curenții prin cele 6 înfășurări se scriu condensat în cele ce urmează:(6.208) Matricile rezistențelor se pot exprima astfel: (6.209) Următoarea etapă constă în raportarea mărimilor rotorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu 2k , la fel și inductanțele proprii, principale și de scăpări, însă inductanțele mutuale stator-rotor se amplifică cu k, adică: )210.6(unde s-au introdus reluctanțele traseelor de închidere a fluxurilor: rsh ,, . Noile matrici, în mărimi rotorice raportate la stator, care se disting prin utilizarea ca indici literele minuscule - corespunzătoare, devin acum: (6.211-1) (6.211-2) Ecuațiile fluxurilor totale raportate, în formă condensată, devin: (6.212) sau, cu notațiile: (6.212′) Folosind (6.212), ecuațiile de tensiuni (6.204) și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din (6.213′), cu notațiile: (6.214) La aceste ecuații trebuie adăugate ecuațiile referitoare la mărimile mecanice (de mișcare), deci se impune determinarea cuplului electromagnetic. Se pornește de la expresia coenergiei înmagazinate mW în cele 6 circuite, cuplate magnetic: 3 pe stator și 3 pe rotor, ținând seama de faptul că fluxurile de dispersii, care nu depind de unghiul de rotație, nu produc cuplu, adică: (6.215) Energia magnetică înmagazinată în câmpurile proprii ale celor două armături nu depinde de unghiul de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unghiulară, fapt care afectează corectitudinea calculelor, mai ales în studiul proceselor tranzitorii rapide. Este justificată trecerea, la alte variabile, preferabil cu semnificație fizică cunoscută. În cele ce urmează se vor folosi fluxurile totale ale celor 6 înfășurări: trei fixe în stator, iar altele trei mobile în rotor. Referitor la fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având totuși aceeași pulsație. Practic acest caz se întâlnește la alimentarea statorului, conectat în stea, prin 4 conductoare: 3 faze și neutrul. Cei trei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având totuși aceeași pulsație. Practic acest caz se întâlnește la alimentarea statorului, conectat în stea, prin 4 conductoare: 3 faze și neutrul. Cei trei curenți de fază însumați determină curentul prin conductorul neutru, componenta homopolară definindu-se imediat. Analiza mașinii se poate realiza utilizând teoria componentelor simetrice, unde se introduc componentele: directă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
particular cu 2 modele. În ultimul timp, mai ales acolo unde se intercalează și un convertor de frecvență între sursă și mașină, acest mod de conectare este evitat. În cvasitotalitatea aplicațiilor mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit este alimentată prin stator de la o sursă trifazată folosind 3 conductoare pentru cele 3 faze (fără neutru). În consecință, curentul prin neutru fiind nul, componenta homopolară a curenților statorici este nulă, fluxurile magnetice homopolare sunt nule, suma fluxurile magnetice totale corespunzătoare celor 3 faze
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de relația (6.168). În cazul mașinii cu rotor în colivie sau cu rotor bobinat, după scurtcircuitarea reostatului de pornire, tensiunile rotorice ajung nule. Ecuațiile celor șase circuite se modifică, prin aplicarea anumitor operații convenabile, anume: ecuația (6.2281) a statorului se adună cu ecuațiile (6.228-2) și (6.228-3) (după multiplicarea acestora din urmă cu -1/2), obținându-se prima ecuație din setul (6.229); ecuația (6.228-3) se scade din ecuația(6.228-2), obținându-se a doua ecuație din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]