3,973 matches
-
au fost citate și folosite de numeroși cercetători din lumea întreagă, în note și memorii, teze de doctorat, monogafii si tratate. A abordat teme de cercetare științifică din geometria diferențială euclidiană (rețele pe suprafete, câmpuri de vectori pe suprafețe), geometria diferențială afină și proiectivă (câmpuri de conuri, configurații Myller), geometria diferențială a varietăților modelate de spații Banach, teoria grupurilor Lie, teoria G-structurilor și generalizări ale acesteia. Circa 30 de tineri studioși si-au elaborat tezele de doctorat sub conducerea științifică a
Gheorghe Gheorghiev () [Corola-website/Science/312970_a_314299]
-
întreagă, în note și memorii, teze de doctorat, monogafii si tratate. A abordat teme de cercetare științifică din geometria diferențială euclidiană (rețele pe suprafete, câmpuri de vectori pe suprafețe), geometria diferențială afină și proiectivă (câmpuri de conuri, configurații Myller), geometria diferențială a varietăților modelate de spații Banach, teoria grupurilor Lie, teoria G-structurilor și generalizări ale acesteia. Circa 30 de tineri studioși si-au elaborat tezele de doctorat sub conducerea științifică a profesorului Gheorghiev. A colaborat în elaborarea cărților cu câțiva colegi
Gheorghe Gheorghiev () [Corola-website/Science/312970_a_314299]
-
conducerea științifică a profesorului Gheorghiev. A colaborat în elaborarea cărților cu câțiva colegi apropiați: R. Miron, D. Papuc, V. Oproiu. Aceste cărți au fost considerate, pentru multă vreme, ca elemente de referință printre tinerii doctoranzi și cercetătorii în domeniul geometriei diferențiale din România și din numeroase centre de cercetare din străinătate. A scris circa 180 de lucrări științifice în domeniul geometriei diferențiale și numeroase articole de popularizare a matematicii. A conferențiat la mai multe Universități de prestigiu din lume, în cadrul schimburilor
Gheorghe Gheorghiev () [Corola-website/Science/312970_a_314299]
-
cărți au fost considerate, pentru multă vreme, ca elemente de referință printre tinerii doctoranzi și cercetătorii în domeniul geometriei diferențiale din România și din numeroase centre de cercetare din străinătate. A scris circa 180 de lucrări științifice în domeniul geometriei diferențiale și numeroase articole de popularizare a matematicii. A conferențiat la mai multe Universități de prestigiu din lume, în cadrul schimburilor științifice ale Universitații „Al. I. Cuza” și ale Facultății de Matematică. A fost profesor vizitator si a conferentiat la numeroase universităti
Gheorghe Gheorghiev () [Corola-website/Science/312970_a_314299]
-
Debrecen, etc. A contribuit la stabilirea unor noi relații științifice de colaborare cu alte Universități din toată lumea. A rămas activ din punct de vedere al creației științifice în domeniul matematicii până pe la mijlocul anilor '90. A predat cursuri de geometrie analitică, diferențială, teoria grupurilor Lie, etc. la diverse nivele, la Facultatea de matematică a Universității din Iași. A mai predat și cursuri de matematici generale pentru studenții de la facultățile Institutului Politehnic din Iași. Lecțiile sale erau renumite prin densitatea informațiilor transmise și
Gheorghe Gheorghiev () [Corola-website/Science/312970_a_314299]
-
său care dorea ca el să urmeze avocatura. La vârsta de 19 ani (în 1755) obține un post la catedra de matematică a Școlii Regale de Artilerie din Torino. Tot aici și-a publicat primele sale lucrări din domeniul ecuațiilor diferențiale și calculului diferențial. În 1757, Lagrange a figurat printre fondatorii Academiei din Torino. În 1766 Lagrange părăsește orașul natal stabilindu-se la Berlin, unde este numit în funcția de director al departamentului de matematică al Academiei din Berlin, succedându-i
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
ca el să urmeze avocatura. La vârsta de 19 ani (în 1755) obține un post la catedra de matematică a Școlii Regale de Artilerie din Torino. Tot aici și-a publicat primele sale lucrări din domeniul ecuațiilor diferențiale și calculului diferențial. În 1757, Lagrange a figurat printre fondatorii Academiei din Torino. În 1766 Lagrange părăsește orașul natal stabilindu-se la Berlin, unde este numit în funcția de director al departamentului de matematică al Academiei din Berlin, succedându-i lui Euler. Regele
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
lui Bachet referitoare la descompunerea unui număr întreg în patru pătrate perfecte. Numele lui apare aproape peste tot în matematică. Astfel, este celebră teorema din teoria grupurilor care îi poartă numele, o altă teoremă referitoare la fracțiile continue, precum și ecuația diferențială a lui Lagrange. În analiza matematică el a dat formula restului pentru dezvoltările în serie Taylor, formula creșterilor finite și formula de interpolare; a introdus metoda multiplicatorilor pentru rezolvarea problemei aflării extremelor condiționate. În algebră a elaborat teoria ecuațiilor (a
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
