9,239 matches
-
k2 este constanta de viteză pentru o reacție de pseudo-ordinul doi (g mg-1 min-1). Modelele Lagergren și Ho includ în esență toate etapele adsorbției (difuzia prin filmul extern, adsorbția și difuzia intraparticule) și deci sunt pseudo-modele. Oricum, utilizarea așa-numitelor ecuații de pseudo-ordin unu și pseudo-ordin doi pentru interpretarea datelor este discutabilă, deoarece ecuațiile nu au semnificație fizică. În acest sens, este mai rezonabil să se interpreteze datele cinetice în termeni de transfer de masă. Deoarece pseudo-modelele cinetice de mai sus
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
min-1). Modelele Lagergren și Ho includ în esență toate etapele adsorbției (difuzia prin filmul extern, adsorbția și difuzia intraparticule) și deci sunt pseudo-modele. Oricum, utilizarea așa-numitelor ecuații de pseudo-ordin unu și pseudo-ordin doi pentru interpretarea datelor este discutabilă, deoarece ecuațiile nu au semnificație fizică. În acest sens, este mai rezonabil să se interpreteze datele cinetice în termeni de transfer de masă. Deoarece pseudo-modelele cinetice de mai sus nu pot identifica mecanismele de adsorbție, s-a propus utilizarea mecanismelor de difuzie
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
interpreteze datele cinetice în termeni de transfer de masă. Deoarece pseudo-modelele cinetice de mai sus nu pot identifica mecanismele de adsorbție, s-a propus utilizarea mecanismelor de difuzie, cum ar fi difuzia intraparticule, pe baza modelului Webber-Morris, modelul Avrami și ecuația Elovich. Primul model derivă din legea a doua a lui Fick. Validitatea ecuației Elovich sugerează că chimiosorbția este probabil determinantă de viteză în adsorbție. Chang și Juang (2005) au indicat că deși ecuația de pseudo-ordin unu poate descrie bine procesul
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
mai sus nu pot identifica mecanismele de adsorbție, s-a propus utilizarea mecanismelor de difuzie, cum ar fi difuzia intraparticule, pe baza modelului Webber-Morris, modelul Avrami și ecuația Elovich. Primul model derivă din legea a doua a lui Fick. Validitatea ecuației Elovich sugerează că chimiosorbția este probabil determinantă de viteză în adsorbție. Chang și Juang (2005) au indicat că deși ecuația de pseudo-ordin unu poate descrie bine procesul de adsorbție, dintr-un punct de vedere caracteristic, conformitatea mai bună a datelor
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
pe baza modelului Webber-Morris, modelul Avrami și ecuația Elovich. Primul model derivă din legea a doua a lui Fick. Validitatea ecuației Elovich sugerează că chimiosorbția este probabil determinantă de viteză în adsorbție. Chang și Juang (2005) au indicat că deși ecuația de pseudo-ordin unu poate descrie bine procesul de adsorbție, dintr-un punct de vedere caracteristic, conformitatea mai bună a datelor cinetice ecuației Elovich comparativ cu difuzia intraparticule sugerează semnificația mecanismului de chimiosorbție în timpul procesului. 2.3.2.3. Modelul Webber-Morris
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
sugerează că chimiosorbția este probabil determinantă de viteză în adsorbție. Chang și Juang (2005) au indicat că deși ecuația de pseudo-ordin unu poate descrie bine procesul de adsorbție, dintr-un punct de vedere caracteristic, conformitatea mai bună a datelor cinetice ecuației Elovich comparativ cu difuzia intraparticule sugerează semnificația mecanismului de chimiosorbție în timpul procesului. 2.3.2.3. Modelul Webber-Morris Transferul de masă implică mai multe etape: difuzia în volumul soluției, difuzia prin film, difuzia intraparticule și reacții de adsorbție (fizică și
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
difuzia externă sau intraparticule, sau ambele mecanisme în același timp. În cazul reacțiilor chimice, vitezele lor cinetice proprii pot intefera în controlul vitezei adsorbției. Pentru modelarea completă a cineticii adsorbției ar fi necesar să se ia în considerare nu numai ecuațiile de difuzie, dar și condițiile limită incluzând ecuația izotermei de adsorbție. Aceasta înseamnă că sistemul de ecuații este foarte complex, dar, în general, este posibilă simplificarea sistemului prin separarea etapelor de difuzie, sau luând în considerare doar etapele de difuzie
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
același timp. În cazul reacțiilor chimice, vitezele lor cinetice proprii pot intefera în controlul vitezei adsorbției. Pentru modelarea completă a cineticii adsorbției ar fi necesar să se ia în considerare nu numai ecuațiile de difuzie, dar și condițiile limită incluzând ecuația izotermei de adsorbție. Aceasta înseamnă că sistemul de ecuații este foarte complex, dar, în general, este posibilă simplificarea sistemului prin separarea etapelor de difuzie, sau luând în considerare doar etapele de difuzie în controlul vitezei. În diferite studii de adsorbție
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
