435 matches
-
armonicilor superioare ale fluxurilor totale rotorice este imaginea interesantă a hodografului fluxului rezultant rotoric (locul geometric al fluxului rezultant rotoric în planul transversal al mașinii), fig.6.A.8. La t=0 fluxul rotoric este nul punctul O, după cuplarea statorului la rețea, fluxul rezultant rotoric, preponderent crescător, evoluează pe cicluri de formă spiralată OS, ajungând la valoare maximă în S când rotorul este la sincronism (după o eventuală depășire a vitezei de sincronism - suprareglare). La funcționarea în sarcină constantă hodograful
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorici, fig. 6.A.9 prezentând variația iar=f(t). În primele momente ale pornirii acești curenți au frecvență mare, treptat această valoare scade, în regim nominal frecvența ajungând la valori de câțiva Hz. În regim de alimentare nesimetrică a statorului, în rotor se induc curenți de frecvență aproximativ egală cu dublul celei statorice, datorită rotirii rotorului cu viteză aproape dublă față de componenta inversă a fluxului statoric eliptic. Acești curenți de frecvență mare se suprapun peste undele de frecvență mică. În
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
arată că pe intervalul pornirii, punctul reprezentativ evoluează pe cicluri nerepetitive, din originea O până la sincronism S (care se poate aprecia că se confundă cu punctul de la funcționarea în gol), apoi la încărcare se deplasează din S în N. Când statorul este alimentat nesimetric, punctul reprezentativ se deplasează pe cicluri caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm, viteza menținându-se aproximativ la aceeași valoare, dar totuși cu o slabă diminuare a valorii medii. În fig. 6.A.11 se trasează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în teoria celor două axe și ecuațiile în coordonatele fazelor. Cea de-a doua categorie se referă la ecuațiile mașinii reale în care intervin, printre altele, și inductanțele mutuale dintre înfășurările rotorice și statorice, în general-variabile în funcție de poziția rotorului față de stator. În consecință modelul devine neliniar complicând studiul proceselor dinamice. Modelele adoptate în teoria celor două axe au fost aprofundate începând cu teoria lui Park, elaborată în urmă cu peste 8 decenii. În aceste modele parametrii care intervin sunt de cele mai multe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
paragrafele precedente au fost analizate trei tipuri de transformări referitoare la mașina trifazată: transformarea de faze, transformarea tip comutator și transformarea în componente simetrice. Modalitatea de analiză a unei mașini electrice este următoarea: Dacă mașina studiată are înfășurări trifazate pe stator, pe rotor sau pe amândouă armăturile, atunci se va utiliza transformarea de faze, adică înfășurările trifazate se înlocuiesc cu înfășurări bifazate echivalente și se exprimă mărimile electrice: curenți, tensiuni, impedanțe etc. în funcție de mărimile respective ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul trifazat este echilibrat se va folosi transformarea tip comutator, numai pentru rotor, înlocuindu-se înfășurarea bifazată cu o înfășurare echivalentă tip comutator cu perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q și un rotor 378 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție cilindric cu două înfășurări legate la comutator, pe care calcă două
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
perechi de perii fixe, plasate, de asemenea, în axele d q, coliniare cu axele statorice. Această mașină se mai numește mașină generalizată cu comutator sau mașină model DQ dq. În cazul când mașina are mai mult de două înfășurări pe stator, cele care apar în plus se vor așeza, prin substituiri adecvate, numai în axele de simetrie considerate mai sus. Această procedură se aplică în studiul mașinilor sincrone. La mașinile asincrone se vor aplica transformările de faze atât pentru stator cât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe stator, cele care apar în plus se vor așeza, prin substituiri adecvate, numai în axele de simetrie considerate mai sus. Această procedură se aplică în studiul mașinilor sincrone. La mașinile asincrone se vor aplica transformările de faze atât pentru stator cât și pentru rotor, în plus pentru rotor se va aplica, așa cum s-a amintit mai sus, și transformarea tip comutator. La mașinile de curent continuu, rotorul modelului de mașină generalizată cu comutator va cuprinde chiar înfășurările reale conectate la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a rezultatelor obținute pe fiecare model în parte. 6.3.3 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în coordonatele fazelor 6.3.3.1 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în mărimi raportate Mașina de inducție analizată cuprinde: 3 înfășurări (faze) pe stator, identice din punctul de vedere al construcției, decalate spațial la unghiuri de 1200 (electrice) cu câte Ws spire fiecare, distribuite ideal armonic pe armătură; 3 înfășurări pe rotor, de asemenea identice din punct de vedere al construcției, decalate spațial tot
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
componentele proprii cât și de cele mutuale, știind că armătura rotorică este mobilă, adică , unde intervine viteza unghiulară, de cele mai multe ori considerată constantă. Inductanțele proprii ale fazelor au câte o componentă de scăpări și una utilă (principală) preponderentă, adică: pentru stator , iar pentru rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate din inductanțele maxime mutuale (egale cu componenta principală proprie a unei faze hkhjjkjk LLLM ) întrucât sunt situate la unghiuri de 1200 (iar cos1200