a cărei generalizare este teoria lui Galois), a găsit metoda de calcul aproximativ al rădăcinilor ecuațiilor algebrice cu ajutorul fracțiilor continue, metoda de separare a rădăcinilor ecuațiilor, algebrice, metoda de eliminare a variabilelor dintr-un sistem de ecuații. În domeniul ecuațiilor diferențiale, Lagrange a elaborat teoria soluțiilor singulare, precum și metoda variației constantelor. În fizică, precizând principiul minimei acțiuni și utilizând calculul variațiilor, el a descoperit funcția care satisface ecuațiile Lagrange, funcție care îi poartă numele. A dezvoltat mecanica analitică, introducând metoda "multiplicatorilor
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
fost demonstrația pe care a dat-o în 1896 teoremei numerelor prime, care descrie distribuția asimptotică a numerelor prime (teoremă demonstrată independent, în același an, și de ). De asemenea, el a definit conceptul de „problemă bine pusă” în domeniul ecuațiilor diferențiale. Numele său a fost dat „” utilizate în „transformata Hadamard” (o generalizare a transformatei Fourier) și având un vast domeniu de aplicare: , procesarea semnalelor, compresia datelor etc. Tot numele său îl poartă „produsul lui Hadamard” a două serii, folosit la dezvoltarea
Jacques Hadamard () [Corola-website/Science/310917_a_312246]
-
de parametri conjugați p-V sau T-s sunt semnificative. Din relațiile pentru transformarea politropică: La gazul perfect capacitatea termică masică nu variază cu temperatura, astfel că în cazul transformărilor reversibile transformarea izoentalpică este identică cu transformarea izotermă. La nivel diferențial, aplicabil nu numai pentru gazul perfect, ci și pentru gaze reale, transformarea izoentalpică înseamnă formula 44 (*) și se pot scrie relațiile: unde: La gazul perfect capacitatea termică masică nu variază cu temperatura, astfel că în cazul transformărilor reversibile transformarea izoentropică este
Transformare termodinamică () [Corola-website/Science/309528_a_310857]
-
făcând abstracție de comportarea la nivel atomic si nuclear. , cu precădere dinamica fluidelor, constituie un domeniu de cercetare activ cu multe probleme nerezolvate sau rezolvate parțial. Mecanica fluidelor poate fi formulată printr-un formalism matematic avansat bazat pe teoria ecuațiilor diferențiale și algebra complexă. Modelul matematic este obținut și prin întrebuințarea calculului numeric implementabil pe diverse programe CAE de simulare. De asemenea, folosind proprietatea vizibilității deosebite a curgerii, fluidele pot fi analizate comportamental prin metoda vizualizării traiectoriilor particulelor. Studiul mecanicii fluidelor
Mecanica fluidelor () [Corola-website/Science/309561_a_310890]
-
plasmă. Se neglijează efectele relativiste, cele cuantice și, cu unele excepții, gravitația. Poate fi folosit pentru a descrie plasmele cu densități mici, necolizionale. Concentrațiile fiind mici, se pot neglija interacțiunile dintre particule. Mișcarea particulelor încărcate se studiază pe baza ecuației diferențiale a mișcării unde formula 28, formula 29, și formula 30 reprezintă masa, viteza, respectiv, sarcina particulei, iar formula 31 și formula 32, intensitatea câmpului electric și inducția câmpului magnetic. Modelul nu poate da informații despre particulele neutre. Modelul macroscopic prezintă plasma ca un fluid. Modelul
Plasmă () [Corola-website/Science/309563_a_310892]
-
bazat pe seriile Taylor. În ceea ce privește calculul integral, utilizează procesul-limită, prin care intervalul de integrare este împărțit la infinit. În 1842 propune metode de calcul al primitivelor funcțiilor raționale, cu aplicații în astronomie (mecanica corpurilor cerești). Pentru sistemele liniare de ecuații diferențiale cu coeficienți constanți, Cauchy a dat o soluție bazată pe transformarea Fourier. Domeniul de existență îl obține prin metoda liniei poliginale (care ulterior îi va purta numele). Contribuțiile lui Cauchy în domeniul funcțiilor complexe sunt complet novatoare. Până atunci, pentru
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
reunirii unor criterii stabilite în diverse sisteme de clasificare, se poate lua în considerare existența unei boli sau a unei tulburări de comportament. Pentru afirmarea cu mare probabilitate a unei diagnose este însă necesară o anamneză amănunțită, precum și un diagnostic diferențial, pentru a elimina alte eventuale boli sau stări morbide. Diagnoza permite apoi alegerea unui model terapeutic. Simptomele (semnele și manifestările morbide) și sindroamele (complex de semne și simptome) psihopatologice constituie un instrumentar important pentru diagnosticul psihiatric. după sistemul AMPD (""Arbeitsgemeinschaft
Psihiatrie () [Corola-website/Science/309723_a_311052]
-
de mai multe variabile este derivata în raport cu una din acele variabile, în condițiile în care celelalte variabile sunt ținute constante (spre deosebire de derivata totală, la care toate variabilele au voie să varieze). Derivatele parțiale sunt utile în analiza vectorială și geometria diferențială. Ele apar în ecuații cu derivate parțiale. Derivata parțială a unei funcții "f" în raport cu variabila "x" este scrisă ca "f" sau formula 1. Simbolul derivatei parțiale, "∂", este o literă rotunjită, deosebindu-se de simbolul "d" drept cu care se notează derivata