proprii pot intefera în controlul vitezei adsorbției. Pentru modelarea completă a cineticii adsorbției ar fi necesar să se ia în considerare nu numai ecuațiile de difuzie, dar și condițiile limită incluzând ecuația izotermei de adsorbție. Aceasta înseamnă că sistemul de ecuații este foarte complex, dar, în general, este posibilă simplificarea sistemului prin separarea etapelor de difuzie, sau luând în considerare doar etapele de difuzie în controlul vitezei. În diferite studii de adsorbție, mecanismele de difuzie au fost considerate independent în acord
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
de adsorbție pentru a obține difuzia colorantului în particulele de adsorbent. În studiile de difuzie este posibil să se definească un parametru de viteză prin reprezentarea capacității de adsorbție în funcție de rădăcina pătrată a timpului. Această dependență poate fi exprimată prin ecuația Webber-Morris, presupunând că dependența matematică se obține dacă procesul este considerat a fi influențat prin difuzie simplă în particule și difuzia în soluție: (2.61) unde qt este cantitatea de adsorbat (mg·g-1) reținută la timpul t (min), ki este
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
redus decât cel intern. Ca urmare, pentru interpretarea procesului care are loc, datele cinetice obținute prin metoda „finite bach”, în fiecare caz, au fost prelucrate prin diferite abordări matematice, date de Boyd și Reichenberg. 2.3.2.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich (Yurtsever și Șengil, 2009) se bazează pe un principiu cinetic care presupune că situsurile de adsorbție cresc exponențial cu adsorbția care implică o adsorbție multistrat. Forma liniară a ecuației Elovich este dată de: (2.62) în
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
Reichenberg. 2.3.2.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich (Yurtsever și Șengil, 2009) se bazează pe un principiu cinetic care presupune că situsurile de adsorbție cresc exponențial cu adsorbția care implică o adsorbție multistrat. Forma liniară a ecuației Elovich este dată de: (2.62) în care α și β sunt coeficienții Elovich. α reprezintă viteza de adsorbție inițială (mg g-1 min-1), iar β se referă la gradul de acoperire al suprafeței și al energiei de chimiosorbție (g mg-1
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
gradul de acoperire al suprafeței și al energiei de chimiosorbție (g mg-1). Coeficienții Elovich pot fi calculați din reprezentare grafică a lui qt față de lnt. 2.3.2.5. Modelul Avrami Adsorbția poate fi evidențiată utilizând funcția exponențială Avrami conform Ecuației (2.63) care a fost aplicată pentru adsorbția coloranților reactivi pe suporturi hibride silice/chitosan (Cestari și al., 2005): (2.63) în care kav este constanta cinetică Avrami și n este o altă constantă care se referă la modificările mecanismului
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
pentru adsorbția coloranților reactivi pe suporturi hibride silice/chitosan (Cestari și al., 2005): (2.63) în care kav este constanta cinetică Avrami și n este o altă constantă care se referă la modificările mecanismului de adsorbție. Forma liniarizată a acestei ecuații este prezentată în Ecuația (2.64): (2.64) Se reprezintă grafic ln(ln(qe/(qe-qt)) față de lnt. Valorile pantei și ale interceptului permit calcularea parametrilor n și kav. 2.3.2.6. Modelul Boyd Modelul Boyd determină dacă rezistența principală
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
pe suporturi hibride silice/chitosan (Cestari și al., 2005): (2.63) în care kav este constanta cinetică Avrami și n este o altă constantă care se referă la modificările mecanismului de adsorbție. Forma liniarizată a acestei ecuații este prezentată în Ecuația (2.64): (2.64) Se reprezintă grafic ln(ln(qe/(qe-qt)) față de lnt. Valorile pantei și ale interceptului permit calcularea parametrilor n și kav. 2.3.2.6. Modelul Boyd Modelul Boyd determină dacă rezistența principală la transferul de masă
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
65) în care F este fracțiunea de solut adsorbit la timpul t, iar Bt este funcție de F. (2.66) în care q și qe reprezintă cantitatea adsorbită (mg g-1) la timpul t și la timpul de atingere a echilibrului. Cu Ecuația (2.65) nu se pot calcula valorile B pentru fiecare fracțiune adsorbită. Aplicând transformata Fourier urmată de integrare se obțin următoarele aproximări: - pentru (2.67) - pentru (2.68) Valorile B calculate pot fi utilizate pentru a obține coeficientul de difuzie
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
controlează viteza transferului de masă. Dacă nu se obține o dreaptă sau se obține una care nu trece prin origine se poate considera că difuzia prin film sau reacția chimică controlează viteza de adsorbție. 2.3.2.7. Modelul Ritchie Ecuația modelului Ritchie este următoarea: (2.70) în care k2 (g mg-1 min-1) reprezintă constanta de viteză a modelului cinetic Ritchie. Aplicabilitatea modelului este dată de relația liniară între 1/qt și 1/t. 2.3.2.8. Aprecierea validității unui