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rad). Ecuațiile de tensiuni: (6.201) și (6.202), pentru cele 6 circuite ale mașinii, în forme matriciale, se scriu astfel: (6.204) (6.205) unde s-au folosit matricile de tensiuni, curenți și fluxuri totale, pentru cele două armături: stator, respectiv rotor. (6.206) (6.207) Relațiile dintre fluxurile totale și curenții prin cele 6 înfășurări se scriu condensat în cele ce urmează:(6.208) Matricile rezistențelor se pot exprima astfel: (6.209) Următoarea etapă constă în raportarea mărimilor rotorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu 2k , la fel și inductanțele proprii, principale și de scăpări, însă inductanțele mutuale stator-rotor se amplifică cu k, adică: )210.6(unde s-au introdus reluctanțele traseelor de închidere a fluxurilor: rsh ,, . Noile matrici, în mărimi rotorice raportate la stator, care se disting prin utilizarea ca indici literele minuscule - corespunzătoare, devin acum: (6.211-1) (6.211-2) Ecuațiile fluxurilor totale raportate, în formă condensată, devin: (6.212) sau, cu notațiile: (6.212′) Folosind (6.212), ecuațiile de tensiuni (6.204) și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din (6.213′), cu notațiile: (6.214) La aceste ecuații trebuie adăugate ecuațiile referitoare la mărimile mecanice (de mișcare), deci se impune determinarea cuplului electromagnetic. Se pornește de la expresia coenergiei înmagazinate mW în cele 6 circuite, cuplate magnetic: 3 pe stator și 3 pe rotor, ținând seama de faptul că fluxurile de dispersii, care nu depind de unghiul de rotație, nu produc cuplu, adică: (6.215) Energia magnetică înmagazinată în câmpurile proprii ale celor două armături nu depinde de unghiul de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unghiulară, fapt care afectează corectitudinea calculelor, mai ales în studiul proceselor tranzitorii rapide. Este justificată trecerea, la alte variabile, preferabil cu semnificație fizică cunoscută. În cele ce urmează se vor folosi fluxurile totale ale celor 6 înfășurări: trei fixe în stator, iar altele trei mobile în rotor. Referitor la fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având totuși aceeași pulsație. Practic acest caz se întâlnește la alimentarea statorului, conectat în stea, prin 4 conductoare: 3 faze și neutrul. Cei trei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având totuși aceeași pulsație. Practic acest caz se întâlnește la alimentarea statorului, conectat în stea, prin 4 conductoare: 3 faze și neutrul. Cei trei curenți de fază însumați determină curentul prin conductorul neutru, componenta homopolară definindu-se imediat. Analiza mașinii se poate realiza utilizând teoria componentelor simetrice, unde se introduc componentele: directă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
particular cu 2 modele. În ultimul timp, mai ales acolo unde se intercalează și un convertor de frecvență între sursă și mașină, acest mod de conectare este evitat. În cvasitotalitatea aplicațiilor mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit este alimentată prin stator de la o sursă trifazată folosind 3 conductoare pentru cele 3 faze (fără neutru). În consecință, curentul prin neutru fiind nul, componenta homopolară a curenților statorici este nulă, fluxurile magnetice homopolare sunt nule, suma fluxurile magnetice totale corespunzătoare celor 3 faze
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de relația (6.168). În cazul mașinii cu rotor în colivie sau cu rotor bobinat, după scurtcircuitarea reostatului de pornire, tensiunile rotorice ajung nule. Ecuațiile celor șase circuite se modifică, prin aplicarea anumitor operații convenabile, anume: ecuația (6.2281) a statorului se adună cu ecuațiile (6.228-2) și (6.228-3) (după multiplicarea acestora din urmă cu -1/2), obținându-se prima ecuație din setul (6.229); ecuația (6.228-3) se scade din ecuația(6.228-2), obținându-se a doua ecuație din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
continuare se vor introduce notații noi pentru fluxurile din membrul drept ale ecuațiilor (6.231) (este vorba de cele dependente de θR ), determinate astfel: sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor rotorice din axele αr, βr pe cele 2 axe ale statorului αs, βs, (notate cu x, respectiv y , adică: ψxr, ψyr) atunci când se referă la fluxurile din membrul drept al primelor 2 ecuații, fig. 6.43 b), respectiv, sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor statorice din axele αs, și βs pe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se prezintă o „procedură didactică” de deducere a ecuațiilor (6.233), de mai sus. Modelul bifazat al mașinii trifazate este caracterizat prin fluxurile totale ale celor 4 înfășurări: două în axele αs, respectiv βs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”), notate ψαs, respectiv ψβs, la care se mai adaugă 2 în axele αr, respectiv βr - perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψαr, respectiv ψβr. Între axele de referință αs, respectiv βs este un unghi θR (orientat de la αs spre
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
având ca variabile fluxurile totale, în formă matricială Atât regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuații (6.235-1, 6.235-2, 6.235-3, 6.235-4), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială convenabilă (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului și a celor induse în înfășurările rotorului (6.236):(6.237) Se evidențiază prezența în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazei as având un defazaj inițial de +π/4 din motivul introducerii unui fazor reprezentativ cu defazaj inițial nul. Se folosesc următoarele reprezentări:(6.238) (6.239)(6.240) unde mărimile cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale câmpurilor statorice, respectiv rotorice se rotesc
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unui fazor reprezentativ cu defazaj inițial nul. Se folosesc următoarele reprezentări:(6.238) (6.239)(6.240) unde mărimile cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale câmpurilor statorice, respectiv rotorice se rotesc cu viteza de sincronism, dictată de s . Analog, se reprezintă și tensiunile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale câmpurilor statorice, respectiv rotorice se rotesc cu viteza de sincronism, dictată de s . Analog, se reprezintă și tensiunile induse în fazele rotorice, după relațiile (6.236):(6.241) (6.242) respectiv, fluxurile totale: (6.243) .cossin xryrRrRryr
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]