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
dacă raza sa este crescută, ținând înălțimea constantă. Derivata parțială în raport cu "h" este și reprezintă viteza cu care volumul se modifică dacă se modifică înălțimea, ținând raza constantă. Ecuațiile care implică derivatele parțiale ale unei funcții necunoscute se numesc ecuații diferențiale cu derivate parțiale și sunt întâlnite în fizică, inginerie, și alte științe și discipline aplicate. Pentru următoarele exemple, fie "f" o funcție în "x", "y" și "z". Derivatele parțiale de ordinul întâi: Derivatele parțiale de ordinul doi: Derivatele parțiale mixte
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
din geometria diferențială este o afirmație despre integrarea formelor diferențiale care generalizează câteva teoreme din calculul vectorial. Își trage numele de la Sir George Gabriel Stokes (1819-1903), deși primul care a enunțat această teoremă a fost William Thomson (Lord Kelvin) și apare într-o
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
din geometria diferențială este o afirmație despre integrarea formelor diferențiale care generalizează câteva teoreme din calculul vectorial. Își trage numele de la Sir George Gabriel Stokes (1819-1903), deși primul care a enunțat această teoremă a fost William Thomson (Lord Kelvin) și apare într-o scrisoare a acestuia către Stokes. Teorema a
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
unei primitive "F" a lui "f": este o generalizare a acestei teoreme în următorul sens. Astfel, teorema fundamentală spune: Fie "M" o varietate orientată derivabilă pe porțiuni de dimensiune "n" și fie formula 3 o formă "n"−1 care este formă diferențială cu suport compact pe "M" de clasă C. Dacă se notează cu ∂"M" frontiera lui "M" cu orientarea indusă, atunci Aici "d" este derivata exterioară, definită folosind doar structura varietății. Teorema este adesea folosită în situații în care "M" este
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
liniare de subvarietăți derivabile pe porțiuni, așa-numitele lanțuri. Teorema lui Stokes arată apoi că formele închise definite până la o formă exactă pot fi integrate pe lanțuri definite doar până la o frontieră. Forma generală a teoremei lui Stokes cu forme diferențiale este mai puternică și mai ușor de folosit decât cazurile speciale. Deoarece în coordonate carteziene versiunile tradiționale pot fi formulate fără instrumentele geometriei diferențiale, ele sunt mai accesibile și au denumiri mai familiare. Formele tradiționale sunt adesea considerate mai convenabile
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
integrate pe lanțuri definite doar până la o frontieră. Forma generală a teoremei lui Stokes cu forme diferențiale este mai puternică și mai ușor de folosit decât cazurile speciale. Deoarece în coordonate carteziene versiunile tradiționale pot fi formulate fără instrumentele geometriei diferențiale, ele sunt mai accesibile și au denumiri mai familiare. Formele tradiționale sunt adesea considerate mai convenabile de ingineri și oameni de știință dar lipsa de naturalețe a formulărilor tradiționale devine aparentă atunci când se folosesc alte sisteme de coordonate, chiar unele
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
Poate fi rescrisă și ca unde "P", "Q" și "R" sunt componentele lui F. Aceste variante sunt folosite mai frecvent: Două din cele patru ecuații ale lui Maxwell implică rotorii unor câmpuri vectoriale în 3-D, iar formele lor integrale și diferențiale sunt legate prin teorema Kelvin-Stokes: La fel, teorema divergenței (sau teorema Gauss-Ostrogradski) este un caz special dacă se identifică un câmp vectorial cu forma "n"−1 obținută prin contracția câmpului vectorial cu forma de volum euclidiană. Teorema lui Green se
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
în termeni de exponențiale. După manipulări, rezultatul simplificat are valori reale. De exemplu: O altă tehnică este reprezentarea sinusoidelor în termeni de parte reală a unei expresii complexe, și de a face manipulările pe acea expresie. De exemplu: În ecuații diferențiale, funcția "e" se folosește adesea pentru a simplifica derivările, chiar dacă rezultatul final este o funcție reală care implică sinus și cosinus. Identitatea lui Euler este o consecință imediată a formulei lui Euler. În ingineria electrică dar și în alte domenii
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
trebuie să fie o funcție constantă. Astfel, Rearanjând, rezultă că Se definește funcția "g"("x") prin Considerând că "i" este constantă, primele două derivate ale lui "g"("x") sunt deoarece "i" = −1 prin definiție. De aici se construiește următoarea ecuație diferențială ordinară liniară de ordinul 2: sau Fiind o ecuație diferențială de ordinul 2, există două soluții liniar independente care o satisfac: Atât cos("x") cât și sin("x") sunt funcții reale a căror a doua derivată este identică cu aceeași
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]