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
izotermele cu valorile calculate. Validitatea modelului este confirmată dacă izoterma obținută cu datele experimentale se suprapune cu cea corespunzătoare valorilor calculate teoretic. În cazul liniarizării se calculează coeficientul de corelație care arată corespondența între datele experimentale și forma liniarizată a ecuației izotermei. Erorile medii procentuale (APE) calculate conform Ecuației (2.71), în care N reprezintă numărul datelor experimentale, indică concordanța între valorile calculate și cele experimentale pentru capacitatea de adsorbție utilizată la reprezentarea curbelor izotermelor de adsorbție. (2.71) S-a
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
dacă izoterma obținută cu datele experimentale se suprapune cu cea corespunzătoare valorilor calculate teoretic. În cazul liniarizării se calculează coeficientul de corelație care arată corespondența între datele experimentale și forma liniarizată a ecuației izotermei. Erorile medii procentuale (APE) calculate conform Ecuației (2.71), în care N reprezintă numărul datelor experimentale, indică concordanța între valorile calculate și cele experimentale pentru capacitatea de adsorbție utilizată la reprezentarea curbelor izotermelor de adsorbție. (2.71) S-a constatat că transformarea unui model neliniar la forme
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
într-un sistem continuu, cu strat de adsorbent fix Aplicând modelele matematice pentru descrierea adsorbției într-o coloană cu pat fix se poate prevedea comportamentul acesteia. Coeficientul de corelație liniară (R) arată concordanța între datele experimentale și formele liniarizate ale ecuațiilor diverselor modele aplicate. Este necesară suprapunerea curbele experimentale cu cele teoretice, calculate, iar eroarea medie procentuală (APE) calculată conform Ecuației (2.71) reflectă această concordanță cu referire la raportul C/C0 utilizat la reprezentarea grafică a curbelor de străpungere. În
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
fix se poate prevedea comportamentul acesteia. Coeficientul de corelație liniară (R) arată concordanța între datele experimentale și formele liniarizate ale ecuațiilor diverselor modele aplicate. Este necesară suprapunerea curbele experimentale cu cele teoretice, calculate, iar eroarea medie procentuală (APE) calculată conform Ecuației (2.71) reflectă această concordanță cu referire la raportul C/C0 utilizat la reprezentarea grafică a curbelor de străpungere. În continuare se vor prezenta câteva modele frecvent utilizate pentru studiul adsorbției pe coloană conform unor lucrări semnificative din literatura de
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
unor lucrări semnificative din literatura de specialitate (Aksu, 2005; Hamdaoui, 2006). 2.3.3.1. Modelul Bohart și Adams Modelul Bohart și Adams este utilizat pentru descrierea părții inițiale a curbei de străpungere. Forma liniarizată a modelului este dată de Ecuația (2.72). (2.72) în care kBA este constanta cinetică Adams-Bohart (L mg-1 h-1), N0 este concentrația de saturare (mg L-1), Z - înălțimea patului (mm), U0 - viteza liniară (mm h-1) și t este timpul (h). Constantele modelului kBA și
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
echivalentă frontului de adsorbție, în care adsorbentul este parțial saturat. Acest ultim parametru corespunde la înălțimea critică a patului, definită ca înălțimea minimă teoretică a adsorbentului, suficientă pentru a preveni o eliminare timpurie a colorantului în soluția de efluent. Conform Ecuației (2.73) timpul de străpungere depinde de parametrii 1/C0, 1/U0 și Z. Se reprezintă grafic timpul de străpungere față de înălțimea stratului la diferite viteze de curgere obținându-se o dreaptă, iar un coeficient de corelație > 0,99 indică
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
următoarea: (2.75) Coeficientul cinetic kTh și capacitatea de adsorbție a patului q0 pot fi determinați din reprezentarea ln[(C0/C)-1] față de Vef la o viteză de curgere dată. 2.3.3.4. Modelul Wolborska Un model bazat pe ecuația generală a transferului de masă pentru mecanisme de difuzie a fost propus de Wolborska (1989) în domeniul concentrațiilor scăzute a curbei de străpungere. Transferul de masă în cazul sorbției în pat fixat a fost descris prin ecuațiile: (2.76) (2
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
model bazat pe ecuația generală a transferului de masă pentru mecanisme de difuzie a fost propus de Wolborska (1989) în domeniul concentrațiilor scăzute a curbei de străpungere. Transferul de masă în cazul sorbției în pat fixat a fost descris prin ecuațiile: (2.76) (2.77) în care Cs este concentrația solutului la interfața solid/lichid (mg L-1), D coeficientul de difuzie axial (mm2 h-1), v viteza de migrare (mm h-1) și βa este coeficientul cinetic al transferului de masă extern
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]